RWR脈沖測(cè)頻概率分析*

王星，王士巖,2，王洪迅，周東青

(1.空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院，陜西 西安 710038； 2. 中國(guó)人民解放軍95247部隊(duì)58-1分隊(duì),廣東 惠州 516000)

0 引言

在現(xiàn)代電子戰(zhàn)復(fù)雜的電磁環(huán)境下，存在大量的雷達(dá)電磁信號(hào)，構(gòu)成了復(fù)雜多變的電子對(duì)抗環(huán)境。因此，準(zhǔn)確有效地偵察截獲和識(shí)別出各種雷達(dá)信號(hào)，成為電子對(duì)抗領(lǐng)域的重要前提。雷達(dá)告警接收機(jī)(radar warning receiver，RWR)是一類重要的電子偵察任務(wù)設(shè)備[1]，它根據(jù)已知雷達(dá)參數(shù)，對(duì)高威脅雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行快速識(shí)別，進(jìn)行威脅告警，并及時(shí)引導(dǎo)干擾設(shè)備進(jìn)行有源和無源干擾，提高載機(jī)在戰(zhàn)場(chǎng)中的生存能力[2]。

但隨著戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境日趨復(fù)雜，舊體制RWR逐漸暴露誤警率高、漏警率大、告警時(shí)間長(zhǎng)等問題，嚴(yán)重影響了其戰(zhàn)場(chǎng)生存能力。其中一個(gè)重要原因是當(dāng)前測(cè)頻體制引起的脈沖丟失，使得頻率信息大量丟失，導(dǎo)致威脅信號(hào)源的截獲概率降低。本文結(jié)合RWR典型結(jié)構(gòu)，對(duì)RWR測(cè)頻體制引起的脈沖丟失及測(cè)頻概率進(jìn)行研究。

1 RWR測(cè)頻體制概述

1.1 引導(dǎo)測(cè)頻體制

典型RWR測(cè)頻系統(tǒng)多為引導(dǎo)測(cè)頻體制，即先對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行粗略的頻段測(cè)量，再用所得的頻段數(shù)據(jù)引導(dǎo)瞬時(shí)測(cè)頻(instantaneous frequency measurement，IFM)接收機(jī)進(jìn)行精確的頻點(diǎn)測(cè)量，最終輸出頻率碼。

天線設(shè)置通常采用4天線比幅體制，覆蓋360°范圍的空域，如圖1所示。天線A，B，C，D分別覆蓋0°～90°，90°～180°，180°～270°，270°～360°空域。區(qū)1中由于天線B，D的增益很小，通過天線B，D進(jìn)入測(cè)頻系統(tǒng)的多數(shù)信號(hào)不易被檢測(cè)，因此通常情況下區(qū)1中僅有天線A接收信號(hào)；區(qū)2中若有信號(hào)進(jìn)入，則天線A，B同時(shí)接收到信號(hào)；區(qū)3，5，7的情況與區(qū)1類似；區(qū)4，6，8的情況與區(qū)2類似。

圖1 四天線測(cè)頻系統(tǒng)空域覆蓋示意圖Fig.1 4-antenna frequency measurement system coverage in airspace

頻率覆蓋范圍很寬，一般為幾十GHz。舉例說明，若其覆蓋范圍為2～20 GHz，由于對(duì)測(cè)頻精度的要求較高，一部IFM接收機(jī)要做到瞬時(shí)覆蓋2～20 GHz的頻率范圍很困難。因此一般通過變換頻率的方法將6.5～20 GHz頻段折疊變換到公共的2～6.5 GHz頻段上，以便用一部2～6.5 GHz頻段接收機(jī)，完成整個(gè)2～20 GHz頻段的精確測(cè)頻，如圖2所示。當(dāng)某個(gè)天線接的某個(gè)頻段接收到信號(hào)時(shí)，IFM接收機(jī)就會(huì)被引導(dǎo)至該天線的這個(gè)頻段進(jìn)行頻率測(cè)量。

圖2 典型測(cè)頻體制Fig.2 Typical frequency measurement system

1.2 脈沖測(cè)頻丟失分析

現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)的電磁環(huán)境十分復(fù)雜，這會(huì)使系統(tǒng)各天線各頻段內(nèi)同時(shí)存在大量脈沖，因此這種引導(dǎo)測(cè)頻體制必然造成大量的脈沖丟失，主要有3個(gè)方面：

