研究“學”改進“教”

展秀婷　羅燕婷

坊員：黎有文 李為定 陳樹宇 劉 志 羅燕婷 鐘 雪

李筱瑩 鄭 潔 劉德政 羅 裕 劉珠玲

從2011年11月開始，我們依托廣西教育科學“十二五”規劃C類課題“基于減負背景下小學數學高效課堂建設的實踐研究”，以人教版五年級下冊《分數的意義》一課為載體，通過三次教學研究活動，以研究“學”來改進“教”，探索構建小學數學高效課堂的途徑。

我們將參加教研活動的成員分成5個小組，各小組分別負責研究設想（為什么研究、如何研究、怎么教學）、教學設計和教后反思、前后測試卷編制和分析、教師調查問卷編制和分析、評課記錄（整理課堂觀察記錄、提煉課堂要點）。第一小組成員對該課“為什么研究、如何研究”進行學情和理論分析后，確立了該課的教研主題：如何根據小學生學習心理和教材內容的特點，在教學中為學生創設一個生動活潑、主動和富有個性的學習過程；如何充分運用直觀演示、實踐操作，并結合學生個性化的表達呈現，讓學生展示豐富多彩的分數，用個性化的語言來描述對分數的理解，為抽象、概括分數的意義提供豐富的感性支持。

一、學前檢測

開展教學前，為了解學生對分數的掌握情況，第三小組成員研究編制了下面的前測卷，對授課班級的47名學生進行了教學前測：

關于分數，你知道什么？

1.你認為（ ）的說法是正確的。

A.把一個蘋果分成4份，每份是它的。

B.把一個蘋果分成4份，每份是它的。

C.把一個蘋果平均分成4份，每份是它的。

D.把一個蘋果平均分成4份，每份是它的。

2.你認為下面（ ）圖形的涂色部分可以用表示。

A.

B.

C.

D.

3.圈一圈，把下面6顆星星平均分成3份。

☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆

你覺得每份是這些星星的（ ）。

A. B. C.2 D.不清楚

4.小紅有8塊巧克力，她吃了其中的4塊，你認為她吃了全部巧克力的（ ）。

A. B. C.2 D.不知道

5.你能用不同的方式表示嗎？（畫圖或用文字描述等方法都可以，兩種方法以上）

1、2題意在檢查學生對分數的初步認識，學生回答的正確率為89.3%和91.5%，說明學生對“把一個物體看成一個整體”的知識掌握較好。3、4題意在讓學生嘗試“把一些物體進行平均分”的過程，并判斷用分數描述“把一些物體看成一個整體進行平均分”的結果，學生回答的正確率為78.7%和97.9%，可見學生對“把幾個或多個物體看成一個整體”已經有了初步的感知，對于生活中出現簡單的“把幾個或多個物體看成一個整體”，能準確選用分數表示。第5題讓學生用自己的方式表示分數，能“把一個物體看成一個整體”的學生為34人，占72.3%；“既能把一個物體看成一個整體，又能把一些物體看成一個整體”的學生僅有5人，占10.6%，只有一成的學生能自覺“把一些物體看成一個整體”。由此可見，大部分學生對于“把一個物體看成一個整體”、平均分的知識都掌握得較好，而對于“把一些物體看成一個整體”卻沒有意識。

二、基于教材和經驗的第一次教學

盡管我們從前測卷中了解到學生對于“把一些物體看成一個整體”的知識了解不多，但我們認為教材中已有這方面的素材，而且學生對“把一個物體看成一個整體”以及平均分的知識掌握較好，由此過渡到“把一些物體看成一個整體”應該不難?；诖?，第二小組成員利用教材P60、P61中的素材（見圖1）對該課進行了第一次教學設計。

圖1

執教的教師首先用課件展示了分數的產生，接著利用教材中的素材讓學生自己一邊做一邊說“你怎樣得到一個物體的”，再讓學生自己一邊做一邊說“怎樣得到一些物體的”，然后讓學生根據兩次活動結果，對比幾幅圖各取的結果，體會“把一個物體、一些物體看成一個整體”平均分后都能找到。

