多路徑效應下脈沖多普勒雷達導引頭性能研究

張恒，李青山，張克舟，范江濤

(中國人民解放軍63891部隊，河南 洛陽 471003)

0 引言

多路徑效應對目標的檢測與跟蹤具有不可忽視的影響，是主動制導武器中雷達導引頭無法避免的問題。脈沖多普勒雷達導引頭廣泛應用于尋的制導式導彈中，它工作在末制導階段，由于受低空條件限制，接收到的信號是直接信號與經地面、海面或其他物體反射后形成的多路徑信號的疊加信號，接收信號電平出現閃爍現象，使得雷達的距離、角度、速度等測量誤差增大，導致導彈脫靶量加大[1-2]。因此研究多路徑效應對脈沖多普勒雷達導引頭工作性能的影響，對尋求解決問題的途徑是有意義的。

基于多路徑效應的研究多集中在多路徑效應的抑制算法上。文獻[3]研究建立了鏡反射和漫反射的多徑效應理論模型，文獻[4-8]研究了多路徑效應對雷達檢測與跟蹤的影響，文獻[9-10]從高分辨技術出發，提出了用“時間-頻率碼合成高距離分辨率”和“線性調頻步進雷達信號(Chirp-SF信號)”新的信號形式來解決多路徑效應影響的方法。

本文從脈沖多普勒雷達導引頭的工作原理出發，分析了多路徑效應對脈沖多普勒雷達導引頭產生影響的條件，并根據多路徑效應中的直射波與反射波具有路程差的固有特性，從導引頭與目標的空間幾何關系入手，建立了多路徑效應產生影響的多普勒頻差模型，并仿真分析了導引頭彈目參數之間的影響關系。

1 多路徑效應

由于雷達電磁波在非自由空間傳播時，除直射波外，還有地面或水面的反射波存在，由于直達波和反射波是天線不同方向所產生的輻射，而且其路程不同，導致最終到達目標的信號幅度和相位發生變化：

直達波的信號可表示為

(1)

反射波的信號可表示為

(2)

則到達目標的總信號為

E=Ed+Ei=

(3)

式中:Ed,Ei分別為目標處入射波和反射波的場強(mV/m)；Rd,Ri分別為直達波和反射波的波程(km)；ρ，φ分別為地表粗糙度引起的信號幅度和相位偏移，由反射面的性質、擦地角、工作頻率以及電波極化等因素決定，目前已經有一些曲線供查用[11]。

受多路徑效應的影響，電磁波在導引頭和目標之間主要存在4條傳播路徑，如圖1所示。

圖1 多路徑效應產生示意圖Fig.1 Illustration of multipath effect production

在某一時刻，第2，3條傳播路徑的長度相等，其變化的速率也相同，即具有相同的多普勒頻移。因此，4條傳播路徑構成的回波頻譜將由3條譜線組成，3條譜線的多普勒頻率為分別為：

路徑1方向上的多普勒頻率為

(4)

路徑2，路徑3方向上的多普勒頻率為

(5)

路徑4方向上的多普勒頻率為

(6)

式中：導引頭速度為vm;目標速度為vt。

2 多路徑效應下多普勒頻差模型的建立

一般來說，多路徑效應形成的基本原理有鏡水面反射和漫反射2種[3]，本文基于鏡面反射模型下路徑2、路徑3形成的多路徑效應來研究其對脈沖多普勒雷達導引頭性能影響。

多路徑效應下導引頭彈目相對運動模型如圖2所示。導引頭M的飛行高度為hs，目標T的飛行高度為ht，導引頭和目標的直射波距離為Rd，導引頭和目標的反射波距離為Ri，ψg為掠射角。S是多路徑效應的地面反射點，彈目相對飛行速度為v。

圖2 多路徑效應下導引頭彈目相對運動模型圖Fig.2 Missile-target relative motion model by multipath effect

多路徑效應下彈目運動模型求解步驟如下:

第1步：求多路徑回波和直接回波信號的路徑差

(7)

(8)

因此，多路徑回波Ri為

(9)

可知，多路徑回波和直接回波信號的路徑差為

(10)

第2步：求多路徑回波和直接回波信號的速度差

令彈目距離為：Rd=R0-vt，將其代入距離差公式：

(11)

