細節之處顯功夫

文/張金華

【教學案情】

最近聽了一堂青年教師的公開課，教學內容是蘇教版第五冊第九單元《統計與可能性》，第90~91頁“等可能性”，即事件發生的過程中各種情況出現的機會是相等的。現摘錄教學片段如下：

在學生已完成對有兩個不同顏色（一個黃顏色、一個白顏色）乒乓球，任意拿一個，可能是黃色，也可能是白色知識點理解的基礎上，教師接著組織進行了如下教學：

師：同學們，老師袋中有4個乒乓球，兩個白色，兩個黃色，任意摸一個會是什么顏色？

生1：白色。

生2：黃色。

生3：可能是白色，也可能是黃色。

師：摸一下就知道了。（師摸了一次是白色，又師摸了一次是黃色）

接著教師讓生猜測：袋中有4個乒乓球，兩個白色，兩個黃色，任意摸20次（每次都要把摸出的球放回袋中）哪種顏色的乒乓球摸的次數多？

生1：白色多。

生2：黃色多。

生3：一樣多。

師：還有其他情況嗎？（生疑惑，你看看我，我看看你）

師：會不會“差不多”？（師板書）

師：有了猜測，我們還需要驗證。下面我們就分組驗證。

師讓學生拿出學具（一個透明的塑料袋，里面放著2黃2白，共4個乒乓球）

師提出要求：

1.四人一組

2.一人負責拿球，拿球者必須閉上眼睛

3.一人負責監督

4.其他兩人負責記錄

學生開始實驗（教室頓時熱鬧起來，隨即亂作一團）

大約6~7分鐘后，師讓學生匯報結果，并板書于黑板上。如下圖：

■

師：通過剛才的實驗，同學們有沒有什么發現？（生無人舉手）

師：摸到白球的個數和黃球的個數……（師稍做停頓，仍無人敢說，有個別學生欲言又止）

師趕緊指著黑板上“差不多”再次問：摸到白球的個數和黃球的個數怎么樣？

生齊：差不多。

【診斷分析】

汪中求說過：“細節決定成敗。”的確，每一個細節都可以生成一次精彩，也可以毀滅一次精彩。在一定程度上，課堂是由許多個教學細節共同組成的。但是，有時候如果不能捕捉課堂教學中出現的一些細節，忽視對這些最細微的環節處理，就常常會導致了種種不完美。

學生在前幾冊教材中已初步學習了收集、記錄、分類整理信息以及用簡單的表格或涂顏色的方塊表示統計的結果，還在摸彩球、玩轉盤、拋圓片等活動中初步體會了有些事情的發生是確定的，有些是不確定的，并能用“可能”“不可能”“一定”等詞語描述生活中一些事件發生的可能性。這節課是讓學生通過實踐活動認識和體會到事件中各種情況發生的可能性有時是相等的。因此，教師準備讓學生通過摸球的實驗，引導學生先猜測，再實驗，從實驗中發現事件發生的可能性是差不多的，這種教學的思路是正確的。但是上面摘錄的課堂教學片段在幾個細節上處理得不到位，讓這節課大打折扣。

1.取舍的瞬間判斷

這節課中出現的第一個細節：教師詢問當袋中有4個乒乓球，兩個白色兩個黃色，任意摸20次，哪種顏色的乒乓球摸的次數多？學生已有白色多、黃色多、一樣多三種猜測后，教師并沒有滿足，而是一廂情愿地努力引導學生直至達到預定答案為止。這位老師在出現教學突發狀況時的取舍、瞬間判斷能力還是欠缺的。總覺得教師的教和學生的學在課堂上最理想的進程就是完成預定的教案。上課就是執行教案的過程，教師期望的是學生按教案設想做出回答，“死”的教案成了“看不見的手”，支配、牽動著活的教師與學生，讓他們圍著它團團轉，課堂成了“教案劇”出演的舞臺。其實“差不多”這樣的說法，學生在數學中接觸得很少，更別說靈活應用，學生自然說不出來。面對這樣的狀況，我們就應該停一停。不妨組織學生就面對白色多、黃色多、一樣多，這三種猜測進行驗證，然后再組織學生交流。每組學生摸的20次里，一般不會兩種顏色的球各10次，會一種顏色的次數稍多一些，另一種顏色的次數稍少一些，“個案”不容易反映出可能性相等。只有在各組的交流中，在對眾多“個案”的觀察分析中，學生才能從兩種顏色的次數差不多體會機會是相等的。在驗證的過程中完善猜測，不僅使結論得出水到渠成，而且也更符合科學規律。

