燃氣發(fā)生器內(nèi)彈道設(shè)計計算*

王天輝,陳慶貴,何超

(1.中國人民解放軍91851部隊，遼寧 葫蘆島 125001； 2.海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺 264001)

0 引言

燃氣發(fā)生器是潛射導(dǎo)彈發(fā)射動力系統(tǒng)的核心，是產(chǎn)生燃氣的動力源[1]。燃氣發(fā)生器的裝藥燃燒產(chǎn)生高溫高壓燃氣, 與冷卻水混合形成燃氣-蒸汽混合工質(zhì)，進入發(fā)射筒對導(dǎo)彈做功，將導(dǎo)彈彈射出筒。燃氣發(fā)生器內(nèi)彈道性能的優(yōu)劣直接關(guān)系到發(fā)射內(nèi)彈道性能的優(yōu)劣。為了滿足發(fā)射內(nèi)彈道指標的要求，需要導(dǎo)彈作勻加速運動[2-5]。因此，燃氣發(fā)生器裝藥燃燒應(yīng)呈增面燃燒規(guī)律變化，滿足導(dǎo)彈勻加速運動的要求。本文對燃氣發(fā)生器的裝藥按增面燃燒規(guī)律進行了設(shè)計，并對燃氣發(fā)生器的內(nèi)彈道進行了計算。

1 燃氣發(fā)生器內(nèi)彈道計算

1.1 基本假設(shè)

在進行燃氣發(fā)生器燃燒室頭部壓力計算的過程中，做出如下近似假設(shè)[6-7]：

(1) 燃氣為理想氣體;

(2) 燃氣的生成量等于排出量；

(3) 燃燒室中燃氣的溫度在全部工作時間內(nèi)保持定值，為火藥的定壓燃燒溫度，這里不考慮由于室壁被加熱和火藥燃燒時化學(xué)反應(yīng)不完全而引起的溫度下降；

(4) 點火藥燃完瞬時，主裝藥同時點燃，主裝藥的燃燒是準穩(wěn)態(tài)的，主裝藥按“幾何燃燒規(guī)律”燃燒；

(5) 點火藥燃氣與主裝藥燃氣熱力性質(zhì)相同，能量相同；

(6) 燃氣在噴管中作軸向流動，流動過程是準穩(wěn)態(tài)和凍結(jié)的。

1.2 燃燒室頭部壓力的計算

燃燒室頭部壓力分成上升段和平衡段2段計算[6]。頭部壓力上升段按下式計算：

(1)

式中：Vc0為燃燒室初始自由容積；kr為燃氣等熵絕熱指數(shù)；C*為火藥特征速度；st1為燃氣發(fā)生器一級噴管喉部截面積；p0為初始燃面下的燃燒室頭部平衡壓力；p1g為點火壓力；p為燃燒室頭部平衡壓力；t為時間。

頭部壓力平衡段按下式計算

(2)

式中：ν為裝藥壓力指數(shù)；ρp為裝藥密度；u1為裝藥燃速系數(shù)；ε1為裝藥徑向燃速與燃速儀測得的火藥軸向燃速的比值；Ab為裝藥燃燒表面積；u為燃氣發(fā)生器噴管流量系數(shù)；σf為燃燒室總壓恢復(fù)系數(shù)。

1.3 燃氣生成量的計算

根據(jù)燃氣生成量等于排出量的假設(shè)，燃氣生成量mr按下式計算：

(3)

由于燃氣發(fā)生器頭部平衡壓力p0是隨著時間t變化的，因而燃氣生成量可以用下式求解。

(4)

燃氣秒流量Gr為

(5)

2 燃氣發(fā)生器裝藥設(shè)計

2.1 燃氣發(fā)生器裝藥影響因素

裝藥是指按照內(nèi)彈道設(shè)計要求設(shè)計成具有一定的形狀和尺寸，并能實現(xiàn)按設(shè)計規(guī)律燃燒的固體推進劑。進行藥型設(shè)計是燃氣發(fā)生器設(shè)計的核心，需要考慮的因素很多，但以下3方面必須考慮[3]：

(1) 能量的需求和有效裝藥量的確定。需要多少裝藥是根據(jù)內(nèi)彈道指標要求和所選用的火藥性能來確定的。

(2) 火藥燃速和肉厚的確定。火藥是按平行層燃燒規(guī)律燃燒的。導(dǎo)彈出筒時或?qū)棾鐾睬叭細獍l(fā)生器就應(yīng)當工作完畢。燃氣發(fā)生器工作完畢時，其有效藥量應(yīng)該燒完。

(3) 導(dǎo)彈的加速運動和裝藥增面燃燒規(guī)律的設(shè)計。在保證導(dǎo)彈出筒速度指標要求的前提下，彈運動的最大加速度越小越好。

2.2 燃氣發(fā)生器裝藥設(shè)計算法

根據(jù)增面燃燒規(guī)律的設(shè)計要求，選用端面包覆、側(cè)面局部包覆和端面包覆、側(cè)面不包覆2種藥型組合裝藥[6-9]，分別如圖1,2所示。

