基于輻射控制的火控雷達網抗ARM效果仿真*

陳興凱,范振欽，韓壯志

(軍械工程學院 電子與光學工程系，河北 石家莊 050003)

0 引言

火控雷達是現代防空系統中的重要組成部分，其主要功能是對目標進行跟蹤，向火力單元提供目標位置信息。由于其工作時需要對目標進行持續照射，很容易被敵方偵察系統所截獲，從而遭受到反輻射導彈(antiradiation missile，ARM)的打擊。因此，如何提高現役火控雷達在戰場上的抗ARM能力成為國內外研究熱點之一。

目前，對于火控雷達抗ARM的研究有很多。通過設置有源誘餌[1-3]來誘偏ARM是一種提高雷達生存能力的有效措施之一，這種方法主要是在空間上達到抗ARM的效果；文獻[4-5]通過雷達組網理論與間歇輻射理論相結合提高了火控雷達的低截獲性能，從而延長了引導ARM的偵察設備對火控雷達信號的截獲時間，從時間上達到了抗ARM的效果。本文通過將間歇開機和雷達組網的理論相結合，提出了火控雷達網的反偵察輻射控制策略與誘偏ARM的輻射控制策略，并且建立了相應的仿真模型，從時間和空間上驗證了在輻射控制策略下，火控雷達網具有一定的抗ARM效果。

1 火控雷達網反偵察策略

雷達偵察[6]是雷達對抗中的重要部分，它不僅是獲得雷達情報信息的主要手段，也是實施ARM攻擊的基礎和前提。一般只有在偵察系統截獲雷達信號后，才會發射ARM進行攻擊。所以，通過一定的反偵察策略來延長ARM發射時間，可以從時間上達到抗ARM的效果。

1.1 攻擊作戰下的任務需求

由于在偵察過程中，雷達方沒有受到偵察方軟硬殺傷的直接威脅，所以火控雷達在反偵察過程中，應該根據其攻擊作戰下的任務需求進行工作，即對目標進行有效跟蹤。

火控雷達對目標的跟蹤效果通常可以用跟蹤精度[7]來描述。其數學模型可以描述為

tr(t)≤tr0，

(1)

式中：tr(t)為火控雷達t時刻的跟蹤精度；tr0為有效跟蹤的門限精度。

只有在滿足式(1)的情況下，才認為火控雷達能夠對目標進行有效跟蹤，從而達到攻擊作戰下的任務需求。

1.2 反偵察輻射控制策略

隨著國內外研究的不斷成熟，很多技術手段都從單一向多層次、多手段、整體協同的方式發展，單部火控雷達也可以通過指揮控制系統的協同形成火控雷達網[8]。在火控雷達網中進行一定的輻射控制策略，可以靈活有效地提高現役火控雷達的反偵察效果。

本文從現役火控雷達的實際性能考慮，將間歇開機和雷達組網相結合，根據火控雷達跟蹤目標的任務需求，控制火控雷達網內各個雷達的輪換工作狀態，來提高其反偵察能力。具體輻射控制策略如圖1所示。

圖1 火控雷達網的輻射控制策略Fig.1 Radiation control strategy of fire-control radar network

由于本文研究重點為火控雷達網的輻射控制策略，所以圖1中的各個火控雷達信號參數均為恒定的，并且采用脈沖重復周期(pulse repetition interval,PRI)不同的火控雷達。各雷達的PRI分別為PRI1，PRI2，…，PRIn且PRI1>PRI2>…>PRIn。顯然，在不考慮其他參數的情況下，PRI越小，跟蹤精度越高，但被偵察系統所截獲的時間就越短；反之，PRI越大，跟蹤精度越低，但被偵察系統所截獲的時間就越長。

2 火控雷達網誘偏ARM策略

在雷達偵察系統截獲到火控雷達信號后，可能會施行一系列的雷達對抗措施，如雷達干擾、ARM攻擊等。其中ARM屬于雷達對抗中的硬殺傷措施，它將直接破壞甚至摧毀所截獲的雷達。目前的防空系統中也有將ARM進行火力攔截的防御措施，但隨著ARM技術的越來越成熟，對ARM進行攔截的難度越來越高。從提高火控雷達生存能力的角度出發，可以通過一定的誘偏ARM策略來降低ARM的命中率，從空間上達到抗ARM的效果。

