新課程理念下的中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)

鄭雪玲

（河北省冀州市第四中學(xué)，河北 冀州 053200）

新課程理念下的中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)

鄭雪玲

（河北省冀州市第四中學(xué)，河北 冀州 053200）

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一條全新的思路，是一種十分有效的再創(chuàng)造式數(shù)學(xué)教學(xué)方法。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是再現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的有效途徑，它為學(xué)生提供了主體參與、積極探索、大膽實(shí)踐、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供了一條解決數(shù)學(xué)問題的全新思路。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)；動(dòng)手操作；發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律；激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；提高數(shù)學(xué)素質(zhì)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。”大數(shù)學(xué)家歐拉說：“數(shù)學(xué)這門科學(xué)需要觀察，也需要實(shí)驗(yàn)。”實(shí)驗(yàn)是科學(xué)研究的基本方法之一，數(shù)學(xué)也不例外。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是再現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的有效途徑，它為學(xué)生提供了主體參與、積極探索、大膽實(shí)踐、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供了一條解決數(shù)學(xué)問題的全新思路。

根據(jù)中學(xué)生的心理特征，他們喜歡動(dòng)手操作，喜歡富有挑戰(zhàn)性、新穎性、開放性的問題，筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)：在數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、驗(yàn)證猜想和創(chuàng)造性地解決問題的有效途徑。下面舉幾個(gè)例子，談?wù)勛约旱囊恍┳龇ā?/p>

一、借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生加深對概念的理解

列夫托爾斯泰曾說：“知識，只有當(dāng)它靠積極的思維得來，而不是憑記憶得來的時(shí)候，才是真正的知識。”新理念就要求教師在概念教學(xué)中注重知識的生成，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識背景和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提供大量操作、思考與交流的機(jī)會，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、交流與反思等過程，進(jìn)而在增加感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念。

案例1：無理數(shù)的概念教學(xué)

實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：課前準(zhǔn)備一把剪刀、兩張同樣大小的正方形紙片（邊長視為1）、計(jì)算器。

實(shí)驗(yàn)要求：（1）讓學(xué)生利用這些工具剪拼出面積為2的正方形；（2）利用計(jì)算器探求估計(jì)的大小。

實(shí)驗(yàn)說明：考慮到本節(jié)課的特點(diǎn)和隨著學(xué)生年齡的增長，他們的思維水平也在不斷提高，為此直接提出富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題“：拼得的正方形的面積是多少？“”它的邊長是多少？“”估計(jì)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間？“”能用分?jǐn)?shù)表示嗎？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與探索，發(fā)展抽象思維能力。在探索了以上幾個(gè)問題的基礎(chǔ)上，學(xué)生真實(shí)體會到了面積為2的正方形的邊長不能用有理數(shù)來表示，但它確實(shí)存在，切身感受到除有理數(shù)外還有一類數(shù)，從而引出概念“無理數(shù)”。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：拼圖對學(xué)生來說易如反掌，通過動(dòng)手操作，班內(nèi)交流。

因?yàn)橐呀?jīng)學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的概念，學(xué)生馬上就說出了大正方形的邊長是但接下去的“用計(jì)算器探求估計(jì)的大小”就有點(diǎn)困難了。教師提示：我們能否找到一個(gè)有限的小數(shù)，使得它的平方剛好等于2？大家有沒有發(fā)現(xiàn)1.4142…出現(xiàn)循環(huán)，那你認(rèn)為在省略號的背后，有沒有可能出現(xiàn)循環(huán)？從而引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)到：事實(shí)上，…是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)和展示結(jié)果的過程，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識、培養(yǎng)合作精神，并從中體驗(yàn)成功的喜悅，加深了對概念的理解。

二、利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力

數(shù)學(xué)規(guī)律的抽象性通常都有某種“直觀”的想法為背景。作為教師，就應(yīng)該通過實(shí)驗(yàn)，把這種“直觀”的背景顯現(xiàn)出來，幫助學(xué)生抓住其本質(zhì)，了解它的變形和發(fā)展及與其他問題的聯(lián)系。新理念提倡重視過程教學(xué)，在揭示知識生成規(guī)律上，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，從而理解更深刻。

