資料缺乏地區誘發泥石流臨界降雨量預測

徐黎明 王 清 陳劍平

(1.鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津 300251；2.吉林大學，吉林長春 130026)

資料缺乏地區誘發泥石流臨界降雨量預測

徐黎明1，2王 清2陳劍平2

(1.鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津 300251；2.吉林大學，吉林長春 130026)

常用的泥石流臨界降雨量預測方法是基于統計資料的實證法和頻率計算法，但在大多數山區，可能沒有泥石流統計資料，誘發泥石流的臨界降雨量預測存在困難?；谀嗍鞯钠饎訖C理，對松散堆積體進行受力分析，采用摩爾-庫倫強度準則計算松散堆積體破壞起動時的臨界水深，并通過泥石流流域內的產匯流分析計算得到泥石流發生的臨界降雨量，該方法在烏東德近壩區的5條泥石流溝進行了應用和驗證，結果表明該方法具有合理性和可行性。

泥石流 臨界降雨量 摩爾-庫倫 產匯流分析

目前，國內外最常用的泥石流臨界降雨量預測方法主要是對歷史觀測資料的統計分析，包括實證法和頻率計算法[1-2]。實證法適用于降雨量和泥石流災害均有長期歷史記錄的地區，通過對歷史資料的統計分析，得出泥石流災害和前期降雨量及特征雨量(10 min、30 min、1 h雨量等)之間的關系，繪制出誘發泥石流的降雨量閾值曲線[3]。頻率計算法適用于降雨資料豐富而泥石流災害資料缺乏的地區，它假設泥石流的發生與暴雨同頻率，通過對降雨資料的統計分析，計算暴雨的發生頻率，從而計算得到誘發泥石流的降雨量閾值。實證法和頻率計算法均需要研究區泥石流的歷史統計資料，但是絕大多數偏遠山區并無降雨和泥石流災害的歷史統計資料，無法使用實證法和頻率計算法進行泥石流臨界降雨量的預測。由此，國內外學者對缺資料地區的臨界降雨量預測方法進行了探索。潘華利采用高橋保提出的泥石流臨界水深計算公式，預測了四川省寧南縣史家溝泥石流的降雨量閾值[4]。白利平從泥石流松散物質的受力分析、洪峰流量的計算出發，推導了松散物質起動的臨界降雨量的關系公式[5]。何思明根據松散物質的起動受力分析對震后地區泥石流發生的余震和降雨量閾值進行了計算分析[6]。本文對缺乏資料地區的泥石流發生的臨界降雨量的計算進行了探索：對松散堆積體進行受力分析，采用摩爾-庫倫強度準則計算松散堆積體破壞起動時的臨界水深，通過泥石流流域內的產匯流分析計算，得到泥石流發生的臨界降雨量。

1 誘發泥石流的降雨組成及產匯流分析

1.1 誘發泥石流的降雨組成

泥石流的暴發是前期降雨量和短歷時雨強共同作用的結果，泥石流發生之前的前期降雨使形成區內的松散堆積體含水率增大，飽和度增加，強度降低，變得不穩定。連續降雨之后的短歷時暴雨，使得整個流域短時間內匯水量增大，為泥石流的形成提供了主要的動力條件。

前期降雨量是指誘發泥石流發生的短歷時暴雨之前的降雨量，包括間接前期降雨和直接前期降雨

(1)

其中：Pa為前期降雨量；Pa0為間接前期降雨量；Pz為直接前期降雨量。

間接前期降雨量是指泥石流發生時前n天流域內的降雨量。受到地下滲漏、地表蒸發、植物吸收等因素的影響，隨著時間的推移，對泥石流的形成仍起作用的降雨量并不是總降雨量，而是損失之后，保留在土體中的殘余降雨量，也就是土體的前期含水率。間接降雨量的計算公式

(2)

其中：Pi為泥石流發生前i天的當天降雨量；K為衰減系數。一次降雨量逐日衰減，一般經過20天基本耗盡。

直接前期降雨量是指誘發泥石流發生的短歷時暴雨之前當天的降雨量，也是前期降雨量的一部分，計算公式為

(3)

式中：t0為當日降雨的開始時間；tn為短歷時暴雨開始的時間；r為降雨量。

1.2 產匯流分析

在進行泥石流臨界降雨量預測時，其產匯流方式可認為是“蓄滿產流”，降雨首先經下滲、填洼等使流域蓄滿之后才會產流。根據蓄滿產流的原理，徑流深計算公式為

(4)