課堂上，學生都能對照教師提出的問題參與學習、積極回答，回答問題時都能明確得出結論——“一個物體、一些物體都能看成一個整體”，它們的都能用分數表示。整堂課主線很清晰，學生說得也流利。聽課的教師們覺得，這節課已達到“讓學生用個性化的語言來描述分數”的目標。但當第三小組成員對學生進行課后檢測時，認為這次課的效果不夠理想。因為在后測卷中要求學生“用自己喜歡的方式表現出”時，仍有34名學生用“一個物體”來表示一個整體，基本沒有學生自覺把“一些物體”看成一個整體。如圖2：

圖2

主持人進行評課時提出，研究“學”就是要研究學生學習的基礎和起點，學生會的和能自學會的不教，要教學生不會的和自學不會的；改進“教”就是要重點突破讓學生“把一些物體看成一個整體”，在教材素材并不豐富的情況下，教師應該增加更多的素材，讓學生不斷體驗“把一些物體看成一個整體”。

其他成員在評課時，也結合前、后測卷的分析結果提出了以下問題：為什么進行了“一些物體可以看成一個整體”的教學后，學生不能馬上使用？怎樣才能把學生眼中的“一個整體”從“一個物體”拓展到“一些物體”？在這次教學中，教師是以教材為依據進行知識遷移的，為什么大部分學生都不能轉變？部分教師還提出，教師的“教”應該基于學生“學”的基礎，開始大家都覺得本課中學生能“用個性化的語言描述分數”，其實經過后測分析發現，學生的表述僅僅停留在語言表達流利上，還達不到“抽象、概括分數的意義”。

通過以上討論和分析，對照課前的研究設想，我們得出以下結論：學生對于“把一些物體看成一個整體”進行平均分的經驗是零散的，甚至是沒有意識的，對于“一些物體”是怎樣的物體沒有太多的印象。主持人建議在教學中增加素材體驗，在活動中收集學生的經驗，讓學生用個性化的語言表達出他們眼中的“分數的意義”，再歸納、總結從而使學生自覺地“把一些物體看成一個整體”。

三、基于學情的第二次教學

基于第一次教學的教后討論和反思，第二小組成員重新進行了教學設計，將第二次教學思路定為“增加素材，多次感悟——歸納總結，得出結論”，在教材素材的基礎上，額外增加了一系列素材，讓學生多次體驗“把一些物體看成一個整體”，然后歸納總結。

執教的教師首先通過分一個月餅、分幾個月餅、分一些月餅的比較，讓學生以經驗遷移的方式，體會“把一些物體看成一個整體”。如圖3：

（一）分別畫出下列物體的。

1.

2.

3.

圖3

教師還要求學生在畫完每一小題的后，用手比劃一下，想一想，為什么都是畫月餅的，得到的結果卻不一樣？這一步驟意在通過對比，讓學生的思維從“一個物體”過渡到“一些物體”，把它們都看成“一個整體”，從而理解“一個整體”的內涵。但這樣的體驗仍然不足，對于學生來說，“知道”把一些物體看成一個整體和“自覺”把一些物體看成一個整體，是兩個不同的階梯，目前學生只停留在“知道”這一階梯。

師：照樣子，舉例說出這樣的。在教室里，我們還能找到哪些整體的？

生1：我的筆盒可以看作一個整體，平均分成4份。

生2：我的橡皮可以看作一個整體……

生3：我把手里的這張紙看作一個整體……

生4：我把教室的黑板看作一個整體……

從以上問答環節中，我們仍可看到在學生的眼里，“一個整體”還是“一個物體”，“經驗”仍未從“量變”達到“質變”。執教的教師繼續以練習為載體，以不同數量、不同類型的素材為基礎，更多展現“把一些物體看成一個整體”，讓學生繼續體驗。

