數(shù)學(xué)課的教學(xué)主線如何做到“簡潔凝練”

嚴(yán)育洪

【摘 要】國畫是一種藝術(shù)，教學(xué)也是一種藝術(shù)。教學(xué)的知識線只有做到清晰、凝練，學(xué)生的認(rèn)識才會深刻、全面。一氣呵成、一脈相傳、一語中的課堂教學(xué)才是簡潔、凝練的，能直達(dá)知識的入口、直抵知識的核心、直取知識的本質(zhì)，獲得高質(zhì)與高效的教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課教學(xué)主線簡潔凝練中國畫的寫意是以線存形的，通過線勾出輪廓、質(zhì)感、體積來。寫意是一種形簡而意豐的表現(xiàn)手法，體現(xiàn)了“筆愈簡而氣愈壯，景愈少而意愈長”的審美觀念。教學(xué)設(shè)計也可以說是以“線”存形的，有看得見的情境線、知識線，還有看不見的情感線、智慧線，這些明線和暗線勾勒出了一堂課的輪廓、質(zhì)感和體積。其中，知識線是“一根規(guī)定的線”，它必須遵循知識由少到多、由點(diǎn)及面、由淺入深、由內(nèi)而外的生長軌跡。這一條知識線只有做到清晰、凝練，學(xué)生的認(rèn)識才會深刻、全面。而要達(dá)到這樣的效果，我們必須讓知識線與知識的情境線和人的情感線、智慧線緊緊地膠合在一起，使課堂不僅有輪廓，而且富有“質(zhì)感”、具有“體積”。

一、讓數(shù)學(xué)課做到“一氣呵成”

情境是教學(xué)活動產(chǎn)生和維持的紐帶，是溝通知識、生活、學(xué)生之間的橋梁。然而，許多情況下，情境只被用來導(dǎo)入知識，一旦知識引出來了，教師便“過河拆橋”，致使情境常常曇花一現(xiàn)，只起到“產(chǎn)生”的職能，而沒有盡到“維持”的責(zé)任，讓人感覺不盡興。怎樣使知識的導(dǎo)入、探究、抽象、練習(xí)“一氣呵成”？教學(xué)二下《倍的認(rèn)識》一課，教師進(jìn)行了如下情境的一體化設(shè)計——

1.瞧，春暖花開的郊外景色多美呀！綠茵茵的草地上有幾朵紅花、幾朵藍(lán)花呀？你能把它們比一比嗎？（把“倍”的導(dǎo)入和“倍”的揭示融為一體。）

2.看到這么多漂亮的花朵，小蜜蜂和小蝴蝶也來了。蝴蝶的只數(shù)是蜜蜂的幾倍？（幫助學(xué)生鞏固“倍”的知識。）

3.多么漂亮的蜜蜂和蝴蝶啊！來，拿起相機(jī)，給它們拍照吧！咔嚓、咔嚓！蜜蜂照放在綠色相框里，蝴蝶照放在紅色相框里。紅色相框的個數(shù)是綠色相框的幾倍？（借用生活手法——拍照，逐步由物體的個數(shù)抽象到圖形，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識“倍”。）

4.再來張集體照吧！咔嚓、咔嚓!紅色相框的大小是綠色相框的幾倍？紅色相框的長是綠色相框的幾倍？（依然借用生活手法——拍集體照，非常自然地把研究對象由離散的個數(shù)上升到連續(xù)的面積和長度，幫助學(xué)生更深刻地認(rèn)識“倍”。）

“渾然天成最為佳，清新自然不著痕。”上述教學(xué)設(shè)計，用一根情境線把知識研究的對象自然地串聯(lián)起來，如此詩情畫意的情境讓教學(xué)順流而下、一氣呵成，整個導(dǎo)入過程和新授過程簡潔、明快、清爽。

二、讓數(shù)學(xué)課做到“一脈相傳”

