到底是“合力”還是“合外力”

諶勇

在高中物理的力學知識中，最重要的莫過于三大支柱：一是牛頓第二定律F=ma，二是動能定理Fx=■mv22-■mv21（力的空間積累），三是動量定理Ft=mv2-mv1（力的時間積累）。那么，其中的F到底是“合力”還是“合外力”呢？

如果研究對象是單個物體，那無所謂是“合力”還是“合外力”。因為對單個物體來講，沒有內外之分，合力就是合外力。但如果是兩個或兩個物體組成的系統作為研究對象，那就會存在內力和外力的問題。那么這三個方程中的F是一樣嗎？回答是否定的。其中牛頓第二定律和動量定理應該是“合外力”，因為根據牛頓第三定律，作用力和反作用力的關系是：大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。所以，F只要考慮外力。但動能定理中的F卻不一樣，它不是F，也不是Ft，它是F與x的積。為什么會不同呢？

我們來說一個判斷。作用力的功和它的反作用力的功的和一定會是零，對嗎？如果回答是肯定的，那么動能定理中的F應該也是“合外力”。但實際上，作用力的功和反作用力的功之和可以是正的、負的或是零。

我們重點以摩擦力來舉例。一個靜摩擦力可以對物體做正功、負功或不做功。

例1：AB兩物體疊放在水平面上，保持相對靜止一起向右做勻加速運動移動S，則摩擦力f1對A做正功，f2對B做負功。

■

在這個例子中，靜摩擦力可以做正功，也可以做負功。

其中：W1=f1s，W2=-f2s（f1=f2），

所以：W1+W2=0。

例2：AB兩物體疊放在水平面上，A物體在力F作用下在B物體上相對滑動，假設B相對地面也向右運動了。則摩擦力f1對A做負功，f2對B做正功。

在這個例子中，滑動摩擦力可以對物體做正功，也可以做負功。如果B對地面沒有運動的話，f2對B做功為零。

■

其中：W1=-f1s1，W2=-f2s2（f1=f2），

所以：W1+W2=f1Δs（負值）。

在上面的兩個例子中，分別考慮了靜摩擦力的功和它的反作用力（也是靜摩擦力）的功的和是零；而滑動摩擦力的功和它的反作用力（也是滑動摩擦力）的功的和是負值。另外，也很容易舉出作用力的功和反作用力的功的和是正值的例子。所以動能定理中的F應該是“合力”。

再舉個例子。

例3：如下圖，A、B兩輛小車上各放一個強磁鐵，各以速度V相向運動，兩磁體間的相互作用力對A車做 正 功，兩磁體間的相互作用力對B車做 正 功。

■

若用手按住B車，則相互作用力對A車做 正 功，對B車不做功。

若如下圖，A、B兩輛小車上各放一個強磁鐵，各以速度V相向運動，兩磁體間的相互作用力對A車做 負 功，兩磁體間的相互作用力對B車做 負 功。

■

若用手按住B車，則相互作用力對A車做 負 功，對B車不做功。

那它們的功之和呢？很簡單，在這個例題中作用力的功和反作用力的功的和是正值或負值。

再看一道選擇題：

下列說法正確的是（ ）

A.一對摩擦力做的總功，有可能是負值，有可能是零；

B.物體在合外力作用下做變速運動，動能一定變化；

C.當作用力作正功時，反作用力一定做負功；

D.當作用力不做功時，反作用力一定也不做功；

E.合外力對物體做功等于零，物體一定是做勻速直線運動.

答案：A

在高中物理的力學知識中，最重要的莫過于三大支柱：一是牛頓第二定律F=ma，二是動能定理Fx=■mv22-■mv21（力的空間積累），三是動量定理Ft=mv2-mv1（力的時間積累）。那么，其中的F到底是“合力”還是“合外力”呢？

如果研究對象是單個物體，那無所謂是“合力”還是“合外力”。因為對單個物體來講，沒有內外之分，合力就是合外力。但如果是兩個或兩個物體組成的系統作為研究對象，那就會存在內力和外力的問題。那么這三個方程中的F是一樣嗎？回答是否定的。其中牛頓第二定律和動量定理應該是“合外力”，因為根據牛頓第三定律，作用力和反作用力的關系是：大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。所以，F只要考慮外力。但動能定理中的F卻不一樣，它不是F，也不是Ft，它是F與x的積。為什么會不同呢？

我們來說一個判斷。作用力的功和它的反作用力的功的和一定會是零，對嗎？如果回答是肯定的，那么動能定理中的F應該也是“合外力”。但實際上，作用力的功和反作用力的功之和可以是正的、負的或是零。

我們重點以摩擦力來舉例。一個靜摩擦力可以對物體做正功、負功或不做功。

例1：AB兩物體疊放在水平面上，保持相對靜止一起向右做勻加速運動移動S，則摩擦力f1對A做正功，f2對B做負功。

■

在這個例子中，靜摩擦力可以做正功，也可以做負功。

其中：W1=f1s，W2=-f2s（f1=f2），

所以：W1+W2=0。

例2：AB兩物體疊放在水平面上，A物體在力F作用下在B物體上相對滑動，假設B相對地面也向右運動了。則摩擦力f1對A做負功，f2對B做正功。

在這個例子中，滑動摩擦力可以對物體做正功，也可以做負功。如果B對地面沒有運動的話，f2對B做功為零。

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其中：W1=-f1s1，W2=-f2s2（f1=f2），

