PRI周期性調制信號的TOA中點匹配分選算法

陳維高，張國毅，常碩

(空軍航空大學,吉林 長春 130022)

0 引言

雷達信號分選是指從多部雷達脈沖信號互相交迭的條件下，分離出屬于同一部雷達的脈沖信號的過程[1]。它是獲取敵方雷達信息從而判斷其威脅等級、制定作戰計劃的主要依據，是雷達對抗系統的關鍵技術。在輻射源數量不多且信號形式簡單的情況下，傳統的雷達信號分選方法如：模板匹配法[2]、直方圖分選法(CDIF，SDIF)[3-4]、平面變換技術[5]等，能夠取得滿意的分選效果。然而，在高技術的現代戰爭中，隨著雷達數目的急劇增加和信號形式的日趨復雜，傳統雷達信號分選方法在分選準確度和實時性上大大降低，使得雷達信號分選任務面臨巨大的挑戰。

針對傳統分選方法存在的問題，一些學者通過改進傳統算法來改善[6]；另一些學者通過探索新的特征參數[7]或者研究新的算法來提高算法的適應能力[8-10]。為了適應多種復雜信號形式，同時滿足高密度信號環境下對分選準確度與實時性的要求，本文提出了一種新的基于雷達脈沖重復周期的雷達信號分選算法。算法首先在脈沖序列中點附近任意選取一點P作為中心點，然后通過提出的TOA中點匹配法依次比較左右兩側相鄰脈沖間隔，從而提取出PRI值。通過計算機仿真實驗，驗證了該算法具備一定的抗噪和抗脈沖丟失能力，并能夠較好地滿足信號分選對準確性和實時性的要求。

1 TOA中點匹配法

TOA中點匹配法的基本思想是：對于偵察接收機偵收到的多個輻射源脈沖序列TOA1,TOA2，…，TOAn(n為脈沖序列的總脈沖數)，首先在序列長度的中間位置任意選取一點TOAi，

i=round(n/2)，

(1)

式中：round(x)為四舍五入函數。

以TOAi為中心點開始進行匹配運算，并結合對比驗證法提取出PRI值，然后按照提取出的PRI值對序列進行抽取。

算法基本步驟：

(1) 選取脈沖序列靠近中心處的一點TOAi作為中心點，以TOAi為中心點開始計算其左右兩側相鄰脈沖的TOA差值PRIl1，PRIr1，其中PRIl1=TOAi-TOAi-1，PRIr1=TOAi+1-TOAi。

(2) 比較左右TOA差值的大小，如果PRIl1-PRIr1>ε(ε是滿足間隔值相等的最大容限)，選擇下一個右側脈沖，計算其到中心點的TOA差值PRIr2=TOAi+2-TOAi，然后與PRIl1進行比較。如果PRIr1-PRIl1>ε，則選擇下一個左側脈沖，計算PRIl2=TOAi-TOAi-2并進行比較。如果左右兩側計算得到的間隔值相等，即PRIlm-PRIrn≤ε(其中m,n分別指代中心點左右側第m，n個脈沖，)，則進行步驟(3)。

(3) 記錄此PRI值，并將標號est=est+1(初始值為0，每選出一個相等的間隔est值加1)，然后繼續按照步驟(2)計算并比較PRIl (m + 1)與PRIr(n+1)。

(4) 如果標號est=4(此時在滿足實時性需要和抑制諧波達到最優)，并且保證

(2)

式中：η為滿足間隔值整除的最大容差，一般取值很小。

式(2)的設定是為了在脈沖丟失的情況下，保證檢測出的PRI1是真實PRI而不是諧波。此時，轉入步驟(5)。

如果在中心點兩側不能檢測到滿足式(5)的PRI值，就認為中心點選擇錯誤(可能是選擇了干擾噪聲作為中心點，或者中心點鄰近的真實脈沖存在丟失的情況從而不能提取真實的PRI值)，需要重新選擇中心點。則轉入步驟(6)。

