D－InSAR技術在北京軌道交通6號線沉降監測中的應用研究

劉運明，鄒積亭，郭明

(1.北京城建勘測設計研究院有限責任公司，北京 100101;2.北京建筑大學，北京 100044;

3.北京建筑大學現代城市測繪國家測繪地理信息局重點實驗室，北京 100044)

1 D－InSAR技術及其發展概述

合成孔徑雷達差分干涉測量(Differential InSAR，D－InSAR)是在InSAR的基礎上發展起來的，它以合成孔徑雷達復數據提供的相位信息為信息源。可從包含目標區域地形和形變等信息的一幅或多幅干涉條紋圖中提取地面目標沿傳感器視線向(Line of Sight，LOS)的微小形變信息。能夠大規模監測幾天到幾年厘米級甚至毫米級的形變信息，其高分辨率和空間連續覆蓋的特征是精密水準、GPS、SLR、VLBI等手段所不具備的，從而為地球物理學提供一種全新的動態研究途徑。

1989年Gabriel等首次將D－InSAR技術用于測量地面形變，并論證了D－InSAR技術可用于探測亞厘米級的微小地表形變，從而引起了大地測量學界的震動。

20 世紀90 年代，隨著 ERS－1/2、JERS－1、Radarsat－1等雷達衛星的陸續升空，獲得了豐富的全球干涉雷達數據，許多國家的科研人員都在InSAR的基本原理、模型試驗、計算方法、軟件開發和實際應用等方面開展了大量的研究工作，并取得了重要的進展。

進入21世紀以來，國際上先后發射了ENVISAT、RADARSAT－2、ALOS、TerraSAR－X 及 COSMO－SkyMed等裝載SAR系統的雷達遙感衛星，隨著新型SAR數據的加入和研究的不斷深入，拓展了InSAR技術在地震、火山、滑坡、洪水和地面沉降等領域的應用，這些星載SAR系統在雷達波長(X、C和 L波段)、分辨率(1 m、2 m、3 m、16 m、25 m、30 m 等)、重復觀測周期(11 d、24 d和35 d等)以及軌道控制等方面都進行了改進和提高。為科學研究和工程應用提供了豐富的適合進行干涉處理的星載SAR數據。

目前，國際上有關干涉雷達數據處理和應用技術的研究已成為當今遙感乃至地學界的熱點課題，尤其干涉雷達(InSAR)技術在地質災害調查與監測中的巨大應用潛力已引起了高度關注，許多國家已投入了大量的資金和人力從事干涉雷達技術在地質災害調查與監測中的應用方法技術研究。在過去20年間，涌現出的D－InSAR算法主要有4類:

(1)常規D－InSAR算法，常規D－InSAR技術的形變監測精度和可靠性受時空去相關等引入的相位噪聲和大氣效應引起的延遲相位的影響，因此其應用具有一定的局限性;

(2)基于穩定相位的PS算法［Ferretti等，2001］、StaMPS算法［Hooper等，2004］、IPTA 算法［Werner等，2003］、STUN 算法［Kampes and Adam，2005］;

(3)基于干涉圖集和多視處理的SBAS算法［Berardino等，2002］、CPTA 算法［Mora等，2003］、Crosetto等人提出的算法［2005］;

(4)結合以上兩種算法的優點提出的ESD算法［Fornaro等，2008］和Rune等人提出的算法［2008］。

作為一種新型的空間大地測量技術，D－InSAR技術具有全天時、全天候、目標范圍廣的觀測能力，能夠獲取高精度(mm級)、高分辨率(m級)、大范圍(400 km×400 km)的地表形變信息，且不需要地面控制點。地表形變監測是D－InSAR技術最成功，也是最能體現其優勢的應用領域。在我國，已經成功用于城市的地面沉降監測，并取得了顯著成效的如天津、上海、蘇州和西安等城市。

2 SBAS－DInSAR原理概述

短基線技術(Small Baseline Subset，SBAS)是針對低分辨率、大尺度形變提出的一種差分干涉技術［Berardino等，2002］，它將覆蓋研究區域的所有SAR影像組合成若干個子集，利用最小二乘方法得到每個子集的地表形變序列，然后通過奇異值分解將多個小基線集聯合求解，獲取最小范數下的最小二乘解來解決單個集合內時間采樣不夠的問題。

假設有N+1景覆蓋同一地區的SAR影像，獲取時間依次為(t0，…，tN)，同時每一幅影像至少可以與其他N幅影像中的一幅組成短基線子集，所以任一短基線子集由2幅或以上數量的影像組成。則生成的干涉圖數量M滿足下列不等式(假設N為奇數):

假設第j景干涉圖是由tB和tA時刻獲得的兩景SAR影像產生的，假設tB＞tA，在方位―距離像素坐標系(x，r)中，則j在(x，r)處的干涉相位可以表示為:

