有關橋梁隧道交通優化模型的思考

任毛偉

（中鐵二十局集團第三工程有限公司，重慶 404100）

有關橋梁隧道交通優化模型的思考

任毛偉

（中鐵二十局集團第三工程有限公司，重慶 404100）

隨著科學技術不斷發展，我國橋梁隧道建筑事業也得到了前所未有的突破，加之相關建筑技術等方面的逐漸成熟，使得橋梁隧道建設也逐漸完善。但是，對于橋梁隧道的交通運輸而言，依然存在一些急需解決的問題，故而必須對其進行必要的優化。基于此，本文就有關橋梁隧道的交通優化模型展開了研究。

橋梁；隧道；交通優化；模型；思考

1 橋梁隧道交通優化數學模型解析

通過前文的分析，我們知道了相關符號的含義，接著展開相關研究：當車行處于穩定平衡時，忽然緊急制動，此時就需要制動力提供一個足夠大的加速度阻止汽車繼續前行，使其速度能為0，并且在保證安全的情況下不會同前面及后面的車輛發生碰撞。假設橋梁隧道中的車輛行駛并不多，此時汽車在行駛過程中就可以以交通規則允許的最大速度進行行駛。基于此，我們有以下的討論：

在公式（1）里面，負號表示的是行駛方向與制動力之間相反，而A則為一個常數，此時若交通繁忙，那么車速一般較小，而車距的變化往往會受到司機行駛的車速與制動力大小的影響，為此我們可以進一步將公式（1）進行修改：

將上述公式進行進一步的分析，并且可以將車速公式求解，加之車輛行駛過程中不允許出現超車現象，也就是說，此時我們便能得到這樣的公式：

將公式（3）中對t進行積分一次，進而得到公式（4）：

在公式（3）中，當j=1，2…N時都可以成立，為此我們便得到了一個由N-1個帶時滯的非線性常微分的方程組。

通過研究分析可知，交通流速度同交通流密度之間有著這樣的關系：v=v（ρ），且對其進行積分后可知v（ ρ）＜0。假設此時行車較少，那么汽車就可以以最高限速進行行駛，此時的車速標記為vmax，同時也會存在一個臨界車流密度，并能滿足這樣的關系：v（ρ）=vmax，0≤ρ≤ρc，在這個關系式中，當ρ為0時，便有最大的v，也就是說當車子在行駛時，橋梁或者隧道上無車時則能以最大限速行駛。

經過這樣的分析后，我們將車流密度加大到一定程度，以及得知相應的車距、車身長度等，便可以得到車流密度，同時根據公式（4），進而得到關于v（ρ）的準確計算公式：

在公式（5）中，v（ρ）在區間[0，ρmax]上為連續，因此v（ρc）為最大速度，最終經過相關的計算后就會得到橋梁或者隧道中當車流平衡與穩定時的速度：

進而，我們又可以得到橋梁或者隧道中車流平衡與穩定時交通流量的計算方式：

2 橋梁隧道交通優化模型的求解探析

一般而言，允許的車輛開動車距同車身長度相比，前者應比后者要短，同時每當增加10mile/h的車速時，就應至少增加一個車身的長度，以此才能確保行車距離的安全，這樣我們就可以得到一個關系式：

要想讓公式（8）成立，就需要借助一下三個公式：

通過這幾個公式，加上具體的數據求解，便可以得到制動力G為前述值時，所得的車流密度同車流量之間的關系及相應的示意圖。

3 橋梁隧道交通優化中的緊急制動分析

在公式（12）中，不管j的取值是多少，都能成立。

[1]李曉東，曾凡智，陳廣義，丁偉雄.城市交通多線路協調控制優化仿真系統設計[J].計算機工程與科學，2010（10）：126-130.

[2]郝霞，范定一，亢廣麗，林平.橋梁隧道的交通優化模型[J].西南師范大學學報（自然科學版），2010（4）：175-178.

[3]白洋，李曉東，楊諾.城市旅游交通優化模型——以烏魯木齊市為例[J].資源與產業，2013（1）：45-49.

TU113

A

1671-0037（2014）05-89-1.5