知識都有延續(xù)性，教學(xué)也有延續(xù)性。我們應(yīng)該注意讓前后知識、前后教學(xué)“一脈相傳”，引導(dǎo)學(xué)生用之前掌握的知識、學(xué)法來“同化”新知。當(dāng)學(xué)生擁有了“同化”的本領(lǐng)，也就擁有了自學(xué)的本領(lǐng)。讓知識和教學(xué)“一脈相傳”，還可以簡化后續(xù)教學(xué)設(shè)計的線路，學(xué)生學(xué)習(xí)只需“按圖索驥”，增加了自主學(xué)習(xí)空間。

例如五上《認(rèn)識小數(shù)》一課，學(xué)生在三年級已經(jīng)認(rèn)識了一位小數(shù)，本課就可以開門見山啟發(fā)學(xué)生由“一位小數(shù)”的名稱結(jié)合生活經(jīng)驗（如商品價格）推想出“兩位小數(shù)”“三位小數(shù)”的存在及其意義，之后的教學(xué)就可以直接聚焦在利用生活、舊知幫助學(xué)生證實(shí)他們的推想上。

三、讓數(shù)學(xué)課做到“一語中的”

一節(jié)課中，教師應(yīng)突出核心知識的教學(xué)，讓學(xué)生在縱橫連接的主框架下緊緊圍繞“一個中心”展開知識的探索活動，學(xué)會舉一反三、觸類旁通。注重核心知識的教學(xué)設(shè)計，可以起到事半功倍的效果，使我們的課堂富有“質(zhì)感”。從教材體系來看，知識技能的明線和思想方法的暗線的結(jié)合點(diǎn)往往就是核心知識的存在點(diǎn)、生成點(diǎn)。從知識序列來看，核心知識一般處于知識序列前端或者發(fā)生、發(fā)展過程中的拐點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)。

布魯納說：“任何學(xué)科的內(nèi)容都可以用更為經(jīng)濟(jì)、富有活力的簡約方法表達(dá)出來，從而使學(xué)習(xí)者易于掌握。”在我們的慣常認(rèn)識中，似乎簡約就是簡單，一味做“減法”，讓教學(xué)“事半”。其實(shí)，簡約而不簡單，相反是一種更為深刻的簡明豐富，所以簡約還可以做“乘法”，讓教學(xué)“功倍”。當(dāng)我們找到核心知識之后，一種情形是可以讓我們的教學(xué)變得簡明，但我們還應(yīng)該知道，另一種情形是可以讓我們的教學(xué)變得豐富，因為原來不聯(lián)接核心知識的教學(xué)采用的是簡單告知，而一旦聯(lián)接了核心知識，知識的獲得就變成了“有意義”的探索，這樣的探索可以提升教學(xué)的價值，觸及知識的靈魂，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得有意義。

例如三下《認(rèn)識小數(shù)》（第一課時），教師一般會直接告知學(xué)生小數(shù)的寫法。其實(shí)，小數(shù)的產(chǎn)生是對整數(shù)發(fā)展到一定階段的必要補(bǔ)充，它們之間意義的建構(gòu)從某種程度上來說是一脈相傳的。由此，如果我們能夠基于數(shù)位順序來教學(xué)小數(shù)的書寫，那么將有助于學(xué)生看到知識的“真身”——與整數(shù)一樣遵守著“滿十進(jìn)一”和“位值制”的書寫規(guī)則。找到了這一核心知識，我們就可以這樣來設(shè)計本課的教學(xué)線路——

1.觀察整數(shù)數(shù)位順序表，從右往左看，相鄰數(shù)位“滿十進(jìn)一”。啟發(fā)學(xué)生思考：如果把整數(shù)“1”平均分成10份（配合線段圖），那么每一份是幾分之一？如果建立一個新的數(shù)位，你認(rèn)為應(yīng)該放在哪邊？

2.教學(xué)例1，其中“5分米”如果用“米”作單位，不滿“1”，抽象成線段圖，用分?jǐn)?shù)表示是“■”。

3.教師告訴學(xué)生：“■”可以改寫成小數(shù)，這個數(shù)不滿“1”，對照數(shù)位順序表，在整數(shù)部分寫“0”，“■”表示“把‘1平均分成10份，有這樣的5份”，所以個位右邊的第一位寫“5”，這就是這個小數(shù)的小數(shù)部分，我們用小數(shù)點(diǎn)來區(qū)分這個小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分。

