某船用發電汽輪機轉子模態及動力學分析

甕 雷，楊自春，曹躍云，趙小二

(1.海軍工程大學 動力工程學院，湖北 武漢 430033；2.中國人民解放軍91323部隊，山西 長治 046011)

某船用發電汽輪機轉子模態及動力學分析

甕 雷1，楊自春1，曹躍云1，趙小二2

(1.海軍工程大學 動力工程學院，湖北 武漢 430033；2.中國人民解放軍91323部隊，山西 長治 046011)

針對船用發電汽輪機轉子的結構工作特點，在合理簡化的基礎上建立其有限元分析模型。利用數值仿真軟件計算轉子的固有頻率和振型，并對未含缺陷和含缺陷轉子進行不平衡響應分析。結果表明，船用發電汽輪機轉子結構的設計具有良好的剛度性能；轉子復速級第一、二級存在1、2個葉片斷裂缺陷時，對轉子的振動幅值影響并不明顯，隨著葉片斷裂脫落數目的增加，其一階響應幅值急劇增加。所得結果能為故障的診斷提供基礎數據，延長汽輪機轉子壽命，保證船舶安全可靠地運行具有重要意義。

汽輪機轉子；有限元；模態分析；穩態不平衡響應

0 引 言

船用發電汽輪機轉子的工作環境非常惡劣，長期處于高溫介質中高速旋轉。它承受著由轉子本身和葉片質量的離心力引起的應力、溫度分布不均勻引起的熱應力、傳遞作用在葉片上的氣流力產生的扭矩、工質的壓力和自身重量產生的彎矩等[1-2]。任何設計、制造、運行等方面的失誤，都可能會造成轉子部件的斷裂而引起重大事故[3]。圖1是轉子運行過程中葉片發生斷裂的過程。

轉子是船用發電汽輪機核心部件之一，其振動是發電機組發生故障時最為普遍的現象[4]。本文通過對船用發電汽輪機轉子的有限元建模，使用數值仿真方法對其進行動力學分析，得到轉子的固有頻率和振型，并對含有故障缺陷轉子進行穩態響應研究分析。所得結果一方面能為故障的診斷提供基礎數據；另一方面能及時發現和處理故障，保證船舶電力系統設備的正常運行，提高船舶的續航能力。

圖1 轉子葉片出現脫落Fig.1 The blades of the rotor occur falling

1 轉子的動力學分析建模

本文研究的船用發電汽輪機是一低壓、沖動、冷凝式汽輪機，與減速器、發電機安裝在同一機座上，其工作條件相當復雜，環境惡劣。轉子由整鍛轉子和葉片兩大部分構成，復速級和壓力級1～4級葉片均為直葉片，復速級和壓力級1～4級均采用T型葉根，其末葉片用錐銷鉚牢，其結構如圖2所示。

圖2 汽輪機轉子結構剖面圖Fig.2 The cross-sectional view of turbine rotor structure

為建立適合于本文研究的分析模型，把汽輪機轉子系統的壓力級和復速級葉片進行簡化處理為規則的直葉片。在Pro/E中建立的轉子三維實體模型如圖3所示。通過Ansys軟件與Pro/E之間的接口技術實現轉子實體模型向有限元模型的轉換。設置材料參數：楊氏模量E=2×1011N/m2，泊松比μ=0.3，

圖3 簡化后的汽輪機轉子三維實體模型Fig.3 The simplified steam turbine rotor model

圖4 轉子有限元網格模型Fig.4 The finite element mesh model of the rotor

密度ρ=7 850kg/m3。為了得到比較精確的分析結果，采用四面體8節點SOLID185單元模擬，手動劃分網格來控制網格的數量和大小，劃分網格后轉子系統共有127 332個單元，37 891個節點。劃分網格后轉子模型如圖4所示。

2 模態求解與分析

2.1 模態求解

模態分析用于計算結構的振動特性，以獲取結構的固有頻率和振型等重要信息，在動力學分析中是一個必不可少的步驟。通過模態分析可以幫助人們認識結構的振動特性，對結構進行合理的振動評價和設計。在很多場合，模態分析都起著舉足輕重的作用，譬如結構都必須避免共振，通過模態分析之后就可以了解結構的固有頻率和振動形式，并對此采取必要的措施，從而避免在使用中由于共振因素造成不必要的損失[5]。

