試論小學數學“問題解決”教學策略

周林偉

我國的小學數學教學與國際上其他一些國家的小學數學教學比較，具有重視基礎知識教學，基本技能訓練，數學計算、推理和空間想象能力培養等顯著特點。然而，改革開放使我國數學教育界看到了小學數學教學的不足，其中突出的兩個問題是：學生應用數學的意識不強，創造能力較弱。要從根本上改變這一現狀，還應在小學數學課程設計上有所突破。

我們在2013年3月25日，進行了“小學生問題解決策略選擇的城鄉對比研究”。調查結果顯示，小學生解答基本題的正確率為63.4%，解答變式題的正確率為51.8%，從總體上分析，我們欠發達地區小學生的問題解決能力有待進一步提高。

根據認知理論，數學學習過程是一個數學認知過程。數學教育的根本任務是發展學生的數學認知結構。小學數學問題解決能力的形成，是主體通過學習新的內容并和原有的數學認知結構相互作用，以形成新的數學認知結構的過程。為此，我們提出“分解目標，設計問題；討論問題，提出方案；策略交流，解決問題”的問題解決教學策略。

一、分解目標，精心設計“問題”

目標分解要根據小學數學課程標準，結合學生實際將知識目標分解成若干個目標，落實到課堂教學的各個環節當中逐個解決。在教學中，一般采用“低起點，小梯度，多訓練，分層次”的方法，將學習目標分解成若干層次，設計出由淺入深的基礎題，逐步加深，在適合學生的最近發展區內運用一系列問題串設問，層層遞進，消除學生的學習障礙，提高學生的學習信心，從而突破教學重難點。

二、討論問題，提出方案

這是尋求階段，即利用數學認知結構尋求問題解決的途徑。在這一階段，教師要引導學生討論問題、提出方案，致力于“問題解決”能力的培養。小學數學“問題串”目標分解教學過程中，我們要求教師做好導學工作——設計好“問題串”，把新知識的學習過程交給學生自主探究與合作學習，讓學生在自主探究中發展能力、在合作學習中構建新知。在這一階段，教師應當幫助學生建立有效的學習小組，鼓勵合作，強調幾何直觀，關注學法指導。

1.建立有效學習小組

學習小組有同質小組和異質小組兩大類，基于學生學習能力的發展不平衡，小學數學“問題串”目標分解教學面臨著學生學習水平不一致的問題。為了讓不同發展水平的學生都能解決問題，我們建議組建異質學習小組，讓不同層次的學生多層次、多方位交流信息，共同探究，最大限度地發揮學習小組的合作功能。教師一方面要督促后進生聆聽優生對問題的分析，另一方面要關注學習小組討論中的思維活動、學習態度、學習精神等信息，更重要的是收集通過小組學習也不容易理解的知識，找準學生學習的難點，為后續的講解尋求切入點。

2.鼓勵合作

新課標指出，學生是學習的主體，“問題解決”的過程就應該是學生自己對數學知識的再創造過程。我們提出，要留給學生自主探索的機會，給足學生合作交流的空間，把學習的自主權還學生，激勵學生在獨立思考的基礎上合作解決問題。

3.強調幾何直觀

皮亞杰說過，“認識一個客體，必須動之以手”。事實證明，學生提出的問題，很多可以讓學生自己操作學具來解決。如學生提出問題：“圓柱上下兩個底面的面積相等嗎？”對于這個問題，我們不急于將結果告訴學生，而是讓他們討論：“你能用什么方法檢驗圓柱上下底面的面積是否相等？”這樣學生在學習過程中動手、動腦、動口、動眼，既知其然，又知其所以然。

4.關注學法指導

中國有句古話叫“授人以魚不如授人以漁”，說的是傳授給人知識，不如傳授給人學習知識的方法。要提高學生解決問題的能力，教給他們一些比較完整的解決問題過程和常用方法是十分必要的。當前，新課程反對將“應用題”分類，其根本目的是擔心教師將解決問題的過程與方法講得過分精細、強調得過分強烈。然而，作為小學階段的學生必須掌握的幾種解題方法，如畫圖法、假設法、列表法、估算法等，我們應該教給學生，這樣，他們解決問題才能有章可循，有道可走。

三、策略交流，解決問題

“問題解決”的核心內容就是要讓學生創造性地解決問題。不同的人思維方式也不同，其解決問題的方法也不相同。我們應當給予學生充分的信任，決不提前暗示，更不可替代學生的思考。教師應該做的是創設情境，讓學生在自信中沉思，在策略交流中收獲。利用“追問”，讓學生知其然；利用“反問”，讓學生知其所以然；通過“類比”引導學生提出新的問題。在“提出問題——解決問題——提出新問題——解決新問題”的過程中交流策略，發展能力。

例如學習完“三角形內角和”時，可以提出這樣的問題：“你認為三角形除了內角和是180度這個秘密外，還有沒有其他秘密？你準備怎么去探究？”一個問題就讓能夠學生主動整理本堂課的學習方法，并將方法遷移到另一個探究活動中。

1.模擬練習，運用問題

新鮮有趣，與生活貼近的問題，易引起學生的興趣，更有利于幫助學生理清教學與實際問題的聯系。數學源于生活又高于生活，小學生的數學學習，不僅僅是解決問題、掌握現成的數學知識和技能，更重要的是要知道如何運用課堂所想的問題去探究新的世界。因此，在教學中，還要引導學生應用所學的知識解決一些實踐性的問題。

小學數學中的知識，在現實生活中有著廣泛的應用。比如“年月日”，“元角分”，“周長和面積”，等等。我們要善于鼓勵學生把自己在現實生活中發現的數學問題說出來，寫下來，通過交流、評比，提高他們到實踐中去學數學的自覺性。做錯題集、寫數學日記、撰寫數學小論文都是很好的練習，既可以鞏固新知，又可以提高學生運用問題的能力。

2.總結經驗，構建新知

新課程提出要學生在數學學習活動中積累數學活動經驗，我們可在課堂結尾處預設一個啟發學習方式的問題，以此幫助學生回顧學習過程，總結學習方式，形成自主學習能力。

如果小學生缺乏解決問題的能力，那么他們所知的事實、概念和步驟是毫無用處的。培養學生解決問題的能力，讓學生在解決問題的過程中體驗成功，讓成功激勵所有學生樂意去解決問題，這就是“問題解決”策略教學所追求的目標。這種活動富有“挑戰性”和“啟發性”，對改善我國的小學生數學學習具有現實意義。

（責編 金 鈴）endprint