基于DBNs的反導(dǎo)態(tài)勢評估模型研究*

林傲，肖兵，朱藝

(空軍預(yù)警學(xué)院 a.研究生管理大隊(duì)；b.四系，湖北 武漢 430019)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)場信息化程度高，戰(zhàn)場環(huán)境日趨復(fù)雜，如何有效融合戰(zhàn)場信息，并為指揮員指揮作戰(zhàn)提供決策支持，對于取得戰(zhàn)爭勝利越來越重要。彈道導(dǎo)彈作為一種遠(yuǎn)程精確打擊的有效武器，在現(xiàn)代戰(zhàn)場中發(fā)揮越來越重要的作用[1]。對于反導(dǎo)作戰(zhàn)而言，戰(zhàn)場在空間上跨度較大，在時(shí)間上持續(xù)時(shí)間短，同時(shí)多目標(biāo)進(jìn)攻使得彈道導(dǎo)彈的攔截更加困難[2]，為反導(dǎo)指揮作戰(zhàn)提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。因此，指揮員必須依靠及時(shí)準(zhǔn)確的戰(zhàn)場態(tài)勢評估信息，作出及時(shí)正確的決策。

國內(nèi)外對態(tài)勢評估已經(jīng)展開了大量研究，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)也作為一種成熟的不確定性推理方法被成功應(yīng)用在態(tài)勢評估中[3-5]。但是，一方面由于靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)沒有考慮前后時(shí)刻的態(tài)勢信息的關(guān)聯(lián)和相互影響，不能適合戰(zhàn)場態(tài)勢的連續(xù)性變化；另一方面，由于來襲導(dǎo)彈的數(shù)量對反導(dǎo)戰(zhàn)場態(tài)勢影響巨大，當(dāng)多枚導(dǎo)彈進(jìn)攻時(shí)，固定不變的態(tài)勢模型不能滿足態(tài)勢評估要求。因此，本文借助于模塊化[6]和變結(jié)構(gòu)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[7]思想，依據(jù)多導(dǎo)彈攻擊下的戰(zhàn)場特點(diǎn)，提出了一個(gè)反導(dǎo)戰(zhàn)場全局態(tài)勢評估動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(dynamic Bayesian networks,DBNs)模型。該模型能夠根據(jù)來襲導(dǎo)彈的數(shù)目調(diào)節(jié)態(tài)勢評估模型結(jié)構(gòu)，同時(shí)根據(jù)時(shí)間變化動(dòng)態(tài)推理態(tài)勢結(jié)果，使得模型能更加真實(shí)描述戰(zhàn)場態(tài)勢。

1 多導(dǎo)彈攻擊下的態(tài)勢評估DBNs模型分析

文獻(xiàn)[8]給出了單枚彈道導(dǎo)彈態(tài)勢評估模型，多導(dǎo)彈態(tài)勢評估可以以此為基礎(chǔ)，把單枚導(dǎo)彈態(tài)勢評估模型模塊化并作為多導(dǎo)彈態(tài)勢評估模型節(jié)點(diǎn)，有多少進(jìn)攻導(dǎo)彈就有多少個(gè)單導(dǎo)彈態(tài)勢評估模型節(jié)點(diǎn)，進(jìn)而借助于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理得到全局戰(zhàn)場態(tài)勢，使得態(tài)勢結(jié)果不是單導(dǎo)彈的態(tài)勢評估簡單疊加得到，更適合戰(zhàn)場實(shí)際。

