對相控陣雷達工作模式的資源調度研究*

冀琛，潘誼春，郁春來，霍壯

(1．空軍預警學院 a.研究生管理大隊； b．五系，湖北 武漢 430019；2．中國人民解放軍93046部隊，遼寧 沈陽 110000)

0 引言

相控陣雷達是一種以電子掃描代替機械掃描的先進目標探測與定位設備，由于采用計算機控制，因而具有靈活的多波束指向及駐留時間、可控的空間功率分配及時間資源分配等特點[1-2]，這些特點決定了相控陣雷達能快速提供大空域、多批量目標的三坐標測量數據，同時，可自適應地改變雷達的有關工作參數和工作模式以適應外界變化的工作環境[3-4]。

從電子偵察的角度，要實現對相控陣雷達工作模式的研究，就必須掌握相控陣是如何使雷達資源與整個任務事件相匹配，以充分發揮其性能，即是如何對各類資源進行分配管理的。本文從相控陣雷達的工作模式出發，研究了相控陣雷達的資源調度模型與算法，并對不同工作模式的資源調度問題進行了分析。

1 相控陣雷達的工作模式

相控陣雷達的特點，是相控陣雷達的工作模式與常規雷達的工作模式存在著區別，即機械掃描雷達在設計定型后，其工作模式和使命任務相應固化，實際工作中，按照時間順序完成作戰任務，功能相對單一[5-6]。而相控陣體制雷達則是“事件驅動”決定工作模式的使用，將擔負的任務劃分為6類雷達事件，并規定其驅動優先級，根據不同雷達事件，按照資源最優化配置原則，在資源數據庫中調取工作模式完成雷達事件，實現多種雷達功能[7]。

雷達事件是指雷達對不同屬性的目標對象所采取的相應動作及動作狀態，包括搜索、跟蹤及確認檢驗等，表1為6類雷達事件靜態優先級規定表。

本文主要以預警雷達為研究對象，對其所具有的搜索、粗跟和精跟3種工作模式進行分析研究。

表1 6類雷達事件靜態優先級表Table 1 Static priority of six radar events

2 相控陣雷達的資源調度

相控陣雷達能夠同時工作于多種模式，這就要求相控陣雷達具備先進的調度模型以合理安排雷達的時間和能量資源[8]，即傳感器分配問題。傳感器具有多種工作方式與工作參數，可以通過對傳感器的分配，實現對不同工作參數的調用，以達到為各工作模式分配最優工作參數的目的。

相控陣雷達的資源調度，分為雷達任務優先級決策和調度決策2部分，如圖1所示。前者決定完成多種雷達任務優先級的劃分，它與雷達傳感器組分配相關，不同傳感器組對應不同的優先級，決定著雷達的工作模式；后者安排可執行的雷達任務，即對不同工作模式進行時間與能量的分配[9]。本文主要研究相控陣雷達對時間資源的調度問題。

圖1 相控陣雷達的資源調度功能框圖Fig.1 Functional block diagram of phased array radar’s resource scheduling

3 相控陣雷達資源調度算法

相控陣雷達通常采用基于協方差控制的策略來分配資源，其基本思想是對每個目標預先設定一個期望的跟蹤精度，即期望協方差，然后控制傳感器組，使實際協方差在某種度量及準則下逼近期望協方差，剩余的傳感器資源可以用來維持對其他目標的跟蹤或是搜索發現新的目標[10-11]。

假設監視區域內有N個目標，相控陣雷達的任務是在維持對這N個目標跟蹤的同時，還要搜索發現新目標，即相控陣雷達在處于跟蹤模式的同時還要執行搜索模式。

(1) 預測tk+1時刻N個目標的跟蹤誤差協方差陣[12]

{tk,Pitk}，

(1)

對于第i個目標，該目標的離散化狀態方程為

xitk+1=FiTkxitk+GiTkwitk，

(2)

式中：xitk∈Rn為tk時刻第i個目標的狀態向量；witk∈Rr為系統白噪聲向量，其協方差矩陣為Qitk；FiTk為tk時刻的狀態轉移矩陣；GiTk∈Rn×r為tk時刻的輸入分布矩陣。

對第i個目標在tk+1時刻的采樣間隔為

(3)

利用卡爾曼濾波方程預測tk+1時刻第i個目標的協方差陣為

(4)

(2) 計算tk+1時刻N個目標的濾波跟蹤誤差協方差陣

傳感器組對于第i個目標的量測方程為

zitk=Hixitk+vitk,

(5)