其中：R為徑流深；P為一次降雨量；I為降雨量的損失量；Wm為流域的最大蓄水量；Wb為一次降雨開始之前土壤的含水量。流域的最大蓄水量Wm反映一個流域蓄水能力的基本特征，一般為一個定值，我國大部分地區的經驗表明，流域的最大蓄水量Wm一般為80～120 mm。式(4)可以變換為式(5)的表達方式

(5)

2 臨界降雨量預測計算

2.1 泥石流起動臨界水深

一般情況下泥石流溝床內的松散堆積體的長度和寬度均遠大于堆積體的厚度，因此采用無限坡模型對松散堆積體進行受力分析。設泥石流溝床坡度為θ，松散堆積體厚度h，水深為hw，堆積體主要受重力和孔隙水壓力作用，取單位長度堆積體進行受力分析，如圖1所示。

圖1 溝床內堆積體受力

根據摩爾-庫倫強度準則，松散堆積體的抗剪強度為

(6)

式中：c為松散堆積體的內聚力；φ為松散堆積體的內摩擦角；σ為堆積體對溝床的壓力，即正應力；u為溝床面上的孔隙水壓力。正應力σ為堆積體的重力在垂直于溝床平面方向上的分量，計算公式為

(7)

式中：ρs為松散堆積體的密度；g為重力加速度；h為堆積體厚度；θ為溝床坡度。

孔隙水壓力u的計算公式為

(8)

式中：ρs為水的密度；g為重力加速度；hw為水深；θ為溝床坡度。

松散堆積體的剪應力是重力沿溝床平面向下方向上的分量，計算公式為

(9)

松散堆積體的安全系數FS為抗剪強度和剪應力之比，將式(7)和式(8)代入到式(6)中，得到抗剪強度的計算公式，由此，得到松散堆積體的安全系數FS的計算公式

(10)

水深逐漸增加時，孔隙水壓力增大，松散堆積體的有效應力減小，抗剪強度降低，安全系數減小。根據極限平衡理論，當安全系數為1時，松散堆積體處于極限平衡狀態，即臨界破壞狀態，松散堆積體失穩，暴發泥石流。當式(10)中的安全系數FS為1時，水深hw為泥石流發生的臨界水深。由此，得到臨界水深的計算公式為

(11)

2.2 泥石流雨量閾值

在泥石流溝床內取橫截面，泥石流溝床寬度為B，可計算泥石流流域內平均流量

(12)

式中：V為泥石流的流速，在泥石流防治工程設計中，一般采用經驗公式計算泥石流流速。目前有關泥石流流速的經驗公式很多，最常用的是鐵道科學研究院西南研究所推薦的泥石流流速計算公式，這也是被列入泥石流防治規范中的公式，本次研究采用此公式進行泥石流流速計算，公式如下

(13)

式中：φ為泥石流修正系數，φ=(γc-1)/(γH-γc)；γH為泥石流容重；γc為泥石流土粒容重；Rw為泥石流的水力半徑，對于泥石流溝，可用臨界水深hw來代替；I為水面比降，一般用河床縱比降代替；mc為泥石流糙率系數。

徑流深是指一定時間段內總徑流量平鋪在整個流域面積上的水層深度，本次研究以1 h降雨強度作為泥石流的激發雨量，則流域內徑流深R可以表示為

(14)

式中：Q為式(12)計算得出的平均流量/(m3/s)；F為流域面積/km2。

本次研究以1 h降雨強度作為泥石流的激發雨量，用1 h降雨量I60代替式(5)中的一次降雨量P，前期降雨量直接影響著一次降雨前土壤的含水率，所以用前期降雨量Pa代替式(5)中的土壤含水率Wb，式(5)可以改寫為

(15)

由式(14)可以計算泥石流暴發時的徑流深。由于流域最大蓄水量Wm為一定值，所以泥石流暴發時R+Wm也為一定值。一般的流域最大蓄水量為80～120 mm。當I60+Pa達到時，泥石流則暴發，也就是說I60+Pa為泥石流暴發的臨界降雨量。Pa為前期降雨量，前期降雨量只影響土壤的含水率，對于泥石流的暴發起更重要的誘發作用的是激發雨量，也就是1 h降雨強度I60，忽略前期降雨量Pa和流域最大蓄水量Wm的影響，或是假設二者相等，則誘發泥石流的1 h降雨強度I60等于泥石流暴發時的徑流深R，所以式(14)計算出的徑流深R即為誘發泥石流的1 h降雨強度，即誘發泥石流的臨界降雨量。