如此教學(xué)，讓學(xué)生看到了問題的核心、知識的真義。與此呼應(yīng)，在練習(xí)階段，我們可以把教材“想想做做”第5題的數(shù)軸分步呈現(xiàn)，強(qiáng)化學(xué)生對小數(shù)“滿十進(jìn)一”的認(rèn)識：第一步，先出現(xiàn)“0—1”一段，讓學(xué)生依次找到0.1、0.2、0.3……0.9，接著滿十進(jìn)一為“1”；第二步，延伸出“1—2”一段，讓學(xué)生依次找到1.1、1.2、1.3……，接著滿十進(jìn)一為“2”。另外，我們可以補(bǔ)充如右上所示的方塊圖，讓學(xué)生思考：小數(shù)“1.1”整數(shù)部分的“1”和小數(shù)部分的“1”表示的意義相同嗎？以此強(qiáng)化學(xué)生對小數(shù)“位值制”的認(rèn)識——不同數(shù)位上的數(shù)字所代表的意義不同。

上述課例可以讓我們明白，教學(xué)之“簡”并不只是教學(xué)之“剪”，也可以是教學(xué)之“兼”，兼顧知識的來龍去脈，兼顧知識的本質(zhì)核心，從而讓知識變得更有“知識”，讓教學(xué)變得更有“質(zhì)感”、更有“體積”。■

（作者單位：江蘇省無錫市錫山教師進(jìn)修學(xué)校）

【摘 要】國畫是一種藝術(shù)，教學(xué)也是一種藝術(shù)。教學(xué)的知識線只有做到清晰、凝練，學(xué)生的認(rèn)識才會深刻、全面。一氣呵成、一脈相傳、一語中的課堂教學(xué)才是簡潔、凝練的，能直達(dá)知識的入口、直抵知識的核心、直取知識的本質(zhì)，獲得高質(zhì)與高效的教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課教學(xué)主線簡潔凝練中國畫的寫意是以線存形的，通過線勾出輪廓、質(zhì)感、體積來。寫意是一種形簡而意豐的表現(xiàn)手法，體現(xiàn)了“筆愈簡而氣愈壯，景愈少而意愈長”的審美觀念。教學(xué)設(shè)計也可以說是以“線”存形的，有看得見的情境線、知識線，還有看不見的情感線、智慧線，這些明線和暗線勾勒出了一堂課的輪廓、質(zhì)感和體積。其中，知識線是“一根規(guī)定的線”，它必須遵循知識由少到多、由點(diǎn)及面、由淺入深、由內(nèi)而外的生長軌跡。這一條知識線只有做到清晰、凝練，學(xué)生的認(rèn)識才會深刻、全面。而要達(dá)到這樣的效果，我們必須讓知識線與知識的情境線和人的情感線、智慧線緊緊地膠合在一起，使課堂不僅有輪廓，而且富有“質(zhì)感”、具有“體積”。

一、讓數(shù)學(xué)課做到“一氣呵成”

情境是教學(xué)活動產(chǎn)生和維持的紐帶，是溝通知識、生活、學(xué)生之間的橋梁。然而，許多情況下，情境只被用來導(dǎo)入知識，一旦知識引出來了，教師便“過河拆橋”，致使情境常常曇花一現(xiàn)，只起到“產(chǎn)生”的職能，而沒有盡到“維持”的責(zé)任，讓人感覺不盡興。怎樣使知識的導(dǎo)入、探究、抽象、練習(xí)“一氣呵成”？教學(xué)二下《倍的認(rèn)識》一課，教師進(jìn)行了如下情境的一體化設(shè)計——

1.瞧，春暖花開的郊外景色多美呀！綠茵茵的草地上有幾朵紅花、幾朵藍(lán)花呀？你能把它們比一比嗎？（把“倍”的導(dǎo)入和“倍”的揭示融為一體。）

2.看到這么多漂亮的花朵，小蜜蜂和小蝴蝶也來了。蝴蝶的只數(shù)是蜜蜂的幾倍？（幫助學(xué)生鞏固“倍”的知識。）

3.多么漂亮的蜜蜂和蝴蝶啊！來，拿起相機(jī)，給它們拍照吧！咔嚓、咔嚓！蜜蜂照放在綠色相框里，蝴蝶照放在紅色相框里。紅色相框的個數(shù)是綠色相框的幾倍？（借用生活手法——拍照，逐步由物體的個數(shù)抽象到圖形，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識“倍”。）

