角接觸球軸承的游隙分析

胡林林，李國勝，牛玉周，郭長建

(人本集團(tuán)有限公司 技術(shù)中心，上海 201411)

符號說明

d——軸承內(nèi)徑

D——軸承外徑

de——內(nèi)溝道當(dāng)量直徑

E——彈性模量

g——重力加速度

re——外溝曲率半徑

ri——內(nèi)溝曲率半徑

Te，Ti——外、內(nèi)圈溫度

α——接觸角

α1——套圈的熱膨脹系數(shù)

Δdi——有效過盈量

ΔGr——徑向游隙變化量

ΔGa——軸向游隙變化量

ρ——密度

μ——泊松比

ω——角速度

游隙對滾動軸承的綜合性能具有十分重要的影響。安裝和運(yùn)行條件一定時，游隙決定著軸承的載荷分布及最大接觸應(yīng)力，并對軸承的疲勞壽命產(chǎn)生影響,因此存在最佳工作游隙，使得軸承的疲勞壽命最長。對于角接觸球軸承來說，游隙同樣決定著它的疲勞壽命，如果游隙選擇不當(dāng)，非常容易引起軸承早期失效。

角接觸球軸承一般成對使用，使用場合分為預(yù)游隙和預(yù)載荷2種。剛度要求較高的機(jī)床軸承采用預(yù)載荷配置，并且軸的配合過盈量很小(約為幾微米)，配對時無需考慮配合過盈量對工作游隙的影響。但是對于配合過盈量較大的軸承，必須考慮過盈量對其徑向游隙的影響，此時多采用預(yù)游隙配置。而JB/T 10186—2000僅對7200B和7300B軸承系列的預(yù)游隙值進(jìn)行了規(guī)定，對其他系列沒有規(guī)定，因此需要進(jìn)行理論計算，選擇一個合適的游隙范圍。

配合、溫升、離心效應(yīng)等對深溝球軸承工作游隙的影響，已有較多論述，但這些因素對角接觸球軸承游隙的影響涉及較少，故下文對配合、溫升和離心效應(yīng)對角接觸球軸承游隙的影響進(jìn)行分析。

1 影響角接觸球軸承預(yù)緊的因素

如果軸承的預(yù)緊力增大，剛度可以提高，但過大的預(yù)緊力將使軸承產(chǎn)生異常發(fā)熱，從而導(dǎo)致軸承出現(xiàn)早期失效。在定位預(yù)緊中，預(yù)緊力取決于軸承的安裝條件，包括軸承的配合、運(yùn)行中的離心效應(yīng)和溫升。

1.1 軸承的配合

對于機(jī)床軸承，一般內(nèi)圈為過盈配合，外圈為間隙配合。內(nèi)圈與軸的過盈配合使其徑向尺寸發(fā)生變化，從而導(dǎo)致預(yù)緊力的增大。

內(nèi)圈過盈配合(軸為實心軸)引起的徑向游隙減小量為[1]

de=0.2(D+4d)。

1.2 離心效應(yīng)

當(dāng)軸承高速運(yùn)行時，內(nèi)溝道由于離心效應(yīng)將發(fā)生膨脹，引起軸承徑向游隙發(fā)生變化，并增大預(yù)緊量。由離心效應(yīng)引起的徑向工作游隙的減小量為[2]

對于鋼制軸承，μ=0.3，E=207 GPa，r1=0.5d,r2=0.25D+0.75d，ρ=7.8×103kg/m3，g=9.8 m/s2。

1.3 溫升

當(dāng)軸承運(yùn)行時，由于其內(nèi)部摩擦、潤滑劑攪拌和其他外部因素的共同作用,將導(dǎo)致軸承溫度升高和零件的膨脹。根據(jù)文獻(xiàn)[3]的修正公式得出工作溫度引起的軸承徑向游隙的減小量為

δt=1 000α1(Ti-Te)(0.9d+0.1D)，

Ti-Te一般為5～10 ℃，在有相對氣流冷卻時為15～20 ℃，下文的實例計算中Ti-Te=5 ℃。

2 徑向游隙與軸向游隙的關(guān)系

根據(jù)軸承的幾何尺寸，軸承的軸向游隙變化量可由徑向游隙的變化量得到[4-5]

A=re+ri-Dw。

3 實例對比分析

3.1 軸承工況及結(jié)構(gòu)參數(shù)

試驗軸承型號為7216，轉(zhuǎn)速為10 000 r/min，噴油潤滑，安裝在傳動軸上，配合軸的公差為n6，與軸承座為間隙配合，一端為背靠背兩聯(lián)，另一端為背靠背加串聯(lián)的三聯(lián)配置，中間為斜齒輪傳動。以3個不同廠家的軸承為例進(jìn)行分析(三聯(lián)側(cè))，各廠家軸承主參數(shù)見表1。

表1 軸承主參數(shù)

3.2 軸承徑向、軸向游隙變化量計算

根據(jù)軸承工況和不同的參數(shù)，得出的軸承徑向、軸向游隙變化量見表2。

表2 游隙變化量的理論值對比 mm

3.3 軸承凸出量對比

3個廠家的三聯(lián)側(cè)軸承實際凸出量測量值見表3(測量力為100 N)。

表3 三聯(lián)側(cè)軸承的實際凸出量測量值 mm

3.4 結(jié)果分析

(1)由于3個廠家的軸承參數(shù)不同，各自的軸向游隙變化量也不相同。B，C廠鋼球直徑和數(shù)量都一樣，但是接觸角不一樣，造成軸向游隙變化量相差較大；A，C廠軸承的接觸角相同，盡管鋼球尺寸及數(shù)量不同，但軸向游隙變化量比較接近，因而可知接觸角對軸承軸向游隙變化量的影響較大。

(2)由表2和表3可知，B，C廠軸承的理論軸向游隙變化量和實際測量值比較接近。其誤差主要是由于軸承的溫度難以測量，對游隙的影響難以準(zhǔn)確計算所造成；同時文中只考慮了過盈量平均值對游隙的影響，未考慮散差的影響。盡管如此，文中的計算已可以滿足要求。

(3)A廠軸承軸向游隙實際變化量與理論值相差較大，從而導(dǎo)致軸承提前失效(只用了不到2個月的時間)。A廠軸承由于凸出量太小，軸承與軸過盈配合后，不僅游隙直接被抵消掉，并且還產(chǎn)生了大約0.05 mm的軸向變形，軸承本身產(chǎn)生了很大的預(yù)緊，導(dǎo)致軸承運(yùn)行時發(fā)熱量過大而提前失效。

(4)由表2可看出，在軸承游隙影響因素中，過盈配合導(dǎo)致的軸向游隙變化量最大。

4 結(jié)論

(1)軸承參數(shù)中，接觸角對軸向游隙變化量影響較大。

(2)過盈配合、離心效應(yīng)、溫升對軸承游隙的影響中，過盈配合的影響最大。

(3)實際應(yīng)用中，如果軸承過盈配合時，需將配合過盈量對軸承游隙的影響考慮在內(nèi)，應(yīng)預(yù)留一定游隙，以免造成預(yù)緊力過大，使軸承提前失效。角接觸球軸承在實際配對時，應(yīng)將其徑向游隙變化量轉(zhuǎn)化為軸向游隙變化量進(jìn)行考慮。

(4)文中僅粗略計算了角接觸球軸承的過盈配合、離心效應(yīng)及溫升引起的軸向游隙變化量，計算公式有待細(xì)化，影響因素也需要考慮更多，例如人為安裝造成的變化和外部載荷等。另外，理論計算也需要通過試驗驗證來進(jìn)行修正。