基于廣義GM(1,1)預測模型的裝備管理費用預測*

江 安 陳俊霞 吳素琴

(陸軍軍官學院基礎部 合肥 230031)

基于廣義GM(1,1)預測模型的裝備管理費用預測*

江 安 陳俊霞 吳素琴

(陸軍軍官學院基礎部 合肥 230031)

針對目前對武器裝備壽命周期費用估算建模難以實施的情況,以準確預測武器裝備壽命周期費用的主要組成部分——裝備管理費用為出發點,依據裝備管理費用的特點建立了裝備管理費用的廣義GM(1,1)預測模型,通過對某艦船系統裝備管理費用的實例應用預測效果較好。

武器裝備壽命周期費用; 裝備管理費用; 廣義GM(1,1)預測模型

ClassNumberE92

1 引言

武器裝備壽命周期費用(Life Cycle Cost,LCC)分析研究日益受到管理部門及各研制、生產、使用部門的重視。中國自20世紀80年代開展武器裝備LCC分析以來,在理論研究和工程應用方面都取得了較大的發展和進步,包括數據積累與分析、費用估算方法與預測模型、管理技術與政策等[1～3]。但與國外相比,還存在較大的差距,主要表現在:沒有形成系統的研究力量,研究工作持續性差;各研究單位之間協作不夠充分、緊密;研究過程中一些較好的方法與手段沒有得到充分繼承與共享;費用數據獲取及分析處理困難;傳統費用估算建模難以實施,而新的估算方法研究又沒有取得突破性進展。因此,有必要對當前我國武器裝備壽命周期費用估算方法進行研究。

軍隊裝備管理費用是裝備壽命周期費用的主要組成部分。目前,國外艦船裝備管理費用占LCC的60%,有的甚至達到70%～80%[4]。合理估算艦船裝備管理費用可為裝備的貯存管理提供科學依據。由于裝備管理費用有復雜多變、數據量很少的特點,若用需要大樣本的數理統計理論建立裝備管理費用的預測模型就會比較困難,難以用一般方法準確預測。因而基于貧信息的灰色預測理論可適用于裝備管理費用的預測。

灰色系統理論已經在很多領域得到了廣泛的應用,成功地解決了很多信息不完全的預測問題[5～7]。對于灰色系統中常見的GM(1,1)模型,在應用上還存在著很多缺陷[8],而在原始模型和差分GM(1,1)模型的基礎上提出的更為一般的廣義GM(1,1)模型[9]應用精度較高,為裝備管理費用的預測提供了一種簡便而實用的預測方法,通過在某艦船系統裝備管理費用預測上的應用結果比較理想。

2 灰色GM(1,1)預測模型和廣義GM(1,1)預測模型

2.1 GM(1,1)預測模型基本形式[10]

(1)

若規定t=1時,x(1)=x(0)(1),則時間響應函數為

(2)

還原后模型表達式為

(3)

模型中參數a和u可由最小二乘法得到,這樣就得到GM(1,1)預測模型(3)。

2.2 廣義GM(1,1)預測模型

廣義GM(1,1)預測模型是在原始GM(1,1)預測模型和差分GM(1,1)預測模型的基礎上提出的,兩者具有同構性,唯一不同之處在于級比,把級比一般化,得到的廣義GM(1,1)預測模型如下

(4)

上式為廣義GM(1,1)預測模型的時間響應函數,σ為級比。

(5)

上式為廣義GM(1,1)預測模型還原時間響應函數,σ為級比。模型中級比為一般參數,其求解方法常用還原時間響應函數擬合誤差最小方法。廣義GM(1,1)預測模型建模步驟如下:

第一步 對X(0)做1-AGO得到X(1);

第二步 對X(0)做準光滑性檢驗;

第三步 檢驗X(1)是否具有準指數規律;

第四步 對X(1)作緊鄰均值生成,即z(1)(k)=0.5(x(1)(k)+x(1)(k-1));

以上五個步驟和GM(1,1)預測模型運用步驟一致。

第八步 根據時間響應函數得到X(1)的擬合值和預測值;

第九步 根據還原時間響應函數得到X(0)的擬合值和預測值;

第十步 誤差檢驗。

3 裝備管理費用的預測實例

實際數據是引用某艦船系統在近幾年的裝備管理費用值(因保密關系,數據做了處理)(單位:萬元)。現在用N+5年前的費用數據對N+5年的費用進行預測。

分別用GM(1,1)預測模型與廣義GM(1,1)預測模型的方法,應用Matlab對本文提出的算法進行仿真,得到的誤差部分檢驗結果如表1、表2所示。

表1 GM(1,1)預測模型的預測結果

表2 廣義GM(1,1)預測模型的預測結果

對比表1和表2,不難看出,用廣義GM(1,1)預測模型的預測結果,平均相對誤差由原來的4.89%減少到了2.25%,精度提高了117.33%,有很好的預測效果。

4 結語

本文給出了一種基于廣義GM(1,1)預測模型的裝備管理費用預測模型,通過算例表明提出的方法有較高的擬合和預測精度。由于該模型操作簡單,計算簡便,預測效果較好,這不僅對于武器裝備壽命周期費用的預測分析,而且對于軍隊其他信息不完全系統的分析預測提供了一種合理而有效的解決思路。

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ForecastofEquipmentManagementCostBasedonGeneralizedGM(1,1)ForecastModel

JIANG An CHEN Junxia WU Suqin

(Department of Basic, Army Officer Academy, Hefei 230031)

For currently estimating weapons and equipment life cycle cost and modeling are difficult to implement, regarding the prediction of main components of the life cycle cost of weapons and equipment, equipment management cost, as fundamental starting point, a generalized GM(1,1)forecast model based on characteristics of equipment management cost is established. The result of predicting equipment management cost of ship systems is fairly effective.

weapons and equipment life cycle cost, equipment management cost, generalized GM(1,1)forecast model

2013年10月8日,

:2013年11月14日

江安,碩士,講師,研究方向:預測和決策分析。陳俊霞,碩士,講師,研究方向:預測和決策分析。吳素琴,碩士,講師,研究方向:概率統計。

E92DOI:10.3969/j.issn1672-9730.2014.04.031