基于貝葉斯網絡的目標選擇方案設計*

賀小亮,畢義明

(1.國防大學 研究生學院，北京 100091；2.第二炮兵工程大學 初級指揮學院，陜西 西安 710025)

0 引言

目標選擇[1-2]是指依據聯合火力戰的作戰目的，對戰場目標進行分析、計算、對比，從中挑選出最佳打擊目標的活動。美軍在《目標選擇與聯合打擊條令》中指出，目標選擇就是選擇目標、排列目標的優先順序。信息化條件下戰場環境更加復雜，可打擊的目標類型和數量越來越多，目標之間相互作用構成復雜的目標體系，從而為目標選擇帶來了嚴重的挑戰。

貝葉斯網絡是近幾十年來人工智能領域中最重要的研究成果之一，它能夠根據不確定或不完整的信息，使用概率論來處理不同知識成分之間的條件相關而產生的不確定性，提供了一種將知識直覺地圖解化的方法，是一種新的知識表示模型[3-5]。貝葉斯網絡作為一種可描述不確定信息的專家系統，非常適合對目標體系中各類目標之間的不確定關系進行推理決策。根據貝葉斯網絡的特點，本文對基于貝葉斯網絡的目標選擇方法進行了初步探索，敘述了目標選擇貝葉斯網絡模型的建立和仿真過程。

1 目標選擇的概念描述

1.1 目標體系

定義1 不同的單個目標(也可稱為子系統、元素和部分)按照某一運行機制相互作用形成一個有機的整體，發揮出某種功能，稱之為目標系統[6]。不同的目標系統功能不同，它們之間的相互作用同樣形成一個有機的整體，稱之為目標體系(target in system of systems, TSS)。

本文在更高層次和更大范圍將2個范疇引入目標體系的概念，強調目標體系由多個目標系統組成。為了研究問題方便，根據相似性原理，將目標體系劃分為3級層次，目標體系包括目標系統，目標系統又可以由單個目標組成，如圖1所示。可以看出，目標體系具有多層次性和多側面性特點。目標體系各要素在縱向上存在著不同等級的層次關系，其中低一級的要素是高一級要素的基礎和有機組成部分。目標體系的某一層上，又可以從橫向上把各要素區分為若干互相聯系、互相制約、互相作用的部分[7]。

圖1 目標體系層次結構Fig.1 TSS architecture

1.2 目標選擇

在打擊目標體系時，需要考慮體系的支撐點和關鍵點，打擊行動的效果以對體系整體影響效果為衡量，表現為目標體系的崩潰或在體系效能上得到降低[8]。

定義2 目標選擇：根據作戰目的，運用目標體系分析理論，找出目標體系中起支撐作用的重點目標作為打擊對象。

因此，目標選擇就是分析和比較目標體系中的各類目標對實現我方戰略或戰役目的的相對重要程度，找出體系中的關鍵目標作為重點打擊的對象。

2 基于貝葉斯網絡的目標選擇模型

2.1 貝葉斯網絡

貝葉斯網絡[8-9]是一種對概率關系的有向圖解描述，提供了一種自然的表示事物間因果關系的方法，是綜合利用概率論和圖論進行不確定事件分析和推理的工具。一個貝葉斯網絡由網絡結構G和網絡參數θ兩部分組成。即

B=〈G,θ〉.

網絡結構G就是用一個有向無環圖(directed acyclic graph, DAG)對變量進行編碼，它的節點表示隨機變量vi，弧表示變量之間的相互聯系，節點變量可以是任何問題的抽象。有向圖蘊含了條件獨立性假設，貝葉斯網絡規定圖中的每個節點vi條件獨立于由vi的父節點給定的非vi后代節點構成的任何節點子集。假設A(vi)表示非vi的后代節點子集，B(vi)表示vi的直接雙親節點，則

P(viA(vi),B(vi))=P(viB(vi)).

網絡參數θ用條件概率表(conditional probability table,CPT)來表示，CPT表達了節點變量與其父節點之間的概率關系，沒有任何父節點的節點的條件概率為其先驗概率。

有了節點及其相互關系、條件概率表，貝葉斯網絡就可以表達網絡中所有節點的聯合概率，并可以根據先驗概率和某些節點的取值計算其他任意節點的概率信息。給定一個隨機變量集V=(v1,v2,…,vn)，由概率論的鏈式規則可得變量vi(i=1,2,…,n)的聯合概率為

2.2 網絡結構的確定

根據目標體系的內部結構及貝葉斯網絡的規則，來確定網絡結構，形式類似于圖1。網絡結構能反映出目標體系的內在聯系情況。為了方便、高效地得出各類型目標對目標體系效能的相對影響程度，將所有節點的狀態設為2種：強(strong，S)、弱(weak，W)，分別表示節點目標受到打擊后所屬能力沒有損失和基本完全損失[10]。