（二）畫出下列分數。

圖4

在這個環節，教師引導學生一邊看圖4，一邊用“把（ ）看成一個整體，把它平均分成（ ）份，取其中（ ）份”的填空形式表達自己怎樣得到這樣的分數。接著讓學生在小組里匯報，經過多次回答，學生眼中的“一個整體”開始從“月餅”一種物體轉變到“冰淇淋”“蔬菜”“蘋果”“鉛筆”等多種物體，“一個整體”的數量從“1個”向“6個”“8棵”“10個”“12支”等延伸。最后教師設計了一個問題：“把（ ）看成一個整體，這個整體的數量還可以是多少？”學生從中體會到，無論是什么物體、數量是多少，我們都能把它們看成“一個整體”。

最后，教師讓學生說一說生活中還有哪些物體也可以看成一個整體來進行平均分。在學生的匯報中，我們發現學生眼中的“一個整體”開始轉變。

師：大家抬起頭四處看一看，在教室里，還有哪些物體可以看成一個整體？

生1：教室里的桌子可以看成一個整體……

生2：教室里的燈可以看成一個整體……

生3：教室里的人可以看成一個整體……

師：我們的眼光還可以延伸到教室以外……

生4：我們家買了很多肉丸……

生5：一車磚頭……

生6：我們學校種的樹……

在經歷了豐富的素材體驗和教師的啟發后，學生開始將“不同數量”“不同物體”的相同特點聚焦在“一個整體”上，這是讓人驚喜的進步。這種進步是基于素材的豐富、數量的變化后，學生對“把一些物體看成一個整體”這個本質特征的深入理解，所以他們在表達分數時，逐漸能從身邊的事物入手，抓住“整體”的本質，總結出“一個物體和一些物體，都能看成一個整體”。

四、改進后的第三次教學

第二次教學后，展秀婷老師、李為定老師分別進行了評課。展秀婷老師提出，要求學生用個性化的語言表達“分數的意義”，是否可以取消教師的模板，讓學生自己進行描述？在描述的過程中，應該還要注意數學語言的完整性、嚴謹性。李為定老師則提出，如何檢驗學生能夠應用數的知識？他建議增加一些趣味游戲對學生進行應用訓練。執教的教師根據以上建議，在第三次教學中進行了調整：取消“把（ ）看成一個整體，把它平均分成（ ）份，取其中（ ）份”的填空，以盡量引導學生具體描述“分數的意義”；同時增加了一個教學環節，增加的教學環節如下：教師拿出18顆糖，說出一個分數，然后拿走這個分數表示的部分，剩下的糖由學生再說一個分數，然后拿走這個分數表示的部分，并要求學生一邊分糖，一邊說這個分數的意義。這個環節讓學生興致盎然，學得非常開心。當只剩下1顆糖時，一名學生提出拿走1顆糖，用“一分之一”表示，并清楚表達這個分數的意義時，大家報以熱烈的掌聲。

五、研課啟示

雖然這次課例研究歷時較長，但每一次研課后我們都有“豁然開朗”之感，從中得到很多啟發：

1.課例研究首先要研究學生的“學”，了解學情，學生會的知識不用教，學生能自學會的知識不用多教，學生不會的知識則要重點教。

2.注重因材施教，改進教師的“教”。在《分數的意義》這一課中，學生對“整體”、單位“1”、分數單位等抽象概念難以理解，教師在教學中要注意讓學生充分體驗和理解分數概念形成的抽象過程，要遵循循序漸進的原則。本課教材只有一個范例，教師要舉一反三引申出多個范例作為素材，給學生動手畫一畫、用個性化的語言來描述和表達“一個整體”，再讓學生進行歸納和總結“分數的意義”中“一個整體”的本質。

3.在教學中，教師還要關注知識與方法的內在聯系，注重引導學生對列舉的分數進行比較分析，在理解的基礎上進行歸納概括，感悟方法；再讓學生結合具體情境，用分數的意義說明某個分數的具體含義，為學生后續的學習與應用做好鋪墊。

“滴水見太陽”，《分數的意義》的課例研究讓我們經歷了研究“學”、改進“教”的過程，更深刻地體會了構建高效課堂的意義，我們期待以更多的課例研究來改進教學，從而探索出更為高效的課堂教學模式。

（責編 周翠如）