2.真正地關注學生的體驗

這節課中出現的第二個細節：教師在組織驗證猜測時，顯然忽視了對教具的細節處理。選用透明的塑料袋裝球，學生很容易受主觀情緒的影響，摸球的任意性得不到保證，即使要求閉眼，有人監督，但這些顯然和學生的天性是矛盾的，用這樣的試驗去驗證猜測是不科學的。我們在組織教學時，考慮最多的往往是目標意識：這個課如何達到預定目標，完成教學任務。但我們很少去想學生的體驗，去了解他們關注什么、需要什么。這位教師過多地關注了試驗本身的操作性，忽視了作為主體的學生的天性，在教具細節處理上不到位。我們只要從學生的角度出發，對這個實驗稍加改進，把透明的塑料袋換成不透明的就可以了。這樣不僅能增強試驗的神秘感，充分調動學生的興趣，而且就試驗本身來說也更科學。

3.足夠的教學機智促進課堂生成

這節課中出現的第三個細節：由于對前面幾個教學細節關注不夠，因此試驗的結果也就不盡如人意，個別小組甚至出現了較大的數據差。在進行分組匯報試驗結果，師生討論教學環節中，教師很被動，只得草草收兵了事。其實，當學生從小組數據中發現問題時，也正是他們產生認知沖突的關鍵時期，是欲知而不得知的絕好教學時機。這位老師卻采取回避的態度，繼續按原來的教學預設亦步亦趨地進行教學，雖然完成教學任務，但這樣的教學卻否定了現實，是對學生自主學習活力的阻礙和壓抑。葉瀾教授曾說：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發生意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定路線而沒有激情的行程，當美麗的圖景出現后，教師應用自己的教育底蘊、教學智慧及時捕捉并靈活駕馭，讓我的課堂真正因生成而精彩。”在可能性知識中有一個基本常識：摸的次數越多，摸到兩種顏色的次數越可能接近。如果摸的次數太少，就不容易顯示出可能性是相等的。這一點教師肯定明白，我們可以重新設想一下，如果當時教師在學生產生認知沖突時能夠冷靜下來，讓學生比較八個小組總的白球個數和黃球的個數，然后再引導歸納出摸到白球的個數和黃球的個數“差不多”，同時可以讓學生想一想、說一說，為什么摸到的紅球和黃球的次數差不多，并找到原因——口袋里裝的紅球與黃球的個數是相等的。體會到事件中各種情況發生的可能性有時是相等的，相信這也算得上這一課最大的亮點吧。

在實施新課程標準的大環境下，我們應該緊緊抓住課堂教學中一個個脫離預設的“細節”，通過努力使它們成為可遇而可求的教學共享資源，真正地提高我們課堂教學的效率。讓我們關注教學細節，精心打造教學細節，使我們數學教學更自然、更貼近學生，于細節之處顯功夫吧。

編輯 魯翠紅

【教學案情】

最近聽了一堂青年教師的公開課，教學內容是蘇教版第五冊第九單元《統計與可能性》，第90~91頁“等可能性”，即事件發生的過程中各種情況出現的機會是相等的。現摘錄教學片段如下：

