注重小學生用方程解題能力的培養(yǎng)

史成

摘 要：由于小學生在用方程解題的學習上存在一定的障礙，為使學生能全面持續(xù)發(fā)展，在教學方程時教師要注重小學生用方程解題的能力培養(yǎng)，從培養(yǎng)小學生用方程解題能力的益處、存在的障礙、采取的教學策略三個方面加以論述。

關鍵詞：方程；小學生；解題能力

《義務教育數(shù)學課程標準》中明確指出：義務教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展；要體現(xiàn)算法多樣化。因此，在教學中如果忽視了用方程知識解決問題能力的培養(yǎng)。不僅背離課標中提倡“算法多樣化”要求，更不利于學生全面、持續(xù)地發(fā)展，不能滿足學生后續(xù)學習方程知識的需求。所以，教師應認識到小學階段方程教學的重要性，采取有效措施培養(yǎng)學生用方程解題的能力。本人認為在小學階段培養(yǎng)學生用方程解題的能力有以下益處：

一、培養(yǎng)小學生用方程解題能力的益處

1.能讓學生輕松學習

列方程解應用題改變了以往解決逆向思維題目用算術方法解答而學生很難理解的困惑，它符合學生的認知規(guī)律和知識基礎，易于學生運用知識的正遷移、結合思維方法正確解決此類的實際問題。

2.能夠開拓學生的思路，培養(yǎng)思維的靈活性

列方程解決問題與算術法解決問題的思路不同，學生掌握代數(shù)法解決問題，開拓了解題思路，促使學生根據(jù)題目的特點，選擇簡便的算法，培養(yǎng)了思維的敏捷性，使學生解決問題的能力提高到一個新的水平。

3.為學生以后學習代數(shù)知識奠定了良好基礎

二、存在的障礙

在實際教學中本人發(fā)現(xiàn)學生用方程解題時存在一些障礙。

1.思維定式障礙

從算術到代數(shù)，是學生認識現(xiàn)實世界數(shù)量關系過程中的一個飛躍，也是學生數(shù)學學習的一個轉折點。在學習方程之前，學生習慣用算術方法解決問題，思維停留在正向思維方面，對突然出現(xiàn)的逆向思維感覺既不習慣又無從下手。

2.找等量關系障礙

用方程解題的關鍵在于分析題目中的等量關系。首先學生要能從題目中分析出有哪些量，哪些量是已知量，哪些量是未知量，還要分析出各個量之間的關系，并能寫出等量關系。有些題目中等量關系很明顯易于找出，而有些題目中的等量關系卻很隱蔽不容易找出，更增加了學生用方程解決問題的困難。

3.假設未知數(shù)障礙

學生初學簡易方程時，教材中的應用題基本上都是直接將所求量設為未知數(shù)，但在練習中往往會遇到兩個未知數(shù)的題目，如，果園里有蘋果樹和梨樹共200棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的4倍，兩種樹各有多少棵？遇到這種情況學生不知該設哪個量為未知數(shù)，也就無從下手。

4.列方程的障礙

列方程解應用題不像解方程那樣方法比較固定，對于同樣的題目，思路的不同，可以列出不同的方程，由于客觀實際的內容是豐富多彩的，反應在數(shù)量關系上也是多種多樣的。因此，企圖用一個固定的模式或方法去解決幾乎是不可能的，這就要求具體問題要作具體分析，這對初學者來說是困難的。

5.解方程的障礙

首先，學生對于等式的性質不熟悉，不知道在不改變等式平衡的前提下，把未知數(shù)一邊的已知數(shù)全部想辦法去掉，最終留下的就是“未知數(shù)等于多少”的解。也就是對“加了什么就減去什么，乘了什么就除以什么，兩邊同時進行”不明白。其次，學生沒有熟練地掌握加、減、乘、除之間的互逆關系，造成他們不知道怎樣把未知數(shù)x從等式中分離出來。

三、采取的教學策略

根據(jù)上述分析，在教學中可以采用如下一些教學策略。

列方程解應用題的關鍵是找出數(shù)量之間的等量關系，所以，應根據(jù)應用題的不同特點，靈活運用各種方法找準等量關系。下面介紹常用的幾種找等量關系的方法。

1.把口頭語言寫成等量關系式，再將具體數(shù)量代入關系式中，即可得等量關系式

例如，希望小學買來4個足球和30根跳繩，共用340元。每個足球的售價25元，每根跳繩的售價是多少元？

口頭語言：買4個足球的錢加上買30根跳繩的錢等于共用去的錢

等量關系：足球總價+跳繩總價=用去的錢數(shù)

等量關系式：25×4+30x=340（x是每根跳繩的售價）。

2.根據(jù)常見的基本數(shù)量關系，建立等量關系式。

例如，工廠計劃加工800個零件，加工了5小時以后，還剩200個沒有加工。這個工廠每小時加工零件多少個？

根據(jù)“工作問題”基本數(shù)量關系式：

工作效率×工作時間=工作總量

設每小時x個零件，得：5x+200=800

3.根據(jù)題中關鍵詞找出等量關系式

例如，紅星小學六年級有3個班，每班有學生30人，五年級有5個班每班人數(shù)相同，五年級學生比六年級多265人，五年級每個班有學生多少人？

根據(jù)題中“五年級學生比六年級學生多265”的關鍵詞“比”“多”，就可以列出：5x-3×30=265（x為五年級每班學生的人數(shù)）

4.利用線段圖的直觀性，從圖中發(fā)現(xiàn)等量關系

5.根據(jù)公式，寫出等量關系式

例如，一個三角形的面積是9.8平方厘米，已知底是6.2厘米，求高。

根據(jù)三角形的面積公式，得：6.2x÷2=9.3。

新課程中為了讓解方程的教學更直觀，學生更容易理解，小學階段要求學生能使用天平平衡的原理（即等式的基本性質）來解方程，減少了學生背誦常用的數(shù)量關系，使方程的教學變簡單了。在教學用方程解題時，我們教師應當避免單一的教學方法，讓學生能自主的進行嘗試、操作、討論、質疑，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

（作者單位 甘肅省民樂縣六壩學區(qū)柴莊小學）

？誗編輯 王團蘭endprint