層次分析法在教師教學質量評價體系中的研究

屈正庚

層次分析法在教師教學質量評價體系中的研究

屈正庚

評價教學質量是為了提高教學質量。以教學目標為依據，制定科學的指標體系和標準，運用有效的技術手段和方法，通過系統、全面地搜集教學信息，在對信息進行科學分析和處理的基礎上，對教師教學活動的全過程及其結果進行測定、衡量，做出有價值的判斷和評估。本文采取定性與定量相結合的方法，構建教師教學質量評價模型以及指標體系，采取二級指標的方式確定指標體系的權重值，利用層次分析法對指標體系準確地計算，得出能反應教學效果的關鍵性因素，為教師在教學過程中應該注重哪些環節提出指導性意見。

教學質量；評價模型；層次分析法；權重值

0 引言

教育質量是對教育水平高低和效果優劣的評價，最終體現在培養對象的質量上，是教育的根本要求。教師教學質量評價是一項十分重要而嚴肅的工作，以教師及其教學活動為主要評價對象，其作用是教師利用評價的結果可以了解學生的實際情況，發現教學存在的問題，明確教學工作努力的方向，反思和改善自己的教學過程、教學效果。對教師教學質量客觀、公正地評價，是引導教師改進教學方法，提高教學質量的重要手段[1]。每位教師非常重視自己的勞動成果，希望對自己的教學質量作出實事求是的評價。但是，對教師教學質量真正做到準確的評價不是一件輕而易舉的事，這里不僅涉及到對教學質量評價意義的認識、內容范圍的界定、評價標準的確定及不同學科指標的可比性問題，而且涉及到評價者的水平和評價體系、方法的科學性問題。綜合評價教師的教學質量不僅要考慮教師基本狀況的因素，而且還要考慮學生群體發展水平。而學生發展水平又是多個教師及學校多方面共同作用的結果，所以評價指標體系是復雜因素的交集。

教學評價結果涉及到教師自身價值及學校期望價值，所以教師教學質量評價就成了一個比較敏感的問題，其關鍵是要求掌握好政策性、客觀性和科學性。否則，不僅不能調動教師的積極性、充分發揮體系評價的導向及其激勵功能，反而會挫傷教師的積極性[2]。本文采取定量與定性相結合的層次分析法具體探討教學質量評價體系，建立體系模型，采取設定權重值的方式計算每個因素的分值，為提高教學質量提供參考依據。

1 層次分析法的基本原理

1.1 主要涵義

在日常生活中，人們經常對一些重大的事情要做出決定，層次分析法就是用定性分析與定量相結合的方式對一些復雜問題提供決策依據，是一種新穎、簡潔、實用的決策方法。

假設需要在一袋大小基本相同的蘋果中挑選出最重的蘋果，此時最基本的方法就是兩兩比較來達到目的。如果有n個蘋果，每個的重量分別利用w1,w2,…,wn表示。要知道具體 w1,w2,…,wn的值，最常用的方法就是利用天平秤秤出它們各自的重量，如果沒有天平秤，就是兩兩比較，得到重量比矩陣A，如公式（1）：

將每一個蘋果重量組成一個向量 W=[w1,w2,…,wn]T，W乘以矩陣A，則又得到AW，如公式（2）：

由上述公式（2）式得知，n是A的特征值，W是A的特征向量。根據矩陣理論原理可以推出n是矩陣A的唯一非零解，也是最大的特征值。從而可以得出一個結論，求蘋果重量可以利用判斷矩陣的特征向量的方法來獲得蘋果真實的重量向量W，從而確定最重的蘋果。

在實際應用中，可以把蘋果的個數n表示成n個因素，蘋果的重量向量就可以表示成各個因素的相對重要性向量，即權重向量。對兩兩因素進行比較建立起判斷矩陣，再求出特征向量值就可以確定哪個因素最為重要。依此類推，如果n個蘋果代表有n種方案，按照這種方法，就可以確定出哪個方案屬于最優解[3]。

1.2 主要步驟

（1）對于多目標、多依據的復雜問題，通過涉及的因素建立多級遞階的層次結構模型，即目標層、判斷層、方案層。

（2）度量值及其描述。同一層次任意兩個因素進行重要性比較，通過具體的數據來反映它們的重要性差距。

（3）屬于同一層次上的各個因素要以上一級的因素為基準確定評價尺度，進行兩兩比較計算出相對重要性，以此構建判斷矩陣A。

（4）計算判斷矩陣的特征向量，確定各個層次因素的相對權重值。

（5）最后通過綜合權重值的計算，按照最大權重值原則，確定最優方案。

2 教學質量評價

在教學過程中，要體現教學質量的優良程度，關鍵因素包括3個方面：技術面、知識面、教學效果，因此對教師教學質量評價從這幾個因素進行分析[4]。利用層次分析法進行綜合計算和排序，采取定量與定性相結合的方式推出影響教學質量至關重要的因素來，為以后廣大教師提高教學效果做出指導性的意見。利用三級模式求出最優解，即目標層、指標層、方案層，具體的層次結構，如表1所示：

表1 教師教學質量評價模型

3 層次分析法的求解過程

3.1 尺度描述

通過定性分析法來區分解決事情的能力，習慣于用五個檔次來表示，即一般重要、稍微重要、較強重要、特別重要、尤其重要。當需要區別不同層次的精確值時，取兩個相鄰因素之間的距離值，這樣就可以得到九個度量值，即采用九級度量法來衡量事情的解決能力[5]。

在九級度量法中，規定用1、3、5、7、9分別表示根據經驗判斷因素i與因素j比值，即一般重要、稍微重要、較強重要、特別重要、尤其重要，而2、4、6、8分別表示不同層次之間因素的判斷值。具體情況如表2所示：