2.1 防御作戰下的任務需求

當防空系統發現存在ARM直接威脅時，火控雷達應該根據防御作戰下的任務需求進行工作，即保護自身一定范圍內不遭受ARM的打擊。

通常在不考慮高度因素的條件下，火控雷達防御作戰下的任務需求可以描述為

(2)

式中：(x，y)為ARM在水平面上的落點坐標；(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)為雷達網內各雷達的水平面上的位置坐標；r為ARM的殺傷半徑。

2.2 誘偏輻射控制策略

對ARM的誘偏通常都是設置有源誘餌，通過發射與雷達波形相同的信號，使ARM無法正確分辨出輻射源方向，從而追蹤它們的功率中心。在雷達組網的情況下，多部雷達可以互為誘偏源，這樣就不必另設誘餌源，以節省資源。但如果是網內雷達同時開機，還需要考慮網內各雷達在收發信號時是否存在同頻干擾[9]。所以本文在火控雷達誘偏ARM時，依然采用間歇開機與組網的輻射控制策略。

根據火控雷達防御作戰下的任務需求，理想的ARM誘偏落點位置如圖2所示，其中R1,R2,…,Rn為各雷達的水平面位置，它們圍成了一個幾何圖形，M為這個幾何圖形的幾何中心，即為理想的誘偏落點。

圖2 理想的誘偏落點Fig.2 Ideal location of ARM in decoying

由于在反偵察的輻射控制策略中，各雷達的PRI設置會有明顯區別，為了將ARM誘偏至M點，就必須對各雷達的輪換工作時間進行有效的輻射控制。在各雷達信號的載頻、脈寬等參數基本相似的情況下，若PRI1>PRI2>…>PRIn，則各雷達的輪換工作時間比應該滿足PRI1∶PRI2∶…∶PRIn。即PRI小的雷達輪換工作時間應該短一些，PRI大的雷達輪換工作時間應該長一些，并且如果要誘偏至幾何中心處，就必須按照相應的比例進行輪換工作。

3 仿真建模

為了驗證火控雷達網在上述輻射控制策略下的抗ARM效果，分別對偵察系統截獲雷達信號和ARM追蹤雷達信號的過程進行仿真建模。

3.1 偵察系統截獲信號模型

偵察系統對雷達信號的截獲主要體現了偵察設備前端發現和檢測雷達信號的能力。偵察設備的截獲判斷條件，可以考慮以下幾個主要因素[10-11]：信號能量特性、空域特性、頻域特性和時域特性。當4個因素全部滿足截獲條件時，即可判斷偵察系統可以截獲所偵測的雷達信號，否則不能截獲。對于火控雷達而言，由于工作時要對目標進行持續照射，并且其作用范圍較警戒雷達小了很多，這樣就基本可以認為能量和空域上一直被截獲。所以偵察系統對于火控雷達的截獲判斷主要是時域和頻域的截獲判斷。

以典型的搜索式超外差偵察接收機為例，時頻域截獲的表述如圖3所示，圖中(fmax-fmin)為頻率搜索范圍，Tf為頻率搜索周期，PRI為雷達信號的脈沖重復周期，τ為脈沖寬度。

圖3 時頻域截獲示意圖Fig.3 Sketch of the time-frequency domain interception

只有在信號到達偵察設備的頻域截獲條件時，才能判定為時頻域截獲。即在脈寬有效時有

fr-f0≤Δf/2，

(3)

式中：fr為信號載頻；f0為偵察搜索時的中心頻率，其取值在頻率搜索范圍內；Δf為測頻帶寬。

3.2 ARM追蹤信號的飛行模型

ARM在追蹤目標雷達信號的飛行過程中，主要是靠自身的導引頭對信號進行方位的量測，然后對飛行方向進行調整[12]。在不考慮外界因素的影響下，ARM的導引飛行方向控制過程如圖4所示。

