帶前置定子導(dǎo)管槳流場數(shù)值分析及驗(yàn)證

毛 衛(wèi)

(海軍裝備部，北京100841)

帶前置定子導(dǎo)管槳流場數(shù)值分析及驗(yàn)證

毛 衛(wèi)

(海軍裝備部，北京100841)

利用求解雷諾平均NS方程的數(shù)值途徑模擬帶前置定子導(dǎo)管螺旋槳周圍的流場，其中網(wǎng)格系統(tǒng)采用卡笛爾的網(wǎng)格和四面體/棱柱體網(wǎng)格相結(jié)合的方式，這樣較好地保證了網(wǎng)格的質(zhì)量和正交性，利用混合面技術(shù)處理轉(zhuǎn)動(dòng)部件和非轉(zhuǎn)動(dòng)部件間邊界條件。通過與LDV的流場測試結(jié)果的比較，表明文中采用的數(shù)值方法可以較好地模擬復(fù)雜組合推進(jìn)器內(nèi)的流動(dòng)過程，為設(shè)計(jì)性能優(yōu)良的工程產(chǎn)品服務(wù)。

帶定子導(dǎo)管槳;CFD模擬;試驗(yàn)驗(yàn)證

0 引言

帶前置定子導(dǎo)管槳是一種具有高效率、低噪聲潛力的新型推進(jìn)器。這種推進(jìn)器包含多個(gè)組成部分，導(dǎo)管、定子和轉(zhuǎn)子，各部分的相互作用強(qiáng)烈，且流體粘性對(duì)其性能有較大的影響。這些復(fù)雜性給其性能分析帶來了一定的難度，用一般螺旋槳的勢流分析方法 (升力面，面元法)難以對(duì)其流動(dòng)特點(diǎn)進(jìn)行分析而獲得推進(jìn)器綜合性能評(píng)估所必需的流場和水動(dòng)力數(shù)據(jù)。隨著計(jì)算流體力學(xué)(CFD)技術(shù)和計(jì)算機(jī)性能的大幅提高，利用求解雷諾平均NS方程的CFD技術(shù)來分析其周圍流動(dòng)和性能應(yīng)該將是比較理想的途徑，這方面的工作和應(yīng)用已經(jīng)有較多的報(bào)道。Kerwin等 (1994)利用粘流和勢流耦合途徑對(duì)工作于潛艇后面的組合式推進(jìn)器的設(shè)計(jì)和性能預(yù)報(bào)進(jìn)行研究，其RANS技術(shù)主要應(yīng)用在計(jì)算艇體和附體的粘性尾流場，而推進(jìn)器的性能分析仍是基于勢流的面元法。Taylor和Kerwin(1998)把上面同樣的技術(shù)途徑應(yīng)用到噴水推進(jìn)器的性能分析和設(shè)計(jì)上，粘流和勢流耦合途徑實(shí)質(zhì)上提供了一條解決非均勻進(jìn)流的途徑，但其并不能考慮到葉片自身的粘流場。Chun等(2002)利用全粘流的RANS方法對(duì)包含進(jìn)口、定子、轉(zhuǎn)子和導(dǎo)管的噴水系統(tǒng)進(jìn)行了流動(dòng)分析。Kim等 (2003)用同樣的途徑分析了2套噴水系統(tǒng)方案的性能。在他們的方法中運(yùn)用多參考系和混合面的技術(shù)來考慮系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)部件和靜止部件間的相互作用，這一技術(shù)現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用到噴水推進(jìn)系統(tǒng)的性能分析和設(shè)計(jì)中。噴水推進(jìn)系統(tǒng)與帶定子的導(dǎo)管螺旋槳最大的不同在于噴水推進(jìn)系統(tǒng)僅需要考慮到內(nèi)流場，而帶定子的導(dǎo)管螺旋還包含外流場。Paterson等 (1999)用 RANS求解器CFDSHIP－IOWA分析了工作在潛艇后面的組合推進(jìn)器的非定常流動(dòng)，Wang等 (2003)利用TASCFlow分析了組合推進(jìn)器的流動(dòng)，從給出的計(jì)算結(jié)果來看，水動(dòng)力性能的預(yù)報(bào)精度還有待提高，然而這些組合式推進(jìn)器的周圍流動(dòng)的數(shù)值求解為帶定子的導(dǎo)管螺旋槳流場和水動(dòng)力的數(shù)值模擬提供了一條可行的途徑。洪方文等 (2007)利用商用軟件對(duì)帶定子的導(dǎo)管螺旋的流動(dòng)和性能進(jìn)行了細(xì)致分析，給出的水動(dòng)力性能達(dá)到工程應(yīng)用的精度。