1.1 單枚導(dǎo)彈貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模塊

彈道導(dǎo)彈作為一種精確打擊武器，每一枚導(dǎo)彈的欲打擊目標(biāo)以及打擊效果，即導(dǎo)彈的攻擊意圖(G)，在導(dǎo)彈發(fā)射之初就已經(jīng)確定，因此，導(dǎo)彈的攻擊意圖對戰(zhàn)場態(tài)勢發(fā)展有著重要影響。防御方可以通過綜合觀測導(dǎo)彈飛行中的特征以及通過技術(shù)偵察得到的目標(biāo)情報(bào)，推理得到單枚導(dǎo)彈的攻擊意圖。單枚導(dǎo)彈貝葉斯網(wǎng)絡(luò)如圖1所示，其中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)根據(jù)不同戰(zhàn)場的情景和決策需求設(shè)定。比如某戰(zhàn)場反導(dǎo)方有n個(gè)重要目標(biāo)，按照目標(biāo)的重要性從大到小排序，那么導(dǎo)彈的目標(biāo)意圖、落點(diǎn)預(yù)報(bào)[9]以及導(dǎo)彈距離的狀態(tài)就是{M1，M2，…，Mn}，落點(diǎn)預(yù)報(bào)是指導(dǎo)彈的重力學(xué)飛行彈道終點(diǎn)距離目標(biāo)點(diǎn)的距離遠(yuǎn)近，導(dǎo)彈距離指的是導(dǎo)彈距離目標(biāo)點(diǎn)距離的遠(yuǎn)近，越近的目標(biāo)點(diǎn)該狀態(tài)值越高；導(dǎo)彈速度狀態(tài)有{極快，快，中}3種，分別表征導(dǎo)彈飛行中的速度快慢；導(dǎo)彈突防[10]狀態(tài)有{多，少，無}3種，分別表征導(dǎo)彈作戰(zhàn)過程中的突防動(dòng)作的多少；彈頭類型狀態(tài)有{T1，T2，T3}3種，分別對應(yīng)于多彈頭、子母彈和單彈頭3種常見的彈頭類型[2]；攻擊意圖狀態(tài)有{摧毀重要目標(biāo)(CZ)，摧毀一般目標(biāo)(CY)，破壞或擾襲(PR)}3種。

圖1 單枚導(dǎo)彈BN模塊Fig.1 BN module of individual missile

根據(jù)圖1所示的模塊中變量間的連接關(guān)系相對固定，而在不同來襲導(dǎo)彈數(shù)量的條件下，單枚導(dǎo)彈模塊內(nèi)部的參數(shù)關(guān)系以及攻擊意圖轉(zhuǎn)移概率也可以簡化為固定不變。同時(shí)為了研究方便，導(dǎo)彈意圖、落點(diǎn)預(yù)報(bào)和導(dǎo)彈距離的狀態(tài)確定為{M1,M2,M3}3種，對于不同的導(dǎo)彈，M1～M3可以指不同的具體目標(biāo)，按照重要性M1>M2>M3。

在確定了節(jié)點(diǎn)關(guān)系之后，接下來需要分配節(jié)點(diǎn)概率。節(jié)點(diǎn)概率包括先驗(yàn)概率和條件概率。條件概率可以通過樣本學(xué)習(xí)或通過專家經(jīng)驗(yàn)估計(jì)確定，當(dāng)缺少樣本建模時(shí)，節(jié)點(diǎn)概率通常由領(lǐng)域內(nèi)的專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)指定，從而使得貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型從一開始就包含了相關(guān)的領(lǐng)域知識(shí)[11]。由于缺乏樣本數(shù)據(jù)，本文對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)通過專家經(jīng)驗(yàn)來估計(jì)。

專家結(jié)合經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，按照因果關(guān)系對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。比如，假設(shè)敵方攻擊意圖為摧毀重要目標(biāo)時(shí)，專家估計(jì)導(dǎo)彈會(huì)攻擊M1，M2和M3的概率分別為0.6，0.2和0.2，其他節(jié)點(diǎn)的概率用同樣的方法確定。最終確定G隱藏節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率為{0.3,0.4,0.3}，同時(shí)確定單枚導(dǎo)彈BN(Bayesian network)模塊節(jié)點(diǎn)的條件概率，如表1～3所示。

表1 目標(biāo)意圖和導(dǎo)彈速度節(jié)點(diǎn)的條件概率Table 1 Conditional probability of the objective intent and speed of missile nodes

表2 落點(diǎn)預(yù)報(bào)和導(dǎo)彈距離節(jié)點(diǎn)的條件概率Table 2 Conditional probability of landing prediction and distance of missile

表3 彈頭類型和導(dǎo)彈突防節(jié)點(diǎn)的條件概率Table 3 Conditional probability of warhead type and missile penetration nodes