(1) IFM接收機(jī)對(duì)準(zhǔn)某個(gè)天線的某一頻段進(jìn)行測(cè)頻時(shí)，無法測(cè)量該天線的其他3個(gè)頻段以及其他3個(gè)天線內(nèi)的信號(hào)，因此在IFM接收機(jī)處理時(shí)間內(nèi)，只要有信號(hào)進(jìn)入非對(duì)準(zhǔn)天線及非對(duì)準(zhǔn)頻段就會(huì)導(dǎo)致脈沖丟失。

(2) 接收機(jī)對(duì)準(zhǔn)某個(gè)天線的某一頻段進(jìn)行測(cè)頻時(shí)，該天線該頻段接收到的信號(hào)存在一定數(shù)量的脈沖交疊，而IFM收機(jī)無法分離交疊信號(hào)頻率，從而引起脈沖丟失。

(3) 在完成對(duì)某天線某頻段的測(cè)頻后，存在一段與接收機(jī)有關(guān)的寂靜時(shí)間(恢復(fù)時(shí)間)，此時(shí)不能處理任何信號(hào)。若在此期間內(nèi)有信號(hào)進(jìn)入RWR系統(tǒng)則必然導(dǎo)致脈沖丟失[3]。

綜上所述，引導(dǎo)式測(cè)頻體制無法實(shí)時(shí)地覆蓋全空域和全頻域。

2 脈沖測(cè)頻概率和丟失概率分析

為衡量引導(dǎo)測(cè)頻系統(tǒng)實(shí)時(shí)的測(cè)頻覆蓋率，本文提出了2個(gè)概念：

(1) 脈沖測(cè)頻概率Pd，是指RWR系統(tǒng)能夠正確測(cè)頻的脈沖數(shù)量與進(jìn)入RWR系統(tǒng)脈沖總數(shù)的比值。

(2) 脈沖丟失概率Pl=1-Pd，此處專指RWR系統(tǒng)丟失的脈沖數(shù)量與進(jìn)入RWR系統(tǒng)脈沖總數(shù)的比值,不同于文獻(xiàn)[4-9]中的脈沖丟失概率(脈沖重疊概率)，也不同于文獻(xiàn)[10]中的脈沖信息丟失概率。下面就這2個(gè)概念進(jìn)行具體分析。

2.1 非測(cè)量頻段的脈沖丟失

(1)

由文獻(xiàn)[4]可知，多部雷達(dá)在Δt時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)n個(gè)脈沖的概率為

(2)

則出現(xiàn)脈沖的概率為

P=1-P0=1-e-α.

(3)

因此，IFM接收機(jī)處理第l個(gè)天線的第k個(gè)波段時(shí)，其他各天線內(nèi)各頻段的脈沖丟失數(shù)量為

(4)

2.2 測(cè)量頻段內(nèi)脈沖交疊數(shù)量

文獻(xiàn)[5]在文獻(xiàn)[4]，[6]的基礎(chǔ)上，對(duì)交疊概率的計(jì)算公式進(jìn)行了修正，結(jié)果更加準(zhǔn)確，因此采用其脈沖交疊概率的計(jì)算方法

Pe=(1-e-α)(1-αe-2α).

(5)

測(cè)量頻段內(nèi)脈沖交疊數(shù)量：

λlkT(1-e-αlk)(1-αlke-2αlk),

(6)

2.3 IFM接收機(jī)恢復(fù)時(shí)間的脈沖丟失

設(shè)恢復(fù)時(shí)間為Δt，若在此期間各天線各頻段有信號(hào)到達(dá)必然丟失，丟失數(shù)量為

(7)

2.4 脈沖測(cè)頻概率和丟失概率的數(shù)學(xué)模型

(8)

(9)

3 測(cè)頻系統(tǒng)改進(jìn)

3.1 理論分析

引導(dǎo)式測(cè)頻體制的優(yōu)點(diǎn)是原理簡(jiǎn)單，工程上容易實(shí)現(xiàn)且資源利用率高，成本代價(jià)小。但是其缺點(diǎn)也很明顯，即IFM收機(jī)處理時(shí)間段內(nèi)只能對(duì)一個(gè)天線的一個(gè)頻段進(jìn)行處理，非對(duì)準(zhǔn)天線和非對(duì)準(zhǔn)頻段有脈沖出現(xiàn)就會(huì)產(chǎn)生脈沖丟失。對(duì)于4天線4頻段的引導(dǎo)測(cè)頻系統(tǒng)而言，同時(shí)存在15個(gè)頻段無法對(duì)準(zhǔn)，因此會(huì)造成大量的脈沖丟失，從而對(duì)脈沖的截獲造成影響。

