公式的相似性記憶法在理論力學教學中的應用

付 磊，張應遷，羅云蓉，文華斌，李 良

（四川理工學院 機械工程學院，四川 自貢 643000）

公式的相似性記憶法在理論力學教學中的應用

付 磊，張應遷，羅云蓉，文華斌，李 良

（四川理工學院 機械工程學院，四川 自貢 643000）

針對學生在推導和記憶理論力學公式時，出現混淆和不能正確記憶的情況，總結并提出了相似性記憶的方法，可有效提高學生熟記公式的能力，解決因公式記憶給力學學習帶來的困難，應用此方法在教學實踐中取得較好的效果。

理論力學；相似性記憶；公式記憶

《理論力學》作為一門工科專業基礎課程已經有很悠久的歷史了，它在土建類、機械類等工科專業的課程教學中占有很重要的地位，《理論力學》作為一門專業基礎課除了用它的知識解決工程中的相關問題外，它還為后續課程，如材料力學、彈性力學、流體力學、結構力學、土力學以及機械原理等課程的學習打下基礎[1]。因此，學生對于《理論力學》課程學習好壞以及教師的教學效果將嚴重影響學生對后續課程的學習，但在《理論力學》教學過程中，發現學生對于《理論力學》的學習普遍感覺困難，學習效果不好，考試成績差。結合多年《理論力學》的教學實踐經驗，總結了導致《理論力學》教學效果差的原因。

一方面，《理論力學》的概念、定理比較抽象讓學生很難理解，同時，《理論力學》涉及的知識領域廣泛，學習內容多，需要較好的數學和物理知識，這也增加了學習的難度，這方面與學生的基礎知識有關，在這里不作討論。

另一方面，公式、定理特別多，數學推導繁雜，記憶困難。在教學過程中，常常發現學生記憶公式混淆或記不住公式，除了學生對概念和推導過程沒有弄清楚以外，最主要的是學生記憶的公式多了，記混了才是產生這些情況的主要原因。為此，總結了部分《理論力學》公式相似性記憶方法，能夠很好的解決公式記憶的難題[2]。

一、表達方式的相似性

以點的直線運動和曲線運動為例。描述點的運動，通常采用三種方法：矢量法、自然坐標法和直角坐標法。其中，矢量法適用于理論推導，具體計算則用自然坐標法及直角坐標法。在記憶和運用點作曲線運動時的幾何性質的公式時，由于描述點直線運動幾何性質的公式在前序課程以已學習過了，且公式較簡單，所以可參照點的直線運動公式來記憶，其對照如表1-1[3]。通過表中的對應關系，記憶更容易。

二、結構和物理意義的相似性

以點的直線運動和剛體的定軸轉動為例。點的直線運動和剛體的定軸轉動的基本公式具有結構的相似性，為便于記憶特列出表1-2的對應關系。

從表1-2可以看出，點的直線運動與剛體的定軸轉動，各物理量的意義及其相互間的關系完全相似。

三、相同概念的不同表達形式

以物體重心坐標公式為例。重心是物體重力合力的作用點，它在物體內的位置是不變的。以重心坐標一般公式為理論基礎，建立質心坐標公式以及均質物體、均質薄板形心坐標公式。見表1-3[4]。

式中：Wi為物體微小部分重力，W為各重力合力；mi為物體微小部分質量，M為物體總質量；Vi為物體微小部分體積，V為物體體積；Ai為物體微小部分面積，A為薄板面積。

可見只要知道了重心坐標公式的一般表達式，則質心、均質物體重心（形心）的坐標公式就記住了。從表中還能看出，均質物體的重心只與物體的形狀有關，而已物體的重量無關，所以均質物體的重心也稱為形心。

四、結束語

通過對以上實例分析總結，不難看出，在《理論力學》課程教學過程中，利用各公式間表達方式、結構和物理意義以及相同概念的不同表達形式的相似性原理，學生很容易記住繁雜的公式，具有很好的學習效果，對提高教學質量有很大幫助。

[1]沈火明.理論力學學習指導與能力訓練[M].第1版.成都：西南交通大學出版社，2006.

[2]卞步喜，劉一華.材料力學公式記憶法 [J].力學與實踐，2007，29，（2）：64-65.

[3]哈爾濱工業大學理論力學教研室.理論力學[M].第7版.北京：高等教育出版社，2009.

[4]北京科技大學，東北大學.工程力學[M].第4版.北京：高教出版社，2007.

G642

A

1674-9324（2014）36-0279-02

四川理工學院校級教改項目（JG-1214）；四川理工學院校級教改項目（JG-1315）；四川理工學院校級教改項目（JG-1013）；四川理工學院理論力學精品課程項目資助。

付磊（1977-），男，貴州六盤水，碩士，講師；研究方向：計算力學及CAE技術。