圖4 ARM導引飛行方向控制Fig.4 Flight direction control of ARM

當導引頭連續2個時刻的測量方向變化角度未達到臨界分辨角時，ARM的飛行方向變化如圖5所示。其中Pt(xt，yt，zt)為ARM在t時刻的位置，PtMt為t時刻的飛行方向，PtNt為導引頭t時刻的量測方向；Pt+1(xt+1，yt+1，zt+1)為ARM在t+1時刻的位置，Pt+1Mt+1為t+1時刻的飛行方向，Pt+1Nt+1為導引頭t+1時刻的量測方向。

圖5 ARM飛行方向變化Fig.5 Flight direction change of ARM

隨著ARM不斷靠近輻射源，當導引頭連續2個時刻的量測方向變化角度大于臨界分辨角時，即分辨出了2部或2部以上的雷達信號，ARM就會隨機選擇一個輻射源進行追蹤。但此時ARM調整的高度有限，將極大地限制ARM命中目標。當k時刻ARM的位置信息中zk=0時，即可獲得ARM在水平面上的落點坐標(xk，yk)。

4 仿真結果

根據仿真模型，整個仿真流程如圖6所示。

圖6 仿真流程圖Fig.6 Flow chart of simulation

由于2部雷達組網控制靈活性較低，4部或4部以上雷達數目過多，在組網控制策略下會有冗余，所以雷達個數選取為3個。3部雷達1，2，3取不同的脈沖重復周期PRI，分別為1，5和10 ms，信號載頻fr和脈寬τ分別取相同值9 GHz和5 μs，跟蹤時的門限精度tr0為8 m，間歇開機最短工作時間為100 ms。根據誘偏對雷達之間的安全距離要求，設置3部雷達成等邊三角形分布，其水平面上的坐標分別為(0,0)，(-150,-260)，(150,-260)，單位均為m。

ARM載機的偵察系統頻率搜索范圍(fmax-fmin)為5～15 GHz，頻率搜索周期Tf為2 ms，測頻帶寬Δf為10 MHz，搜索中心頻率f0初始值隨機。載機航跡方程為

(4)

航跡初始值為x0=15 km，y0=10 km，z0=6 km。

當截獲到雷達信號后，即發射ARM，此時載機航跡反向。ARM導引頭采樣周期步長設為1 ms，最大飛行Ma為3，臨界分辨角為10°，殺傷半徑為30 m。

進行1 000次的蒙特卡羅仿真，即火控雷達網與敵方ARM載機進行了1 000次的對抗，火控雷達網對ARM誘偏落點的時空分布情況如圖7所示。

圖7 落點時空分布圖Fig.7 Time and spatial distribution map of locations

只考慮空間下的誘偏落點時，如圖8所示。從圖中可以統計出ARM的落點共有1 000個，其中造成殺傷的落點有104個。

由于火控雷達攻擊作戰時間一般不會很長，不妨設攻擊作戰時間為10 s，即在10 s內火力單元已向ARM載機實施了火力打擊。則可以認為在殺傷范圍內超過10 s的落點為無效落點。在考慮時間上的因素后，去除10 s以上的落點，其空間分布如圖9所示。從圖中可以統計出ARM的落點共有729個，造成殺傷的落點僅有67次。

圖8 落點空間分布圖Fig.8 Spatial distribution map of locations

圖9 去除無效點后的落點空間分布圖Fig.9 Spatial distribution map of locations without invalids

從上述仿真結果可以看出，在1 000次的對抗中，火控雷達網對ARM導彈的空間誘偏效果良好。在考慮時間因素的情況下，去除無效攻擊時間的落點后，火控雷達網的抗ARM效果有進一步的提高。

5 結束語

本文從提高現役火控雷達抗ARM能力的需求出發，將時間和空間上的抗ARM方法相結合，分別提出了火控雷達網反偵察和誘偏ARM的輻射控制策略。通過建模仿真，驗證了火控雷達網抗ARM的有效性。由于本文主要是研究輻射控制的方法策略，所以仿真中的模型參數選取簡單，仿真結果也是針對所選取的各個參數。如果對應參數有所變動，仿真結果也會隨之變化，但輻射控制策略是通用的，對提高和研究現役火控雷達的戰場生存能力有一定的參考價值。在今后的研究工作中還會加入更真實的環境因素，從而獲得更加準確真實的研究結果。

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