4.再來張集體照吧！咔嚓、咔嚓!紅色相框的大小是綠色相框的幾倍？紅色相框的長是綠色相框的幾倍？（依然借用生活手法——拍集體照，非常自然地把研究對象由離散的個數(shù)上升到連續(xù)的面積和長度，幫助學(xué)生更深刻地認(rèn)識“倍”。）

“渾然天成最為佳，清新自然不著痕。”上述教學(xué)設(shè)計，用一根情境線把知識研究的對象自然地串聯(lián)起來，如此詩情畫意的情境讓教學(xué)順流而下、一氣呵成，整個導(dǎo)入過程和新授過程簡潔、明快、清爽。

二、讓數(shù)學(xué)課做到“一脈相傳”

知識都有延續(xù)性，教學(xué)也有延續(xù)性。我們應(yīng)該注意讓前后知識、前后教學(xué)“一脈相傳”，引導(dǎo)學(xué)生用之前掌握的知識、學(xué)法來“同化”新知。當(dāng)學(xué)生擁有了“同化”的本領(lǐng)，也就擁有了自學(xué)的本領(lǐng)。讓知識和教學(xué)“一脈相傳”，還可以簡化后續(xù)教學(xué)設(shè)計的線路，學(xué)生學(xué)習(xí)只需“按圖索驥”，增加了自主學(xué)習(xí)空間。

例如五上《認(rèn)識小數(shù)》一課，學(xué)生在三年級已經(jīng)認(rèn)識了一位小數(shù)，本課就可以開門見山啟發(fā)學(xué)生由“一位小數(shù)”的名稱結(jié)合生活經(jīng)驗（如商品價格）推想出“兩位小數(shù)”“三位小數(shù)”的存在及其意義，之后的教學(xué)就可以直接聚焦在利用生活、舊知幫助學(xué)生證實(shí)他們的推想上。

三、讓數(shù)學(xué)課做到“一語中的”

一節(jié)課中，教師應(yīng)突出核心知識的教學(xué)，讓學(xué)生在縱橫連接的主框架下緊緊圍繞“一個中心”展開知識的探索活動，學(xué)會舉一反三、觸類旁通。注重核心知識的教學(xué)設(shè)計，可以起到事半功倍的效果，使我們的課堂富有“質(zhì)感”。從教材體系來看，知識技能的明線和思想方法的暗線的結(jié)合點(diǎn)往往就是核心知識的存在點(diǎn)、生成點(diǎn)。從知識序列來看，核心知識一般處于知識序列前端或者發(fā)生、發(fā)展過程中的拐點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)。

布魯納說：“任何學(xué)科的內(nèi)容都可以用更為經(jīng)濟(jì)、富有活力的簡約方法表達(dá)出來，從而使學(xué)習(xí)者易于掌握。”在我們的慣常認(rèn)識中，似乎簡約就是簡單，一味做“減法”，讓教學(xué)“事半”。其實(shí)，簡約而不簡單，相反是一種更為深刻的簡明豐富，所以簡約還可以做“乘法”，讓教學(xué)“功倍”。當(dāng)我們找到核心知識之后，一種情形是可以讓我們的教學(xué)變得簡明，但我們還應(yīng)該知道，另一種情形是可以讓我們的教學(xué)變得豐富，因為原來不聯(lián)接核心知識的教學(xué)采用的是簡單告知，而一旦聯(lián)接了核心知識，知識的獲得就變成了“有意義”的探索，這樣的探索可以提升教學(xué)的價值，觸及知識的靈魂，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得有意義。