將距離差公式對t求導，即可得到多路徑回波和直接回波信號的速度差：

(12)

第3步：求多路徑回波和直接回波信號的多普勒頻差

(13)

式(13)反映了多普勒頻差與導引頭波長、高度、彈目距離、目標高度和彈目相對速度的關系。

脈沖多普勒雷達導引頭利用其多普勒頻率(徑向速度)選擇能力來檢測運動目標[12]，因此，對于脈沖多普勒雷達導引頭來說，只有當多路徑回波信號落入其速度波門內才會對導引頭檢測和跟蹤目標產生影響，當多路徑回波信號落在速度波門之外時，將不會對導引頭產生影響。

由式(13)還可以推導出導引頭彈目距離與其他因素之間的關系：

(14)

以及導引頭高度與其他因素之間的關系：

(15)

3 仿真結果及分析

本文著重以多普勒頻差模型為對象，仿真分析其在不同導引頭飛行高度、波長、彈目距離、目標高度和彈目相對速度下的影響。

3.1 不同波長對多普勒頻差的影響

相關仿真參數設置如下：導引頭取典型的毫米波波段、Ku波段和X波段，波長分別取3 mm，8 mm，2 cm和3 cm，彈目距離取20 km，導引頭高度取10 km，目標高度取4 km，彈目相對速度取1 600 m/s。仿真結果如圖3所示。

從仿真結果可以看出：在其他參數不變的條件下，隨著脈沖多普勒雷達導引頭波長的變小：導引頭高度一定時，對應的多普勒頻差越大；彈目距離一定時，對應的多普勒頻差越大。

也就是說，脈沖多普勒雷達導引頭的波長越小，當脈沖多普勒雷達導引頭的速度波門一定時，其不受多路徑效應影響的飛行高度變小、彈目距離變大，有利于導引頭突防和在遠距離發現目標。

圖3 不同波長的多普勒頻差Fig.3 Doppler frequency difference with different wavelength

3.2 不同導引頭飛行高度對多普勒頻差的影響

相關仿真參數設置如下：導引頭飛行高度分別取1，2.5，5，10 km，波長取2 cm，彈目距離取20 km，目標高度取10 km，彈目相對速度取1 600 m/s。仿真結果如圖4所示。

從仿真結果可以看出：在其他參數不變的條件下，隨著脈沖多普勒雷達導引頭飛行高度的變大：彈目距離一定時，對應的多普勒頻差越大；目標高度一定時，對應的多普勒頻差越大。

也就是說，脈沖多普勒雷達導引頭飛行高度越大，當脈沖多普勒雷達導引頭的速度波門一定時，其不受多路徑效應影響的彈目距離變大、目標高度變小，有利于導引頭發現遠距離低空目標。

圖4 不同導引頭飛行高度的多普勒頻差Fig.4 Doppler frequency difference with different height of the radar seeker

3.3 不同彈目相對速度對多普勒頻差的影響

相關仿真參數設置如下：彈目相對速度分別取500，800，1 200，1 800 m/s。導引頭飛行高度取5 km，波長分別取2 cm，彈目距離取20 km，目標高度取10 km。仿真結果如圖5所示。

從仿真結果可以看出：在其他參數不變的條件下，隨著彈目相對速度的變大：彈目距離一定時，對應的多普勒頻差越大；目標高度一定時，對應的多普勒頻差越大。

也就是說，脈沖多普勒雷達導引頭和目標的相對速度越大，當脈沖多普勒雷達導引頭的速度波門一定時，其不受多路徑效應影響的彈目距離變大、目標高度變小，有利于導引頭發現遠距離低空目標。

圖5 不同彈目相對速度的多普勒頻差Fig.5 Doppler frequency difference with different relative speed of missile-target

還可以對式(14)，(15)進行仿真，研究在不同導引頭彈目運動參數下，如何對脈沖多普勒導引頭速度波門進行設置，以更好地規避多路徑效應的影響。

4 結束語

多路徑效應是尋的制導式導彈中雷達導引頭的重要研究內容。本文從脈沖多普勒雷達導引頭的工作原理出發，指出只有當多路徑回波信號落入導引頭速度波門內才會對其檢測和跟蹤目標產生影響，并從導引頭彈目運動關系著手，推導了多路徑回波和目標回波的多普勒頻差數學模型，通過仿真，較為詳細地分析了多普勒頻差受導引頭波長、飛行高度、彈目距離、彈目相對速度等因素的綜合影響。該研究能為脈沖多普勒雷達導引頭規避多路徑效應的影響提供參考作用。

參考文獻：

[1] 劉潔慧,鄭學合,孫麗. 主動雷達導引頭低空多路徑效應的數學仿真分析[J]. 現代防御技術, 2007,35(3): 82-85.

