制導炸彈彈體結構可靠性分析與應用

樊富友，于娟，陳明，杜沖，余里成，劉劍霄

(1.中國兵器集團公司 長沙機電產品研究開發中心，湖南 長沙 410100; 2.中航光電科技股份有限公司，河南 洛陽 471003)

0 引言

制導武器一般包括制導導彈(導彈)、制導炸彈、制導水雷及制導魚雷等多種精確制導武器。制導炸彈和導彈的主要區別在于制導炸彈自身無動力系統，需借助飛機投擲，通過制導、控制系統飛向目標，導彈依靠自身的動力系統和制導、控制系統飛向目標。制導炸彈彈體通常稱為制導炸彈的“軀干”，是指構成制導炸彈外形，連接和安裝彈上各個裝置的整體結構。彈體是制導武器的主體部分，通常由多個艙段連接而成，并能承受各種載荷，同時保證制導炸彈能正常執行任務。根據功能特點要求彈體結構有盡可能小的質量，盡可能大的空間，盡可能高的彈體利用率，盡可能高的外形準確度和表面質量，以減小氣動阻力。

1 彈體結構可靠性分析

1.1 彈體結構可靠性

結構可靠性是結構在給定的使用條件下和給定的使用壽命內不產生破壞或功能失效的能力[1]。結構可靠度是結構在規定的時間內，規定的條件下完成預定功能的概率。彈體結構可靠性作為制導炸彈系統內的一個指標，可用于制導炸彈經過發射前準備，從出廠交付部隊使用，期間反復經歷包裝、運輸、裝卸、存放、檢測、維修、訓練及發射等過程[2]，不出現致命故障的概率來描述。

彈體結構可靠性分析是用應力與強度的數量統計方法，研究強度問題的隨機量，確定結構所承受的載荷和兩者之間的關系，定量地評價彈體結構可靠性水平。彈體結構強度可靠性設計過程流程圖如圖1所示。

圖1 結構強度可靠性設計流程圖Fig.1 Design flow figure of reliability of structure strength

1.2 彈體結構可靠性計算

目前，機械載荷以靜載荷為主，在靜載荷設計的基礎上，用動載荷進行“后設計”校核，熱載荷(熱環境參數)以它造成結構件的熱響應來分析[3]。

彈體結構設計中，零件的應力小于零件強度時，不發生故障或失效[4]。按結構問題特點，結構可靠度為結構強度大于結構所承受載荷的概率。若強度用S表示，載荷用L表示，PS和Pf可表述為

PS=P(S-L≥0)=P[(S/L) ≥1]，

Pf=P(S-L<0)=P[(S/L) <1].

令f(S)為應力分布的概率密度函數、g(δ)為強度分布的概率密度函數，如圖2所示，應力與強度的概率分布曲線發生干涉。

圖2 應力-強度分布干涉圖Fig.2 Stress strength distribution interference figure

應力值S1落在寬度為dS的小區間內的概率等于該小區間所決定的單元面積A1，即

A1=f(S1)dS=P[(S1-dS/2)≤S≤(S1+dS/2)].

強度δ大于應力S1的概率為

若彈體結構中任何一個艙段結構失效，則彈體結構失效，那么彈體各艙段間為串聯聯接；若只有在彈體的所有艙段失效后，彈體結構才會失效，那么彈體各艙段間為并聯聯接。對實際艙段結構而言，只要艙段中個別元件或部分元件失效，則認為艙段失效，通常，彈體結構艙段間為串聯聯接[5]。

制導炸彈彈體結構的可靠性指標，可表示為[6-8]

式中：Pi為第i個結構組件不破壞的概率；ni為結構中相同組件數；N為結構組件類型數。

結構組件不破壞的概率(滿足強度條件μp=ηf(μ1+3σ1)按下式確定[3][9]：

式中：ZR,i為第i個結構部件的可靠性系數；μs,i為第i個結構部件材料強度極限的數學期望；σs,i為第i個結構部件材料強度極限的均方根偏差；μl,i為第i個結構部件載荷值的數學期望；σl,i為第i個結構部件載荷值的均方根偏差。

σs,i=μs,iCvs，

σl,i=μl,iCvl，

式中：μp,i為第i個結構部件材料強度極限；η為剩余強度系數；f為安全系數；Cvl為載荷變差系數；Cvs為材料性能變差系數；

1.3 彈體結構可靠性參數

1.3.1 參數的統計處理

(1) 載荷的統計分析

載荷作用于零件或部件中會引起變形和應變等效應。若不超過材料的彈性極限，則由靜載荷引起的效應基本保持不變，而由動載荷引起的效應則是隨時間而變化。大量統計表明，靜載荷一般用正態分布描述，動載荷一般用正態分布或對數正態分布描述。