3 實例分析

烏東德水電站位于我國西南金沙江下游河段，壩址位于四川省會東縣雷家灣與云南省祿勸縣烏東德交界的金沙江河段上，壩址區上游近壩區內發育5條泥石流，壩址區附近暴發泥石流會淤積水庫，造成河流改道甚至是堵江，破壞水利水電設施。因此，科學、準確的預測烏東德水電站近壩區附近5條泥石流溝的臨界降雨量，對于泥石流的防災減災具有十分重要的實際意義。

首先根據公式(11)，計算5條泥石流溝內松散堆積體起動的臨界水深，每條溝內各參數值及計算結果如表1所示。計算得到泥石流溝內松散堆積體起動的臨界水深之后，根據公式(12)和(13)，依次計算出流速及泥石流起動時的降雨流量，計算結果如表2所示。由式(14)可計算出泥石流發生時的泥石流流域徑流深，由此可預測泥石流暴發時的臨界降雨量，計算結果如表3所示。

表1 泥石流溝臨界水深計算結果

表2 泥石流流速計算結果

表3 泥石流臨界降雨量預測結果

表4 四川省涼山州2012年泥石流災害統計

由于研究區內缺乏降雨和泥石流災害的歷史統計資料，無法將本次臨界降雨量的預測值與統計資料或是實證法和頻率計算法預測的臨界降雨量值進行對比?？梢詫⒋舜闻R界降雨量的預測值與臨近區域內的歷史數據進行對比。表4為烏東德水電站所在的四川省涼山州2012年泥石流災害統計及短歷時暴雨量，從表4中可以看出，誘發泥石流的短歷時暴雨量在25～80 mm之間。本次預測近壩區泥石流的臨界降雨量為54.08～71.34 mm，與鄰近區域統計值相近，預測合理，表明本文提出的采用摩爾庫倫-強度準則計算臨界水深，并通產匯流分析計算誘發泥石流的臨界降雨量的方法合理可行。

4 結束語

泥石流的暴發與降雨條件密切相關，降雨是泥石流的關鍵誘發因素。目前，泥石流臨界降雨量的預測研究主要是基于統計資料，缺乏資料地區的泥石流臨界降雨量預測存在困難?；谀嗍鞯陌l生機理，從泥石流起動時松散堆積體的受力分析出發，依據摩爾庫倫強度準則推導了松散堆積體起動的臨界水深，然后通過產匯流分析計算臨界降雨量，以1 h降雨強度作為泥石流預警的臨界降雨量，并將此方法應用于工程實例。由于這些區域本就屬于資料短缺地區，尚無法采用實證法和頻率計算法進行對比驗證。但通過鄰近區域的泥石流災害記錄對比，證實了本文提出的計算誘發泥石流的臨界降雨量的方法合理可行。

[1] 文科軍，王禮先，謝寶元，等.暴雨泥石流實時預報的研究[J].北京林業大學學報，1998，2(6)：59-64．

[2] 陳家華.北京北山地區泥石流災害特點及其防治現狀研究[J].中國地質災害與防治學報，1994(5):36-44．

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[4] 潘華利，歐國強，黃江成,等.缺資料地區泥石流預警雨量閾值研究[J].巖土力學，2012，33(7)：2122-2126．

[5] 白利平.北京山區泥石流災害臨界雨量預測[J].地質災害與環境保護，2006，17(4)：101-104．

[6] He Siming， Li Dexin， Wu Yong， Luo Yu. Study on the Rainfall and Aftershock Threshold for Debris Flow of Post-earthquake[J]. Journal of Mountain Science， 2011(8):750-756.

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StudyofRainfallThresholdofDebrisFlowForewarninginAreaswithoutData

XU Li-ming1，2WANG Qing2CHEN Jian-ping2

2013-12-31

徐黎明(1985—)，男，2013年畢業于吉林大學地質工程專業，工程師。

1672-7479(2014)02-0075-03

P333

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