例如三下《認(rèn)識小數(shù)》（第一課時），教師一般會直接告知學(xué)生小數(shù)的寫法。其實(shí)，小數(shù)的產(chǎn)生是對整數(shù)發(fā)展到一定階段的必要補(bǔ)充，它們之間意義的建構(gòu)從某種程度上來說是一脈相傳的。由此，如果我們能夠基于數(shù)位順序來教學(xué)小數(shù)的書寫，那么將有助于學(xué)生看到知識的“真身”——與整數(shù)一樣遵守著“滿十進(jìn)一”和“位值制”的書寫規(guī)則。找到了這一核心知識，我們就可以這樣來設(shè)計本課的教學(xué)線路——

1.觀察整數(shù)數(shù)位順序表，從右往左看，相鄰數(shù)位“滿十進(jìn)一”。啟發(fā)學(xué)生思考：如果把整數(shù)“1”平均分成10份（配合線段圖），那么每一份是幾分之一？如果建立一個新的數(shù)位，你認(rèn)為應(yīng)該放在哪邊？

2.教學(xué)例1，其中“5分米”如果用“米”作單位，不滿“1”，抽象成線段圖，用分?jǐn)?shù)表示是“■”。

3.教師告訴學(xué)生：“■”可以改寫成小數(shù)，這個數(shù)不滿“1”，對照數(shù)位順序表，在整數(shù)部分寫“0”，“■”表示“把‘1平均分成10份，有這樣的5份”，所以個位右邊的第一位寫“5”，這就是這個小數(shù)的小數(shù)部分，我們用小數(shù)點(diǎn)來區(qū)分這個小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分。

如此教學(xué)，讓學(xué)生看到了問題的核心、知識的真義。與此呼應(yīng)，在練習(xí)階段，我們可以把教材“想想做做”第5題的數(shù)軸分步呈現(xiàn)，強(qiáng)化學(xué)生對小數(shù)“滿十進(jìn)一”的認(rèn)識：第一步，先出現(xiàn)“0—1”一段，讓學(xué)生依次找到0.1、0.2、0.3……0.9，接著滿十進(jìn)一為“1”；第二步，延伸出“1—2”一段，讓學(xué)生依次找到1.1、1.2、1.3……，接著滿十進(jìn)一為“2”。另外，我們可以補(bǔ)充如右上所示的方塊圖，讓學(xué)生思考：小數(shù)“1.1”整數(shù)部分的“1”和小數(shù)部分的“1”表示的意義相同嗎？以此強(qiáng)化學(xué)生對小數(shù)“位值制”的認(rèn)識——不同數(shù)位上的數(shù)字所代表的意義不同。

上述課例可以讓我們明白，教學(xué)之“簡”并不只是教學(xué)之“剪”，也可以是教學(xué)之“兼”，兼顧知識的來龍去脈，兼顧知識的本質(zhì)核心，從而讓知識變得更有“知識”，讓教學(xué)變得更有“質(zhì)感”、更有“體積”。■

（作者單位：江蘇省無錫市錫山教師進(jìn)修學(xué)校）

【摘 要】國畫是一種藝術(shù)，教學(xué)也是一種藝術(shù)。教學(xué)的知識線只有做到清晰、凝練，學(xué)生的認(rèn)識才會深刻、全面。一氣呵成、一脈相傳、一語中的課堂教學(xué)才是簡潔、凝練的，能直達(dá)知識的入口、直抵知識的核心、直取知識的本質(zhì)，獲得高質(zhì)與高效的教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課教學(xué)主線簡潔凝練中國畫的寫意是以線存形的，通過線勾出輪廓、質(zhì)感、體積來。寫意是一種形簡而意豐的表現(xiàn)手法，體現(xiàn)了“筆愈簡而氣愈壯，景愈少而意愈長”的審美觀念。教學(xué)設(shè)計也可以說是以“線”存形的，有看得見的情境線、知識線，還有看不見的情感線、智慧線，這些明線和暗線勾勒出了一堂課的輪廓、質(zhì)感和體積。其中，知識線是“一根規(guī)定的線”，它必須遵循知識由少到多、由點(diǎn)及面、由淺入深、由內(nèi)而外的生長軌跡。這一條知識線只有做到清晰、凝練，學(xué)生的認(rèn)識才會深刻、全面。而要達(dá)到這樣的效果，我們必須讓知識線與知識的情境線和人的情感線、智慧線緊緊地膠合在一起，使課堂不僅有輪廓，而且富有“質(zhì)感”、具有“體積”。