LIU Jie-hui, ZHENG Xue-he, SUN Li. Analysis of Simulation on the Active Seeker Low Altitude Multi-Path Problem[J]. Modern Defence Technology, 2007,35(3): 82-85.

[2] 安紅,楊莉. 脈沖多普勒雷達導引頭仿真研究[J]. 中國電子科學研究院學報, 2009,4(6): 625-629.

AN Hong, YANG Li. Simulation Research on Pulse Doppler Radar Seeker[J]. Journal of CAEIT, 2009,4(6): 625-629.

[3] 張瑜,李玲玲. 低角雷達跟蹤時的多路徑散射模型[J]. 電波科學學報, 2004,19(1): 83-86.

ZHANG Yu, LI Ling-ling. Multipath Scatting Model of Low Angle Radar Tracking[J]. Chinese Journal of Radio Science, 2004,19(1): 83-86.

[4] 段世忠,周蔭清,張孟,等. 主動雷達導引頭多路徑效應的數字仿真[J]. 北京航空航天大學學報, 2002,28(4): 447-450.

DUAN Shi-zhong, ZHOU Yin-qing, ZHANG Meng, et al. Numerical Simulation of Multipath Effect of Active Radar Seeker[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2002,28(4): 447-450.

[5] 任子西. 多路徑效應對反輻射導彈被動雷達導引頭性能的影響分析[J]. 戰術導彈技術, 2009(3): 1-5.

REN Zi-xi. Analysis of the Influence of Multi-path Effect on the Performance of Passive Radar Seeker of Anti-Radiation Missile[J]. Tactical Missile Technology, 2009(3): 1-5.

[6] 陳鑫,王浩丞,唐勇,等. 多徑環境中被動雷達導引頭測向性能分析[J]. 電子信息對抗技術, 2011, 26(4): 1-4.

CHEN Xin, WANG Hao-cheng, TANG Yong, et al. Angle Characteristic Analysis of PRS in Multipath Environment[J]. Electronic Information Warefare Technology, 2011, 26(4): 1-4.

[7] DELAURENTIS I. Multipath Synthetic Aperture Radar Imaging[J]. Proceedings-IET Radar, Sonar & Navigation,2011,5(5):561-572.

[8] KENT H, MICHAEL T. Comparison of Predicted and Measured Multipath Impulse Responses[J]. IEEE Trans. on Aerospace and Electronic Systems, 2011,47(3):1696-1702.

[9] 吳海,劉艷蘋. 一種解決多路徑效應影響的方法[J]. 現代雷達,2007,29 (5): 26-31.

WU Hai, LIU Yan-ping. A Method to Avoid the Multipath Effect[J]. Modern Radar, 2007,29 (5): 26-31.

[10] 張媛,張林讓,馬劍英. 超寬帶雷達低空多路徑回波建模與仿真[J].信號處理，2005,21 (4A): 571-574.

ZHANG Yuan, ZHANG Lin-rang, MA Jian-ying. Modeling and Simulation for Low Altude Multi-Path Echo of UWB Radar[J]. Signal Processing，2005,21 (4A): 571-574.

[11] Bassem R Mahafza.雷達系統分析與設計 [M].2版.陳志杰，羅群，沈齊，譯.北京：電子工業出版社,2008：241-254.

Bassem R Mahafza. Radar Systems Analysis and Design[M].2nd Ed. CHEN Zhi-jie,LUO Qun,SHEN Qi,Translated. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2008.241-254.

[12] 高烽.多普勒雷達導引頭信號處理技術[M].北京:國防工業出版社, 2001.

GAO Feng. Signal Processing Technology for Doppler Radar Seeker[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2001.