基于MVFS策略的協同防空武器調度方法

余 亮，石章松，邢昌風

(海軍工程大學電子工程學院，湖北武漢430033)

基于MVFS策略的協同防空武器調度方法

余 亮，石章松，邢昌風

(海軍工程大學電子工程學院，湖北武漢430033)

基于“最有價值的行動最先得到滿足”的思想，提出一種實現協同防空武器調度的MVFS策略。在深入研究目標威脅評估模型和武器射效評估模型的基礎上，構建相應的武器調度流程，并通過一個實例對MVFS調度策略進行仿真計算與分析，驗證策略的有效性和實用性，為協同防空武器調度問題的解決，提供了一個有效方法。

協同防空;武器調度;調度策略;MVFS策略

0 引言

長期以來，圍繞編隊協同防空作戰展開的相關研究，大多是解決戰術指揮層面上的協同問題，隨著信息技術的發展，如何實現防空武器控制層面上的協同成為新的研究熱點。協同防空武器調度，作為確定編隊內各協同平臺上相關防空武器具體行動方案的規劃過程，是實現多平臺協同防空作戰的一個關鍵技術環節。

武器調度本質是一個作戰資源的優化和分配問題，即根據我方現有作戰資源規劃戰術行動，構建相應的武器調度方案以達成既定防空戰術目標的決策過程。現有的一些智能優化算法［1－2］，都以特定目標運動假設為前提，通過遍歷和評價各可行方案，最終求得最優方案解。其求解過程對目標運動假設的依賴過高，算法往往缺乏靈活性，一旦外部情況發生變化，又得按照新的目標假設重新進行求解，實際的求解效率很低，最終直接影響到解的質量。而基于調度策略的武器調度方法，是將既定的戰術任務分解為具體的戰術行動，按照特定的調度策略，逐一對各戰術行動分配相應的作戰資源，從而實現武器的調度。這種方法盡管可能得到的不是全局最優解，但其求解過程相對簡單，且對外部條件適應性較強，策略選用具有很好的靈活性，基本能夠滿足實際應用需求。

1 MVFS調度策略的基本思路

這里提出一種MVFS(Most Valuable First Satisfied)調度策略。所謂MVFS，即最有價值的行動最先得到滿足。對于協同防空作戰中的武器調度而言，MVFS調度策略的具體含義是，對最威脅目標最有效的防御行動 (即本問題中定義的最有價值的行動)，最先獲得其所需作戰資源的使用權。采用MVFS調度策略實現協同防空武器調度的基本流程如圖1所示。

圖1 MVFS策略實現協同防空武器調度的基本流程Fig.1 Flow chart of cooperative air－defense weapon scheduling by the MVFS strategy

從圖1可知，基于MVFS調度策略的協同防空武器調度，將整個武器調度過程分解為若干次武器射擊的行動規劃，及其作戰資源分配的迭代過程。每次迭代都是在上一次迭代的基礎上完成2件事情：一是找出現有作戰資源能夠保障且最有價值的武器射擊行動;二是為找到的最有價值的武器射擊行動預留出所需的作戰資源。前一件事確定了資源分配的對象，即可以實現的、針對最威脅目標的、最有效的武器射擊行動;后一件事則確定了需要分配的具體資源，為下次迭代設定了相應的資源約束。對于第k次迭代的具體處理流程，主要可分為以下4個步驟：

1)從所有目標中評選出威脅程度最大的目標Tjk

分別對目標T1，T2，…，Tm進行威脅評估，找出其中威脅程度最大的目標Tjk(jk=1，2，…，m)。

2)從所有武器中評選出對目標Tjk射擊最有效的武器Wik

在滿足戰術原則、技術能力和作戰資源等3類武器調度約束條件［3］的前提下，分別規劃出武器W1，W2，…，Wn對目標 Tjk的射擊 Sk－1，Sk－2，…，Sk－n，并進行射效評估，找出其中射擊效果最好的武器Wik(ik=1，2，…，n)。

3)將武器Wik對目標Tjk的射擊Sk－ik所對應的戰斗動作［1］加入到武器調度方案P中

經過上述2個步驟，得到最有價值的武器射擊Sk－ik，并將射擊 Sk－ik對應的戰斗動作 Azb(Sk－ ik)、Aqd(Sk－ik)和 Aγbc(Sk－ik)加入到武器調度方案P中。其中，r=1，2，…，nbc，nbc為射擊 Sk－ik的射擊保持動作次數。

4)從未分配作戰資源Rall中預留出完成射擊Sk－ik所需的作戰資源Rk

確定完成射擊Sk－ik所需的作戰資源Rk［1］，將Rk從未分配作戰資源Rall中劃分出來，作為已分配資源預留給射擊Sk－ik，同時更新未分配作戰資源Rall的相關信息。