在學生已完成對有兩個不同顏色（一個黃顏色、一個白顏色）乒乓球，任意拿一個，可能是黃色，也可能是白色知識點理解的基礎上，教師接著組織進行了如下教學：

師：同學們，老師袋中有4個乒乓球，兩個白色，兩個黃色，任意摸一個會是什么顏色？

生1：白色。

生2：黃色。

生3：可能是白色，也可能是黃色。

師：摸一下就知道了。（師摸了一次是白色，又師摸了一次是黃色）

接著教師讓生猜測：袋中有4個乒乓球，兩個白色，兩個黃色，任意摸20次（每次都要把摸出的球放回袋中）哪種顏色的乒乓球摸的次數多？

生1：白色多。

生2：黃色多。

生3：一樣多。

師：還有其他情況嗎？（生疑惑，你看看我，我看看你）

師：會不會“差不多”？（師板書）

師：有了猜測，我們還需要驗證。下面我們就分組驗證。

師讓學生拿出學具（一個透明的塑料袋，里面放著2黃2白，共4個乒乓球）

師提出要求：

1.四人一組

2.一人負責拿球，拿球者必須閉上眼睛

3.一人負責監督

4.其他兩人負責記錄

學生開始實驗（教室頓時熱鬧起來，隨即亂作一團）

大約6~7分鐘后，師讓學生匯報結果，并板書于黑板上。如下圖：

■

師：通過剛才的實驗，同學們有沒有什么發現？（生無人舉手）

師：摸到白球的個數和黃球的個數……（師稍做停頓，仍無人敢說，有個別學生欲言又止）

師趕緊指著黑板上“差不多”再次問：摸到白球的個數和黃球的個數怎么樣？

生齊：差不多。

【診斷分析】

汪中求說過：“細節決定成敗。”的確，每一個細節都可以生成一次精彩，也可以毀滅一次精彩。在一定程度上，課堂是由許多個教學細節共同組成的。但是，有時候如果不能捕捉課堂教學中出現的一些細節，忽視對這些最細微的環節處理，就常常會導致了種種不完美。

學生在前幾冊教材中已初步學習了收集、記錄、分類整理信息以及用簡單的表格或涂顏色的方塊表示統計的結果，還在摸彩球、玩轉盤、拋圓片等活動中初步體會了有些事情的發生是確定的，有些是不確定的，并能用“可能”“不可能”“一定”等詞語描述生活中一些事件發生的可能性。這節課是讓學生通過實踐活動認識和體會到事件中各種情況發生的可能性有時是相等的。因此，教師準備讓學生通過摸球的實驗，引導學生先猜測，再實驗，從實驗中發現事件發生的可能性是差不多的，這種教學的思路是正確的。但是上面摘錄的課堂教學片段在幾個細節上處理得不到位，讓這節課大打折扣。

1.取舍的瞬間判斷

這節課中出現的第一個細節：教師詢問當袋中有4個乒乓球，兩個白色兩個黃色，任意摸20次，哪種顏色的乒乓球摸的次數多？學生已有白色多、黃色多、一樣多三種猜測后，教師并沒有滿足，而是一廂情愿地努力引導學生直至達到預定答案為止。這位老師在出現教學突發狀況時的取舍、瞬間判斷能力還是欠缺的。總覺得教師的教和學生的學在課堂上最理想的進程就是完成預定的教案。上課就是執行教案的過程，教師期望的是學生按教案設想做出回答，“死”的教案成了“看不見的手”，支配、牽動著活的教師與學生，讓他們圍著它團團轉，課堂成了“教案劇”出演的舞臺。其實“差不多”這樣的說法，學生在數學中接觸得很少，更別說靈活應用，學生自然說不出來。面對這樣的狀況，我們就應該停一停。不妨組織學生就面對白色多、黃色多、一樣多，這三種猜測進行驗證，然后再組織學生交流。每組學生摸的20次里，一般不會兩種顏色的球各10次，會一種顏色的次數稍多一些，另一種顏色的次數稍少一些，“個案”不容易反映出可能性相等。只有在各組的交流中，在對眾多“個案”的觀察分析中，學生才能從兩種顏色的次數差不多體會機會是相等的。在驗證的過程中完善猜測，不僅使結論得出水到渠成，而且也更符合科學規律。

2.真正地關注學生的體驗

這節課中出現的第二個細節：教師在組織驗證猜測時，顯然忽視了對教具的細節處理。選用透明的塑料袋裝球，學生很容易受主觀情緒的影響，摸球的任意性得不到保證，即使要求閉眼，有人監督，但這些顯然和學生的天性是矛盾的，用這樣的試驗去驗證猜測是不科學的。我們在組織教學時，考慮最多的往往是目標意識：這個課如何達到預定目標，完成教學任務。但我們很少去想學生的體驗，去了解他們關注什么、需要什么。這位教師過多地關注了試驗本身的操作性，忽視了作為主體的學生的天性，在教具細節處理上不到位。我們只要從學生的角度出發，對這個實驗稍加改進，把透明的塑料袋換成不透明的就可以了。這樣不僅能增強試驗的神秘感，充分調動學生的興趣，而且就試驗本身來說也更科學。