在過去組合式推進(jìn)器CFD分析展開的驗(yàn)證工作主要集中在水動(dòng)力性能方面，而對(duì)流場的試驗(yàn)驗(yàn)證工作非常少，帶前置定子導(dǎo)管槳周圍的流場是進(jìn)行推進(jìn)器綜合性能分析評(píng)估的基礎(chǔ)，本文利用Fluent軟件，采用卡笛爾網(wǎng)格和四面體/棱柱體網(wǎng)格相結(jié)合的網(wǎng)格系統(tǒng)，利用混合面 (Mixing－Plane)技術(shù)處理轉(zhuǎn)動(dòng)部件和非轉(zhuǎn)動(dòng)部件間邊界條件，對(duì)帶前置定子導(dǎo)管槳周圍的流場進(jìn)行數(shù)值模擬，通過與LDV的流場測試結(jié)果的比較，表明了文中采用的數(shù)值方法可以較好地模擬復(fù)雜組合推進(jìn)器內(nèi)的流動(dòng)過程。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 數(shù)值方法

使用Gambit和Fluent軟件進(jìn)行網(wǎng)格生成和流場分析。

流動(dòng)控制方程使用三維雷諾平均納維施托克施方程和質(zhì)量守衡方程，湍流模式使用k－ω SST湍流模型。所有的方程采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下絕對(duì)變量的形式，對(duì)不同的計(jì)算域指定不同的旋轉(zhuǎn)速度，對(duì)于不旋轉(zhuǎn)的區(qū)域被看成旋轉(zhuǎn)速度等于0的旋轉(zhuǎn)域特例。使用有限體積法來離散微分方程組，對(duì)流項(xiàng)使用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，耗散項(xiàng)使用二階中心格式進(jìn)行離散。使用Segregated模式求解離散代數(shù)方程組，在求解過程中使用Simple方法來修正壓力和速度，使連續(xù)性方程得到滿足。整個(gè)求解過程不斷迭代進(jìn)行，以轉(zhuǎn)子的推力變化作為求解過程的收斂標(biāo)準(zhǔn)。求解過程中利用多重網(wǎng)格技術(shù)，以加快收斂速度。

1.2 網(wǎng)格系統(tǒng)

在數(shù)值模擬中，計(jì)算區(qū)域被劃分為3個(gè)區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，分別是轉(zhuǎn)子區(qū)域、定子區(qū)域、外圍區(qū)域 (見圖1)。轉(zhuǎn)子區(qū)域是包含轉(zhuǎn)子葉片的區(qū)域，定子區(qū)域是包含定子葉片的區(qū)域，外圍區(qū)域是其它的計(jì)算區(qū)域，包含導(dǎo)管、槳轂以及外圍邊界等。本文求解前方均勻來流的定常流動(dòng)問題，利用周期性轉(zhuǎn)子區(qū)域和定子區(qū)域僅包含一個(gè)流道，外圍區(qū)域取周向90°區(qū)域。

對(duì)于外圍區(qū)域，其幾何比較簡單，使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，網(wǎng)格單元數(shù)為4.5萬，在周期面上網(wǎng)格單元保持90°旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，網(wǎng)格示意如圖2所示。對(duì)于定子區(qū)域，由于定子的幾何形狀相對(duì)也比較簡單，使用多塊網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，每塊區(qū)域仍采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，具體的塊和網(wǎng)格的劃分情況如圖3所示，網(wǎng)格單元數(shù)為12.5萬。

對(duì)于轉(zhuǎn)子區(qū)域，轉(zhuǎn)子葉面是復(fù)雜的三維空間曲面，另外葉片相對(duì)于旋轉(zhuǎn)軸的角度比較大，如果在轉(zhuǎn)子區(qū)域布置結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格的扭曲將比較厲害，網(wǎng)格的質(zhì)量會(huì)變得很差，如果使用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格單元數(shù)會(huì)很多，且非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的數(shù)值耗散比較大，對(duì)流場細(xì)節(jié)捕捉較難。在本研究中使用一種更先進(jìn)的網(wǎng)格形式來劃分轉(zhuǎn)子區(qū)域，這種網(wǎng)格形式被稱為卡笛爾網(wǎng)格。對(duì)于這種網(wǎng)格，其網(wǎng)格坐標(biāo)線都與直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)線平行，且單元都為正方體。這種網(wǎng)格的最大好處是離散格式的實(shí)施非常簡單，且網(wǎng)格的正交性絕對(duì)保持，由網(wǎng)格劃分帶來的誤差減到最小，對(duì)于需要更高分辨率的流場區(qū)域可以通過逐層加密。圖4是一個(gè)典型的二維笛卡爾網(wǎng)格系統(tǒng)，其中最大的網(wǎng)格單元為第一層單元，都是尺寸一致的正方形單元。為了擬合邊界的幾何，對(duì)含有邊界的單元進(jìn)行逐層加密，直到滿足邊界足夠的分辨精度。這里對(duì)于轉(zhuǎn)子區(qū)域的網(wǎng)格劃分，為了更好地?cái)M合幾何的邊界，在幾何附近布置1～3層的四面體或棱柱體網(wǎng)格，這樣即保持了卡笛爾網(wǎng)格系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)又保證了物面邊界的很好的擬合。轉(zhuǎn)子區(qū)域的網(wǎng)格示意圖如圖5所示，網(wǎng)格單元為65萬個(gè)。