圖1 側(cè)面局部包覆裝藥Fig.1 Laterally partly packaged rammer

圖2 側(cè)面不包覆裝藥Fig.2 Laterally non-packaged rammer

(1) 燃氣發(fā)生器工作時間的確定

燃氣發(fā)生器的工作時間決定于導(dǎo)彈動前燃氣在發(fā)射筒中的充氣時間、導(dǎo)彈在發(fā)射筒內(nèi)的運動時間。所以燃氣發(fā)生器的工作時間可以表示為

(6)

在初步確定燃氣發(fā)生器工作時間時，認為導(dǎo)彈在筒中作勻加速運動。則

(7)

(8)

式中：le為導(dǎo)彈運動行程；a為導(dǎo)彈運動加速度；ve為導(dǎo)彈出筒速度。

(2) 裝藥燃燒肉厚的確定

裝藥燃燒肉厚可以用下式計算

(9)

(10)

(11)

(3) 裝藥燃面變化規(guī)律的計算

1) 端面包覆、側(cè)面局部包覆藥柱的燃燒表面積，其燃面變化圖如圖3所示。

圖3 側(cè)面包覆藥柱燃面變化圖Fig.3 Chart of ignition area change for laterally packaged rammer

燃弧周長S1分2段計算：

(12)

(13)

裝藥的燃燒表面積為

Ab1=xS1L,

(14)

式中：D為藥柱外徑；D′為藥柱中徑；d為藥柱內(nèi)徑；n1為藥柱的開槽數(shù)目；x為端面包覆、側(cè)面局部包覆藥柱的根數(shù)；L為藥柱的長度。

2) 端面包覆、側(cè)面不包覆藥柱的燃燒表面積，其燃面變化圖如圖4所示。

圖4 側(cè)面不包覆藥柱燃面變化圖Fig.4 Chart of ignition area change for laterally non-packaged rammer

燃弧周長S2分4段計算：

當e=0時，

(15)

(16)

π(d+2e)，

(17)

式中：

(18)

裝藥的燃燒表面積為

Ab2=yS2L，

(19)

式中：y為端面包覆、側(cè)面不包覆藥柱的根數(shù)。

3) 裝藥的燃燒表面積

由Ab1和Ab2，可求得裝藥的燃燒表面積為

Ab=(xS1+yS2)L.

(20)

3 算例

由于雙基藥具有可連續(xù)大批生產(chǎn)，經(jīng)濟性好，機械強度高，長期貯存安定性好，溫度敏感系數(shù)低等特點，選用某型號雙基藥作為燃氣發(fā)生器的主裝藥，進行燃氣發(fā)生器的裝藥設(shè)計和內(nèi)彈道計算[10-12]。不同裝藥比情況下燃氣發(fā)生器內(nèi)彈道仿真結(jié)果如圖5～7所示。

圖5 燃氣發(fā)生器頭部壓力-時間曲線Fig.5 Gas generator pressure time curve

圖6 燃氣量-時間曲線Fig.6 Gas mass time curve

圖7 燃氣流量-時間曲線Fig.7 Gas flux time curve

從仿真結(jié)果可以得到以下結(jié)論：

(1) 燃氣發(fā)生器頭部壓力先在短時間內(nèi)迅速增大，后以較平穩(wěn)的趨勢增大，到達峰值后壓力值有所降低后又繼續(xù)增加直至燃燒結(jié)束。

(2) 燃氣量-時間曲線近似為一二次曲線，說明裝藥近似呈增面燃燒規(guī)律燃燒，以滿足導(dǎo)彈在發(fā)射筒內(nèi)作勻加速運動的需要。

(3) 燃氣流量隨時間的變化規(guī)律與燃氣發(fā)生器頭部壓力隨時間的變化規(guī)律相似，說明頭部壓力對燃氣流量規(guī)律的變化影響較大。

(4) 隨著裝藥增面比的增大，燃氣發(fā)生器頭部壓力相應(yīng)增大，頭部壓力的最大值增大，燃氣流量隨時間的變化率增大。

4 結(jié)束語

燃氣發(fā)生器頭部壓力是燃氣發(fā)生器內(nèi)彈道的重要性能參數(shù)。燃氣發(fā)生器頭部壓力取決于裝藥藥型的選取及裝藥燃燒規(guī)律的設(shè)計。本文從內(nèi)彈道指標要求出發(fā)，對燃氣發(fā)生器的裝藥進行了設(shè)計并對燃氣發(fā)生器的內(nèi)彈道進行了計算。同時研究了裝藥增面比對燃氣發(fā)生器內(nèi)彈道參數(shù)的影響。仿真結(jié)果表明：裝藥增面比增大會使燃氣發(fā)生器頭部壓力及其最大值相應(yīng)增大。裝藥增面比過大，會導(dǎo)致燃氣發(fā)生器殼體笨重。因此，在設(shè)計時,選取裝藥增面比對燃氣發(fā)生器的性能具有重要的影響。

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