(2) 材料的統計分析

金屬材料的抗拉強度σb,屈服極限σs能較好符合或近似符合正態分布；多數材料的延伸率δ符合正態分布；剪切強度極限Τb與σb有近似關系，故近似于正態分布。疲勞強度極限有彎曲、拉壓、扭轉等，大部分材料的疲勞強度極限服從正態分布或對數正態分布，也有的符合威布爾分布。多數材料的硬度近似于正態分布或威布爾分布。

金屬材料的彈性模量E，剪切彈性摸量G及泊松比μ具有離散性，可認為近似于正態分布。

(3) 幾何尺寸

由于加工制造設備的精度、量具的精度、人員的操作水平、工況、環境等影響，使同一零件同一設計尺寸在加工后也會有差異。零件加工后的尺寸是一個隨機變量，零件尺寸偏差多呈正態分布。

1.3.2 參數數據的計算

(1) 剩余安全系數

一般等于或略大于1，使強度略有儲備，但不宜過大，以免造成彈體結構質量偏大。

(2) 安全系數

安全系數是制導炸彈結構設計中的一個重要參

數，它是一個帶有經驗性質的數據，不但受外載荷、結構強度及失效模式的控制，而且還要受材料、加工質量、結構可靠度指標、特定的使用要求等綜合因素的影響，它的大小會直接影響到結構質量和可靠度，關系到制導炸彈的性能。

地空導彈安全系數一般取1.2～2.0；制導炸彈的安全系數一般取1.25～2.0，金屬構件一般取1.2～1.3，復合材料構件安全系數一般取1.9～2.0。

(3) 可靠性安全系數[10-11]

把安全系數與可靠性聯系起來產生的可靠性安全系數，是在結構強度變差系數和載荷變差系數的基礎上，用95%的概率下限強度與99%的概率上限載荷之比求得

式中：fR為可靠性安全系數；u0為可靠度系數。

這是按照出現概率為5%的最小強度與1%最大載荷之比來定義的可靠性安全系數。

(4) 材料特性變差系數

材料性能變差系數是由它的數學期望與均方根偏差求得，而均方根偏差與數學期望，是設計部門依據制導炸彈所用材料的機械性能、物理性能，以及這些性能隨溫度變化，測試統計的數據。

制導炸彈所用材料變差系數，一般取值為0.02～0.16。

常用材料特性的變差系數如表1所示。

(5) 載荷變差系數

載荷變差系數在制導炸彈設計初期可用類比法，參考以前類似型號數據或飛航導彈數據；也可用計算飛行彈道的原始數據散布特性求得，根據某一制導炸彈部件選定的設計情況，通過載荷近似認為正態分布的性質，采用3σ原則求得。

載荷變差系數的取值范圍一般為0.02～0.22。軸壓和彎扭復合載荷取0.2；按分布載荷計算取0.1，內壓或外壓取0.02[1]。

根據氣動吹風試驗、靶場試驗等統計數據，得出制導炸彈載荷因素擬合出服從正態分布的標準解析分布，并得出相應的分布參數。載荷分布類型及變差系數如表2所示。

表1 常用金屬材料的變差系數

表2 載荷變差系數

2 提高彈體結構可靠性的途徑

結構失效可定義為“在規定的使用條件下，結構喪失其規定的功能”，在《飛機結構強度與剛度規范》中，將“由于結構某些元件分離、斷裂、失穩、過度變形和異常畸變而導致結構降低其承受規定載荷能力的現象”稱為結構失效[12]。

彈體結構是一個復雜結構系統，有多種失效模式，如強度剛度失效、密封失效、老化失效、疲勞失效等。制導炸彈零部件的靜強度剛度失效模式以屈服、失穩、斷裂、變形等為主。因此，要提高彈體結構可靠性需要從以下幾方面入手。