為了模擬真實轉子的兩端支承，軸承支承系統被簡化為彈簧-阻尼支承。在Ansys中可以用COMBIN14單元來表示，該單元具有一維、二維和三維應用中的軸向或扭轉的性能。求解得到汽輪機轉子的前10階固有頻率如圖5所示。并給出了轉子的前兩階模態振型如圖6和圖7所示。

圖5 轉子的固有頻率Fig.5 Natural frequency of rotor

圖6 第1階振型Fig.6 The first vibration shape of rotor

圖7 第2階振型Fig.7 The second vibration shape of rotor

2.2 結果分析

根據臨界轉速與固有頻率的關系得到船用發電汽輪機轉子的1階臨界轉速為206.16×60=12 369.6r/min。由已有的該船用發電汽輪機轉子的相關運行參數可知，轉子在1.0工況下的工作轉速低于一階臨界轉速，且工作轉速偏離其臨界轉速的裕度大于30%，滿足文獻[6]關于轉速偏離臨界轉速裕度的規定。

由圖5轉子的固有頻率圖可以看出，轉子的前2階彎曲固有頻率分別為206.16Hz和311.61Hz，由于船用發電汽輪機轉子的工作頻率小于轉子的一階固有頻率，且在正常工作頻率下產生的不平衡激勵頻率也小于一階固有頻率，不會造成共振。由此可見，轉子的一階固有頻率達到了保證船用發電汽輪機轉子穩定運行的要求，轉子具有良好的整體剛性。通過Ansys中的PlotCtrl-Animate-ModeShape命令生成動畫，得到每一階振型的振動方向和形式，整理如表1所示。

表1 轉子的模態振型

3 轉子不平衡響應分析

轉子系統的穩態不平衡響應是指轉子系統在其旋轉結構本身存在的不平衡量所產生的激勵力作用下的頻率響應特性。穩態不平衡響應可以用來確定系統的臨界轉速，但是它更重要的任務是用來求解轉子系統中存在的不平衡量作用下，通過分析轉子系統的不平衡響應曲線，研究如何采取措施、研制最大不平衡響應以及減小不平衡響應提供重要參考[7-9]。

3.1 不平衡響應分析

在對汽輪機轉子的模態分析的基礎上，進入Ansys選擇Harmonic諧響應分析模塊[10]。通過命令SYNCHRO指定激勵頻率和轉速之間的關系；激振范圍設為0～600Hz，子載荷步數設為20，設為階躍載荷。考慮到汽輪發電機轉子復速級容易出現葉片斷裂缺陷，本節計算在轉子復速級第1、2級分別施加不平衡量的幅值響應，不平衡量大小等于不平衡質量的大小乘以偏心距，取為1E-5kg·m。分別取葉輪外緣節點作為監測點。轉子第1級施加不平衡量如圖8所示。

圖8 轉子第1級輪盤施加不平衡量Fig.8 Add the amount of unbalance on the first disk

求解計算得到汽輪機轉子模型復速級第1、2級輪盤存在不平衡的幅頻響應曲線如圖9和圖10所示。

圖9 不平衡響應曲線(第1級輪盤存在不平衡)Fig.9 Curves of unbalance response of rotor(unbalance at the first disk)

圖10 不平衡響應曲線(第2級輪盤存在不平衡)Fig.10 Curves of unbalance response of rotor(unbalance at the second disk)

從圖9和圖10可以看出：

1)在0～600Hz范圍內，響應曲線總共有2個峰值點，在200Hz和310Hz左右，這與前面所做的模態結果相符，這也驗證了轉子的固有頻率求解結果正確。

2)當轉子復速級第1、2級分別存在不平衡時，所選擇的監測點位置的1階不平衡響應均大于2階不平衡響應。

3.2 含缺陷轉子的不平衡響應分析

為了研究汽輪機轉子含有葉片斷裂脫落缺陷后對轉子的不平衡響應的影響，建立了第1、2級輪盤含有1，2，5個葉片斷裂脫落缺陷的轉子模型如圖11和圖12所示。假定在含有不同個數葉片缺陷下所施加的不平衡量和位置與上一節中施加的不平衡量相同。每種情況下都分別讀取與前面同一位置的監測點的幅值變化數據，得到每種情況下轉子的幅頻響應曲線如圖13～圖18所示。