圖1 計(jì)算域的劃分Fig.1 Computational domain divided

圖2 外圍計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格Fig.2 The grid of peripheral computing region

圖3 定子計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格Fig.3 The grid of stator computing region

圖4 二維卡笛爾網(wǎng)格系統(tǒng)Fig.4 Two-dimensional cartesian grid system

圖5 轉(zhuǎn)子區(qū)域網(wǎng)格Fig.5 The grid of rotor region

1.3 邊界和初始條件

對(duì)計(jì)算域的邊界設(shè)有進(jìn)口邊界，出口邊界，外部邊界，物面邊界，周期性邊界以及各計(jì)算域間交界邊界。在進(jìn)口邊界處設(shè)定速度進(jìn)口邊界條件，速度指定為無窮遠(yuǎn)處來流速度，外部邊界與進(jìn)口邊界設(shè)定同樣的條件，出口邊界設(shè)定壓力邊界條件，壓力設(shè)定為環(huán)境壓力，物面包含轉(zhuǎn)子、定子、導(dǎo)管及槳轂表面，對(duì)這些物面都設(shè)定為不滑移速度條件，對(duì)周期性邊界根據(jù)其所在計(jì)算域的具體情況設(shè)定為旋轉(zhuǎn)周期性條件。計(jì)算域交接邊界包含外部計(jì)算域與定子計(jì)算域，定子計(jì)算域與轉(zhuǎn)子計(jì)算域，轉(zhuǎn)子計(jì)算域與外部計(jì)算域等交接面，在這些面上采用混合面邊界條件。利用均勻來流設(shè)定計(jì)算的初始條件。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)驗(yàn)證是利用LDV測試系統(tǒng)，在中國船舶科學(xué)研究中心的03B空泡水筒中，對(duì)模擬分析的帶前置定子導(dǎo)管螺旋槳模型的速度場分布進(jìn)行測試，并與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行比較，帶前置定子導(dǎo)管螺旋槳模型工作在前方均勻的來流場中。

2.1 測試系統(tǒng)

試驗(yàn)采用美國TSI公司生產(chǎn)的二維激光測速儀(LDV)，在子午面上測量軸向速度Ux(r，θ)，切向速度 Ut(r，θ);在縱向垂直面上測量軸向速度Ux(r，θ)和徑向速度 Ut(r，θ)。流場 LDV測量系統(tǒng)如圖6所示。試驗(yàn)時(shí)用波長為514.5 nm的綠光測量軸向速度和波長為488.0 nm的蘭光測量切向速度和徑向速度，采用750 mm的聚焦鏡，光束夾角為9.6°。激光測速儀的測速范圍為0～100 m/s，測速精度0.2%。測點(diǎn)位置由三維移動(dòng)坐標(biāo)架控制，3個(gè)方向的定位精度為±0.1 mm。

圖6 流場LDV測量系統(tǒng)Fig.6 LDV flow field measurement system

2.2 測點(diǎn)布置

測量參考系統(tǒng)選為直角坐標(biāo)系，X軸為轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)軸，坐標(biāo)原點(diǎn)在槳轂的末端，正方向指向上游。Y軸垂直向上，Z軸為水平方向，原點(diǎn)都在轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)軸上。在導(dǎo)管內(nèi)部測量了 X/D=0.046，0.106，0.17，0.206，0.386，0.786(見圖7，D是轉(zhuǎn)子直徑)等6個(gè)X位置的Z軸上的軸向和切向速度。試驗(yàn)測量數(shù)據(jù)表示的坐標(biāo)系統(tǒng)為圓柱坐標(biāo)系統(tǒng)，軸向?yàn)閄軸，徑向的原點(diǎn)在X軸上，角度的正向?yàn)槟鏁r(shí)針旋轉(zhuǎn)方向，軸向速度的正方向選為指向X軸負(fù)方向，切向以順時(shí)針方向?yàn)檎Ｏ挛闹薪o出的關(guān)于速度數(shù)據(jù)，如果沒有特殊說明，都是以來流速度U無量綱化的結(jié)果。