案例2：乘方的意義。

1.將一張厚度為0.09mm的紙連續(xù)對折6次，這時(shí)它的厚度是多少？

2.假設(shè)連續(xù)對折始終是可能的，那么對折多少次后，所得的厚度可以超過你的身高？

實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：全班每四人一組，每人準(zhǔn)備一張A4型號白紙。

實(shí)驗(yàn)要求：讓學(xué)生將手中的紙按要求對折，并記錄每一次對折后紙張的層數(shù)，計(jì)算出它的高度，尋找出數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，并解決上述問題。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：問題1學(xué)生很快就解決了。解決問題2時(shí)，學(xué)生列出了一份表格。

學(xué)生動(dòng)手操作，找到規(guī)律，很快就解決了問題3。

三、通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)

數(shù)學(xué)素質(zhì)應(yīng)包括數(shù)學(xué)意識、問題解決、邏輯推理和信息交流。數(shù)學(xué)教育改革的一個(gè)突破口應(yīng)是提倡“問題”解決。因此，在教學(xué)中如能引導(dǎo)學(xué)生用眼觀察，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，用腦去思考，自己去探索，那不僅很有趣，而且也是很有益的。

案例3：測量旗桿的高度。

問題：你有幾種方法測量出旗桿的高度？

方法1：利用陽光下的影子（原理：這是直接運(yùn)用相似三角形的方法）。

具體操作：每個(gè)小組選一名同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處，其他同學(xué)分為兩組，一組測量該同學(xué)的影長，另一組測量同一時(shí)刻旗桿的影長。根據(jù)測量數(shù)據(jù)，你能求出旗桿的高度嗎？說說你的理由。

方法2：利用標(biāo)桿（原理：這是間接運(yùn)用相似三角形的方法）。

具體操作：每個(gè)小組選一名同學(xué)作為觀測者，在觀測者與旗桿之間的地面上直立一根高度適當(dāng)?shù)臉?biāo)桿。觀測者適當(dāng)調(diào)整自己所處的位置，當(dāng)旗桿的頂部、標(biāo)桿的頂端、觀測者的眼睛恰好在一條直線上時(shí)，其他同學(xué)立即測出觀測者的腳到旗桿底部的距離以及觀測者的腳到標(biāo)桿底的距離，然后測出標(biāo)桿的高。根據(jù)測量數(shù)據(jù)，你能求出旗桿的高度嗎？說說你的理由。

在實(shí)驗(yàn)過程中，幾何中的概念、性質(zhì)及其結(jié)論都在學(xué)生的面前一一展示出來，通過這些實(shí)驗(yàn)手段，增加了問題的探索層次，培養(yǎng)了學(xué)生觀察能力和探索創(chuàng)新能力，變靜態(tài)的被動(dòng)學(xué)習(xí)為動(dòng)態(tài)的探索活動(dòng)過程，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)情境中的“做”中學(xué)，對知識形成過程，對問題發(fā)現(xiàn)、解決、引伸、變換等過程的實(shí)驗(yàn)?zāi)M和探索，這種實(shí)驗(yàn)式的教和學(xué)拓寬了學(xué)生的思維活動(dòng)空間，使他們的思維更有深刻性和批判性。同時(shí)，它不僅僅關(guān)心學(xué)習(xí)者“知道了多少”，更關(guān)心學(xué)習(xí)者“知道了什么”、“怎樣知道的”。它追求的不僅僅是解決了數(shù)學(xué)問題，更重要的是理解、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，是解決問題的數(shù)學(xué)精神和樂趣。

讓我們合理運(yùn)用實(shí)驗(yàn)教學(xué)，充分發(fā)揮其作用。倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、交流、合作、探究等多種學(xué)習(xí)活動(dòng)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的研究態(tài)度，拓展思路，形成創(chuàng)新意識，最終培育出更多高素質(zhì)的優(yōu)秀人才。

G633.6

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1674-9324（2014）27-0250-02