2.1 載荷

載荷是制導炸彈結構可靠性設計和計算的原始數據，載荷計算取決于制導炸彈飛行彈道及彈道上典型計算點的確定。載荷是隨機變量，尋求制導炸彈使用和飛行中的載荷均值、標準偏差或變差系數，分析載荷的性質，使這些載荷能真實反映制導炸彈在使用和飛行過程中的真實情況。載荷不準，給制導炸彈結構設計會帶來大的失誤，造成盲目設計，使制導炸彈的質量超標或使制導炸彈飛行中遇到實際大載荷而破壞。同時載荷變差系數反映載荷散布的大小，對于具體部件要具體分析。變差系數選大了，保證了彈體結構的可靠度，增大了彈體結構的安全系數，但造成了制導炸彈質量的增大；變差系數選小了，滿足了質量最輕的要求，同時降低了彈體結構可靠度。

2.2 傳力路線的合理安排

在進行制導炸彈彈體結構可靠性設計時，應合理安排受力構件和傳力路線，使載荷合理地分配和傳遞，減少或避免構件受附加載荷。結構設計應避免傳力路線上構件不連續；盡量減少傳力路線拐折；傳力路線交叉時，一般構件應給主要受力構件或受載嚴重的構件讓路。

2.3 材料的選擇與控制

在進行結構設計時，材料的選擇要考慮零部件的功能用途，特別是作用在部件上的氣動載荷和溫度等因素，在氣動和熱條件下材料機械性能變化大，更要選準材料性能變差系數。整個零部件各種材料的性能要互相匹配，做到等強度設計。材料選擇的基本原則應要全面滿足結構完整性要求，應根據各項設計要求和材料所具有的性能，進行綜合權衡。元件材料的機械性能應與元件的受力一致，如承受中等載荷的元件，應選機械性能適中的鋁、鎂合金，不宜選用高強度的合金鋼。

2.4 結構細節設計的一般原則

(1) 構件應有足夠的剛度，防止在重復載荷的作用下，因過度變形引起裂紋；

(2) 相互連接零件的剛度及連接剛度應相互匹配，變形協調，以防止牽連變形促使連接部位開裂；

(3) 次要構件應合理地與主承力構件連接；

(4) 采用適當的補償件，減少連接部位的強迫裝配應力；

(5) 盡量減少由于開口，切槽，鉆孔，焊接，尖角和壁厚差導致的應力集中；

(6) 控制螺紋連接件的預緊力矩；

(7) 對制導炸彈結構中的關鍵承力如(吊掛、艙連接件、翼面及舵面接頭等)，可采用對材料或零件的極限應力采用降額設計；

(8) 應考慮電化學腐蝕的影響，盡量減少電位差大的不同金屬零件的直接接觸；

(9) 結構設計中應考慮結構相容性問題；

(10) 應避免零件上多個應力集中因素相互疊加而引起復合應力集中等。

全面分析制導炸彈在使用中所承受的各種載荷性質，有針對性地進行結構可靠性設計。

2.5 彈體結構可靠性優化設計

制導炸彈結構設計與它的參數優化密切相關，制導炸彈的制造與所選擇的最佳方案及強度計算有關。在確定最佳結構設計方案時，必須考慮結構可靠性優化。

一般進行彈體結構可靠性優化[13]，即在給定制導炸彈結構總體的可靠度之下，進行制導炸彈各個艙段最佳結構可靠度計算，然后進行各個艙段之間的可靠度的優化配置；在滿足結構總體可靠度的情況下，選出最佳安全系數，使彈體的質量最小。結構質量與可靠性之間的關系可用圖3表示。

圖3 結構質量與可靠度的關系曲線Fig.3 Curve of relationship between structure quality and reliability

當可靠度大于0.5時，可靠度R與結構質量m的近似關系為

m=k(1-R)-α.

k和α為待定參數，與具體的結構有關，具體計算方法參考相關文獻[5]。

3 結束語

彈體結構可靠性設計是以概率論和數理統計為基礎發展起來的一種設計方法。一般將載荷、材料性能、環境等視為一定分布規律的統計量，計算出彈體結構可靠度。彈體結構可靠性設計可以加強結構可靠度，減少結構設計盲目性，使結構設計更加合理、科學。目前，由于結構可靠性設計還處于發展和逐步完善的階段，所以還存在不少問題和困難，如有的結構給不出載荷偏差，有的結構給不出強度偏差，或由于強度試驗數據較少，得到的強度統計數據有較大的誤差，仍須按安全系數或參照安全系數法進行設計和計算。然而，隨著結構設計日益科學化、現代化，結構可靠性設計與計算已受到人們越來越多的重視，進行結構可靠性分析與設計是必然趨勢。結構可靠性設計與計算方法不成熟、不簡單、不實用，試驗數據不充分，都會影響其推廣。未來能將結構可靠性設計與優化的數學模型結合起來，需要探索的路很漫長。

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