1.2 反導(dǎo)戰(zhàn)場全局態(tài)勢評估DBNs

反導(dǎo)戰(zhàn)場全局態(tài)勢指的是在空間上和時(shí)間上全面描述反導(dǎo)戰(zhàn)場的態(tài)勢。“空間”主要指能夠全面描述作戰(zhàn)雙方的兵力變化情況，在反導(dǎo)戰(zhàn)場中主要指的是來襲導(dǎo)彈的數(shù)量變化和防御方的攔截情況。“時(shí)間”主要指戰(zhàn)場態(tài)勢能隨著時(shí)間變化，動(dòng)態(tài)推理戰(zhàn)場態(tài)勢。本文根據(jù)全局態(tài)勢評估要求，假設(shè)全局態(tài)勢只受來襲導(dǎo)彈與來襲導(dǎo)彈的作戰(zhàn)效果影響，提出了變結(jié)構(gòu)的態(tài)勢評估DBNs模型，隨時(shí)間變化的模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。對全局態(tài)勢分了4個(gè)等級，分別對應(yīng){Ⅲ,Ⅱ,Ⅰ,0}，等級越高，則戰(zhàn)場形勢越嚴(yán)峻，指揮員可以據(jù)此把握全局態(tài)勢并作出決策。

一枚導(dǎo)彈在作戰(zhàn)中有2個(gè)階段，前一個(gè)階段是在飛行中，可以通過對導(dǎo)彈的觀測證據(jù)推理導(dǎo)彈的攻擊意圖；后一個(gè)階段為導(dǎo)彈結(jié)束飛行階段，通過對導(dǎo)彈攻擊效果的實(shí)時(shí)事后分析得到。全局態(tài)勢中，第1階段來襲導(dǎo)彈節(jié)點(diǎn)用單枚導(dǎo)彈BN模塊表示，有多少來襲導(dǎo)彈就對應(yīng)多少個(gè)模塊，假設(shè)一次作戰(zhàn)中，共有m枚來襲導(dǎo)彈，則Gi(i=1,2，…,m)。第2階段中，雖然模塊中的觀測節(jié)點(diǎn)沒有了數(shù)據(jù)來源，但是導(dǎo)彈的作戰(zhàn)效果同樣會(huì)對全局態(tài)勢有不同的影響。假如防御方對來襲導(dǎo)彈攔截失敗，導(dǎo)彈摧毀了防御方重要目標(biāo)，那么會(huì)導(dǎo)致戰(zhàn)場態(tài)勢向更惡劣的方向發(fā)展；而當(dāng)攔截成功，該枚導(dǎo)彈對戰(zhàn)場目標(biāo)的威脅大大降低，對戰(zhàn)場態(tài)勢影響較小，從而影響指揮員指揮決策。導(dǎo)彈的真實(shí)作戰(zhàn)效果可以通過對戰(zhàn)場的實(shí)時(shí)事后評估得到。事后評估用S表示，共有m枚來襲導(dǎo)彈，則Si(i=1,2，…,m)。S為觀測變量，有{摧毀重要目標(biāo)(ZY)，摧毀一般目標(biāo)(YB)，攔截成功(LJ)}3種狀態(tài)。當(dāng)S一旦確定，其數(shù)值就不再隨時(shí)間變化。該模型中共有全局態(tài)勢、攻擊意圖和目標(biāo)意圖3個(gè)隱藏變量，為了簡化模型的推理，只選取戰(zhàn)場態(tài)勢、攻擊意圖2個(gè)變量作為動(dòng)態(tài)變量，動(dòng)態(tài)變量對后一個(gè)時(shí)刻的推理有影響，而其他隱藏變量只對當(dāng)前時(shí)刻的推理有影響。根據(jù)單枚導(dǎo)彈BN模塊，模型的觀測變量有導(dǎo)彈落點(diǎn)、導(dǎo)彈距離、導(dǎo)彈速度、導(dǎo)彈突防和彈頭類型，此外，對導(dǎo)彈攻擊效果的事后評估也是觀測變量。

全局態(tài)勢評估DBNs如圖2所示，全局態(tài)勢變量用Q表示。當(dāng)觀測到有來襲導(dǎo)彈時(shí)，態(tài)勢評估開始，到第k時(shí)刻，第2枚導(dǎo)彈來襲，到第l時(shí)刻，第i枚導(dǎo)彈來襲，直到第p時(shí)刻，所有導(dǎo)彈都結(jié)束飛行，態(tài)勢評估結(jié)束。

