關于RoboCup3D仿真系統中守門員關鍵技術研究

陳 濤，陳業斌，張學峰

安徽工業大學計算機學院，安徽馬鞍山，243032

RoboCup（機器人足球世界杯）是一個國際性的研究和教育組織，它通過提供一個標準問題來促進人工智能和智能機器人的研究［1］。RoboCup3D仿真比賽采用軟件盡可能地模擬真實世界中的足球比賽情況，其比賽服務器rcssserver3D是由RoboCup組委會開發和維護的機器人足球仿真平臺，它是一個實時的機器人物理仿真器，包括多種傳感器和執行器［2］。最新的仿真比賽環境中，采用Aldebaran Robotics公司的Nao機器人作為仿真機器人模型。

在RoboCup3D仿真足球比賽中，守門員的作用隨著server的不斷完善而越來越重要。在早期的server環境下，由于比賽場地設定較小，參賽球員少，射門成功率極高，射門成了進攻的重要手段。面對較快的球速，守門員不能及時撲救，盡管當時一些3D隊伍設置了守門員，但作用并不大，達不到預期的效果。最新版本的rcssserver3D采用了更大尺寸的球場和新的Nao機器人模型，Nao模型的使用以及對機器人各個關節電機的執行能力加以限制，使得物理仿真更接近真實比賽，球速也接近真實的情況，這使得守門員的撲救更加有效。另外，當前的比賽環境中存在噪音干擾［3-5］，使得agent獲取的信息會出現一定的誤差，如果這些信息得不到適當處理，就會影響到對球的準確定位。在比賽過程中，守門員不僅要完成跑位、撲球等基礎動作，還要根據場上實時情況進行決策，決定下一步的行為。其中，守門員撲球主要通過控制機器人倒地為手段，而倒地過程是一個需要耗費時間的過程，倒地的快慢將直接影響到守門員能否完成撲球任務。因此，如何處理在server中的噪音干擾以及制定一個有效的撲球決策方法，使守門員在特定情況下及時、正確地做出相應的動作，同時避免倒地時間過長而不能及時完成預期目標，都是亟需解決的問題。

針對以上問題，本文從守門員跑位策略、撲球動作、撲球決策等方面進行改進，并提出使用擴展卡爾曼濾波（EKF）［6］處理server中的噪音干擾，以完成對球實時定位，為守門員撲球決策提供重要依據。

1 守門員跑位策略

圖1為守門員的策略跑位圖，其中L1為球的位置到左邊門柱的距離，L2為球的位置到右邊門柱的距離，L為球門的寬度。經過分析可知，運用式（i）獲得的守門員坐標可以使守門員到左邊門柱的距離和到右邊門柱的距離相等，所以在進行倒地撲球時撲住球的機率更大。

圖1 守門員跑位策略圖

守門員的跑位應該做到隨著球的位置不同而不同，守門員位置的y坐標計算采用式（i）所示的方法：

令Y＝y，其中y為式（ii）中球的坐標。連接球門中心與球的位置得到一條直線OB，則OB與Y＝y相交于一點G，G點就是要求的目標點。由于O、B點坐標已知，再聯合式（i）求得y，則可以很方便地求出x處的坐標。另外，對于守門員的x坐標，設置了一個偏移量Δx來保證守門員不會太過于接近球門區域而出現一些不必要的失誤，比如，太靠近門柱，在撲球的時候就會受到門柱的干擾而出現無法做出正確的撲球動作。在仿真程序中，Δx被設置成0．08m，也就是說，x坐標和球門直接的距離小于0．08m，令x＋Δx作為守門員的x坐標。

另外，當守門員移動到目標位置時，要讓其總是面向球的方向，這樣可以保證守門員任何時刻都能獲取球的位置，然后根據球的移動狀態作出決策。

2 守門員的撲球動作設計

針對守門員的撲球動作，本文開發了一個GUI調試器來進行訓練（圖2）。調試器左側顯示的是機器人的所有可調節關節，選中某一關節，便可以調整相應關節的位姿。同時，也可以設定每個關節達到目標位姿時間。GUI調試器的工作原理就是控制機器人的各個關節來生成撲球動作，通過調試器可以快速、高效地生成各種撲球動作，簡化了調試難度。