一、讓數(shù)學(xué)課做到“一氣呵成”

情境是教學(xué)活動產(chǎn)生和維持的紐帶，是溝通知識、生活、學(xué)生之間的橋梁。然而，許多情況下，情境只被用來導(dǎo)入知識，一旦知識引出來了，教師便“過河拆橋”，致使情境常常曇花一現(xiàn)，只起到“產(chǎn)生”的職能，而沒有盡到“維持”的責(zé)任，讓人感覺不盡興。怎樣使知識的導(dǎo)入、探究、抽象、練習(xí)“一氣呵成”？教學(xué)二下《倍的認(rèn)識》一課，教師進(jìn)行了如下情境的一體化設(shè)計——

1.瞧，春暖花開的郊外景色多美呀！綠茵茵的草地上有幾朵紅花、幾朵藍(lán)花呀？你能把它們比一比嗎？（把“倍”的導(dǎo)入和“倍”的揭示融為一體。）

2.看到這么多漂亮的花朵，小蜜蜂和小蝴蝶也來了。蝴蝶的只數(shù)是蜜蜂的幾倍？（幫助學(xué)生鞏固“倍”的知識。）

3.多么漂亮的蜜蜂和蝴蝶啊！來，拿起相機(jī)，給它們拍照吧！咔嚓、咔嚓！蜜蜂照放在綠色相框里，蝴蝶照放在紅色相框里。紅色相框的個數(shù)是綠色相框的幾倍？（借用生活手法——拍照，逐步由物體的個數(shù)抽象到圖形，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識“倍”。）

4.再來張集體照吧！咔嚓、咔嚓!紅色相框的大小是綠色相框的幾倍？紅色相框的長是綠色相框的幾倍？（依然借用生活手法——拍集體照，非常自然地把研究對象由離散的個數(shù)上升到連續(xù)的面積和長度，幫助學(xué)生更深刻地認(rèn)識“倍”。）

“渾然天成最為佳，清新自然不著痕。”上述教學(xué)設(shè)計，用一根情境線把知識研究的對象自然地串聯(lián)起來，如此詩情畫意的情境讓教學(xué)順流而下、一氣呵成，整個導(dǎo)入過程和新授過程簡潔、明快、清爽。

二、讓數(shù)學(xué)課做到“一脈相傳”

知識都有延續(xù)性，教學(xué)也有延續(xù)性。我們應(yīng)該注意讓前后知識、前后教學(xué)“一脈相傳”，引導(dǎo)學(xué)生用之前掌握的知識、學(xué)法來“同化”新知。當(dāng)學(xué)生擁有了“同化”的本領(lǐng)，也就擁有了自學(xué)的本領(lǐng)。讓知識和教學(xué)“一脈相傳”，還可以簡化后續(xù)教學(xué)設(shè)計的線路，學(xué)生學(xué)習(xí)只需“按圖索驥”，增加了自主學(xué)習(xí)空間。

例如五上《認(rèn)識小數(shù)》一課，學(xué)生在三年級已經(jīng)認(rèn)識了一位小數(shù)，本課就可以開門見山啟發(fā)學(xué)生由“一位小數(shù)”的名稱結(jié)合生活經(jīng)驗（如商品價格）推想出“兩位小數(shù)”“三位小數(shù)”的存在及其意義，之后的教學(xué)就可以直接聚焦在利用生活、舊知幫助學(xué)生證實(shí)他們的推想上。

三、讓數(shù)學(xué)課做到“一語中的”

一節(jié)課中，教師應(yīng)突出核心知識的教學(xué)，讓學(xué)生在縱橫連接的主框架下緊緊圍繞“一個中心”展開知識的探索活動，學(xué)會舉一反三、觸類旁通。注重核心知識的教學(xué)設(shè)計，可以起到事半功倍的效果，使我們的課堂富有“質(zhì)感”。從教材體系來看，知識技能的明線和思想方法的暗線的結(jié)合點(diǎn)往往就是核心知識的存在點(diǎn)、生成點(diǎn)。從知識序列來看，核心知識一般處于知識序列前端或者發(fā)生、發(fā)展過程中的拐點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)。