3.足夠的教學機智促進課堂生成

這節課中出現的第三個細節：由于對前面幾個教學細節關注不夠，因此試驗的結果也就不盡如人意，個別小組甚至出現了較大的數據差。在進行分組匯報試驗結果，師生討論教學環節中，教師很被動，只得草草收兵了事。其實，當學生從小組數據中發現問題時，也正是他們產生認知沖突的關鍵時期，是欲知而不得知的絕好教學時機。這位老師卻采取回避的態度，繼續按原來的教學預設亦步亦趨地進行教學，雖然完成教學任務，但這樣的教學卻否定了現實，是對學生自主學習活力的阻礙和壓抑。葉瀾教授曾說：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發生意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定路線而沒有激情的行程，當美麗的圖景出現后，教師應用自己的教育底蘊、教學智慧及時捕捉并靈活駕馭，讓我的課堂真正因生成而精彩。”在可能性知識中有一個基本常識：摸的次數越多，摸到兩種顏色的次數越可能接近。如果摸的次數太少，就不容易顯示出可能性是相等的。這一點教師肯定明白，我們可以重新設想一下，如果當時教師在學生產生認知沖突時能夠冷靜下來，讓學生比較八個小組總的白球個數和黃球的個數，然后再引導歸納出摸到白球的個數和黃球的個數“差不多”，同時可以讓學生想一想、說一說，為什么摸到的紅球和黃球的次數差不多，并找到原因——口袋里裝的紅球與黃球的個數是相等的。體會到事件中各種情況發生的可能性有時是相等的，相信這也算得上這一課最大的亮點吧。

在實施新課程標準的大環境下，我們應該緊緊抓住課堂教學中一個個脫離預設的“細節”，通過努力使它們成為可遇而可求的教學共享資源，真正地提高我們課堂教學的效率。讓我們關注教學細節，精心打造教學細節，使我們數學教學更自然、更貼近學生，于細節之處顯功夫吧。

編輯 魯翠紅

【教學案情】

最近聽了一堂青年教師的公開課，教學內容是蘇教版第五冊第九單元《統計與可能性》，第90~91頁“等可能性”，即事件發生的過程中各種情況出現的機會是相等的。現摘錄教學片段如下：

在學生已完成對有兩個不同顏色（一個黃顏色、一個白顏色）乒乓球，任意拿一個，可能是黃色，也可能是白色知識點理解的基礎上，教師接著組織進行了如下教學：

師：同學們，老師袋中有4個乒乓球，兩個白色，兩個黃色，任意摸一個會是什么顏色？

生1：白色。

生2：黃色。

生3：可能是白色，也可能是黃色。

師：摸一下就知道了。（師摸了一次是白色，又師摸了一次是黃色）

接著教師讓生猜測：袋中有4個乒乓球，兩個白色，兩個黃色，任意摸20次（每次都要把摸出的球放回袋中）哪種顏色的乒乓球摸的次數多？

生1：白色多。

生2：黃色多。

生3：一樣多。

師：還有其他情況嗎？（生疑惑，你看看我，我看看你）

師：會不會“差不多”？（師板書）

師：有了猜測，我們還需要驗證。下面我們就分組驗證。

師讓學生拿出學具（一個透明的塑料袋，里面放著2黃2白，共4個乒乓球）

師提出要求：

1.四人一組

2.一人負責拿球，拿球者必須閉上眼睛

3.一人負責監督

4.其他兩人負責記錄

學生開始實驗（教室頓時熱鬧起來，隨即亂作一團）

大約6~7分鐘后，師讓學生匯報結果，并板書于黑板上。如下圖：

■

師：通過剛才的實驗，同學們有沒有什么發現？（生無人舉手）

師：摸到白球的個數和黃球的個數……（師稍做停頓，仍無人敢說，有個別學生欲言又止）

師趕緊指著黑板上“差不多”再次問：摸到白球的個數和黃球的個數怎么樣？

生齊：差不多。

【診斷分析】

汪中求說過：“細節決定成敗。”的確，每一個細節都可以生成一次精彩，也可以毀滅一次精彩。在一定程度上，課堂是由許多個教學細節共同組成的。但是，有時候如果不能捕捉課堂教學中出現的一些細節，忽視對這些最細微的環節處理，就常常會導致了種種不完美。

學生在前幾冊教材中已初步學習了收集、記錄、分類整理信息以及用簡單的表格或涂顏色的方塊表示統計的結果，還在摸彩球、玩轉盤、拋圓片等活動中初步體會了有些事情的發生是確定的，有些是不確定的，并能用“可能”“不可能”“一定”等詞語描述生活中一些事件發生的可能性。這節課是讓學生通過實踐活動認識和體會到事件中各種情況發生的可能性有時是相等的。因此，教師準備讓學生通過摸球的實驗，引導學生先猜測，再實驗，從實驗中發現事件發生的可能性是差不多的，這種教學的思路是正確的。但是上面摘錄的課堂教學片段在幾個細節上處理得不到位，讓這節課大打折扣。