圖2 GUI調試器

在設計守門員的撲球動作上，主要關注兩個問題：（1）如何能讓守門員迅速地進行倒地完成撲球；（2）守門員倒地的時候如何能夠封堵最大的角度范圍。利用GUI調試器設計3種不同類型的撲球動作，如圖3所示，3種動作分別是：（a）向左側身倒地撲球，（b）原地劈叉倒地撲球，（c）向右側身倒地撲球。加上以前所給出的守門員的跑位策略，可以很好地解決以上兩個問題。

圖3 守門員實現的3種撲球動作

當守門員判定對方進行了一次射門，并且射出的球的方向是朝向守門員所站位置的方向，那么將調用原地倒地劈叉撲球，否則將會調用側身倒地撲球。具體是調用向左倒地側身撲球還是向右倒地側身撲球，則需要根據球的實際情況來選擇。根據實際比賽測試，原地劈叉倒地從動作開始到執行完成大概花費0．8～0．9s，主要通過控制腿部關節來實現。對于側身倒地撲球，能夠封堵更大范圍的球門區域，這個動作主要通過其腿部關節和胳膊關節的移動來實現，從動作開始執行到完成總共需要約1．0～1．2s。這3種動作針對目前多數射門動作可以做出準確撲救，可以很好完成撲球任務。

這些動作均是通過GUI調試器離線提前設計，生成的目標關節信息保存在一個txt文件中。在比賽過程中，只要根據比賽的實際情景進行適當調用即可。實現算法步驟如下：

（1）通過EKF來追蹤處于不斷移動的球的位置及速度；

（2）根據步驟（1）獲得的球的狀態，決定是否要調用撲球動作，即認為當球的運行方向朝向我方球門，并且當球的速度超過某一閾值時，可以看作是一次射門行為（也可能是對方大步帶球的結果）。然后預測球接近守門員的時候相對守門員的角度，根據角度范圍進行調用相對應的撲球動作；

（3）如果球速沒有達到射門規定的速度，或者球的運行方向偏離了我方球門，則不認為這是一次真正的射門，根據球的位置是否到達守門員認為的危險區域（我方球門中心為原點，3．0m為半徑的半圓型區域，其他區域為守門員認為的安全區域以及守門員此刻距離球的位置為所有球員中最近的一個），一旦球進入危險區域，守門員就會主動出擊將球破壞掉（選擇大腳開球或者將球帶出到安全區），否則，保持在策略位置。

3 EKF對球進行追蹤定位

3．1 EKF的應用

卡爾曼濾波算法是卡爾曼（R．E．Kalman）在1960年提出的一種適合數字計算機計算的遞推濾波方法，能得到線性系統狀態變量的最優估計。針對非線性模型，產生了一種圍繞濾波值線性化的擴展卡爾曼濾波算法（EKF），用來對非線性模型進行狀態估計和系統辨識。EKF又稱為推廣卡爾曼濾波，是一種準最佳非線性濾波器。它的基本概念如下：若非線性函數足夠平滑，把他們展開成泰勒級數，并取低次項來逼近它們［7］。鑒于球的運動是非線性的運動，因此，對球的追蹤定位上采用EKF實現。

3．2 EKF的數學模型

對球的非線性運動進行數學建模。首先，將接收到的目標物體視覺坐標信息進行一定旋轉平移，把它轉化成相對于機器人軀干固定坐標系中的坐標；其次，針對x軸和y軸，分別設計出擴展的卡爾曼濾波模型；最后，通過視覺感應器獲取固定坐標系的相關平移和旋轉信息。

