連續(xù)油管側(cè)鉆開窗鉆頭扭矩的計(jì)算

周志宏,焦劍 (長(zhǎng)江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,湖北 荊州 434023)

連續(xù)油管側(cè)鉆開窗鉆頭扭矩的計(jì)算

周志宏,焦劍 (長(zhǎng)江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,湖北 荊州 434023)

連續(xù)油管側(cè)鉆技術(shù)較好的解決了由于地層因素、套管本身質(zhì)量等原因致使停產(chǎn)、套管損壞井的問題。但由于連續(xù)油管剛度有限,且受井下馬達(dá)輸出扭矩的限制,容易造成馬達(dá)失速,導(dǎo)致?lián)p壞,因此鉆頭扭矩的精確計(jì)算對(duì)井下開窗作業(yè)有著很大的意義。基于連續(xù)油管側(cè)鉆開窗的特點(diǎn),對(duì)開窗工具了進(jìn)行合理選擇,對(duì)側(cè)鉆時(shí)鉆頭的受力進(jìn)行了較為細(xì)致的分析。通過Matlab軟件進(jìn)行編程計(jì)算,得出了鉆頭在前進(jìn)過程中某一鉆壓下的扭矩變化曲線。通過對(duì)曲線的分析,找到了扭矩變化的原因,為側(cè)鉆過程中鉆壓的選擇提供了一定的理論依據(jù),使得鉆頭不會(huì)因?yàn)榕ぞ剡^大而鎖死乃至損壞鉆具,提高開窗效率。

連續(xù)油管側(cè)鉆技術(shù);開窗;鉆頭;扭矩

近年來,隨著我國(guó)大部分油田進(jìn)入中后期開發(fā)階段,各大油田在石油鉆采上都面臨了諸多類似的難題:油藏儲(chǔ)層結(jié)構(gòu)及斷塊多樣化,垂直井難以打到目的層;一些有可采價(jià)值的生產(chǎn)井,由于水淹和水竄造成動(dòng)用程度較低;在開發(fā)過程中油層的套管破損嚴(yán)重也有可能導(dǎo)致油氣井的停產(chǎn)和報(bào)廢;如何解決井下的復(fù)雜事故和滿足開采特殊需求等因素的油氣井;如何開采完井附近未開采的含油層等等[1]。這些困難加大了開發(fā)成本,阻礙了油氣資源的最大化開采,同時(shí)也加劇了石油能源供應(yīng)不足的局面,直接影響了生產(chǎn)中的經(jīng)濟(jì)效益。

目前,連續(xù)油管側(cè)鉆開窗已成為解決上述問題的有效途徑之一[2]。與常規(guī)側(cè)鉆開窗相比,連續(xù)油管側(cè)鉆可以不起下油管,加上連續(xù)油管的無接頭以及其鉆機(jī)特有的結(jié)構(gòu),大大節(jié)省鉆井成本。由于連續(xù)油管剛度有限,且受井下馬達(dá)輸出扭矩的限制,容易造成馬達(dá)失速,導(dǎo)致?lián)p壞。因此,鉆頭扭矩的精確計(jì)算對(duì)井下開窗作業(yè)有著很大的意義。筆者的研究選擇在直徑139.7mm的套管開窗,由連續(xù)油管的長(zhǎng)度確定開窗深度在2300m左右,根據(jù)工程上對(duì)開窗地層巖性要求選擇開窗作業(yè)在砂巖段,并根據(jù)連續(xù)油管造斜器側(cè)鉆開窗的特點(diǎn),對(duì)開窗的全過程進(jìn)行鉆頭扭矩的計(jì)算。

1 鉆井工具的選型

1.1 鉆頭的選型

表鑲金剛石鉆頭具有天然的低攻擊性,相比于其他鉆頭更加耐磨,切削平穩(wěn),發(fā)生馬達(dá)失速的概率較小,特別適用于中硬、硬地層的連續(xù)油管開窗作業(yè)[3],所以選取金剛石鉆頭為研究對(duì)象。

鉆頭模型的柱坐標(biāo)方程為:

由于鉆頭模型是由一條母線繞Z軸圍繞而成,而為了方便鉆頭的受力計(jì)算,在此母線上的取點(diǎn)應(yīng)該遵循等弧長(zhǎng)取點(diǎn)的原則。所謂等弧長(zhǎng)取點(diǎn),就是通過先畫出構(gòu)成母線的5段平面曲線,此時(shí)每段曲線的取點(diǎn)之間的弧長(zhǎng)相同,畫三維圖時(shí),以這些點(diǎn)與Z軸的距離作為模型的半徑進(jìn)行畫圖,此種取點(diǎn)方式,比直接的等半徑取點(diǎn)更便于準(zhǔn)確的計(jì)算。利用Matlab進(jìn)行對(duì)鉆頭的取點(diǎn)建模,模型如圖1所示。

