對滑動變阻器四種接法控制電路的分析

張 適

（北京市育英學校，北京 100036）

滑動變阻器是電學實驗中的一個常用的重要元件，它的主要特點是可以連續改變接入電路中的電阻大小，從而連續改變電路中的電流或電壓.由于滑動變阻器在接入電路時就有多種方法，與橫金屬桿相連的接觸頭可以把瓷管上的電阻絲分成左右兩部分，當將其中的一部分或兩部分接入不同的電路時，它對電路的影響也是不同的，通常根據其對電路中電流或電壓的控制作用可分為限流接法和分壓接法.下面我們就從滑動變阻器對電路的控制作用、控制效果、是否便于操作等方面分析比較.

1 限流接法

限流接法是只將滑動變阻器的一部分接入電路，達到控制電路中電流的一種接法，其電路圖如圖1所示.電源電動勢為E，內阻為r，用電器電阻為R1，滑動變阻器的最大值為Rm.閉合開關S后，當滑動變阻器接入電路電路中的電阻為R時，電路中的電流為

圖1

實驗中，對滑動變阻器的選擇，既要使考慮到實驗盡量準確，也要考慮到方便調節.當Rm?R1時，優點是電流變化范圍較大，可以測得間隔較大的多組數據；缺點是滑動變阻器滑動頭勻速移動時，接入電路中的電阻變化過快，不方便調節.若給定E＝3V，r＝1Ω，R1＝10Ω，Rm分別為50Ω和200Ω時，應用Excel插入xy散點圖像（以下同），可分別得到兩種情況下的I-R圖像如圖2和如圖3所示.

由圖可見，當Rm很大時，隨著R由0均勻增大，開始引起電流I變化很快，不便于調節；當R增大到一定程度時，I的變化已不太明顯了，滑動變阻器的有效調節長度并不大.當Rm適中時，均勻增大R時，既能使電流有較大的變化范圍，也可使電流的變化不至于太快，又方便調節.所以在該種接法中R的最大值Rm也不宜太大，一般Rm在實驗中的取值應滿足：電路中電流的最小值約為最大值的0.1～0.2倍即可，即Rm在4（R1＋r）至9（R1＋r）范圍內.

圖2

圖3

2 分壓接法

圖4

分壓接法是將滑動變阻器的一部分與用電器并聯，再與滑動變阻器的另一部分串聯的一接法，其電路圖如圖4所示.電源電動勢為E，內阻為r，用電器電阻為R1，滑動變阻器的最大值為Rm.閉合開關S后，當滑動變阻器與用電器并聯的電阻為R時，電路中的總電阻為

電路中的總電流為

通過用電器的電流為

用電器的電壓為

從理論上說，不論滑動變阻器的最大值是多少，分壓式接法可使用電器的電壓（或電流）從0開始，而且變化范圍也較大，但Rm較大時，調節并不方便，現分兩種情況說明.

（1）若給定E＝3V，r＝1Ω，R1＝10Ω，當Rm＝100Ω時，用電器兩端的電壓U1隨滑動變阻器R的變化圖線如圖5所示，隨著R的均勻增大，U1開始變化很慢，而后則很快，可見在R較大時很不方便調節，有效調節長度很短.

（2）若給定E＝3V，r＝1Ω，R1＝10Ω，當Rm＝10Ω時，用電器兩端的電壓U1隨滑動變阻器R的變化圖線如圖6所示.隨著R的均勻增大，U1幾乎成線性變化，方便調節，有效調節長度較長.

圖5

圖6

對比圖5、圖6可知，滑動變阻器分壓接法時，Rm的大小對用電器電壓變化范圍大小影響不大，但Rm較大時，不方便調節，所以在滑動變阻器宜選取Rm比用電器電阻R1小（或差不多）的滑動變阻器.

下面分析電路總電流I、與用電器并聯支路電流I2的變化情況.

若給定E＝3V，r＝1Ω，R1＝10Ω，Rm＝10Ω時，I-R圖像如圖7所示，Im＝0.5A.即選擇滑動變阻器時，其最大允許通過的電流應大于Im＝0.5A.

圖7

由并聯電路特點，可得到與用電器并聯支路電流為

圖8

3 雙臂限流接法

圖9

雙臂限流接法是相對于限流接法（單臂）而言的，它是將滑動變阻器的接觸頭兩端的電阻分別與兩個用電器串聯，再并聯的一種接法，如圖9所示.設電源電動勢為E，內阻為r，用兩用電器電阻分別為R1、R2，滑動變阻器的最大值為Rm.閉合開關S后，滑動變阻器觸頭到a端的電阻為R，觸頭到b端的電阻為Rm－R，電路總電阻和總電流分別為

（2）當R1≥R2＋Rm時，隨著滑動變阻器觸頭由a向b端移動時，R總只能逐漸減小，I逐漸增大.

（3）當R2≥R1＋Rm時，隨著滑動變阻器觸頭由a向b端移動時，R總只能逐漸增大，I逐漸減小.

通過用電器R1和R2的電流分別為

由（3）、（4）式分析可知，隨著滑動變阻器觸頭由a向b端移動時，I1逐漸減小，I2逐漸增大.

由以上分析可知，該種接法中，隨著滑動變阻器觸頭由a向b端移動時，可使兩個用電器實際消耗的功率一個減小，另一個增大；總電流可能增大，可能減小，也可能先減小再增大.

若給定E＝3V，r＝1Ω，R1＝10Ω，R2＝10Ω，Rm＝100Ω時，其I-R圖像、I1－R圖像和I2－R圖像分別如圖10～12所示.

圖10

圖11

圖12

4 雙臂分壓

雙臂分壓接法是相對于分壓接法（單臂）而言的，它是將滑動變阻器的接觸頭兩端的電阻分別與兩個用電器并聯，再串聯的一種接法，如圖13所示.設電源電動勢為E，內阻為r，用兩用電器電阻分別為R1、R2，滑動變阻器的最大值為Rm.閉合開關S后，滑動變阻器觸頭到a端的電阻為R，觸頭到b端的電阻為Rm－R，設R1和R并聯電阻為R1a，R2和Rm－R并聯電阻為R2b，則

圖13

用電器R1和用電器R2上的電壓分別為

隨著滑動變阻器觸頭由a端向b端移動時，R增大，由（1）式可知，R1a增大、R2b減小；由（2）、（3）式可推知，U1增大、U2減小.若給定E＝3V，r＝1Ω，R1＝60Ω，R2＝40Ω，Rm＝100Ω 時，U1－R圖像和U2－R圖像分別如圖14、15所示.

圖14

圖15

電路總電阻為

電路總電流和外電路總電壓分別為

可見，隨著滑動變阻器觸頭由a端向b端移動時，電路總電阻先增大后減小，電路總電流先減小后增大，外電路總電壓先增大后減小.總電流的最小值和外電路總電壓的最大值分別為

所以該種接法中，隨著滑動變阻器觸頭由a向b端移動時，可使兩個用電器實際消耗的功率一個減小，另一個增大；總電流是先減小后增大，外總路總電壓是增大后減小.

若給定E＝3V，r＝1Ω，R1＝60Ω，R2＝40Ω，Rm＝100Ω時，其I-R圖像、U-R圖像分別如圖16和17所示.

圖16

圖17