直觀建構(gòu)：數(shù)學(xué)知識(shí)生長(zhǎng)的有效路徑——人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《容積和容積單位》教學(xué)賞析

●雷莉

一、直觀辨析：讓概念理解更通透

【片斷 1：這叫“能容納”嗎？ 】

師：請(qǐng)大家結(jié)合剛才我們對(duì)容器的理解，用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是容積。

生1：容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。

師：說(shuō)的真好！ 這句話中，哪些字詞最重要？

生2：我認(rèn)為“能容納”最重要。

師：它是什么意思呢？

生2：“能容納”就是能裝東西。

師：（急切）裝多少？

生2：嗯……

師：你們覺得呢？ （學(xué)生遲疑）請(qǐng)看（教師出示一個(gè)玻璃杯），這個(gè)杯子有容積嗎？

生齊：有。

生齊：不叫。

生齊：不叫。

（教師繼續(xù)倒，直至水溢出水杯，流到桌面上）

生齊：好了，好了，不能裝了……

師：還能容納嗎？

生齊：不能容納了。

師：什么叫做“能容納”？

生3：裝滿時(shí)就叫做能容納。

【賞析1】數(shù)學(xué)是從概念開始的，概念又是邏輯思維的第一要素。 “容積”這個(gè)概念是本節(jié)課的教學(xué)主題，概念中的“能容納”，既是核心，又抽象且生僻，如何直觀建構(gòu)？教者獨(dú)具匠心。當(dāng)學(xué)生說(shuō)到“能容納”就是“能裝東西”時(shí)，教師并不急于揭示“裝滿”的關(guān)鍵詞，而是急切的追問：“裝多少？ ”拽住學(xué)生準(zhǔn)備放松的思維線頭，隨即用“玻璃杯”和“水”這兩個(gè)媒介承接思維，在5 個(gè)不同的水位點(diǎn)緊緊叩問“這叫‘能容納’嗎？”驅(qū)趕學(xué)生的思路逐漸開闊，直至學(xué)生齊呼“不能裝了”，才讓概念水到渠成。 整個(gè)過(guò)程，教者以“辨析”為策略，以杯中水位的變化為思維牽引，以水滿四溢為終結(jié)，使原本抽象、生疏的“能容納”含義隨著水的上漲和溢出變得清晰可見、形象直觀、淋漓通透，讓觀者記憶深刻。

二、直觀感知：讓數(shù)感形成更真實(shí)

【片斷 2：1 ml、10 ml、100 ml 有多少？