表2 因素比值表

在表1中需要注意的是，aij表示因素i與因素j相對重要之間的比值，而且滿足aij=1/aji，aii=1，i,j=1,2,…,n。當比值越大，則因素i的重要度就越高，優先考慮的情況越大。

3.2 構建判斷矩陣

層次分析法中最主要的一點就是構造判斷矩陣，它是衡量事情重要性的指標，也是進行權重值計算的重要依據。通過對有關專家、教師和學生的問卷調查，經過分析和統一，建立相應的判斷矩陣。結合表1給出的各個因素兩兩比較獲得以下表3、表4、表5、表6的判斷矩陣：

表3 指標層B相對目標層A的判斷矩陣

表4 方案層C1相對指標層B1的判斷矩陣

表5 方案層C2相對指標層B2的判斷矩陣

表6 方案層C3相對指標層B3的判斷矩陣

3.3 計算判斷矩陣的特征值與特征向量

在層次分析法中，計算判斷矩陣的最大特征值與特征向量時，并不需要很精確的度量值，采用求和法或求根法來計算特征值的近似值就可以了，本文采用求根法[6]。

求根法的基本過程：

a.首先對判斷矩陣A中的每一行元素相乘后求n次方根，表示為

c.最后求出特征向量 W 對應的最大特征值：

由此可得，通過表2、表3、表4、表5計算出來的Wi在如表7所示：

表7 Wi值

λ max、CI值分別在如下表8所示：

表8 λ max、CI值

3.4 向量值一致性檢驗

在實際生活評價體系中，一般只能對A進行大致判斷，沒有進行定量或者定性的分析，容易引起不一致性的錯誤。例如A1比A2重要，A2比A3重要，則A1應該比A3更為重要，如果得出的結論是A1比A3一般重要或同等重要時，就出現了邏輯性的錯誤，這時就急需一致性的檢驗[7]。

根據層次分析法基本原理，判斷矩陣的最大特征值λ max與n一致性驗證的基本方法是其中RI的值代表平均隨機一致性檢驗指標，具體如表9所示：

表9 一致性指標

一般認為CI<0.1、CR<0.1時，判斷矩陣的一致性是可以接受，否則重新兩兩進行比較。上述所構造的判斷矩陣計算出來的CR的值見表10所示：

表10 CR值

由此可得，所有的數據向量值都通過一致性檢驗，構造的判斷矩陣符合要求，特征向量值作為權重計算出來的數據是可行的。

4 方案結果

通過求根法計算出同一層次各因素之間的相對重要性之后，就可以獲得各個層次因素對整體目標的綜合重要性[8-9]。假設準則層共有m個因素c1, c2,…,cm，它們分別對應的權重值為w1, w2,…, wm；方案層共有n個因素p1, p2,…,pn，因素pi對cj的重要性的權重值為vij，則因素pi的整體重要度為：

教師教學質量評價模型建立后，采取三層結構的方式加載各項因素包含定性與定量數據。指標層相對目標層來說，技術層面明顯占據主導地位，它包括教學組織與課堂氣氛、內容時間把握、教學方法、重難點處理技巧、板書規范，在這些因素中課堂氣氛與重難點處理方法是體現技術層的核心。知識層面與教學效果不分上下，各有自身的一些關鍵因素，體現知識層面的主要依靠講授知識的準確度與吸納新成果展示給學生；而體現教學效果主要依靠學生的反應與知識接受程度。

5 總結

教學質量評價在教學過程中發揮著重要而積極的作用，已成為系統教學活動的重要環節和有機組成部分。要求對評價機制的質量和水平不斷提高，如果沒有充分發揮積極作用的教學質量評價體系，不但無益于教學質量的提高，還會造成負面影響。對教學質量進行評價主要是了解教學各方面的情況，從而判斷它的質量和水平、成效和缺陷[10-11]。本文采取層次分析法客觀地評價教師教學情況，建立教學質量評價模型，利用定量策略計算權重值的方法衡量教學效果。評價機制不僅對教師和學生具有監督和強化作用，也反映出教師的教學效果和學生的學習成績，進一步讓教師知道自身教和學的情況，及時調整教學行為，從而采用有效的教學方法達到預期的目標。

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Research on Teaching Quality Evaluation System in the Teacher by Analytic Hierarchy Process

Qu Zhenggeng
(School of Mathematics and Computer Application, Shangluo University, Shangluo726000, China)

The evaluation of teaching quality is to improve the quality of teaching. Based on the teaching objectives, the paper has drawn up the scientific index and standard. By using effective technological means, along with collecting the education information systematically and comprehensively and on basis of the scientific analysis and handling of information, the paper has measured and judged the entire process and result of teachers’ teaching activity during which valuable judgments and evolutions have been made. The paper adopts the qualitative method together with quantitative one, and has established teachers' teaching quality evaluation model and index system. It takes the secondary indicator to confirm the weighed value of target system, while AHP way is utilized to conduct accurate calculation on target system so as to acquire critical factors that can reflect teaching effect, which has provided teachers with instructive advice on which step to pay attention to during the teaching process.

Quality of Teaching; Evaluation Model; Analytic Hierarchy Process; Weight Value

TP311

A

2014.10.21）

1007-757X(2014)12-0020-03

陜西省教育廳科研計劃項目資助（2013JK1201）；陜西省教育學會項目資助（SJHYBKT2012014-01）；商洛學院教育教學改革研究項目（13jyjx113）

屈正庚（1982-），男（漢族），陜西省漢中市西鄉縣人，商洛學院，講師，碩士，研究方向：協同設計與網絡控制、電子商務，商洛，726000