5)判斷是否滿足完成條件，確定調度流程走向

如果對任何一個目標都不能再規劃武器射擊(即目標在射擊區內的剩余逗留時間不足以完成任何一次武器射擊)，則輸出武器調度方案P，結束調度流程;否則，轉入第k+1次迭代。

從整個武器調度流程來看，MVFS調度策略思想得到很好體現：最有價值的武器射擊行動，最先預訂到所需的作戰資源;價值其次的武器射擊行動，在前面行動預訂后的剩余資源中進行所需作戰資源的預訂;依次遞進，直到滿足調度完成條件，結束射擊行動的規劃與作戰資源的分配，實現最終武器調度方案的輸出。

2 主要環節數學模型

2.1 目標威脅評估模型

目標威脅程度是指敵方目標對我防御方進行侵襲成功的可能性以及侵襲成功可能造成的破壞程度。目標威脅評估是對目標威脅緊迫性和嚴重性的綜合判斷和定量描述。

1)目標對單個平臺的威脅評估

圖2所示為ts時刻的戰術態勢，目標Tj的攻擊對象是作戰平臺Pk(其中，j=0，1，…，m，m為來襲目標數量;k=0，1，…，l，l為防御方平臺數量)，在目標來襲過程中，防御方 (包括但不限于作戰平臺Pk)有W1，W2，…，Wn共n個武器可對目標Tj實施射擊。若根據目標運動特征，預計目標Tj到達其飛行航路終點 (作戰平臺Pk所處位置)時刻為te，目標Tj在武器Wi射擊區內的逗留時間區間為Uij(i=1，2，…，n)，則防御方可對目標Tj實施射擊的時間區間Uj可表示為

圖2 單個防御作戰平臺與來襲目標態勢Fig.2 Tactical situation of targets and a single platform

圖3 防御方武器對目標的射擊時間Fig.3 Shooting periods of the weapons to the targets

①當t＜tjmin時，表明目標Ti尚未進入防御方任何一個武器的射擊區內。此時防御方武器雖暫時無法對目標Tj實施有效射擊，但防御方武器有足夠的反應時間和射擊時間儲備，因此目標Tj對作戰平臺Pk的威脅相對較小;

②當tjmin≤t≤tjmax時，表明目標Tj已進入防御方武器的射擊區內。此時防御方武器已可對目標Tj實施有效射擊，目標Tj對作戰平臺Pk的威脅大小與防御方武器對目標Tj的射擊效果，以及剩余的射擊時間密切相關;

③當t＞tjmax時，表明目標Tj已突破防御方所有武器的射擊區。此時防御方武器已無法對目標Tj采取任何措施，因此評估目標Tj對作戰平臺Pk的威脅大小已無戰術意義。

若選用威脅指數fT．E．作為目標威脅程度的量化指標，則綜合上述3種情況，在t時刻，目標Tj對于作戰平臺 Pk的威脅指數 fT．E．(j，k，t)可表示為

式中：Qj為目標Tj的突防概率;C0為目標威脅門限值，一般可取常數1 024;tjmin為目標Tj在防御方武器射擊區內的剩余逗留時間。不難看出，威脅指數是目標威脅程度的一個成本型指標，即威脅指數的數值越大，目標威脅越小;反之，目標威脅越大。

2)目標對多個平臺的威脅評估

在多平臺防空作戰中，由于防御方作戰平臺不止一個，因此對于防御方而言，有時并不能確定來襲目標鎖定的攻擊對象 (通常在發現目標初期)，往往只能通過觀測目標的運動特征，對目標的攻擊對象進行預測和估計。若防御方有多個作戰平臺在預計的目標飛行航路附近，則這些作戰平臺都有可能是目標鎖定的攻擊對象。

當目標攻擊對象不明確時，可將悲觀準則運用到威脅評估的決策過程中，將目標飛行方向上距離目標最近的作戰平臺，假定為目標的攻擊對象，將目標對于該作戰平臺的航路捷徑點，假定為目標飛行航路的終點，在此基礎上分別計算目標對于每一個相關作戰平臺的威脅指數，并用其中的最小值 (表示威脅程度最大)來表征目標對于這些作戰平臺的威脅程度。

圖4 多個防御作戰平臺與來襲目標態勢Fig.4 Tactical situation of targets and multiple platforms

如圖4所示，根據目標Tj運動特征判斷，共有l個作戰平臺P1，P2，…，Pl可能成為目標Tj的攻擊對象。若目標Tj對其飛行方向上距離最近作戰平臺的航路捷徑點為A，目標Tj預計到達A點時刻為te，則可求得t時刻目標Tj對于作戰平臺Pk的威脅指數fT．E．(j，k，t)(k=1，2，…，l)。于是可將t時刻目標Tj對于上述l個作戰平臺的威脅指數fT．E．(j，t)表示為