2.3 條件概率表的構造

貝葉斯網絡結構建立之后，下一個重要的任務就是給定節點的條件概率分布。條件概率的確定需要大量的數據統計和專家知識作為支撐。為了有效地發揮兩者的作用，本文采用加權和算法獲取節點的條件概率分布。以圖2為例，計算節點U的條件概率。

圖2 網絡結構示例Fig.2 Network structure sample

(1)

式中：Pyj(us)為子節點Y在狀態yj時，父節點U處于狀態us的條件概率，即Pyj(us)=P(usyj)。

式(1)表示節點U的條件概率計算過程，(λ，μ，ν)分別是子節點X，Y，Z對于父節點U的權重系數，并且λ+μ+ν=1,0≤λ,μ,ν≤1。這里，Pyj是通過大量的數據學習得到的，(λ，μ，ν)是專家依據自身經驗判斷得到的。貝葉斯網絡一個卓越的性能就在于其強大的學習能力，無論條件概率還是網絡的結構都能夠通過數據學習進行更新。在給定每個節點的初始概率之后，就可以通過貝葉斯網絡的推理算法獲得每個節點所有可能狀態的概率分布。

2.4 模型的計算過程

在目標體系的網絡結構和條件概率表確定后，需要更新節點的數據，找出關鍵目標并排列目標的順序，形成目標選擇方案。目標的選擇過程分為2個階段：

第1階段，將所有的目標狀態更新為最強(strongest)，根據貝葉斯網絡的推理結果，可得到目標體系的最強狀態概率。

Pmax=P(TSS=strongestAllTargets=strongest)

第2階段，將其中目標Ti的狀態更新為最弱(weakest)，其他目標仍為最強狀態，此時，可得到目標體系狀態的更新概率。

PTi=P(TSS=strongest|Ti=weakest,

Remain=strongest).

那么，目標Ti相比于其他目標對目標體系的相對影響度(relative impact, RI)為

(2)

隨后，依次將其他目標按照第2階段要求進行數據更新，得到RI。根據計算結果，對所有目標排序，形成目標選擇方案。

3 實例仿真應用

以奪取藍方制空權為例，來驗證目標選擇貝葉斯網絡模型的可行性和有效性。為奪取制空權，即要摧毀藍方防空力量體系。防空力量體系是由多目標系統及多類型目標構成的，為提高打擊效果，節省紅方彈藥消耗，以摧毀防空力量體系的整體效能為目的，將體系內目標進行排序，找出關鍵目標，供指揮機構決策。按照1.1節的目標體系劃分原則，對防空力量目標體系進行劃分。經查閱資料[11-12]，防空力量目標體系(air defense TSS, ADTSS)主要是由防空指揮控制系統(air defense command and control system, ADCCS)，防空雷達系統(air defense radar system, ADRS)，空軍基地(air base, AB)，地對空導彈系統(ground to air missile system, GAMS)，高炮系統(antiaircraft gun system, AGS)等系統組成。防空指揮控制系統主要由指揮機構(command agency, CA)，通信樞紐(communication center, CC)等目標組成；防空雷達系統是由管報中心(control and reporting center,CRC)，管報站(control and reporting post,CRP)，雷達站(radar post,RP)等目標組成；空軍基地的主要目標有：跑道(runway)，飛機(aircraft)，油料(petrol oil lubricant, POL)等。地對空導彈系統包括的主要目標是地對空導彈陣地(ground to air missile position, GAMP)。高炮系統包括的主要目標是高炮陣地(antiaircraft gun position, AGP)。根據防空力量目標體系的組織結構和內部關系，以軟件Netcia為仿真平臺，構建網絡結構，如圖3所示。

圖3 防空力量目標體系網絡結構Fig.3 Air defense TSS network structure

根據2.3節節點條件概率獲取方法，利用歷史數據統計和專家知識，通過參數學習，確定網絡中節點的條件概率。以空軍基地(air base)為例，其子節點分別是油料(POL)，跑道(runway)，飛機(aircraft)，防空指揮控制系統(ADCCS)。設定子節點對應父節點的權重系數為(λ=0.05，μ=0.5，ν=0.3，β=0.15)，空軍基地(air base)對應其每個子節點的狀態條件概率，如表1所示。

將表1中的數據和子節點的權重系數，按照式

(1)計算得出空軍基地對應其子節點的條件概率，如表2所示。

同理，計算得出其他節點目標的條件概率表。將所得條件概率數據，按要求輸入以軟件Netcia為仿真平臺構建的防空力量體系網絡結構中，然后按照2.4節模型計算過程的第1階段要求，將網絡中目標節點的狀態更新為最強，得到體系更新狀態概率Pmax=77.1%，如圖4所示。