1.2 造斜器的選型與坐標(biāo)系的確定

使用連續(xù)油管造斜器開窗方法,對(duì)造斜裝置的尺寸參數(shù)[4]的選取有嚴(yán)格的要求,因?yàn)樵煨逼鞯某叽鐓?shù)不僅取決于套管和油管的內(nèi)徑尺寸,又會(huì)直接影響鉆頭的結(jié)構(gòu)尺寸以及開窗的窗口長(zhǎng)度。目前造斜器有單斜面和多斜面2種。根據(jù)在直接139.7mm的套管中開窗的要求,選取斜面傾角為1°55′的單斜面造斜器,導(dǎo)斜面的長(zhǎng)度為3810mm。

圖1 鉆頭的Matlab模型圖

筆者確定一個(gè)套管所在的總體坐標(biāo)系、鉆頭所在的局部坐標(biāo)系以及2個(gè)坐標(biāo)系之間的關(guān)系。假設(shè)鉆桿運(yùn)動(dòng)時(shí)平行于造斜器斜面,如圖2所示。其中X,Z是套管所在的整體坐標(biāo)系,由x,y確定的鉆頭所在局部坐標(biāo)系在經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和沿造斜面平移后達(dá)到新的位置,圖2中β為造斜器的傾斜角。通過對(duì)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的求解,可以求出兩坐標(biāo)系之間的關(guān)系如下:

其中,2個(gè)矩陣依次為旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣;d為鉆頭沿造斜面方向的位移,mm。

2 鉆頭的受力分析

圖2 坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)加平移

2.1 計(jì)算鉆頭與套管和巖石接觸面上的點(diǎn)的相對(duì)吃入深度

以鉆頭在鉆井過程中運(yùn)動(dòng)至某一位置為例,由于金剛石鉆頭的特點(diǎn),可以將其簡(jiǎn)化為砂輪模型來進(jìn)行計(jì)算。此時(shí)鉆頭會(huì)與套管和巖石有許多接觸點(diǎn),由于曲面上點(diǎn)的受力是沿著法線方向,在這里假設(shè)鉆頭上這些接觸點(diǎn)受到的正壓力與其相對(duì)吃入深度成正比[5],即以每個(gè)點(diǎn)的相對(duì)吃入深度作為其所占合力分量的權(quán)值?？梢哉页鏊械膎個(gè)切入點(diǎn),并且找出這些點(diǎn)所屬方程(1)中的具體曲面方程,然后在根據(jù)曲面法向量公式:

在局部出局部坐標(biāo)系中分別求曲面上每一點(diǎn)的單位法向量ei,并根據(jù)式(2)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到鉆頭在實(shí)際情況下總體坐標(biāo)系中的曲面法向量Ei:

再求出鉆頭上所有點(diǎn)的單位位移向量c=(1,0,cosβ)。將每個(gè)點(diǎn)位移向量在該點(diǎn)單位法向量上進(jìn)行投影求大小,即可得到每個(gè)吃入點(diǎn)的相對(duì)吃入深度Di:方向是該點(diǎn)的曲面法線方向。

2.2 積分求合力

首先,在局部坐標(biāo)系中計(jì)算每個(gè)鉆頭與套管或者砂巖的接觸點(diǎn)所代表的面積微元:

式中,s是建模時(shí)豎直分段的弧長(zhǎng),mm;r是水平方向該點(diǎn)所在圓周的半徑,mm;p是該圓周的分段數(shù)。該面積微元的曲面法向量等于該接觸點(diǎn)的法向量,所以該微元的相對(duì)吃入深度和為Did Ai,mm。

然后,對(duì)總接觸面的積分求和力。由之前的假設(shè)每個(gè)點(diǎn)的相對(duì)吃入深度Di與受到的正壓力成正比,事實(shí)上鉆頭沿著造斜面為Y=0平面內(nèi)的直線運(yùn)動(dòng),由對(duì)稱性可知,鉆頭在Y方向沒有位移,且在Y方向所受到的合力為0。Di值是其在X,Z方向上的分量,即該點(diǎn)的相對(duì)吃入深度在X,Z方向的投影,即DXi,DZi。再分別對(duì)DXi,DZi進(jìn)行面積分求合力,即可得到2個(gè)方向上面的與套管接觸面壓力合力FX1和FZ1以及與巖石接觸面的壓力合力FX2和FZ2:

其中,q為當(dāng)鉆頭在與套管接觸時(shí)未知的面壓力與相對(duì)吃入深度比例系數(shù),當(dāng)點(diǎn)在與巖石接觸時(shí),巖石的彈性模量小于套管彈性模量,則系數(shù)kq;k(0＜k＜1)是砂巖與套管的彈性模量之比;A1是鉆頭與套管接觸的吃入面積,mm2;m是與套管接觸點(diǎn)的個(gè)數(shù);A2是鉆頭與巖石接觸的吃入面積,mm2;n-m是與巖石接觸點(diǎn)的個(gè)數(shù);n是總接觸點(diǎn)數(shù);i代表點(diǎn)的序號(hào),即第i個(gè)點(diǎn)。