式中：zi(tk)∈Rm為tk時刻傳感器組對目標i的量測向量；vitk∈Rm為量測噪聲，其協方差矩陣為Ritk；Hi(tk)∈Rm×n為觀測矩陣。

噪聲vi·和wi·相互之間統計獨立，而且與初始狀態xit0無關。

利用卡爾曼濾波方程計算tk+1時刻第i個目標的濾波協方差陣為

(6)

(3) 計算tk+1時刻N個目標的跟蹤誤差協方差

記tk時刻之前的傳感器控制矢量為U(tk)={u(t)|u(t)=0,1,2,…,N;t=t1,t2,…，tk}，在tk+1時刻，若對第j個目標進行跟蹤，則其跟蹤誤差協方差矩陣更新為卡爾曼濾波后的協方差矩陣，其余目標的跟蹤誤差協方差矩陣則為卡爾曼濾波算法中的預測協方差矩陣，故tk+1時刻各個目標的跟蹤誤差協方差矩陣可表示為[10]

(7)

(4) 基于跟蹤誤差協方差控制工作模式的選擇[13]

設相控陣雷達有工作模式集合D，第i個工作模式對應第i個傳感器子集Di，Di包含的傳感器數目記為Mi。基于協方差控制的工作模式選擇問題，可以統一地描述為[10]

(8)

式中：Ptk+1為tk+1時刻實際協方差矩陣；Pdtk+1為tk+1時刻期望協方差矩陣；Dopttk+1為tk+1時刻的最優工作模式，它使用由矩陣度量f·構成的目標函數計算，矩陣度量f·的具體定義如下：

M-1度量：絕對值求跡

(9)

M-2度量：矩陣2-范數

fP1,P2=‖ΔP‖2=‖P1-P2‖2.

(10)

由上面分析可知，由式(7)可以得出所有目標在tk+1時刻的誤差協方差矩陣，將其帶入工作模式選擇模型(8)中，就可以遞推得出各個時刻的工作模式Doptt，進而代入式(3)便可得到每一種工作模式的時間分配情況。

4 仿真分析

假設某部預警相控陣雷達的監視區域內有2個目標，位置0代表正北方向，以向東方向運動為正，目標運動如圖2所示。

圖2 監視區域目標的運動Fig.2 Motion of targets in monitor regions

在平面坐標系對目標運動進行分解，則目標位置可表示為在x軸和y軸上的坐標，運動速度可分解到x軸和y軸方向上。

目標2：目標2的起始位置為0 m，t2=20～60 s時，目標2從坐標0,0處以速度-120,-140m/s勻速運動，要求跟蹤誤差協方差P2=diag22.3,2.1,27.1,2.8，在x和y方向上的噪聲標準差Q2分別為1和1.2 m/s2。

那么相控陣雷達對這2個目標進行資源調度情況，即對不同工作模式的選擇以及資源分配情況，如圖3，4所示。

圖3 不同工作模式的時間分配Fig.3 Time distribution of different operating modes

圖3為相控陣雷達對3種工作模式的時間分配圖，從圖中可以看出，相控陣雷達在跟蹤起始階段的時間分配較為密集，當跟蹤趨于穩定時，時間分配便變得稀疏；同時，由于相控陣雷達對目標1在跟蹤至40 s時改變了跟蹤精度，因此相控陣雷達的時間分配再次趨于密集，即完成了粗跟事件和精跟事件的轉換。

圖4是對不同工作模式的時間采樣間隔T的分布圖，幅度越高，時間間隔越長。圖4a)為搜索模式的時間間隔分布圖，可以看到搜索模式的時間分配較為穩定，只有在目標出現時時間分配有所降低，分布圖出現峰值；圖4b),4c)分別為工作模式1和2的時間間隔分布圖，通過分析可以得到，工作于跟蹤狀態的時間間隔都是從發現新目標時先進行穩定的高數據率的跟蹤，進而隨著跟蹤的穩定，時間間隔隨之增加，而模式1在40 s后有一段時間間隔減小了，這是由于對目標1的跟蹤精度發生變化的結果。通過以上分析，說明相控陣雷達對不同工作模式采用的時間間隔不同，又由于時間間隔是可測的，那么對相控陣雷達時間資源的掌控，將可實現對相控陣雷達工作模式的識別。

圖4 不同工作模式的時間間隔分布Fig.4 Time interval profile of different operating modes

5 結束語

本文基于對相控陣雷達資源調度問題研究，針對相控陣雷達不同工作模式的選擇與時間的分配進行研究，并通過對其中3種模式的定量分析，得到相控陣雷達對不同工作模式資源調度存在著差異，分析了對不同模式的資源分配的變化情況，為下一步對相控陣雷達工作模式的識別提供了支撐與指導。

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