模糊評標法的應用

王婷

摘要：目前在工程招投標領域出現了違背公平、公正原則的多種問題，為此本文通過實例來說明采用模糊綜合評判模型的合理性。

關鍵詞：評標 熵權法 模糊綜合評判

國際上廣泛采用的工程交易方式就是工程招投標，這種交易方式能體現出很強的競爭性，對于降低造價，縮短工期以及提高工程質量都有不可忽視的作用。而評標工作是選擇中標單位的關鍵環節，所以評標方法是否科學直接關系到能否客觀、公平、公正選擇出最滿意的中標單位。為了解決此類問題，本文通過以下途徑解決：

一是在權重方面采用熵權法，解決了以往評標過程中評價指標的權重主觀性特征；

二是采用模糊綜合評判法，能有效地解決評價過程的不合理現象。

1 熵權法確定指標權重

熵權法[1]是在沒有專家權重的情況下，根據被評價對象的指標值構成的判斷矩陣來確定指標權重的一種方法。步驟如下：

①假定有m個評價對象，如各施工單位的投標方案；

②假定各評價對象的評價指標有n個，則每個方案的各指標值構成判斷矩陣：

A′=（aij′）m×n （i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）

對判斷矩陣A′進行歸一化，得到矩陣C，C為：

C=（Cij）m×n （i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）

③在這個矩陣中，第i個評價指標的熵定義為：

gi=-k■fijlnfij （i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）

④在這個矩陣中，第i個指標的熵權 i定義為：

ωi=■

2 模糊綜合評判模型

如某項工程有m個因素w={w1，w2，…，wm}，同時有n個參與者X={x1，x2，…，xn}可針對每個因素將X按優劣排成現行序列，則根據模糊數學群體決策中的Blin法[2]，計算如下：

現在對評價方案中的各個因素賦予權重，且權重之和為1。對于某個因素，若第i個因素優于第j個，則分向量的值為1，若第i個因素與第j個并列，則分向量的值為0.5，若第i個因素劣于第j個，則分向量的值為0，則此分向量乘以熵權ωi得到一個模糊矩陣R=（rij）n×n最后求出分向量b={b1，b2，…bn}，bi=■rij（i=1，2，…，n）。

通過對分向量中個元素的對比，可以判斷出各參與者的優劣。這樣，評標中的指標比較公正，應用簡單。

3 應用實例

有三個投標單位對某單位辦公樓工程投標，采用專家打分法對這三個投標單位的五個因素進行打分，構成判斷矩陣A′，如表1。此表中某一數值越大，表示該方案比其他方案優。

表1 方案分析評價表

■

表2 各因素熵權值ωi

■

根據如下方法建立模糊綜合評判模型

①對每個評價因素按照上述原則進行優劣排序。

②根據模糊綜合評判模型方法，得出模糊關系矩陣R的各個元素見表3：

表3 模糊關系矩陣元素表

■

這樣，得到矩陣R

R= 0 0.837 0.5590.163 0 0.4830.441 0.514 0

③求得分向量元素。a=（1.396，0.646，0.955），綜合優劣后排序為：方案Ⅰ，方案Ⅲ，方案Ⅱ，即第一個投標方案為首選方案。

4 結語

通過模糊綜合評判方法建立工程項目評標模型，克服了傳統評標法存在的很多問題，這種方法能夠定量地完成各方案的評價，具備公平、公正性，有一定的推廣應用價值。

參考文獻：

[1]邱菀華.管理決策與應用熵學[M].北京：機械工業出版社，2001.

[2]張國.模糊數學基礎及應用[M].武漢：化學工業出版社，2011.

[3]楊太華.基于模糊熵的綜合評標法在電力工程項目招投標中的應用[J].上海電力學院學報，2011，01.endprint

摘要：目前在工程招投標領域出現了違背公平、公正原則的多種問題，為此本文通過實例來說明采用模糊綜合評判模型的合理性。

關鍵詞：評標 熵權法 模糊綜合評判

國際上廣泛采用的工程交易方式就是工程招投標，這種交易方式能體現出很強的競爭性，對于降低造價，縮短工期以及提高工程質量都有不可忽視的作用。而評標工作是選擇中標單位的關鍵環節，所以評標方法是否科學直接關系到能否客觀、公平、公正選擇出最滿意的中標單位。為了解決此類問題，本文通過以下途徑解決：

一是在權重方面采用熵權法，解決了以往評標過程中評價指標的權重主觀性特征；

二是采用模糊綜合評判法，能有效地解決評價過程的不合理現象。

1 熵權法確定指標權重

熵權法[1]是在沒有專家權重的情況下，根據被評價對象的指標值構成的判斷矩陣來確定指標權重的一種方法。步驟如下：

①假定有m個評價對象，如各施工單位的投標方案；

②假定各評價對象的評價指標有n個，則每個方案的各指標值構成判斷矩陣：

A′=（aij′）m×n （i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）

對判斷矩陣A′進行歸一化，得到矩陣C，C為：

C=（Cij）m×n （i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）

③在這個矩陣中，第i個評價指標的熵定義為：

gi=-k■fijlnfij （i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）

④在這個矩陣中，第i個指標的熵權 i定義為：

ωi=■

2 模糊綜合評判模型

如某項工程有m個因素w={w1，w2，…，wm}，同時有n個參與者X={x1，x2，…，xn}可針對每個因素將X按優劣排成現行序列，則根據模糊數學群體決策中的Blin法[2]，計算如下：