圖2 全局態(tài)勢評估DBNsFig.2 Global situation assessment DBNs

根據(jù)全局態(tài)勢評估DBNs，戰(zhàn)場態(tài)勢變量的子節(jié)點(diǎn)是可變的，主要體現(xiàn)在單枚導(dǎo)彈模塊的個(gè)數(shù)變化和模塊轉(zhuǎn)變?yōu)槭潞笤u估2個(gè)方面的變化上。由于子節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)相同，可以認(rèn)為全局態(tài)勢評估DBNs節(jié)點(diǎn)的條件概率在評估過程中是穩(wěn)定不變的，如表4所示。

根據(jù)專家知識(shí)，確定全局態(tài)勢節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率為{0.2,0.3,0.3,0.2}，同時(shí)確定全局態(tài)勢和G的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，如表5所示。

表4 G和S節(jié)點(diǎn)的條件概率Table 4 Conditional probability of G and S nodes

表5 全局態(tài)勢和G節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)移概率Table 5 Transition probability of global situation and G nodes

2 變結(jié)構(gòu)DBNs推理算法

2，…,mt)。前后2個(gè)時(shí)間片間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率表為InterCPTt。對DBNs的推理就是計(jì)算隱藏節(jié)點(diǎn)在所有觀測變量在某一觀測狀態(tài)組合下的聯(lián)合分布，同時(shí)根據(jù)貝葉斯條件獨(dú)立性以及貝葉斯公式(式(1))，推導(dǎo)可得聯(lián)合分布，如式(2)所示。

(1)

(2)

(3)

結(jié)合式(3)輸入T個(gè)時(shí)間片的觀測變量軟證據(jù)信息，就可以得到隱藏變量的所有狀態(tài)組合聯(lián)合分布。由于時(shí)間片T的選擇決定式(3)的計(jì)算量，而反導(dǎo)作戰(zhàn)態(tài)勢評估對實(shí)時(shí)性要求高，因此在本文中選擇T=1個(gè)時(shí)間片。

3 仿真分析

為了簡化戰(zhàn)場想定，假定某一戰(zhàn)場發(fā)現(xiàn)有3枚導(dǎo)彈來襲，3枚導(dǎo)彈的飛行參數(shù)相同，導(dǎo)彈每隔5 min發(fā)射一枚。這3枚來襲導(dǎo)彈為射程4 000 km左右的中程彈道導(dǎo)彈，總飛行時(shí)間為20 min左右。第1枚的來襲導(dǎo)彈部分觀測值(不包括事后評估)如表6所示，其他2枚的觀測值，除時(shí)間相應(yīng)增加300 s和600 s以外，后續(xù)2枚導(dǎo)彈的觀測值和第1枚觀測值相同。

為比較模型描述戰(zhàn)場態(tài)勢變化的能力，假定2種戰(zhàn)斗情景：一是3枚導(dǎo)彈均沒有被攔截成功，并達(dá)到了摧毀重要目標(biāo)的效果，事后評估S1，S2和S3證據(jù)均為{0.9,0.1,0}；二是第1枚導(dǎo)彈攔截失敗，摧毀了重要目標(biāo)，事后評估S1證據(jù)為{0.9,0.1,0}，第2枚和第3枚導(dǎo)彈被防御方成功攔截，事后評估S2和S3證據(jù)均為{0,0.1,0.9}。

為對比全局DBNs模型，分別構(gòu)建了全局BN模型和單導(dǎo)彈DBNs模型。全局BN模型與全局DBNs模型相比，前者沒有設(shè)定動(dòng)態(tài)節(jié)點(diǎn)。單導(dǎo)彈BNs模型是在單枚導(dǎo)彈BN模塊的基礎(chǔ)上，選擇攻擊意圖為動(dòng)態(tài)節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和全局DBNs模型一致。

利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)工具箱和Matlab 7.1軟件，在計(jì)算機(jī)上加裝數(shù)據(jù)和推理算法并運(yùn)行。分別對單導(dǎo)彈DBNs模型、全局DBNs模型和全局BN模型的2種戰(zhàn)斗情景進(jìn)行仿真，由于在單導(dǎo)彈DBNs模型仿真中每一個(gè)導(dǎo)彈就有一個(gè)評估結(jié)果，因此對3枚導(dǎo)彈的態(tài)勢結(jié)果進(jìn)行平均。提取6次仿真各10個(gè)時(shí)刻的態(tài)勢評估推理結(jié)果，如圖3所示。