1.取舍的瞬間判斷

這節課中出現的第一個細節：教師詢問當袋中有4個乒乓球，兩個白色兩個黃色，任意摸20次，哪種顏色的乒乓球摸的次數多？學生已有白色多、黃色多、一樣多三種猜測后，教師并沒有滿足，而是一廂情愿地努力引導學生直至達到預定答案為止。這位老師在出現教學突發狀況時的取舍、瞬間判斷能力還是欠缺的。總覺得教師的教和學生的學在課堂上最理想的進程就是完成預定的教案。上課就是執行教案的過程，教師期望的是學生按教案設想做出回答，“死”的教案成了“看不見的手”，支配、牽動著活的教師與學生，讓他們圍著它團團轉，課堂成了“教案劇”出演的舞臺。其實“差不多”這樣的說法，學生在數學中接觸得很少，更別說靈活應用，學生自然說不出來。面對這樣的狀況，我們就應該停一停。不妨組織學生就面對白色多、黃色多、一樣多，這三種猜測進行驗證，然后再組織學生交流。每組學生摸的20次里，一般不會兩種顏色的球各10次，會一種顏色的次數稍多一些，另一種顏色的次數稍少一些，“個案”不容易反映出可能性相等。只有在各組的交流中，在對眾多“個案”的觀察分析中，學生才能從兩種顏色的次數差不多體會機會是相等的。在驗證的過程中完善猜測，不僅使結論得出水到渠成，而且也更符合科學規律。

2.真正地關注學生的體驗

這節課中出現的第二個細節：教師在組織驗證猜測時，顯然忽視了對教具的細節處理。選用透明的塑料袋裝球，學生很容易受主觀情緒的影響，摸球的任意性得不到保證，即使要求閉眼，有人監督，但這些顯然和學生的天性是矛盾的，用這樣的試驗去驗證猜測是不科學的。我們在組織教學時，考慮最多的往往是目標意識：這個課如何達到預定目標，完成教學任務。但我們很少去想學生的體驗，去了解他們關注什么、需要什么。這位教師過多地關注了試驗本身的操作性，忽視了作為主體的學生的天性，在教具細節處理上不到位。我們只要從學生的角度出發，對這個實驗稍加改進，把透明的塑料袋換成不透明的就可以了。這樣不僅能增強試驗的神秘感，充分調動學生的興趣，而且就試驗本身來說也更科學。

3.足夠的教學機智促進課堂生成

這節課中出現的第三個細節：由于對前面幾個教學細節關注不夠，因此試驗的結果也就不盡如人意，個別小組甚至出現了較大的數據差。在進行分組匯報試驗結果，師生討論教學環節中，教師很被動，只得草草收兵了事。其實，當學生從小組數據中發現問題時，也正是他們產生認知沖突的關鍵時期，是欲知而不得知的絕好教學時機。這位老師卻采取回避的態度，繼續按原來的教學預設亦步亦趨地進行教學，雖然完成教學任務，但這樣的教學卻否定了現實，是對學生自主學習活力的阻礙和壓抑。葉瀾教授曾說：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發生意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定路線而沒有激情的行程，當美麗的圖景出現后，教師應用自己的教育底蘊、教學智慧及時捕捉并靈活駕馭，讓我的課堂真正因生成而精彩。”在可能性知識中有一個基本常識：摸的次數越多，摸到兩種顏色的次數越可能接近。如果摸的次數太少，就不容易顯示出可能性是相等的。這一點教師肯定明白，我們可以重新設想一下，如果當時教師在學生產生認知沖突時能夠冷靜下來，讓學生比較八個小組總的白球個數和黃球的個數，然后再引導歸納出摸到白球的個數和黃球的個數“差不多”，同時可以讓學生想一想、說一說，為什么摸到的紅球和黃球的次數差不多，并找到原因——口袋里裝的紅球與黃球的個數是相等的。體會到事件中各種情況發生的可能性有時是相等的，相信這也算得上這一課最大的亮點吧。

在實施新課程標準的大環境下，我們應該緊緊抓住課堂教學中一個個脫離預設的“細節”，通過努力使它們成為可遇而可求的教學共享資源，真正地提高我們課堂教學的效率。讓我們關注教學細節，精心打造教學細節，使我們數學教學更自然、更貼近學生，于細節之處顯功夫吧。

編輯 魯翠紅