圖7 測量點(diǎn)的位置Fig.7 The position of measurement point

3 結(jié)果和分析

計(jì)算中帶前置定子導(dǎo)管螺旋槳模型的尺寸和幾何同模型試驗(yàn)一致。計(jì)算狀態(tài)對(duì)應(yīng)試驗(yàn)狀態(tài)，進(jìn)速系數(shù)為J=0.65。本文選擇X/D=0.17軸向位置的流場測量結(jié)果進(jìn)行比較。

圖8是X/D=0.17不同半徑處軸向速度和切向速度計(jì)算與試驗(yàn)的比較，其中點(diǎn)劃線是試驗(yàn)結(jié)果，實(shí)線是數(shù)值模擬結(jié)果。從圖上可以看到葉片的尾流中，不論是軸向速度還是切向速度計(jì)算結(jié)果的變化趨勢都與試驗(yàn)結(jié)果一致。在2個(gè)葉片之間從一個(gè)葉片的吸力面到另一個(gè)葉片的壓力面對(duì)應(yīng)的區(qū)域，軸向速度逐漸降低，在靠近壓力面對(duì)應(yīng)區(qū)域時(shí)軸向速度有一個(gè)略微的提高，在跨過葉片對(duì)應(yīng)區(qū)域時(shí)軸向速度有一個(gè)突然的降低，然后急劇上升與葉片吸力面對(duì)應(yīng)區(qū)域的高速度相接，切向速度在跨過葉片的尾流時(shí)有一個(gè)突然的上升。這些速度變化的趨勢，數(shù)值模擬結(jié)果與測量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)變化的特征一致。軸向速度從吸力面到壓力面的降低是由于在吸力面處的壓力低于壓力面處，在靠近壓力面時(shí)的速度略微提升是由于流動(dòng)在葉片的尾部必須滿足茹可夫斯基條件，該區(qū)域壓力回升。軸向速度的急劇降低和切向速度的急劇上升都是由于在葉片上的不可滑移邊界條件造成的，不可滑移條件要求靠近葉片的流體流動(dòng)速度與葉片的運(yùn)動(dòng)速度一致，這樣軸向速度就向0靠近，切向速度靠近轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)速度，體現(xiàn)出比較高的切向速度，流場體現(xiàn)出邊界層特征，得到了較好模擬。

從圖8可看出，在葉根和葉梢部分計(jì)算與試驗(yàn)的結(jié)果偏差較大。計(jì)算結(jié)果速度的變化趨勢同葉片中部的速度變化趨勢基本相同，而試驗(yàn)結(jié)果卻有很大的不同。在葉根部分計(jì)算沒能很好地捕捉到葉片與槳轂交接處的流動(dòng)細(xì)節(jié)。造成這一結(jié)果的原因可能是在這一部位網(wǎng)格密度不夠，不能夠分辨槳轂與葉片的邊界層流動(dòng)，因?yàn)榻唤硬康牧鲃?dòng)特征很大程度上由兩交接面的邊界層相互作用控制的，由于網(wǎng)格密度的不夠，會(huì)使交接部的細(xì)微流動(dòng)特征被數(shù)值耗散掉，不能夠傳到下游。在葉梢部，計(jì)算對(duì)于梢渦流動(dòng)沒能很好地分辨，這一方面是由于網(wǎng)格的密度不夠，另一方面本計(jì)算中沒有考慮葉梢間隙，所以梢渦的下泄機(jī)制沒有模擬。計(jì)算中不考慮葉片梢部間隙的原因是梢部間隙的空間很小，布置高質(zhì)量網(wǎng)格的難度較大，如果使用質(zhì)量不好的網(wǎng)格勉強(qiáng)進(jìn)行計(jì)算，有可能影響整體流場的計(jì)算精度。如何精細(xì)考慮葉梢間隙流動(dòng)尚在研究之中。

圖8中，葉片中部流動(dòng)的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果總體上比較吻合，但在流動(dòng)細(xì)節(jié)上計(jì)算與試驗(yàn)有一些差別。葉片尾流場中軸向速度虧損處，計(jì)算速度虧損的幅度明顯比試驗(yàn)低，這一原因來自2個(gè)方面，一是在葉片表面法向的網(wǎng)格尺寸太大，不能夠分辨葉片的邊界層，另一方面在葉片的尾流區(qū)域的網(wǎng)格分辨率不夠，不能分辨流場中的這種劇烈變化，同時(shí)還會(huì)帶來過高的數(shù)值耗散。數(shù)值耗散過大在切向速度的變化趨勢中也可以看出。從圖中都可以看到，切向速度峰值的寬度明顯比試驗(yàn)的寬，且峰值也比試驗(yàn)的要低。