如果考慮上述l個作戰平臺在戰術重要性上的差別，可以對各個作戰平臺賦以相應的權重系數。如，一般作戰平臺設為1，重要作戰平臺設為1.08，特別重要作戰平臺設為1.15等。假設作戰平臺Pk的權重系數為αk(k=1，2，…，l)，則在考慮作戰平臺戰術價值條件下，目標Tj對于上述l個作戰平臺的威脅指數fT．E．(j，t)可表示為

2.2 武器射效評估模型

武器射擊效果是指武器的一次射擊對目標威脅所產生的作用。這里提出的武器射效評估是指對規劃中的武器射擊 (尚未實際執行)可能達到防御效果的綜合預估和定量描述。對于規劃中的武器射擊，其效果可以通過射擊對目標威脅程度的影響得以體現。具體來說，就是將武器射擊前的目標威脅程度，與武器射擊后可能達到的目標威脅程度進行比較，如果目標威脅程度在武器射擊后降低得越多，則說明武器對目標的射擊效果越好;反之，則武器射擊效果越差。

根據t時刻的目標態勢，評估武器Wi對目標Tj的射擊效果，首先需要規劃出武器W對目標T的射擊行動。假定在滿足戰術原則、技術能力和作戰資源等3類武器調度約束條件的前提下，規劃得到武器Wi對目標Tj在t0時刻的射擊為S，且射擊S的射效判定時刻為t1。若選用射效指數fW．E．作為武器射擊效果的量化指標，則武器Wi對目標Tj的射效指數 fW．E．(i，j，t)可表示為

根據文獻［3］中建立的目標射擊周期模型可知，射擊S的射效判定時刻t1可進一步表示為

式中：tf為射擊S中末發射彈飛抵遭遇點時間;tp為射擊S的射效判斷時間;nbc為射擊S的射擊保持動作次數。

3 實例仿真計算分析

圖5所示為t=0時刻的戰術態勢，T1和T2為進攻方目標，P1和P2為防御方水面作戰平臺，T1的攻擊對象是P1，T2的攻擊對象是P2。可參與防空的主要武器包括：平臺P1上的A型艦空導彈武器系統W1，左、右近防艦炮武器系統W2和W3;平臺P2上的B型艦空導彈武器系統W4，前、后近防艦炮武器系統W5和W6。設P1，P2，T1，T2在地理直角坐標系O－XYZ中的位置坐標分別為 (1 000，1 000，0)、(4 000，5 000，0)、(14 000，15 000，30)、(18 321，11 000，30)，單位為m;平臺P1和P2的航向角均為90°，航速均為0 m/s;目標T1和T2的航向角分別為225°、240°，航速分別為300 m/s，400 m/s。

圖5 例中作戰平臺與目標態勢Fig.5 Tactical situation of platform and targets in the example

若防御方對目標的運動想定為等速水平直線運動，則根據防空武器技術能力約束條件模型［1］，以及相關防空武器戰技術參數，可得防空武器與目標的射擊關系如表1所示。

表1 防空武器與目標的射擊關系 (單位：m)Tab.1 Relationship between the weapons and the targets

根據上表1所示關系，可進一步求得防空武器對目標可能的射擊時間，如表2所示。

表2 防空武器對目標可能的射擊時間 (單位：s)Tab.2 Possible shooting periods of the weapons to the targets

采用MVFS策略實現武器調度的計算過程展開如下：

1)第1次迭代計算

目標T1和T2的威脅指數分別為45.7，42.5，威脅程度最大目標為T2;武器W1，W3，W4，W5對目標T2的規劃射擊分別為 S1－1(1，2，12.0)、S1－3(3，2，32.0)、S1－4(4，2，9.0)、S1－5(5，2，41.2)，相應射效指數分別為30.9，－25.4，45.9，－40.4，射擊效果最好武器為W4;目標T1和T2可規劃的剩余航路時間分別為［0，47.1］、［24.6，50.0］，均可規劃其他武器射擊，轉入下一次迭代。

2)第2次迭代

表3 采用MVFS策略求得的武器調度方案Tab.3 The weapon scheduling solution by the MVFS strategy

目標T1和T2的威脅指數分別為45.7，88.4，威脅程度最大目標為T1;武器W1，W2，W4對目標T1的規劃射擊分別為 S2－1(1，1，12.0)、S2－2(2，1，36.2)、S2－4(4，1，13.0)，相應射效指數分別為38.5，－39.3，37.7，射擊效果最好武器為W1;目標T1和T2可規劃的剩余航路時間分別為［26.3，47.1］、［24.6，50.0］，均可規劃其他武器射擊，轉入下一次迭代。

