基于FPGA的圖像中值濾波處理技術研究*

何德軍

(中國人民解放軍92941部隊，遼寧 葫蘆島 125001)

0 引言

紅外制導目前已經成為導彈常用的尋的制導方式之一[1-2]，實際應用中，需要對紅外導引頭獲取的圖像進行處理以提高圖像信噪比，增強對隱身類目標的捕獲能力，其中，最常見的處理技術就是中值濾波[3]。中值濾波是由Tukey發明的一種非線性信號處理技術，早期應用在一維信號處理領域，后來被應用在二維數字圖像平滑領域[4-5]。它是一種基于排序統計理論，能有效抑制噪聲的非線性處理技術。如果使用線性低通濾波，在濾除噪聲的同時，也往往會對圖像中原有的清晰輪廓產生模糊效果[6]，而中值濾波除了具有運算簡單、處理速度快的優點外，還能很好地保護信號的細節信息，對噪聲尤其是脈沖噪聲有效濾除，非常適用于數字圖像處理[7]。

傳統的中值濾波方法，是排序整個鄰域窗口內所有的像素值，然后對數值進行排序濾波[8-9]，占用資源量大，計算耗時多，不適合實時圖像處理系統。本文指出了傳統中值濾波方法的不足，通過改進中值濾波算法直接找出像素值中的最大值、中間值和最小值，從而找出需要的中間值。與傳統方法相比，該方法減少了邏輯資源的占用和計算量，節省開發成本，同時也方便在現場可編程門陣列FPGA(field-programmable gate array)上實現。

1 FPGA模塊設計

現場可編程門陣列(FPGA)模塊是整個數字圖像信息處理機預處理的核心，所有的數據都經過FPGA控制，并且FPGA還直接承擔著圖像處理底層的大量卷積和乘加運算[10]，所以該模塊的設計直接決定著整個系統的運算速度。系統選定Virtex4系列中的XC4VSX35作為FPGA處理芯片，中值濾波在FPGA的圖像預處理模塊中設計實現。FPGA模塊功能框圖如圖1所示。

2 傳統中值濾波算法

一個大小為N×N(N取奇數)的濾波窗口W作用于二維序列圖像{Xij,(i,j)∈Z2}，此時中值濾波器可定義為

yij=Med{XijW}=Med{Xi+r,j+s,(r,s)∈W},

(i,j)∈Z2.

(1)

(2)

對于3×3的數組，需要作30次運算，而對于5×5的數組，則需要作234次二值比較。可見，隨著模板數組的增大，運算量急劇增加，使得圖像處理速度明顯下降。并且，隨著需要的寄存器不斷加大，資源占用率激增，容易使后繼程序處理資源不足，有時甚至需要考慮選用高成本的處理器，延長開發周期。

3 改進的中值濾波算法

改進算法基于三輸入排序單元(每個三輸入單元由若干二輸入單元構成)，共進行了三級排序操作，每一級采用了流水線緩存技術，使得每一組3×3濾波窗口內的輸入像素值在每一時鐘節拍都得到處理，極大地提高了算法的處理效率。該算法分3個步驟找出中值：

(1) 使濾波窗口中每列的像素值按最大值、中間值和最小值排列(垂直排序)；

圖1 FPGA模塊功能框圖Fig.1 Function block diagram of FPGA module

(2) 使濾波窗口中每行的像素值按最小值、中間值和最大值排列(水平排序)；

(3) 使濾波窗口中對角線的像素值按最大值、中間值和最小值排列(對角排序)。

最后處于該濾波窗口中心的值即為中值，改進算法示意圖如圖2所示。

圖2 中值濾波改進算法示意圖Fig.2 Improved algorithm diagram for median filtering

3.1 二輸入排序單元

二輸入排序單元是構成三輸入排序單元的基礎。二輸入排序單元內部結構如圖3所示，由一個幅度檢測子模塊和一個交換輸出子模塊組成。幅度檢測子模塊根據2個輸入數據的比較產生一個數據交換的信號(‘0’或‘1’)，交換輸出子模塊根據此信號決定是否交換輸入數據，使較大的輸入數據和較小的輸入數據分別由高、低2個輸出端口輸出。