（1）球的狀態模型如式（ii）所示。

式（ii）中，t為采樣間隔序列，x為位置，x′為速度，Δt為仿真步長時間，ξt為符合正態分布N（0，Rt）的過程噪音。

（2）球的測量模型如式（iii）所示。

式（iii）中，z為測量值，δt為正態分布N（0，Qt）噪音測量值。

（3）球的預測模型如式（iv）所示。

在式（iv）中，Δxt，Δyt分別為視覺坐標信息的平移和視覺坐標信息的旋轉。因為著重關注的是平面上的狀態變量，所以在預測方程式（iv）中忽略了垂直方向上的高度。

（4）式（v）中，給出了進行仿真實驗過程中所采用的初始誤差協方差矩陣Px0、Py0及測量噪聲協方差矩陣Qy0，式（vi）中給出了過程噪聲協方差矩陣Rxo、Ry0：

由于每個agent每隔3個仿真周期接受1次視覺信息，因此EKF的更新周期也規定3個周期更新1次。特殊的，當agent在相當長的一段時間看不到球時，要通過廣播消息（來自其他agent）來獲取球的狀態，規定如果一個機器人超過3 000ms沒有感知到球的信息，就使用廣播消息里的球的狀態作為他當前感知到球的信息。

3．3 實驗結果及分析

為了驗證EKF在追蹤球的位置及速度的表現，在仿真環境下進行編程實驗，得到相應的實驗結果。在圖4～6中，真實值是球在球場中的實際全局坐標。觀測值為未采用EKF濾波器而直接使用agent視覺感知器所感知的視覺信息數據（場上標桿坐標信息）經過一系列運算［8］計算出的球的全局坐標。EKF濾波值為在獲取觀測值的基礎上，經過EKF濾波器處理后的結果值。

圖4顯示了在全局坐標系下球沿著坐標軸在進球之前的絕對位移。在25～30s左右表明進球之后，球在網內的狀態（注：球場當前長度為30m）。圖5顯示了圖4在15～22s的部分放大圖。圖6顯示了相對于真實值沿著y坐標軸的絕對位移。圖7顯示了圖6在23～29s的部分放大圖。分別對x坐標軸和y坐標軸進行20次實驗得出實驗數據，如表1所示，其中觀測平均誤差、EKF平均誤差分別為20次實驗所得到觀測誤差的平均值和EKF誤差的平均值。觀測誤差即agent通過視覺信息計算出來球的坐標值相對于球的實際坐標的誤差。EKF誤差為經過EKF處理后的結果值相對于實際坐標值的誤差，可以看到EKF相對于觀測值在準確性方面有顯著的提升。此時，我方守門員對球的位置可以作出相當準確的判斷。

圖4 球沿著x坐標軸移動的位置

圖5 圖4在15～22s的部分放大圖

圖6 球沿著y坐標軸移動的位置

圖7 圖6在23～29s的部分放大圖

表1 EKF平均誤差和觀測值平均誤差分別在x軸和y軸上的對比

4 結束語

本文中守門員采用EKF對球進行準確定位，依據球的位置信息作出相應決策，提高其靈活性和防守能力，3個高效的撲球動作以及合理的跑位策略，是守門員撲球成功的根本保證。在2013年中國機器人大賽仿真3D組中，與其他隊伍的守門員相比，YuShan3D隊的守門員表現出了更加準確的撲救和靈活的策略，多次撲出對方的射門，并能適時出擊解圍；YuShan3D隊在全部比賽中僅丟1球，最終獲得3D仿真組全國一等獎。YuShan3D隊守門員的關鍵技術就是依本文改進的。

［1］鐘秋波，童春芽，劉良旭．機器人程序設計：仿人機器人競技娛樂運動設計［M］．西安：西安電子科技大學出版社，2013：12-18

［2］許元．RoboCup類人仿真足球機器人研究：SEU-RedSun仿真足球機器人隊伍設計與實現［D］．南京：東南大學自動化學院，2008：15-23

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［5］陳思，易益敏，談英姿．RoboCup3D基于αβγ濾波的足球定位方法［C］．／／中國自動化學會智能自動化專業委員會．2009年中國智能自動化會議論文集（第二分冊）．南京：江蘇電子音像出版社，2009：124-129

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［8］趙業錦．受限視覺下RoboCup3D中機器人的定位［J］．電子測試，2010（4）：81-85