(5) 選取PRI1作為檢測出的真實PRI值，存儲該PRI值，然后進行第2小節的PRI類型檢測和脈沖抽取，抽取完轉到步驟(7)。

(6) 將中心點右移一個脈沖轉到步驟(7)。

(7) 如果脈沖序列的長度不小于檢測一組脈沖序列所需的最小脈沖個數(本文設定為9，由于式(2)間接要求最少9個脈沖可以檢測出一組脈沖序列)，并且中心點TOAi右移后與最后一個脈沖TOAn之間的脈沖數不小于4，轉到步驟(1)重新進行匹配運算。否則，算法結束。

2 PRI類型檢測和脈沖抽取

檢測出真實的PRI值后，需要檢測該PRI是固定PRI信號還是具有其他周期調制特征的PRI信號。如果不經檢測就開始利用該PRI值進行常規脈沖抽取，對于PRI固定信號自然適用；然而對于其他PRI周期調制信號，該PRI值是骨架周期，因此利用常規脈沖抽取只能抽取出該組序列的一部分脈沖，剩余脈沖不僅會干擾算法余下的過程，而且將大大增加算法的運算量。針對上述問題，本文提出了PRI類型檢測法來檢測該PRI值，并改進了常規脈沖抽取算法來抽取其他PRI周期調制信號。

2.1 PRI類型檢測

基本原理：對于除了PRI固定信號外的其他PRI周期調制信號，一個周期內必然有多個脈沖，并且本周期的脈沖加上一個幀周期在下一個周期內必然存在一一對應的脈沖，如圖1所示。所以，通過檢測下一周期內是否有脈沖與本周期內的脈沖匹配，就可以判斷該PRI值是PRI固定信號的還是其他PRI周期調制信號的幀周期。

圖1 三參差脈沖序列示意圖Fig.1 Diagram of three stagger pulse sequence

2.2 脈沖抽取

(1) 經過PRI類型檢測確定了PRI值的歸屬之后，如果是PRI固定信號的PRI值，則按照常規脈沖抽取算法對原始脈沖序列進行抽取，即將第一個脈沖作為起始點，根據檢測出的PRI尋找下一個脈沖，檢測容差為ε，若找到，將起始點變為找到的脈沖，將其抽取出來。若未找到，尋找2PRI處是否有脈沖存在，若找到，改變起點為找到的脈沖，否則尋找3PRI處，若存在，改變起始點為找到的脈沖，否則放棄搜索，將起始點變為下一個脈沖，重復上述過程。

(2) 如果是其他PRI周期調制信號的幀周期，同樣將第一個脈沖作為起始點，根據檢測出的PRI值，按照上文相同的方法尋找下一個脈沖，無論存在與否，都改變起始點為下一個脈沖，重復上述過程。這種抽取方法可以按照幀周期一次將該組序列全部提取出來。

3 實例分析及算法流程

3.1 實例分析

下面結合圖2詳細介紹TOA中點匹配法的過程。

(1) 對圖中脈沖序列計算中心點，i=round(23/2)=12，取TOA12作為中心點，計算PRIl1=t12-t11，PRIr1=t13-t12，PRIr1-PRIl1>ε；計算PRIl2=t12-t10，與PRIr1比較，PRIl2-PRIr1>ε；依次計算并比較，直到PRIr4-PRIl5≤ε，即t16與t7到中心點t12的間隔相等，令PRI1=PRIr4，est=1。

(2) 從t6和t17開始向兩側依次計算到中心點的間隔值，按照步驟(1)進行比較，并記錄相等的間隔值，直到est=4。開始將PRI1～PRI4代入式(2)進行檢測，滿足條件，進行PRI類型檢測。

(3) 首先，從t1處開始檢測，檢測容差為ε，可以判斷在t1+PRI1,t1+PRI2,t1+PRI3處都不存在脈沖。然后，起始點變為t2進行檢測，在t2+PRI1處存在脈沖t6，確定t2～t6為一個周期，在周期內進行檢測。依次判斷t3+PRI,t4+PRI,t5+PRI處是否存在脈沖，經判斷存在t7,t9分別與t3和t5對應。由此可知該PRI值屬于PRI周期調制信號的幀周期。

