多水源給水管網宏觀模型的開發探究

張敬濤

摘要：隨著遠傳壓力表的推廣應用，各地水司大都在管網上加裝了壓力檢測系統，通過管網的各個監測點的監測數據和各供水泵站之間的關系，建立了多水源給水管網宏觀模型。通過文章探究，希望對相關工作起到借鑒的意義。

關鍵詞：多水源給水管網；宏觀模型；開發

1 給水管網宏觀模型的建立

在供水條件穩定的情況下，很長一段時間內調度方案是保持不變的，在特定的的供水時段內，管網狀態的變化保持在一定的趨勢內。通常狀況下，在管網的運行狀態保持穩定的情況下，網絡拓撲結構保持不變。

■=ajk=const，■=bjl=const （1）

在公式（1）中：節點j的壓力用來pj表示；測壓點k的壓力用p'k來表示；泵站l的流量用Ql來表示；流量指數用a來表示，別且a一般取值范圍為1.74～2.00之間；pj隨p'k的微變系數用ajk來表示；pj隨Qla的微變系數用bjl來表示。

那么將給水管網的狀態估計模型進行相應的整理后得出公式（2）

（2）

在公式（2）中：Cj，Ajk，Bjl為系數常數；泵站的個數用n來表示；管網中的測壓點用m來表示。

充分利用上述的壓力宏觀模型，把管網的供水泵站看成是管網中眾多節點中的一個，就可以建立起一個如下的關系模型，主要用來表達管網的測壓點壓力、泵站出口壓力以及泵站出口流量三者之間的關系：

假設管網中泵站一共有n個，測壓點有m個，那么就可以用公式（3）來表示泵站的出口壓力：

2 模型開發實例

以陜西某縣水廠為例，全城主管網35公里，供水面積8平方公里，設置測壓點7個，充分利用好管網中的7個測壓點檢測的數值，建立相應的模型。

以某一時刻的例子來討論，具體步驟如下：

2.1 選擇2013年3月19日至4月20日這一時段的每天的19點為建模時刻，而且在這段時間內都要保證每個檢測值的天數都為26天。

2.2 由于在這26天內有幾天檢測的總量值偏差較大，所以對于偏差較大的10天數值去掉后，選擇數值正常的16天來作為模型建立的數據。

2.3 詳細做好每天的檢測記錄，然后在此基礎上，按照前面的公式進行相應的計算。

2.4 在建立模型的基礎上，對泵站壓力進行相應的計算，然后再充分利用該數據來檢驗宏觀模型的計算結果，水廠出水泵站口的壓力實測值和計算值由圖1所示。

3 求解非線性規劃下的供水泵站優化工況點

用公式（4）來表示供水泵站費用的函數，即：

（4）

在公式（4）中，每小時由供水消耗的費用用f來表示；泵站將1m3水升高一米的費用用K（i）來表示；泵站的揚程用H（i）來表示；泵站的流量用Q（i）來表示；泵站的個數用n來表示。

假設泵站將1m3水升高一米的費用是一樣的，那么就可以將其轉化成求解公式（5）的極小值這樣的函數：

M=■H（i）Q（i） （5）

假設在某一時段內管網的總供水量沒有發生改變，因此，為了能夠在最大程度上確保宏觀模型求解的準確率，要求將所有的泵站的流量都必須控制在宏觀模型建立的可控范圍內，即對Q（i）有這這樣的要求：

■Q（i）=Qsum，Qmin（i）≤Q（i）≤Qmax（i）

在該函數中：所有泵站供水量的總和用Qsum來表示；而第i泵站在宏觀模型中流量發生變化的范圍就分別用 Qmin（i）和Qmax（i）來表示。

在對宏觀模型進行建立時，泵站在出口時的壓力就可以通過泵站的流量值和監測點測得的數值來進行計算，即就可以將公式（3）轉變成以下公式：

（6）

（7）

現令a=2，然后再將公式（6）代入公式（5）中，那么就可以形成一個三次非線性規劃的問題，即：

M=■（C'i+ BijQ（j）2）Q（i） （8）

相應的約束條件為：■Q（i）=Qsum，Qmin（i）≤Q（i）≤ Qmax（i）

需要注意的是，宏觀模型的建立必須是在一定的流量范圍之內，所以相應的目標函數也必須在宏觀模型的流量約束范圍之內，一旦超出此范圍，計算結果就不正確。

4 結束語

多水源給水管網宏觀模型必須有一定的流量約束范圍，并且能夠準確地反映出未知變量和監測數據之間的關系，并且還對解決管網數據不足的問題起著非常重要的作用。

參考文獻

[1]賈寶秋.多水源管網供水方式研究[J].沈陽建筑大學學報（自然科學版），2012（5）.