2.3 列平衡方程求出當(dāng)前位置的比值系數(shù)

畫出受力圖,如圖3所示。由靜力學(xué)中力矢平衡,可以列出鉆頭的受矢量力的平衡方程:

式中,Fa是鉆壓,k N;Fb是造斜器給鉆頭的支撐力,k N。將式(7)帶入式(8)就可以求出系數(shù)q。

2.4 求鉆頭的扭矩

圖3 鉆頭受力圖

由于每處摩擦力的始終沿著垂直于鉆頭面上正壓力的方向,所以根據(jù)材料力學(xué)扭矩公式可以求扭矩M的大小,由式(5)、(6)和q可以列出其表達(dá)式:

圖4 鉆壓為10kN時(shí)扭矩值

其中,R是鉆頭保徑的半徑;u1是鉆頭與砂巖的摩擦系數(shù);u2是鉆頭與砂巖的摩擦系數(shù);u3是鉆頭與造斜器斜面的摩擦系數(shù);ri是第i個(gè)點(diǎn)受摩擦力的力矩。結(jié)合相關(guān)公式,利用Matlab編程,在鉆頭在剛接觸套管內(nèi)壁與剛離開套管外壁的位移中每隔1mm重復(fù)這一計(jì)算過程,就可以得出鉆頭在某一鉆壓下,全部位移過程所受的扭矩大小曲線,圖4所示為鉆頭在10k N鉆壓下的扭矩曲線。

2.5 結(jié)果分析

由圖4中曲線可以看出,同一鉆壓下,在側(cè)鉆初期由于鉆頭的受力集中在外側(cè),此時(shí)力臂最大,所以扭矩達(dá)到了最大值397k N,在鉆頭前進(jìn)過程中,受力面逐漸變大并且套管接觸面向鉆頭面的中心靠攏,外側(cè)巖石接觸面也不是太大,摩擦力力臂減小,致使從0～1m扭矩有一個(gè)段突變減小。再繼續(xù)側(cè)鉆時(shí),由于與套管接觸面受力大于巖石接觸面受力,并且套管的位置逐漸向鉆頭外延移動(dòng),主力臂有一個(gè)增大的趨勢(shì),但是由于此時(shí)巖石已經(jīng)與大部分鉆頭面接觸,總力臂只能緩慢的增加,造成扭矩有一個(gè)緩慢的回升。并且通過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn),如果鉆壓增加,鉆頭所受的和扭矩與其成正比,這樣就可以直接算出在各個(gè)鉆壓下扭矩的變化曲線。

3 結(jié)論

1)利用Matlab編程建立合理的等弧長(zhǎng)取點(diǎn)的鉆頭模型,對(duì)鉆頭的受力計(jì)算的精確度有很大的幫助,尤其是如何取點(diǎn),取點(diǎn)的疏密程度,直接決定了計(jì)算的效率和精確度。

2)針對(duì)連續(xù)油管側(cè)鉆的扭矩的變化規(guī)律,初步可以得出:在具體側(cè)鉆開窗時(shí),在不同鉆入位置下應(yīng)該所使用的鉆壓大小,從鉆頭剛接觸套管壁至0.7m位移距離左右時(shí),鉆壓應(yīng)該由5k N逐漸升高到10k N左右,隨著繼續(xù)深入,鉆井難度加大,應(yīng)該把鉆壓穩(wěn)定在15～20k N更加合適。這樣就使得鉆頭既不會(huì)因?yàn)榕ぞ剡^大而產(chǎn)生鎖死,避免了對(duì)鉆具的破壞,而且又能夠達(dá)到高效率的開窗。

[1]夏宏南,譚家虎,李鵬華,等.套管開窗側(cè)鉆工藝研究[J].斷塊油氣田,2003,10(2)77-79.

[2]吳文秀,韓興.連續(xù)油管過油管開窗側(cè)鉆技術(shù)[J].石油機(jī)械,2000,28(7):55-57.

[3]侯慶勇.國(guó)外鉆頭新技術(shù)[J].石油機(jī)械,2006,34(4):74-75.

[4]劉景伊,周全興,劉貴芝.鉆井工具使用手冊(cè)[M].北京:科學(xué)出版社,1990.

[5]江允正,周大千,王新清.油田鉆井之鉆頭受力分析[J].應(yīng)用科技,1994,78(3):30-37.

[編輯]洪云飛

TE931.2

A

16731409(2014)25005704

2014-05-08

周志宏(1956-),男,博士,教授,現(xiàn)主要從事石油工程中的力學(xué)問題、機(jī)電一體化方面的教學(xué)與研究工作。