上式(2)可以用M個等式組成的方程組表示，其中包含 N 個未知量 φ(ti，x，r)，?i=1，…，N，如下

將矩陣A進行奇異值(SVD)分解，在最小范數下，用最小二乘求得相位φ的估計值為:

最小范數意義上的最小二乘相位估計為:

將相位轉化到平均相位速度，即:

最后在線性模型的基礎上，根據差分相位的組成，通過對殘余相位在空間和時間上的適當濾波進而分離出高程誤差、大氣相位和非線性形變相位。

綜上所述，SBAS－DInSAR技術提取地面形變的處理流程如圖1所示:

3 實驗數據處理及分析

北京市軌道交通6號線一期工程從海淀區玲瓏公園北側的五路居施發，沿玲瓏路、車公莊西大街、車公莊東大街、朝阜干線、朝陽北路敷設，呈東西向分布，線路全長約 29 km，全部為地下線，地下車站19座，線路穿越了北京市東郊八里莊—大郊亭沉降區，線路走向如圖2所示。

圖2 北京市軌道交通6號線一期線路分布圖

本文獲取了52景覆蓋北京市的ENVISAT衛星SAR影像數據，空間范圍為經度:116°10'32.6″～116°47'14.5″，緯度:39°40'31.5″～ 40°07'55.8″，時間跨度2003年6月～2010年08月，研究利用SBAS差分干涉測量技術對數據進行處理，DEM采用90 m分辨率的SRTM4。分別獲得2007～2008年度、2008～2009年度，北京地鐵6號線沿線地面累積沉降變化時間序列圖如圖3、圖4所示:

圖3 2007～2008北京地鐵6號線地面沉降曲線圖

圖4 2008～2009北京地鐵6號線地面沉降曲線圖

北京地鐵6號線一期工程二等水準網于2008年3月～4月由我院布設、施測完成。歷時一年后，2009年4月～5月，完成了北京地鐵6號線一期工程二等水準網的復測工作。對比原測和復測成果后，我們發現北京地鐵6號線東四環以西區段地面相對穩定，原測和復測結果無明顯變化;東四環以東地面有明顯的區域性沉降變化，自西向東沉降逐漸變大，導致水準點高程原測和復測結果相差較大，如圖5所示。

圖5 2008～2009年度北京地鐵6號線地面沉降曲線圖

將水準復測的沉降結果與用SBAS－DInSAR技術測得的沉降量進行對比，來檢測精密水準與DInSAR的成果符合精度。

在地鐵6號線的地面沉降監測中，我們取每個車站附近3個點的沉降平均值來代表該車站區域的地面沉降，由于SAR影像像元與車站沉降的均值范圍可能會有少許差異，另外，如果沉降點位于沉降漏斗上，如果沉降監測點位不能很好重合，也會出現一定程度的差異。因此，造成SBAS－DInSAR與精密水準監測的數據會有一些差異，通過表1，我們可以看到最大的差異沉降為 －15.1 mm，究其原因估計是點位沒有很好地符合所造成的。但是西部比較穩定的區域來看，其沉降差異還是沒有明顯區別的，如圖6所示。

2008～2009年度北京地鐵6號線InSAR與水準監測結果對比表 表1

圖6 2008～2009年度北京地鐵6號線D－InSAR與水準監測沉降對比曲線圖

4 小結

本文總結了D－InSAR技術在地面沉降領域的應用及其算法發展情況，重點論述了SBAS－DInSAR技術的理論算法，并且結合SBAS－DInSAR技術進行了北京地鐵6號線沿線地面沉降的監測實驗，通過本次實驗我們可以得出如下結論:

(1)由于ENVISAT ASAR影像數據的分辨率較低(30 m)，只能獲取地鐵6號線沿線的區域地面沉降趨勢，若想獲取地鐵6號線沿線建(構)筑物的沉降，則需要分辨率較高的影像，如RADARSAT－2、TerraSARX及COSMO－SkyMed等分辨率(1 m、5 m和20 m)較高的衛星數據。

(2)通過比較D－InSAR沉降監測成果和地面精密水準數據，可以看出兩者在沉降趨勢上有著較高的一致性，由于地面水準獲取的是離散點的數據，而D－In-SAR則是獲取的像元面數據，因此兩者在準確的地理位置上會有一些差異，因此，造成了D－InSAR沉降監測成果和地面精密水準數據在有些地方并不能很好地符合。

(3)通過研究D－InSAR技術數據處理的理論和方法，結合精密水準數據進行精度分析，實現建(構)筑物沉降形變、地表沉降形變和地下結構物的形變分離，為城市軌道交通線路建設和運營期間主體結構變形監測提供高時空采樣率的形變數據。

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