圖3 二輸入排序單元Fig.3 Two-input taxis unit

3.2 三輸入排序單元

三輸入排序單元由3個二輸入排序單元組成，經過3次兩兩輸入比較，即可找出最大值、中間值和最小值。由于二輸入排序單元由組合邏輯電路構成，三輸入排序單元要用到3個二輸入排序單元，如果3個二輸入排序單元直接連接，電路耗時會很大，為保證系統時鐘可靠工作，整個電路的時鐘頻率就不可能太高，否則會造成數據傳輸的紊亂。本模塊采用了3級流水處理，其組成及流水線處理如圖4所示，這樣，經過3個時鐘周期的延時，在其后的每個時鐘周期都會完成3個像素的排序，整個電路可以工作在較高的時鐘頻率。

3.3 中值濾波改進算法

中值濾波具體改進算法流程如圖5所示。圖中實線表示3×3單元中每列排序后最大值輸出，短虛線表示中值輸出，長虛線表示最小值輸出。在中值濾波設計中，運用了流水線設計的思想，由于中值濾波的整個數據處理是“單流向”的，即沒有反饋或者迭代運算，前一個步驟的輸出是下一個步驟的輸入，采用流水線設計方法提高了系統的工作頻率，因為雖然流水線方式會引入延遲，但經過延遲后，每個時鐘周期都可以輸出一個處理后的像素數據，大大提高了系統的工作頻率。

圖5中，最開始的三輸入排序模塊通過復用，將3×3鄰域窗口內像素每3個按大小排序，經過緩存后，9個像素分3組(3個最大值、3個最小值和3個中值)并行輸出，又使用3個排序模塊，找出最大值組的最小值，最小值組的最大值和中值組的中值并比較，最終找出中值，與傳統計算方法相比，計算量減少約60%。

圖4 三輸入排序單元Fig.4 Three-input taxis unit

圖5 改進算法流程Fig.5 Improved algorithm flow

4 實驗結果

實驗仿真數據從定制的ROM中依次讀出。從圖6中值濾波仿真波形時序圖可以看出，該設計模塊正確地實現了中值濾波功能。其中，clk為仿真時鐘，lar為對最大值的排序，mid為對中值的排序，lit為對最小值的排序，在統一的時鐘節拍下進行數據處理后，輸出中值data_med，完成圖像的中值濾波。

為檢驗改進后的FPGA快速中值濾波實際處理效果，選取一幅橋梁灰度圖像作為典型處理圖像，在灰度圖像中加入椒鹽和高斯噪聲，然后使用快速中值濾波對加入噪聲的圖像進行處理，與原灰度圖像進行比對，實際處理效果如圖7所示。

圖6 仿真波形時序圖Fig.6 Wave mode time series diagram of simulation

圖7 快速中值濾波處理效果圖Fig.7 Fast median filtering processing effect diagram

從改進算法后的圖像實際處理效果來看，該方法能在濾除噪聲的同時保留圖像的邊緣信息，提高紅外圖像的動態范圍并消除非均勻性等影響，有效改善圖像質量。相較于中值濾波的傳統算法，大幅減少邏輯資源的占用和計算量，提高圖像處理速度。

5 結束語

本文提出了基于FPGA的圖像中值濾波改進算法，采用直接找出像素值中最大值、中間值和最小值的方法，快速找出需要的中間值，從而大幅減少邏輯資源的占用和計算量，起到縮短圖像處理時間的效果，有效改善了傳統算法占用資源量大、計算耗時多的不足。該方法能有效抑制圖像噪聲，改善圖像質量，提高圖像處理速度，降低開發成本。

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