彈性浮動研磨接觸面接觸剛度接觸阻尼的算法?

樊 專，傅惠南

（廣東工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣東 廣州 510006）

0 引言

機(jī)械結(jié)構(gòu)中存在著大量的機(jī)械結(jié)合面，絕大部分接觸阻尼產(chǎn)生于此［1］。結(jié)合面中接觸剛度K和接觸阻尼C對機(jī)械整體結(jié)構(gòu)的剛度和阻尼影響較大［2］，接觸剛度的確定是許多工程結(jié)構(gòu)在振動分析中常遇到的問題［3］，因此，人們對于機(jī)械結(jié)合面的接觸剛度和接觸阻尼極為重視，并進(jìn)行了大量研究［4－6］。目前接觸剛度和接觸阻尼的研究方法主要有有限元分析法和數(shù)值分析方法［7］，本文對實(shí)驗(yàn)中采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，以計(jì)算接觸剛度和接觸阻尼值。

1 MATLAB數(shù)據(jù)擬合方法

描述變量之間關(guān)系的最基本數(shù)學(xué)工具是函數(shù)，數(shù)據(jù)擬合問題就是從已知數(shù)據(jù)求出擬合函數(shù)的問題。在本實(shí)驗(yàn)中根據(jù)二階研磨系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到變量之間的函數(shù)關(guān)系，因此，有必要根據(jù)所研究過程的有限信息去構(gòu)造這些函數(shù)的表達(dá)式，即構(gòu)造逼近函數(shù)。在這種逼近過程中，原函數(shù)是未知的，為了討論某種逼近方法，我們可以先假定原函數(shù)，根據(jù)原函數(shù)討論其收斂性及逼近速度。通過對擬合公式的系統(tǒng)分析，可以定性分析得到最優(yōu)響應(yīng)值時(shí)的實(shí)驗(yàn)條件。而MATLAB強(qiáng)大的矩陣功能及繪圖功能為我們的計(jì)算和控制設(shè)計(jì)提供了一個(gè)強(qiáng)有力的軟件平臺。

2 帶阻尼彈簧振子系統(tǒng)的研磨原理及物理模型

2.1 金剛石研磨原理

圖1 為彈性浮動研磨裝置的示意圖，該裝置利用彈性材料的彈性變形來吸收研磨過程的振動沖擊，使得振動對研磨加工的影響減少，研磨原理如圖2 所示。……