由于數(shù)字瞬時(shí)測(cè)頻[11](digital instantaneous frequency measurement, DIFM)接收機(jī)的模塊化處理，其體積和質(zhì)量都相當(dāng)?shù)男。虼艘环N提高脈沖測(cè)頻概率的方法是在目前現(xiàn)有裝備的基礎(chǔ)上，采用DIFM技術(shù)，增加DIFM模塊，以提升頻段對(duì)準(zhǔn)效率，從而提高脈沖測(cè)頻概率。以4天線4頻段的引導(dǎo)測(cè)頻系統(tǒng)為例，改進(jìn)方式如圖3所示。

圖3 改進(jìn)后測(cè)頻系統(tǒng)Fig.3 Improved frequency measurement system

DIFM接收機(jī)的數(shù)量不同，測(cè)頻系統(tǒng)的改進(jìn)方式也不同。圖3中虛線部件的有無由DIFM接收機(jī)的數(shù)量決定。DIFM接收機(jī)的數(shù)量為4，8，12，16，此時(shí)分別需要1，2，3，4個(gè)頻段濾波網(wǎng)絡(luò)，不需要開關(guān)選擇網(wǎng)絡(luò)和本振網(wǎng)絡(luò)。如圖4所示為DIFM收機(jī)數(shù)量為4時(shí)的測(cè)頻系統(tǒng)框圖。DIFM接收機(jī)為其他數(shù)量時(shí)，則需要開關(guān)選擇網(wǎng)絡(luò)和本振網(wǎng)絡(luò)。

圖4 四DIFM測(cè)頻系統(tǒng)Fig.4 4-DIFM frequency measurement system

3.2 改進(jìn)后系統(tǒng)的脈沖測(cè)頻概率分析

(10)

(11)

4 仿真結(jié)果及分析

4.1 輻射源模型

假設(shè)空間有16個(gè)輻射源進(jìn)入測(cè)頻系統(tǒng)，頻段和方位特性如表1。它們分別從不同方向不同頻段分別饋入RWR系統(tǒng)。¤表示輻射源信號(hào)進(jìn)入對(duì)應(yīng)縱向表頭的天線，×表示對(duì)應(yīng)輻射源信號(hào)不進(jìn)入對(duì)應(yīng)的天線。頻段1代表2～6.5 GHz頻段；頻段2代表6.5～11 GHz頻段；頻段3代表11～15.5 GHz頻段；頻段4代表15.5～20 GHz頻段。

表1 輻射源假設(shè)頻段、方位特性Table 1 Scenario emitter's frequency range and azimuth

輻射源信號(hào)特性如表2所示。仿真中對(duì)各個(gè)輻射源的PRI(pulse repetition interval)和PW(pulse width)均加抖動(dòng)噪聲，以仿真信號(hào)測(cè)量特性。

表2 輻射源信號(hào)假設(shè)主要特征Table 2 Scenario emitter's signal main characters

4.2 仿真結(jié)果與分析

(1) 脈沖測(cè)頻概率

設(shè)接收機(jī)的處理時(shí)間T=80 μs，恢復(fù)時(shí)間Δt=2 μs。根據(jù)4.1中假設(shè)的輻射源方位、頻率特性及參數(shù)特征，由式(8)計(jì)算可得，各天線各頻段的頻率檢測(cè)概率如表3所示。由表3可以看出，各天線各頻段的測(cè)頻概率不同，這主要是由進(jìn)入每個(gè)通道每個(gè)頻段的輻射源數(shù)量及每個(gè)輻射源的特征參數(shù)所決定的。即進(jìn)入該通道的輻射源數(shù)量越多，或進(jìn)入該通道輻射源的脈沖密度流(即頻率)越大，所能檢測(cè)的正確脈沖數(shù)量就越多，測(cè)頻概率也越大。

表3 各天線各頻段的脈沖測(cè)頻概率Table 3 Pulse frequency measurement probability of each antenna and frequency range %

