初中數學教法的靈活選擇

仇禮云

摘 要：概念教學是初中數學教學中極為重要的環節，概念教學方法靈活多樣，合理選擇不同的教學法對于突破概念教學中的難點起著決定性的作用。起碼原則是以學生為中心，讓學生易于接受和化難為易為主導思想，從而達到事半功倍的效果。

關鍵詞：核心概念；教學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）09-355-01

概念教學是初中數學教學中極為重要的環節，有時一節課就是圍繞一個概念來進行。概念教學的成功與否有時會決定一個學生的數學學習是否成功。所以對概念的教學要有足夠的重視。概念教學方法靈活多樣，合理選擇不同的教學法對于突破概念教學中的難點起著決定性的作用。起碼原則是以學生為中心，讓學生易于接受和化難為易為主導思想，從而達到事半功倍的效果。

一、數學概念的實踐性教學

實踐出真知。學生對自己實踐出來得到的新概念印象會極為深刻，理解也尤為深入透徹。學習概念要知道它的外延意義，更要理解它的內涵意義。而內涵意義是概念名稱在學習者內部喚起的，獨特的、個人的、情感的和態度的反應。學習者的這類反應，取決于他們對這類物體的特定經驗。像“有理數”這類數學名稱對大多數學生來講具有很少的內涵意義，如果直接講授，抽象難懂，則學生不易接受，心里容易疲勞。

例如：上《有理數》這課時，我準備了十個乒乓球，在每個乒乓球上分別貼上0-9這十個數字放在不透明的袋子里，上課時先出示乒乓球，然后請同學們上來在袋中摸出一個球，看誰摸到的球上的數字最大，并請一個同學在小數點后面寫上同學所摸到乒乓球上的數字，隨著一個個同學上來摸球，數字一次次地記，黑板上出現了一個不斷延伸的小數：0.418532469…在學生玩得起勁的時候，暫停他們的工作，然后問“同學們，如果你們不停地上來摸球，數字不斷地記下去，那么我們在黑板上能得到一個什么樣的小數？學生回答“能得到一個有無限多位的小數。”我追問“是無限循環小數嗎？”學生異口同聲“不是”。“為什么”我追問。有學生答“點數是摸乒乓球摸出來的，并沒有什么規律。”我及時歸納：“不錯，這樣得到的小數，一般是一個無限不循環小數。這種無限不循環小數與我們已經學過的有限小數、無限循環小數不同，是一類新數，我們稱它為“無理數”，這就是我們今天要學習的主題。

二、數學概念的探究性教學

探究性學習是一種在教師引導下的體現學生主動學習的一種學習方式，它往往模擬數學家發現新的概念和命題的探究過程。簡言之，探究學習是對數學探究的模擬，有別于學生好奇心驅動下所從事的那種自發、盲目、低效或無效的探究活動。事實上，學生探究活動過程所涉及的觀察、思考、推理等活動不全是他們能獨自完成的，需要教師在關鍵時候給予必要的啟發、引導。

例如在《相反意義的量》的教學上先用多媒體演示：“一個人向東走3步，向西走4步；一小蟲在樹干上先向上爬20cm，再向下爬回到出發點，再向下爬10cm；在一個裝有蘋果的盤子里增加4個蘋果，再取走5個蘋果等。”然后引導學生觀察每一事例在數量上的變化情況，并要學生用語言描述以上3個事例，引導學生概括出其中數量上的變化情況，并板書，再請同學思考：（1）事例中什么在發生變化？（2）怎樣變化？（3）變化的意義是否相同？（4）三個不同事例變化的共同之處是什么？經過討論、交流，學生認識到它們的共同之處在于數量的變化都是相反的。在明確考察的對象是事物數量對應性變化這個問題后，請同學們列舉類似的事例以進一步理解概念。然后再任選學生的舉例提問：“向南走3步，向北走4步；贏利200元，再贏利300元；向上8cm，向東10cm。三句話中兩個量變化有何區別。”引導學生關注量所反映的方向，進而引導學生在比較中關注量的相對性質，最后由學生來思考概括所有相關例子中共同的東西，即他們都是相反意義的量，而非“相同意義的量”或“不同意義的量”。

在這堂課里，通過學生對相對具體事物的直接觀察、感知、分析、比較，進而抽象概括出概念，整個過程引導學生成為“相反意義的量”概念本質的“發現者”，親自參與了由表及里的不斷深入的理解過程，從而品嘗了發現所帶來的快樂，實踐了抽取實際事物量的關系而舍棄其他一切表面現象的一種思維活動。這樣的探究教學活躍了學生的思維，數學變得親近，學生樂于接受。

三、數學概念的情境性教學

“能夠用來促進學生學習的任何正當的手段和方法，都是合理的，假如為了促進學習，必須把要教的東西包上糖衣，那么你不應當吝嗇糖。”這“糖衣”就是問題情境，一個好的問題情境能大大激發學生的學習興趣和探究的欲望。

如在《平面直角坐標系》概念的教學中，情境引入：“在電影院中是怎樣確定位置的”，學生相互交流回答后然后問：“同學們你們現在的位置怎么確定下來？”學生：“我在第3小組第4排。”“很好，那么單獨用小組數或排數能否確定你的位置？”“不能。”然后讓第3小組的學生站起來，第4排的學生也站一下，通過實際情境進一步體驗用一對數來確定平面上一點位置的正確性。然后再問：“把教室的右墻角的兩條墻角線分別看作是0排0組，請同學們分別說出自己的位置。”用（x，y）表示，x表示組數，y表示排數，在這過程中學生鞏固了用一對有序實數來確定平面上一點的方法。然后要同學們考慮這時隔壁班的同學的位置該怎樣確定，通過學生自己的交流、討論得到了“平面直角坐標系”的基本框架。

整堂課的教學基本上在具體的情境中進行。學生情緒高漲、思維活躍，積極參與。在不知不覺中掌握了“平面直角坐標系”的概念。可見好的情境對概念教學有著不可忽視的作用。

在數學概念教學中，用得比較多的還有正例和反例教學，特別是在數學概念理解的深化階段，反例發揮著重要作用。因此，既可以利用概念之間的區別和聯系進行概念教學，也可以利用數學概念之間的邏輯聯系，多方面聯系實際，靈活運用概念進行概念教學。