配電網(wǎng)電容器優(yōu)化的研究

楊博靜

摘 要：電容器優(yōu)化配置是配電網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的一項(xiàng)重要內(nèi)容。本文針對(duì)電容器優(yōu)化的各種算法，分析了各種算法的特點(diǎn)及存在的問題，以促進(jìn)該研究領(lǐng)域的進(jìn)一步發(fā)展。

關(guān)鍵詞：配電網(wǎng)絡(luò)；電容器；算法；優(yōu)化

1 引言

電容器作為配電網(wǎng)的重要設(shè)備，在配電系統(tǒng)中被廣泛使用。通過合理地在配電系統(tǒng)中配置和控制電容器，可以提高配電系統(tǒng)的電壓質(zhì)量，改善功率因素，降低網(wǎng)絡(luò)損耗，增加系統(tǒng)容量。配電網(wǎng)絡(luò)電容器優(yōu)化問題分為規(guī)劃和運(yùn)行兩大類。規(guī)劃問題主要確定電容器的安裝位置、類型和額定容量，在滿足電壓約束的條件下使投資費(fèi)用最低。規(guī)劃問題也稱電容器優(yōu)化配置問題。運(yùn)行問題是在現(xiàn)有無功設(shè)備配置（電容器的位置和最大容量已定）的基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)際負(fù)荷的變化，確定可投電容器組的方案，使網(wǎng)損（能耗）最小或運(yùn)行費(fèi)用最低。運(yùn)行問題也稱電容器優(yōu)化問題。

2 電容器優(yōu)化配置

電容器優(yōu)化配置問題是在滿足各種不同負(fù)荷水平下所有等式及不等式約束條件的情況下，確定配電系統(tǒng)中配置電容器的位置、大小以及數(shù)目以獲得最大的收益。這是一個(gè)混合整數(shù)非線性組合優(yōu)化問題，目標(biāo)函數(shù)不可微。

由于缺乏高效的計(jì)算工具，早期普遍采用解析方法，這要求目標(biāo)函數(shù)是連續(xù)可微的。為得到這樣的目標(biāo)函數(shù)需要做一些與實(shí)際情況不符的簡(jiǎn)化假設(shè)，如認(rèn)為電容的位置和大小是連續(xù)變量、饋線截面均等以及各點(diǎn)負(fù)荷按統(tǒng)一的模式變化等。盡管作了這些假設(shè)，在多數(shù)情況下所得到的目標(biāo)函數(shù)仍然相當(dāng)復(fù)雜，這類方法的主要缺點(diǎn)是所得優(yōu)化結(jié)果與實(shí)際情況不符。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，各種數(shù)學(xué)規(guī)劃方法被應(yīng)用于解決電容器優(yōu)化配置問題，其中部分方法能夠?qū)㈦娙萜鞯奈恢煤痛笮‘?dāng)成離散變量處理，這相對(duì)于解析方法來說是一大進(jìn)步。該類方法雖然可以得到最優(yōu)解，但計(jì)算繁雜，效率較低。

進(jìn)入90年代以來，啟發(fā)式方法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Networks， ANN）/專家系統(tǒng)方法、基于隨機(jī)化優(yōu)化技術(shù)的方法（包括遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）、模擬退火（Simulated Annealing， SA）以及禁忌搜索（Tabu Serch， TS）等）在配電網(wǎng)電容器優(yōu)化配置問題中得到應(yīng)用。相對(duì)于解析方法和數(shù)學(xué)規(guī)劃方法來說，啟發(fā)式方法以及專家系統(tǒng)方法直觀，易于理解，實(shí)現(xiàn)起來簡(jiǎn)單，但是不能確保得到最優(yōu)解；針對(duì)不同的配電系統(tǒng)負(fù)荷狀態(tài)，將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用于電容器優(yōu)化配置需要頻繁訓(xùn)練樣本，對(duì)于一個(gè)有一定規(guī)模的配電網(wǎng)，要得到所有可能的負(fù)荷模式是困難的，而訓(xùn)練樣本也需要大量的時(shí)間；基于隨機(jī)化優(yōu)化技術(shù)的方法由于能有效處理不可微的目標(biāo)函數(shù)，特別適合于解決組合優(yōu)化問題，實(shí)踐證明這些隨機(jī)化優(yōu)化方法具有比傳統(tǒng)優(yōu)化方法更好的全局尋優(yōu)能力，但其收斂性及計(jì)算速度有待進(jìn)一步提高。

3 電容器優(yōu)化計(jì)算方法對(duì)比

3.1 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)規(guī)劃算法

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)規(guī)劃算法主要包括非線性規(guī)劃、線性規(guī)劃、二次規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃。

3.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類算法

ANN方法的最大特點(diǎn)是可以通過樣本的訓(xùn)練將輸入與輸出之間的非線性關(guān)系存儲(chǔ)于神經(jīng)元的權(quán)值中。

3.3 基于隨機(jī)化優(yōu)化的方法

近年來，許多學(xué)者將基于隨機(jī)化優(yōu)化技術(shù)的方法（包括SA、GA以及TS等）應(yīng)用于電力系統(tǒng)的研究和生產(chǎn)實(shí)踐中，其中包括配電網(wǎng)的電容器優(yōu)化投切。⑴模擬退火算法（SA）。用SA算法可確定電容器的安裝位置、類型、容量以及不同負(fù)荷水平下電容器的投切方案，考慮了電容器的實(shí)際情況、負(fù)荷約束以及各種負(fù)荷水平下的運(yùn)行約束。⑵遺傳算法（GA）。該方法的顯著特點(diǎn)是可以提供一組靈活的折衷最優(yōu)解以幫助系統(tǒng)運(yùn)行人員確定最佳電容器投切方案。遺傳算法能夠解決配電網(wǎng)電容器優(yōu)化投切問題，克服了傳統(tǒng)優(yōu)化方法在處理電容器整數(shù)約束上的不足，對(duì)初始條件無任何要求，具備全局尋優(yōu)能力。⑶禁忌搜索（TS）。對(duì)同一問題分別用Tabu搜索方法和遺傳算法處理的效率進(jìn)行了比較，證實(shí)了TS收斂速度快。TS的不足是對(duì)初始解有較強(qiáng)的依賴性。SA算法一般可以得到全局最優(yōu)或全局次最優(yōu)解，但該方法對(duì)參數(shù)和退火方案的依賴性強(qiáng)，計(jì)算量大；GA雖然具有使用簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)和易于并行化等優(yōu)點(diǎn)，但其仍面臨許多問題，如計(jì)算速度慢，選取不同的基因串會(huì)有不同的優(yōu)化結(jié)果等；TS方法能夠有效的求得全局最優(yōu)解或局部最優(yōu)解，但Tabu表的深度控制仍是其應(yīng)用時(shí)的主要難點(diǎn)。

3.4 混合算法

近年來也有一些研究者致力于將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)規(guī)劃法和智能法相結(jié)合的研究，混合算法可將各方法的優(yōu)點(diǎn)充分發(fā)揮出來。

綜上可知，各種方法都有其優(yōu)缺點(diǎn)，對(duì)于配電網(wǎng)絡(luò)電容器優(yōu)化配置及計(jì)劃投切問題，對(duì)計(jì)算速度要求不是很苛刻，可以犧牲計(jì)算速度以獲得高精度解；而電容器實(shí)時(shí)投切對(duì)算法的計(jì)算速度提出了更高要求，如何提高算法的計(jì)算速度同時(shí)也使得優(yōu)化結(jié)果足夠滿意仍需開展進(jìn)一步研究工作。

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