初中生數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)

陳曉紅

一、培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，克服畏難心理

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，能推動(dòng)學(xué)生積極思考，激發(fā)更大的學(xué)習(xí)欲望。而數(shù)學(xué)又是一門高度抽象性的學(xué)科，易給學(xué)生造成心理上的枯燥感和認(rèn)識(shí)上的障礙。因此，教師要給予正確的引導(dǎo)。新課講解時(shí)可以通過創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入，也可以以講故事的形式呈現(xiàn)。例如勾股定理的證明，我們可以以故事的形式出現(xiàn)：

1876年一個(gè)周末的傍晚，在美國(guó)首都的郊外，一位中年人在散步，欣賞黃昏美景，他就是當(dāng)時(shí)美國(guó)的一名議員伽菲爾德。他突然發(fā)現(xiàn)附近的一個(gè)小石凳上，有兩個(gè)小孩正在聚精會(huì)神地談?wù)撝裁础Ｓ捎诤闷嫘尿?qū)使，伽菲爾德循聲向兩個(gè)小孩走去，想搞清楚兩個(gè)小孩到底在干什么。只見一個(gè)小男孩正俯著身子用樹枝在地上畫著一個(gè)直角三角形。于是伽菲爾德便問他們?cè)诟墒裁矗莻€(gè)小男孩頭也不抬地說：“請(qǐng)問先生，如果直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，那么斜邊長(zhǎng)為多少呢？”伽菲爾德答道：“是5呀。”小男孩又問道：“如果兩條直角邊長(zhǎng)分別為5和7，那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)又是多少？”伽菲爾德不假思索地回答道：“那斜邊的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又說：“先生，你能說出其中的道理嗎？”伽菲爾德一時(shí)語(yǔ)塞，無法解釋了，心里很不是滋味。于是，伽菲爾德不再散步，立即回家，潛心研究小男孩給他出的難題。他經(jīng)過反復(fù)思考與演算，終于弄清了其中的道理，并給出了簡(jiǎn)潔的證明方法。

講述了加菲爾德的故事，讓學(xué)生了解歷史，了解科學(xué)，學(xué)習(xí)他的聰明才智和探索精神。這種設(shè)計(jì)可以在課堂開始就給學(xué)生留下深刻的印象，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

二、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的價(jià)值

20世紀(jì)最偉大的技術(shù)成就應(yīng)當(dāng)是電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明與應(yīng)用。它使人類進(jìn)入了信息時(shí)代。然而，無論是計(jì)算機(jī)的發(fā)明，還是它的廣泛使用，都是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的。從醫(yī)療上的CT技術(shù)到中文印刷排版的自動(dòng)化，從飛行器的模擬設(shè)計(jì)到指紋的識(shí)別，從石油地震勘探的數(shù)據(jù)處理到信息安全技術(shù)等，這些形形色色的技術(shù)的背后，數(shù)學(xué)扮演著十分重要的不可缺少的重要角色。

三、注重解題能力培養(yǎng)

1.積累基本定理、公式、法則等基礎(chǔ)知識(shí)并運(yùn)用

我們數(shù)學(xué)上的一些定義、定理、運(yùn)算的法則、公式等，是解題的基本依據(jù)，如圓柱體、圓錐體的側(cè)面積、表面積公式等基本知識(shí)都不掌握，又如何做相關(guān)的題目呢？所以教師教學(xué)時(shí)要指導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象抓本質(zhì)。

2.培養(yǎng)學(xué)生審題、分析的能力

審題能力主要是指充分理解題意，把握住題目本質(zhì)的能力。例如：■=3是關(guān)于x的方程，它的解是正數(shù)，求m的取值范圍。

很多同學(xué)解出m>-6，少了m。

我們講解的時(shí)候可以把此題和“2x+m=3x-6的解釋正數(shù)求m的取值范圍”。在解決問題時(shí)，掌握題目的特點(diǎn)、能對(duì)條件或所求的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)隱含條件等是至關(guān)重要的，應(yīng)該注意培養(yǎng)和提高學(xué)生分析和解決問題的能力。

3.注重?cái)?shù)學(xué)方法的指導(dǎo)

在新課程的教學(xué)中不僅要重視教學(xué)生學(xué)會(huì)，更注重教學(xué)生怎樣去學(xué)，正如“授之以魚，不如授之以漁”。方法的掌握、思想的形成才能使學(xué)生終身受益。

4.學(xué)會(huì)在解題后進(jìn)行反思

一道數(shù)學(xué)題經(jīng)過一番艱辛，苦思冥想解出答案之后，必須認(rèn)真進(jìn)行如下探索：命題的意圖是什么？考核我們哪些方面？通過反思，善于總結(jié)規(guī)律，可以提高解題能力。這樣，解題能力和思維品質(zhì)才能在更深和更高層次得到有效提高和升華。

平行線和角平分線同時(shí)出現(xiàn)就會(huì)有等腰三角形。角平分線、平行線、等腰三角形關(guān)系密切，這種解題思路往往能使學(xué)生得到打開第一道大門的金鑰匙：突破解題的一個(gè)難點(diǎn)，從而使一類題目變難為易成為可能，使學(xué)生對(duì)題目一看就會(huì)的情況成為可能。

例如，三角形一外角的平分線平行于三角形的一邊，試證明該三角形為等腰三角形。那么再解決類似的題目如“已知如圖在△ABC中ABC、ACB的平分線交于點(diǎn)I，過點(diǎn)I作DE//BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E。求證：DE=BD+CE”

有些同學(xué)做題時(shí)，易犯就題論題的錯(cuò)誤，我們?cè)谥v解時(shí)可以將例題進(jìn)行對(duì)比。例如：把7個(gè)僅顏色不同的小球放入不透明的袋子中，其中2個(gè)紅球，3個(gè)籃球，2個(gè)白球。

問題1：從袋子中抽出一個(gè)不放回，再抽出一個(gè)球，問兩次都是白球的概率；

問題2：從袋子中抽出一個(gè)放回，再抽出一個(gè)球，問兩次都是白球的概率；

問題3：從袋子中一次抽出兩個(gè)球，問都是白球的概率。

三個(gè)問題可以區(qū)別聯(lián)系，加深對(duì)解題的認(rèn)識(shí)。

經(jīng)常對(duì)做過的題目做這樣一個(gè)縱向或者橫向的比較，歸納與總結(jié)，可以讓學(xué)生對(duì)自己學(xué)過的內(nèi)容有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，可以達(dá)到會(huì)做一題就會(huì)做百題的效果。

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