布魯納說：“任何學(xué)科的內(nèi)容都可以用更為經(jīng)濟(jì)、富有活力的簡約方法表達(dá)出來，從而使學(xué)習(xí)者易于掌握。”在我們的慣常認(rèn)識中，似乎簡約就是簡單，一味做“減法”，讓教學(xué)“事半”。其實(shí)，簡約而不簡單，相反是一種更為深刻的簡明豐富，所以簡約還可以做“乘法”，讓教學(xué)“功倍”。當(dāng)我們找到核心知識之后，一種情形是可以讓我們的教學(xué)變得簡明，但我們還應(yīng)該知道，另一種情形是可以讓我們的教學(xué)變得豐富，因為原來不聯(lián)接核心知識的教學(xué)采用的是簡單告知，而一旦聯(lián)接了核心知識，知識的獲得就變成了“有意義”的探索，這樣的探索可以提升教學(xué)的價值，觸及知識的靈魂，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得有意義。

例如三下《認(rèn)識小數(shù)》（第一課時），教師一般會直接告知學(xué)生小數(shù)的寫法。其實(shí)，小數(shù)的產(chǎn)生是對整數(shù)發(fā)展到一定階段的必要補(bǔ)充，它們之間意義的建構(gòu)從某種程度上來說是一脈相傳的。由此，如果我們能夠基于數(shù)位順序來教學(xué)小數(shù)的書寫，那么將有助于學(xué)生看到知識的“真身”——與整數(shù)一樣遵守著“滿十進(jìn)一”和“位值制”的書寫規(guī)則。找到了這一核心知識，我們就可以這樣來設(shè)計本課的教學(xué)線路——

1.觀察整數(shù)數(shù)位順序表，從右往左看，相鄰數(shù)位“滿十進(jìn)一”。啟發(fā)學(xué)生思考：如果把整數(shù)“1”平均分成10份（配合線段圖），那么每一份是幾分之一？如果建立一個新的數(shù)位，你認(rèn)為應(yīng)該放在哪邊？

2.教學(xué)例1，其中“5分米”如果用“米”作單位，不滿“1”，抽象成線段圖，用分?jǐn)?shù)表示是“■”。

3.教師告訴學(xué)生：“■”可以改寫成小數(shù)，這個數(shù)不滿“1”，對照數(shù)位順序表，在整數(shù)部分寫“0”，“■”表示“把‘1平均分成10份，有這樣的5份”，所以個位右邊的第一位寫“5”，這就是這個小數(shù)的小數(shù)部分，我們用小數(shù)點(diǎn)來區(qū)分這個小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分。

如此教學(xué)，讓學(xué)生看到了問題的核心、知識的真義。與此呼應(yīng)，在練習(xí)階段，我們可以把教材“想想做做”第5題的數(shù)軸分步呈現(xiàn)，強(qiáng)化學(xué)生對小數(shù)“滿十進(jìn)一”的認(rèn)識：第一步，先出現(xiàn)“0—1”一段，讓學(xué)生依次找到0.1、0.2、0.3……0.9，接著滿十進(jìn)一為“1”；第二步，延伸出“1—2”一段，讓學(xué)生依次找到1.1、1.2、1.3……，接著滿十進(jìn)一為“2”。另外，我們可以補(bǔ)充如右上所示的方塊圖，讓學(xué)生思考：小數(shù)“1.1”整數(shù)部分的“1”和小數(shù)部分的“1”表示的意義相同嗎？以此強(qiáng)化學(xué)生對小數(shù)“位值制”的認(rèn)識——不同數(shù)位上的數(shù)字所代表的意義不同。

上述課例可以讓我們明白，教學(xué)之“簡”并不只是教學(xué)之“剪”，也可以是教學(xué)之“兼”，兼顧知識的來龍去脈，兼顧知識的本質(zhì)核心，從而讓知識變得更有“知識”，讓教學(xué)變得更有“質(zhì)感”、更有“體積”。■

（作者單位：江蘇省無錫市錫山教師進(jìn)修學(xué)校）