所以：W1+W2=f1Δs（負值）。

在上面的兩個例子中，分別考慮了靜摩擦力的功和它的反作用力（也是靜摩擦力）的功的和是零；而滑動摩擦力的功和它的反作用力（也是滑動摩擦力）的功的和是負值。另外，也很容易舉出作用力的功和反作用力的功的和是正值的例子。所以動能定理中的F應該是“合力”。

再舉個例子。

例3：如下圖，A、B兩輛小車上各放一個強磁鐵，各以速度V相向運動，兩磁體間的相互作用力對A車做 正 功，兩磁體間的相互作用力對B車做 正 功。

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若用手按住B車，則相互作用力對A車做 正 功，對B車不做功。

若如下圖，A、B兩輛小車上各放一個強磁鐵，各以速度V相向運動，兩磁體間的相互作用力對A車做 負 功，兩磁體間的相互作用力對B車做 負 功。

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若用手按住B車，則相互作用力對A車做 負 功，對B車不做功。

那它們的功之和呢？很簡單，在這個例題中作用力的功和反作用力的功的和是正值或負值。

再看一道選擇題：

下列說法正確的是（ ）

A.一對摩擦力做的總功，有可能是負值，有可能是零；

B.物體在合外力作用下做變速運動，動能一定變化；

C.當作用力作正功時，反作用力一定做負功；

D.當作用力不做功時，反作用力一定也不做功；

E.合外力對物體做功等于零，物體一定是做勻速直線運動.

答案：A

在高中物理的力學知識中，最重要的莫過于三大支柱：一是牛頓第二定律F=ma，二是動能定理Fx=■mv22-■mv21（力的空間積累），三是動量定理Ft=mv2-mv1（力的時間積累）。那么，其中的F到底是“合力”還是“合外力”呢？

如果研究對象是單個物體，那無所謂是“合力”還是“合外力”。因為對單個物體來講，沒有內外之分，合力就是合外力。但如果是兩個或兩個物體組成的系統作為研究對象，那就會存在內力和外力的問題。那么這三個方程中的F是一樣嗎？回答是否定的。其中牛頓第二定律和動量定理應該是“合外力”，因為根據牛頓第三定律，作用力和反作用力的關系是：大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。所以，F只要考慮外力。但動能定理中的F卻不一樣，它不是F，也不是Ft，它是F與x的積。為什么會不同呢？

我們來說一個判斷。作用力的功和它的反作用力的功的和一定會是零，對嗎？如果回答是肯定的，那么動能定理中的F應該也是“合外力”。但實際上，作用力的功和反作用力的功之和可以是正的、負的或是零。

我們重點以摩擦力來舉例。一個靜摩擦力可以對物體做正功、負功或不做功。

例1：AB兩物體疊放在水平面上，保持相對靜止一起向右做勻加速運動移動S，則摩擦力f1對A做正功，f2對B做負功。

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在這個例子中，靜摩擦力可以做正功，也可以做負功。

其中：W1=f1s，W2=-f2s（f1=f2），

所以：W1+W2=0。

例2：AB兩物體疊放在水平面上，A物體在力F作用下在B物體上相對滑動，假設B相對地面也向右運動了。則摩擦力f1對A做負功，f2對B做正功。

在這個例子中，滑動摩擦力可以對物體做正功，也可以做負功。如果B對地面沒有運動的話，f2對B做功為零。

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其中：W1=-f1s1，W2=-f2s2（f1=f2），

所以：W1+W2=f1Δs（負值）。

在上面的兩個例子中，分別考慮了靜摩擦力的功和它的反作用力（也是靜摩擦力）的功的和是零；而滑動摩擦力的功和它的反作用力（也是滑動摩擦力）的功的和是負值。另外，也很容易舉出作用力的功和反作用力的功的和是正值的例子。所以動能定理中的F應該是“合力”。

再舉個例子。

例3：如下圖，A、B兩輛小車上各放一個強磁鐵，各以速度V相向運動，兩磁體間的相互作用力對A車做 正 功，兩磁體間的相互作用力對B車做 正 功。

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若用手按住B車，則相互作用力對A車做 正 功，對B車不做功。

若如下圖，A、B兩輛小車上各放一個強磁鐵，各以速度V相向運動，兩磁體間的相互作用力對A車做 負 功，兩磁體間的相互作用力對B車做 負 功。

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若用手按住B車，則相互作用力對A車做 負 功，對B車不做功。

那它們的功之和呢？很簡單，在這個例題中作用力的功和反作用力的功的和是正值或負值。

再看一道選擇題：

下列說法正確的是（ ）

A.一對摩擦力做的總功，有可能是負值，有可能是零；

B.物體在合外力作用下做變速運動，動能一定變化；

C.當作用力作正功時，反作用力一定做負功；

D.當作用力不做功時，反作用力一定也不做功；

E.合外力對物體做功等于零，物體一定是做勻速直線運動.

答案：A