現在對評價方案中的各個因素賦予權重，且權重之和為1。對于某個因素，若第i個因素優于第j個，則分向量的值為1，若第i個因素與第j個并列，則分向量的值為0.5，若第i個因素劣于第j個，則分向量的值為0，則此分向量乘以熵權ωi得到一個模糊矩陣R=（rij）n×n最后求出分向量b={b1，b2，…bn}，bi=■rij（i=1，2，…，n）。

通過對分向量中個元素的對比，可以判斷出各參與者的優劣。這樣，評標中的指標比較公正，應用簡單。

3 應用實例

有三個投標單位對某單位辦公樓工程投標，采用專家打分法對這三個投標單位的五個因素進行打分，構成判斷矩陣A′，如表1。此表中某一數值越大，表示該方案比其他方案優。

表1 方案分析評價表

■

表2 各因素熵權值ωi

■

根據如下方法建立模糊綜合評判模型

①對每個評價因素按照上述原則進行優劣排序。

②根據模糊綜合評判模型方法，得出模糊關系矩陣R的各個元素見表3：

表3 模糊關系矩陣元素表

■

這樣，得到矩陣R

R= 0 0.837 0.5590.163 0 0.4830.441 0.514 0

③求得分向量元素。a=（1.396，0.646，0.955），綜合優劣后排序為：方案Ⅰ，方案Ⅲ，方案Ⅱ，即第一個投標方案為首選方案。

4 結語

通過模糊綜合評判方法建立工程項目評標模型，克服了傳統評標法存在的很多問題，這種方法能夠定量地完成各方案的評價，具備公平、公正性，有一定的推廣應用價值。

參考文獻：

[1]邱菀華.管理決策與應用熵學[M].北京：機械工業出版社，2001.

[2]張國.模糊數學基礎及應用[M].武漢：化學工業出版社，2011.

[3]楊太華.基于模糊熵的綜合評標法在電力工程項目招投標中的應用[J].上海電力學院學報，2011，01.endprint

摘要：目前在工程招投標領域出現了違背公平、公正原則的多種問題，為此本文通過實例來說明采用模糊綜合評判模型的合理性。

關鍵詞：評標 熵權法 模糊綜合評判

國際上廣泛采用的工程交易方式就是工程招投標，這種交易方式能體現出很強的競爭性，對于降低造價，縮短工期以及提高工程質量都有不可忽視的作用。而評標工作是選擇中標單位的關鍵環節，所以評標方法是否科學直接關系到能否客觀、公平、公正選擇出最滿意的中標單位。為了解決此類問題，本文通過以下途徑解決：

一是在權重方面采用熵權法，解決了以往評標過程中評價指標的權重主觀性特征；

二是采用模糊綜合評判法，能有效地解決評價過程的不合理現象。

1 熵權法確定指標權重

熵權法[1]是在沒有專家權重的情況下，根據被評價對象的指標值構成的判斷矩陣來確定指標權重的一種方法。步驟如下：

①假定有m個評價對象，如各施工單位的投標方案；

②假定各評價對象的評價指標有n個，則每個方案的各指標值構成判斷矩陣：

A′=（aij′）m×n （i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）

對判斷矩陣A′進行歸一化，得到矩陣C，C為：

C=（Cij）m×n （i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）

③在這個矩陣中，第i個評價指標的熵定義為：

gi=-k■fijlnfij （i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）

④在這個矩陣中，第i個指標的熵權 i定義為：

ωi=■

2 模糊綜合評判模型

如某項工程有m個因素w={w1，w2，…，wm}，同時有n個參與者X={x1，x2，…，xn}可針對每個因素將X按優劣排成現行序列，則根據模糊數學群體決策中的Blin法[2]，計算如下：

現在對評價方案中的各個因素賦予權重，且權重之和為1。對于某個因素，若第i個因素優于第j個，則分向量的值為1，若第i個因素與第j個并列，則分向量的值為0.5，若第i個因素劣于第j個，則分向量的值為0，則此分向量乘以熵權ωi得到一個模糊矩陣R=（rij）n×n最后求出分向量b={b1，b2，…bn}，bi=■rij（i=1，2，…，n）。

通過對分向量中個元素的對比，可以判斷出各參與者的優劣。這樣，評標中的指標比較公正，應用簡單。

3 應用實例

有三個投標單位對某單位辦公樓工程投標，采用專家打分法對這三個投標單位的五個因素進行打分，構成判斷矩陣A′，如表1。此表中某一數值越大，表示該方案比其他方案優。

表1 方案分析評價表

■

表2 各因素熵權值ωi

■

根據如下方法建立模糊綜合評判模型

①對每個評價因素按照上述原則進行優劣排序。

②根據模糊綜合評判模型方法，得出模糊關系矩陣R的各個元素見表3：

表3 模糊關系矩陣元素表

■

這樣，得到矩陣R

R= 0 0.837 0.5590.163 0 0.4830.441 0.514 0

③求得分向量元素。a=（1.396，0.646，0.955），綜合優劣后排序為：方案Ⅰ，方案Ⅲ，方案Ⅱ，即第一個投標方案為首選方案。

4 結語

通過模糊綜合評判方法建立工程項目評標模型，克服了傳統評標法存在的很多問題，這種方法能夠定量地完成各方案的評價，具備公平、公正性，有一定的推廣應用價值。

參考文獻：

[1]邱菀華.管理決策與應用熵學[M].北京：機械工業出版社，2001.

[2]張國.模糊數學基礎及應用[M].武漢：化學工業出版社，2011.

[3]楊太華.基于模糊熵的綜合評標法在電力工程項目招投標中的應用[J].上海電力學院學報，2011，01.endprint