根據模型計算過程的第2階段要求，依次將目標節點的狀態更新為最弱，得到對應目標體系節點(ADTSS)更新結果PTi(圖5是將跑道節點狀態更新為最弱時的網絡更新結果)，再按照式(2)，將每個目標對體系的相對影響度計算出來，見表3。其中，指揮機構(CA)，管報中心(CRC)，地對空導彈陣地(GAMP)，跑道(runway)排在前4位，表明這是對防空力量體系效能有重要作用的目標，應進行重點打擊。對防空力量體系進行打擊時，可按照表3中的結果選擇目標，制定打擊目標清單。

表1 空軍基地對應其每個子節點的條件概率表Table 1 CPT of each child node of air base

表2 空軍基地對應其子節點的條件概率表Table 2 CPT of child node of air base

表3 目標相對影響度Table 3 Relative RI of targets

圖4 第1階段網絡更新結果Fig.4 First stage of network update result

圖5 第2階段網絡更新結果Fig.5 Second stage of network update result

4 結束語

本文針對目標體系構造特點，采用貝葉斯網絡，建立了目標選擇貝葉斯網絡模型，實現了對目標體系內各類型目標初步的重要性分析。以目標對體系的相對影響度為依據，對目標進行排序，找出關鍵目標，方便指揮機構決策。該方法概念清晰，計算簡單，不但能夠集成專家的意見和知識，而且還具有強大的數據學習能力和推理能力，充分利用了所有可用信息。通過實例的仿真應用，表明該方法能夠按照設計要求，較快地得出結果，驗證了模型的有效性和準確性。下一步，將結合各類型目標的特征，對模型進行拓展和研究，實現對目標體系的火力分配和毀傷效果評估。

參考文獻：

[1] 胡孝民，應甫成. 聯合火力戰理論[M]. 北京：國防大學出版社，2003.

HU Xiao-min, YING Fu-cheng. Joint Fire Battle Theory[M]. Beijing: National Defense University Press,2003.

[2] 任富興，王雪琴. 聯合火力戰毀傷理論[M]. 北京：解放軍出版社，2010.

REN Fu-xing, WANG Xue-qin. Joint Fire Battle Damage Theory[M]. Beijing: PLA Press,2010.

[3] 馬志軍，賈希勝，陳麗. 基于貝葉斯網絡的目標毀傷效果評估研究[J]. 兵工學報，2008,29(12)：1509-1513.

MA Zhi-jun, JIA Xi-sheng, CHEN Li. Battle Damage Assessment Based on Bayesian Network[J]. Acta Armamentarii, 2008,29(12):1509-1513.

[4] 雷霆，朱承. 目標體系描述與火力分配方法研究[J]. 軍事運籌與系統工程，2012,26(1):67-72.

LEI Ting, ZHU Cheng. Research on the Description and Fire Distribution Method of Target System[J]. Military Operations Research and Systems Engineering, 2012,26(1):67-72.

[5] Pousi Jouni. Decision Analytical Approach to Effects-Based Operations[D].Helsinki: Helsinki University of Technology, 2009:35-63.

[6] 張國春，胡曉峰. 體系對抗仿真中體系效能分析初探[J]. 系統仿真學報，2003,15(12)：1698-1701.

ZHANG Guo-chun, HU Xiao-feng. The Initial Study of SoS Effectiveness Analysis in SoS Combat Simulation[J]. Journal of System Simulation, 2003,15(12)：1698-1701.

[7] 來淼，王躍利. 面向體系的目標選擇形式化描述及分析[J]. 指揮控制與仿真，2007,29(5)：26-28.

LAI Miao,WANG Yue-li.Formalized Description and Analysis of Target Selection Model on System of System Oriented[J]. Command Control & Simulation, 2007,29(5)：26-28.

[8] 李望西，黃長強，吳文超，等. 空地精確制導武器對地攻擊目標毀傷評估[J]. 系統工程理論與實踐，2012,32(1)：211-218.

LI Wang-xi, HUANG Chang-qiang, WU Wen-chao,et al. Battle Damage Assessment of Air-to-Ground Precision Guided Weapon Air-to-Ground Attack[J]. Systems Engineering Theory & Practice, 2012,32(1)：211-218.

[9] David Heckerman. A Tutorial on Learning with Bayesian Networks[R]. Redmond: Microsoft Corporation, 1995.

[10] Lucia Falzon. Using Bayesian Network Analysis to Support Centre of Gravity Analysis in Military Planning[J]. European Journal of Operational Research, 2006,170(9):629-643.

[11] Joint and National Intelligence Support to Military Operations[R]. Joint Staff, 2004.

[12] Joint Intelligence[R]. Joint Staff, 2007.