圖2 2部雷達交錯脈沖序列Fig.2 Interleaving pulse sequence of two radars

(4) 按照第2小節中抽取周期調制信號的方法對脈沖序列進行抽取，可以將A部雷達脈沖全部抽取出來。剩余的脈沖按照(1)～(2)步進行運算，得到PRI值，由于t1+PRI處存在脈沖B2，并且在抽取出A部雷達后脈沖B1與B2相鄰，所以不需要進行PRI類型檢測，可以直接判斷該PRI值是PRI固定信號的重復周期。按照第2小節中抽取PRI固定信號的方法進行抽取。整個算法結束。

3.2 算法流程

算法流程如圖3所示。

圖3 TOA中點匹配法流程圖Fig.3 Diagram of the TOA center matching

4 仿真實驗分析

為了檢驗算法在復雜信號環境下的分選性能，仿真實驗產生多種復雜體制的交疊脈沖。脈沖分選的準確率和漏選率[11]分別定義為：

(1) 準確率。(SR/S)×100%，其中S是分選得到的同一類脈沖的數目，SR是正確分選的脈沖數。

(2) 漏選率。((SM-SR)/SM)×100%，其中SM表示原始脈沖序列中屬于同一類雷達的數目。

系統實驗環境：Windows XP，Intel CPU Q8200，3GB內存，仿真軟件為Matlab R2010a。

實驗采樣時間共為0.5 s，脈沖丟失率為2%，丟失后脈沖總數為4 439個，噪聲脈沖占總數的10%。其中包括2部PRI固定雷達，PRI值分別為950 μs，1 233 μs；1部PRI滑變雷達，滑變范圍為398～1 194 μs，每個周期內有11個脈沖；1部PRI正弦調制雷達，調制均值為732 μs，每個周期有30個脈沖；1部PRI排定調制雷達；1部PRI五參差雷達(具體參數信息見表1)。原始脈沖的TOA差分[12]如圖4所示。

圖4 原始信號TOA差分圖Fig.4 TOA difference of original signal

實驗中設定檢測容差ε=2 μs，η=2 μs。分選結果如表1所示。

整個分選算法用時12.83 s，脈沖分選的平均準確率為97.39%，平均漏選率為6.18%。分選結果的TOA差分圖如圖5所示。

表1 TOA中點匹配法分選結果Table 1 Statistics data of sorting results

圖5 分選結果TOA差分圖Fig.5 TOA difference results of signal sorting

為了進一步驗證算法分選復雜PRI調制信號的能力，本文利用SDIF算法對實驗數據進行分選，圖6是該算法的五級直方圖，經多次仿真實驗發現即使相應的調低算法的門限值，也不能對數據進行分選。

實驗結果表明，該算法能夠適應多種PRI周期調制信號，具備一定的抗干擾和抗脈沖丟失的能力。經多次仿真實驗驗證，算法對于本文列舉的信號形式平均分選準確率在90%以上，平均漏選率在10%以下，具備較高的分選準確率，并且能夠滿足對于實時性的要求。

圖6 SDIF算法5級直方圖Fig.6 Five grade histogram of SDIF algorithm

5 結束語

本文在分析了高密度復雜信號條件下信號分選面臨的主要問題的基礎上，提出了TOA中點匹配法。通過對比匹配抽取出PRI值，然后進行PRI類型檢測，根據不同的信號類型進行抽取。最后通過仿真實驗，驗證了算法的有效性。

算法還存在一些問題有待于進一步研究：一方面，由于該算法從原理上是依據信號的周期特征進行分選的，所以并不適用于PRI非周期調制信號(如PRI抖動信號)，需要結合其他算法來進行完善；另一方面，算法的實時性還有進一步提高的空間。

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