(2) 處理時(shí)間T對(duì)測(cè)頻概率的影響

通常情況下，IFM接收的處理時(shí)間越長(zhǎng)，其他天線、頻段出現(xiàn)脈沖的可能性就越大，脈沖丟失數(shù)量也越多。但隨著時(shí)間的增加，檢測(cè)頻段的脈沖數(shù)量也在增多，因此檢測(cè)概率趨近于一個(gè)定值。如圖5所示為脈沖測(cè)頻概率隨處理時(shí)間變化的仿真結(jié)果。

圖5 脈沖測(cè)頻概率與處理時(shí)間的關(guān)系Fig.5 Relationship between pulse frequency measurement probability and processing time

由圖5可知，當(dāng)測(cè)頻時(shí)間很小時(shí)，脈沖測(cè)頻概率很小。這是因?yàn)楫?dāng)處理時(shí)間小于恢復(fù)時(shí)間時(shí)，恢復(fù)時(shí)間內(nèi)丟失脈沖數(shù)量權(quán)重大，因而測(cè)頻概率很小。但處理時(shí)間也不宜過大，這是因?yàn)樘幚頃r(shí)間越大，非檢測(cè)頻段丟失的信息量就越大。最佳的處理時(shí)間應(yīng)在大于恢復(fù)時(shí)間的基礎(chǔ)上，與輻射源的周期相同。但在復(fù)雜電磁環(huán)境下，輻射源的數(shù)量很多，其PRI值也并非已知參數(shù)，因此接收機(jī)的處理時(shí)間要根據(jù)實(shí)際情況而定。

(3) 改進(jìn)后系統(tǒng)的脈沖測(cè)頻概率仿真

選定合適的處理時(shí)間T=80 μs，由式(10)可得接收機(jī)數(shù)量與脈沖測(cè)頻概率的關(guān)系，圖6中藍(lán)色曲線為應(yīng)用蒙特卡羅定理[12]仿真1 000次取平均后的結(jié)果，對(duì)應(yīng)左側(cè)y軸。綠色曲線為脈沖測(cè)頻概率的性能增長(zhǎng)曲線，對(duì)應(yīng)右側(cè)y軸。其含義為當(dāng)前接收機(jī)數(shù)量與上一個(gè)接收機(jī)數(shù)量相比，脈沖測(cè)頻概率的增加值。

圖6 DIFM數(shù)量與脈沖測(cè)頻概率及其變化量的關(guān)系Fig.6 Relationship between DIFM number and frequency measurement probability and variation

由圖6可知測(cè)頻概率隨接收機(jī)數(shù)量的增加而增加，數(shù)量小于6時(shí)測(cè)頻概率增加較快，大于6時(shí)測(cè)頻概率增加較慢。數(shù)量大于10以后，脈沖測(cè)頻概率增加得很小。接收機(jī)的數(shù)量增加到16個(gè)時(shí)測(cè)概率最大，但由于脈沖交疊和接收機(jī)恢復(fù)時(shí)間所產(chǎn)生的脈沖丟失，測(cè)頻概率也無法達(dá)到100%，且此需4個(gè)頻段濾波網(wǎng)絡(luò)，成本代價(jià)很高，體積質(zhì)量也很大。因此根據(jù)圖5的仿真結(jié)果，綜合考慮到測(cè)頻概率、成本代價(jià)及體積質(zhì)量等指標(biāo)，接收機(jī)的數(shù)量可選為4個(gè)或8個(gè)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文結(jié)合典型RWR測(cè)頻體制，對(duì)測(cè)頻過程中引導(dǎo)式引起的脈沖丟失問題進(jìn)行了理論分析，并建立了相應(yīng)的脈沖測(cè)頻概率數(shù)學(xué)模型，提出了一種基于增加硬件資源的改進(jìn)方法。通過仿真驗(yàn)證了結(jié)論，結(jié)合仿真結(jié)果分析接收機(jī)個(gè)數(shù)與測(cè)頻概率之間的關(guān)系，并綜合代價(jià)、體積和測(cè)頻概率等指標(biāo)給出了合適的瞬時(shí)測(cè)頻接收機(jī)數(shù)量。本文可為RWR的改進(jìn)提供參考，同時(shí)也為新型RWR提出了一種效能評(píng)估手段。

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