從圖3中可以看出，由于單導(dǎo)彈DBNs模型沒有考慮到事后評估對態(tài)勢的影響，2種戰(zhàn)斗情景得出的態(tài)勢結(jié)果是一樣的，并且看不出戰(zhàn)場的全局態(tài)勢變化。在第1種戰(zhàn)斗情景中，全局DBNs和全局BN模型均能反映出3枚導(dǎo)彈均沒有被攔截成功的態(tài)勢情況，但是全局DBNs模型對態(tài)勢的變化更加敏感。具體體現(xiàn)在第1枚導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)，在圖3c)中態(tài)勢狀態(tài)“Ⅰ”超過0.5，其他狀態(tài)未超過0.4；第2枚導(dǎo)彈發(fā)射后態(tài)勢狀態(tài)“Ⅱ”從前一個(gè)時(shí)刻的0.1左右增長到接近0.5，而狀態(tài)“Ⅰ”降至0.1；第3枚導(dǎo)彈發(fā)射后態(tài)勢狀態(tài)“Ⅲ”從不到0.1迅速增至0.7，隨著時(shí)間的增長，態(tài)勢狀態(tài)“Ⅲ”逐漸增加并穩(wěn)定在0.8左右。而在圖3e)中卻看不出這種明顯的變化，態(tài)勢狀態(tài)區(qū)分不明顯，尤其是態(tài)勢狀態(tài)對導(dǎo)彈的數(shù)量不夠敏感，當(dāng)3枚導(dǎo)彈來襲后，最高等級態(tài)勢狀態(tài)“Ⅲ”上升不夠迅速。在第2種戰(zhàn)斗情景中，從圖3d)和圖3f)的后期變化中，全局DBNs模型也是優(yōu)于全局BN模型的，前者能夠體現(xiàn)出第2枚導(dǎo)彈被攔截后，態(tài)勢狀態(tài)“Ⅱ”增加迅速，狀態(tài)“Ⅲ”下降明顯的變化，能夠體現(xiàn)出第3枚導(dǎo)彈被攔截后，態(tài)勢狀態(tài)“Ⅰ”增加迅速，而狀態(tài)“Ⅱ”下降明顯的變化。

表6 部分觀測值

圖3 態(tài)勢評估推理結(jié)果Fig.3 Reasoning result of situation assessment

因此，全局DBNs模型推理結(jié)果能夠更加準(zhǔn)確地描述復(fù)雜情景的變化，這主要是由于在空間上，全局DBNs模型能夠考慮多枚導(dǎo)彈的綜合影響；在時(shí)間上，全局DBNs模型能考慮前后時(shí)刻的態(tài)勢結(jié)果影響，可以濾除傳感器的誤差，從而保持評估過程的魯棒性。

4 結(jié)束語

本文構(gòu)建的全局DBNs態(tài)勢評估模型，與單導(dǎo)彈DBNs態(tài)勢評估模型和全局BN態(tài)勢評估模型相比，更適用于反導(dǎo)戰(zhàn)場態(tài)勢的變化，尤其是對導(dǎo)彈的數(shù)量變化和導(dǎo)彈攔截的成功與否等重要事件，前者的態(tài)勢等級變化更加準(zhǔn)確和顯著。全局DBNs態(tài)勢評估模型的基礎(chǔ)是單枚導(dǎo)彈態(tài)勢評估模型模塊，來襲導(dǎo)彈的數(shù)目決定模塊的數(shù)目，導(dǎo)彈飛行結(jié)束后，用導(dǎo)彈對目標(biāo)真正打擊情況的事后評估替代模塊推理結(jié)果，這樣能更加真實(shí)地反映態(tài)勢變化和真實(shí)情況。由于戰(zhàn)場過于復(fù)雜，在研究中作了不少理想化的假設(shè)和簡化，下一步的研究中，要根據(jù)雙方作戰(zhàn)背景和戰(zhàn)場實(shí)際，對模型節(jié)點(diǎn)的選取和狀態(tài)的選擇展開研究，進(jìn)一步提高模型準(zhǔn)確性。

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