3)第3次迭代

目標T1和T2的威脅指數分別為84.2，88.4，威脅程度最大目標為T1;武器W1，W2，W4對目標T1的規劃射擊分別為 S3－1(1，1，26.3)、S3－2(2，1，36.2)、S3－4(4，1，26.3)，相應射效指數分別為14.4，－56.6，59.4，射擊效果最好武器為W4;目標T1和T2可規劃的剩余航路時間分別為［26.3，47.1］、［24.6，50.0］，均可規劃其他武器射擊，轉入下一次迭代。

4)第4次迭代

目標T1和T2的威脅指數分別為143.6，88.4，威脅程度最大目標為T2;武器W1，W3不滿足對目標T2的射擊條件，武器W4，W5對目標T2的規劃射擊 分 別 為 S4－4(4，2，30.3)、S4－5(5，2，41.2)，相應射效指數分別為－5.0，－77.9，射擊效果最好武器為W4;目標T1和T2可規劃的剩余航路時間分別為［39.0，47.1］、［38.4，50.0］，均可規劃其他武器射擊，轉入下一次迭代。

5)第5次迭代

目標T1和T2的威脅指數分別為143.6，83.4，威脅程度最大目標為T2;武器W1，W3，W4不滿足對目標T2的射擊條件，武器W5對目標T2的規劃射擊為S5－5(5，2，41.2)，相應射效指數為 －60.1;目標T1和T2可規劃的剩余航路時間分別為［39.0，47.1］、［48.0，50.0］，目標 T1可規劃其他武器射擊，轉入下一次迭代。

6)第6次迭代

目標T1和T2的威脅指數分別為143.6，23.3，目標T2可執行武器射擊的航路時間已規劃完成，剩下威脅程度最大目標為T1;武器W1不滿足對目標T1的射擊條件，武器W2，W4對目標T1的規劃射擊分別為 S6－2(2，1，39.0)，S6－4(4，1，39.0)，相應射效指數分別為－126.5，－143.6，射擊效果最好武器為W2;目標T1和T2可規劃的剩余航路時間分別為［45.4，47.1］，［48.0，50.0］，均不足以完成其他武器射擊的規劃，跳出迭代循環，輸出所得武器調度方案(見表3)，結束武器調度流程。

至此，目標T1和T2可執行武器射擊的航路時間均已規劃完成，得到最終的武器調度方案。該方案共涉及5個防空武器，對目標T1和T2的全航路殺傷概率分別可達98.2%和96.6%。

4 結語

通過仿真可以看出，相對于現有的智能優化算法，基于MVFS策略的協同防空武器調度方法，具有更好的靈活性和實用性，能夠得出較為滿意的武器調度方案。盡管基于調度策略得出的方案解具有一定的偏好，且往往可能不是全局最優解，但其求解過程更加靈活，所消耗的資源和時間更少，更適于防空作戰這類復雜動態問題。實際上，還可以根據不同的戰術目標，建立由多種不同策略構成的調度策略數據庫，在防空作戰過程中，則可根據實際的戰場態勢特點，靈活選擇調度策略，從而得到更具針對性且更為有效的武器調度方案。

［1］YU Liang，XING Chang-feng，SHI Zhang-song．A research on modelingof the weapon scheduling problem in multi-platform cooperative air-defense operations［C］．4th International Workshop on Advanced Computational Intelligence．Wuhan：IEEE Press，2011．

［2］王紅軍，時進發，遲忠先．編隊抗導調度的免疫算法與仿真［J］．系統仿真學報，2008，20(4)：858 －861．

WANG Hong-jun，SHI Jin-fa，CHI Zhong-xian．Immune algorithm and simulation of fleet anti-missile job-shop schedule［J］．Journal of System Simulation，2008，20(4)：858 －861．

［3］YU Liang，XING Chang-feng，SHI Zhang-song．Weapon scheduling method for cooperative air-defense operation［J］．LNEE，177：37 －42．

Research on weapon scheduling method based on the MVFS strategy for cooperative air-defense

YU Liang，SHI Zhang-song，XING Chang-feng
(College of Electronic Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China)

The MVFS strategy of weapon scheduling for cooperative air-defense is proposed by referring to the idea that the most valuable action first satisfied．By intensively studying the target threaten evaluation model and the weapon effectiveness evaluation model，the weapon scheduling process flow is presented．The validity and applicability of the MVFS strategy is verified bysimulating calculation and analysis of an instance，and the MVFS strategy is proved an effective way to solve the weapon scheduling problem in cooperative air－ defense operations．

cooperative air-defense;weapon scheduling;scheduling strategy;MVFS strategy

TP391

A

1672－7649(2014)06－0146－05

10.3404/j.issn.1672－7649.2014.06.030

2013－03－19;

2013－05－30

總裝預研基金資助項目

余亮(1980－)，男，博士研究生，主要從事作戰系統效能與應用分析研究。