基于小概率法的大壩滲流量的監(jiān)控指標確定

李行洋 李珩

摘要：大壩安全監(jiān)控指標，是對已建大壩的荷載或效應(yīng)量所提出的所謂安全界限值，用于衡量、評價大壩的運行管理是否正常、安全。以某具體案例的總滲流量為典型監(jiān)測量，從小概率法理論出發(fā)進行分析研究，提出監(jiān)控指標，以期能對大壩的實際運行加以控制。

關(guān)鍵詞：小概率法 大壩 滲流量 監(jiān)控指標

大壩安全監(jiān)控指標，分為設(shè)計監(jiān)控指標和運行監(jiān)控指標，而大壩的運行監(jiān)控指標是通過分析監(jiān)測量與環(huán)境量間的物理關(guān)系并結(jié)合大壩的變化規(guī)律及范圍所提出的正常運行的界限指標。概率法的基本原理是選擇典型監(jiān)測量 作為隨機變量，根據(jù)已有的小子樣分布情況來對母體分布進行檢驗。

1 小概率法檢驗方法

Anderson-Darling（簡稱A-D法），是通過計算樣本經(jīng)驗分布函數(shù)Fn（x）與理論分布函數(shù)F（x）之間的二次Anderson-Darling距離來衡量樣本是否屬于某一特定分布族。設(shè)典型監(jiān)測量Em i的觀測樣本為E={Em1，Em2，…，Emn}，其樣本均值為：

■m=■∑Em i （1）

而樣本標準差為：σE=■（2）

樣本均值、樣本標準差均為總體均值、總體標準差的無偏估計量。

A-D法的統(tǒng)計量可為：

A■■=n■■dF（x）（3）

或

A■■=-n-■∑[（2i+1）logF（Ei）+（2n+1-2i）log（1-F（Ei））]（4）

式中，i為子樣從小到大的排列順序，F(xiàn)（xi）為概率積分變換函數(shù)。

在給定置信度水平α下，查A■■值，若A■■A■■時，則拒絕原假設(shè)。

Craner-Von Misses認為經(jīng)驗分布與理論概率分布的差值應(yīng)在整個概率空間處考慮，構(gòu)造的統(tǒng)計量為：

W2=n■[Fn（X）-F（X）]2dF（X）（5）

當n=3時，統(tǒng)計量W2就接近漸近分布。W2統(tǒng)計量具有對于正態(tài)分布函數(shù)較敏感、識別能力強、收斂速度快等特點，適宜于小子樣的概型統(tǒng)計。為使經(jīng)驗分布Fn（x）和假設(shè)的理論分布F（x）在整個區(qū)域上的誤差等價化，Anderson-

Darling又提出修正的統(tǒng)計量為：

W2=n■[Fn（X）-F（X）]2ψ[F（X）]dF（X）（6）

式中，ψ[F（X）]為加權(quán)函數(shù)，ψ[F（X）]的最優(yōu)是滿足下式：ψ[F（X）]=■=■

加權(quán)函數(shù)ψ，不僅能有效地識別正態(tài)分布函數(shù)，同時對于對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)及極值I型分布函數(shù)也比較敏感。

當對于選擇的幾種函數(shù)模型假設(shè)都不拒絕時，可用擬合度ψ判別擬合的優(yōu)劣。

ψ=1-■ （7）

一般認為，擬合度ψ大的，擬合模型應(yīng)優(yōu)先選擇。

2 大壩總滲流量監(jiān)控指標的確定

大壩的典型監(jiān)測效應(yīng)量，一般選取對于大壩的安全可能造成極端危害的指標，如可能直接影響大壩工作性態(tài)的最大開度裂縫、可能影響壩體強度與穩(wěn)定的最大揚壓力、可能反映大壩基礎(chǔ)處理與滲控措施效果的最大滲流量、能有效評價大壩整體性能的最大開度橫縫等。

現(xiàn)以清江某拱壩基礎(chǔ)總滲流量為例，說明總滲流量監(jiān)控指標的確定方法。表1為該大壩1994～1999年基礎(chǔ)滲流量年最大值。

表1 大壩基礎(chǔ)年最大滲流量 （單位：L/min）

■

依據(jù)表1的數(shù)據(jù)，可計算■=38.867，σQ=6.963。分別以正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布、極值I型分布為理論分布函數(shù)應(yīng)用小子樣的A-D法對表中的數(shù)據(jù)進行計算A■■。取置信度水平α=0.01，查A■■進行比較分析，假設(shè)檢驗成果如表2。

表2 大壩基礎(chǔ)年最大滲流量假設(shè)檢驗成果

■

從計算結(jié)果來看，對于正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布及極值I型分布的三個分布假設(shè)，A■■均小于A■■，說明接受原假設(shè)；但從擬合度ψ來看，以正態(tài)分布為最優(yōu)。對于服從正態(tài)分布的原觀測量，其剩余誤差εi=Ei-■m也是服從正態(tài)分布的。考慮到小樣本情況，采用格拉布斯準則，令T=■，當■≥T（n，α）時（T（n，α）可查表求出），可認為第i個觀測值可能出現(xiàn)異常。在α=0.01的情況下，由：

■=1.94

有Qmax=52.38L/min。說明，大壩基礎(chǔ)滲流總量在52.38L/min以內(nèi)屬于正常。否則，應(yīng)進行必要的分析，在排除測量粗差的情況下，認為大壩可能出現(xiàn)異常。

3 結(jié)語

對于大壩典型監(jiān)測量，當樣本較少時，可以用小概率法進行討論分析，以了解樣本觀測量的最優(yōu)分布模型，并推求出典型監(jiān)測量的極值作為大壩安全監(jiān)控指標。實際工作中，在觀測量經(jīng)檢驗完全符合正態(tài)分布時，典型監(jiān)測量的監(jiān)控指標也有以（■±KσE）為監(jiān)控指標的上下界值，取K=3（按萊因達準則考慮），當Qmax=59.76L/min時，表示大壩有嚴重異常。顯然，此標準作為監(jiān)控指標沒有格拉布斯準則更為嚴格。

參考文獻：

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[3]黃磊，盧秀山，陳傳法.基于激光掃描儀數(shù)據(jù)的建筑物立面特征信息提取[J].測繪科學，2006.11.

[4]田斌，何薪基，任德記.隔河巖水電站大壩安全監(jiān)控指標的初步研究[J].長江科學院院報，2001.08.

[5]長江流域規(guī)劃委員會.隔河巖水利樞紐工程觀測資料分析，2001.

作者簡介：

李行洋（1963-），男，湖北鄂州人，本科，湖北水利水電職業(yè)技術(shù)學院教師，主要從事工程測量課程教學及教研工作。

李珩（1988-），女，湖北武漢人，碩士在讀，湖北水利水電職業(yè)技術(shù)學院助理講師，主要從事測量、水土保持、建筑造價課程的教學及教研工作。