圖8 軸向和切向速度比較 (X/D=0.17)Fig.8 Comparison of axial and tangential velocity(X/D=0.17)

根據(jù)提取的各半徑處的速度結(jié)果可以計(jì)算出軸向速度和切向速度的周向平均值，如表1所示。從表中可以看出軸向速度誤差很小，在2.5%左右。但切向速度的誤差就比較大，基本都達(dá)到50%左右，這樣大的誤差是由于切向速度是一個(gè)小量，如從絕對(duì)誤差來看，與軸向速度的絕對(duì)誤差在同一量級(jí)，以軸向速度為對(duì)比對(duì)象，其切向速度的誤差在6%左右，從流場角度看，其誤差可以接受。

表1 X/D=0.17處各半徑速度周向平均值Tab.1 The mean value of circumferential radius speed of X/D=0.17

4 結(jié)語

本文以帶前置定子導(dǎo)管螺旋槳為對(duì)象，進(jìn)行了均勻來流情況下流場的數(shù)值模擬，并與試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比。數(shù)值模擬工具采用Fluent軟件，轉(zhuǎn)子區(qū)域的網(wǎng)格使用了卡笛爾網(wǎng)格系統(tǒng)，為了更好地?cái)M合物面同時(shí)以四面體和棱柱體網(wǎng)格與它配合。速度測量系統(tǒng)使用的是LDV測試系統(tǒng)，試驗(yàn)在中國船舶科學(xué)研究中心03B空泡水筒中進(jìn)行的。通過計(jì)算與試驗(yàn)比較分析，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1)卡笛爾的網(wǎng)格和四面體/棱柱體網(wǎng)格相結(jié)合可以較好地布置轉(zhuǎn)子區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格，能夠較好地保證網(wǎng)格的質(zhì)量和正交性。但對(duì)于在物面附近的網(wǎng)格布置還有進(jìn)一步改進(jìn)的必要，以便能夠?qū)吔鐚舆M(jìn)行更好的捕捉。

2)在尾流場中葉片中部區(qū)域數(shù)值模擬的速度場與試驗(yàn)吻合較好，流動(dòng)的一些典型特征能夠被較好地捕捉到。但一些流動(dòng)細(xì)節(jié)與試驗(yàn)有一定的差別，在網(wǎng)格的分辨率以及邊界層的捕捉上需進(jìn)一步改善。

3)在尾流場中葉梢和葉根處流動(dòng)數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)相比誤差較大。對(duì)于葉片與槳轂交接部流動(dòng)和葉梢間隙流流動(dòng)的模擬需進(jìn)一步研究。

4)軸向速度周向平均的計(jì)算結(jié)果同試驗(yàn)結(jié)果吻合得相當(dāng)好，偏差在2.5%左右。由于切向速度是一小量，相對(duì)誤差較大，而絕對(duì)誤差與軸向速度絕對(duì)誤差相當(dāng)，稍大于軸向速度絕誤差。

通過對(duì)比分析，總體上看對(duì)帶前置定子導(dǎo)管螺旋槳流場的數(shù)值模擬是成功的，不論是在定性上還是在定量上都與試驗(yàn)吻合得較好，在流動(dòng)細(xì)節(jié)的捕捉上，數(shù)值技術(shù)還有待進(jìn)一步改進(jìn)。

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The flow field numerical analysis and validation for ducted propeller with pre-stator

MAO Wei
(Naval Armament Institute，Beijing 100841，China)

In this paper，the numerical approaches for solving reynolds averaged NS equations to simulate the flow field in front of the stator duct tape around the propeller．Among them，the grid system uses Cartesian grid and tetrahedral/prism mesh combination which ensures a better quality of the mesh and the orthogonal．The mixing-plane technology is used to deal with the boundary conditions between rotating and non －rotating parts．By contrast with the LDV flow field test results，the numerical methods used in this paper can better simulate complex combination of propulsion flow process inside and provide services for designing performance engineering．

ducted propellers with a paddle;CFD simulation;experimental verification

U664．3

A

1672－7649(2014)06－0092－05

10.3404/j.issn.1672－7649.2014.06.018

2014－04－08

毛衛(wèi)(1961－)，高級(jí)工程師，主要從事船舶工程方向研究。