圖11 轉子第1級含缺陷有限元模型Fig.11 Rotor model containing defects at first disk

圖12 轉子第2級含缺陷有限元模型Fig.12 Rotor model containing defects at second disk

圖13 不平衡響應曲線(第1級存在1個葉片斷裂缺陷)Fig.13 Curves of unbalance response of the rotor(missing one blade at the first disk)

圖14 不平衡響應曲線(第2級存在1個葉片斷裂缺陷)Fig.14 Curves of unbalance response of the rotor(missing one blade at the second disk)

圖15 不平衡響應曲線(第1級存在2個葉片斷裂缺陷)Fig.15 Curves of unbalance response of the rotor(missing two blades at the first disk)

圖16 不平衡響應曲線(第2級存在2個葉片斷裂缺陷)Fig.16 Curves of unbalance response of the rotor(missing two blades at the second disk)

圖17 不平衡響應曲線(第1級存在5個葉片斷裂缺陷)Fig.17 Curves of unbalance response of the rotor(missing five blades at the first disk)

圖18 不平衡響應曲線(第2級存在5個葉片斷裂缺陷)Fig.18 Curves of unbalance response of the rotor(missing five blades at the second disk)

通過對圖13～圖18不同狀況下轉子結構含有葉片掉落缺陷的幅頻響應曲線分析，得出以下結論：

1)綜合圖13～圖18可以看出，監測點的幅頻響應曲線的趨勢大致相同，均在轉子的固有頻率范圍附近出現2個峰值。因此，當轉子含有少數葉片斷裂脫落缺陷時，對轉子的共振頻率沒有多大的改變。

2)當汽輪機轉子含有葉片斷裂缺陷時，由圖可以看出，隨著葉片缺陷個數的增加，監測位置的響應幅值都隨著增大，且第1階不平衡響應幅值均大于第2階不平衡響應。

3.3 結果綜合分析

結合3.1和3.2小節的不平衡響應分析，并綜合不同情況下的不平衡響應幅值進行分析，得到監測點的1階和2階不平衡響應值如表2和表3所示。

表2 轉子的1階不平衡響應

表3 轉子的2階不平衡響應

由表2和表3中的數據可得到以下結論：

1)由表2與表3對比汽輪機轉子分別在假定施加同樣的不平衡量下，所有情況下所監測位置點的1階不平衡響應均大于2階不平衡響應，且轉子的1階不平衡響應幅值變化比較顯著。由此可知，在汽輪機轉子的工作范圍之內，轉子的振動特性主要受第1階模態的影響。

2)對比表2與表3中含缺陷轉子的響應值可以看出，當轉子含有1、2個葉片斷裂缺陷時，其1階與2階響應幅值相對于完善轉子結構模型都改變很小；而當有5個葉片缺陷時，1階響應幅值有很大的改變，是含有1、2個葉片缺陷時的2倍，而2階響應幅值變化很小。

3)該發電汽輪機轉子的設計工作轉速為6 000r/min左右，從以上幅頻響應曲線圖可以看出，在工作轉速附近的響應幅值很小，因此汽輪機轉子運行時平穩，在設計轉速下工作可以長期穩定的運行。

4)綜合對比完善的轉子與含缺陷轉子的1階、2階不平衡響應幅值可以看出：當轉子有1、2個葉片脫落缺陷時，其1階、2階響應幅值與完善轉子的幅值變化不大。可見，若是轉子復速級第1、2級存在1、2個葉片斷裂缺陷時，從動力學角度來說，對船用發電汽輪機的穩定運行不會帶來過大的影響。

同時，由于轉子工作頻率低于1階固有頻率，故在轉子含有1、2這2個葉片脫落缺陷時，對轉子的振動幅值影響不明顯，會導致發電汽輪機組的監測設備無法監測到轉子的故障。進而可能會造成轉子長期在微弱振動的環境中運行，降低機組其他輔助部件的壽命，也造成了潛在的威脅。因此，可以考慮采用更加精確的振動監測設備。

4 結 語

本文建立了船用發電汽輪機轉子的有限元分析模型，通過數值方法計算轉子的模態解，并分析研究了轉子的不平衡響應。結果表明：

1)轉子在1.0工況下的工作轉速低于1階臨界轉速，且工作轉速偏離其臨界轉速的裕度大于30%，滿足轉速偏離臨界轉速裕度的規定，船用發電汽輪機轉子結構的設計具有良好的剛度性能。

2)轉子復速級第1、2級存在1、2個葉片斷裂缺陷時，對轉子的振動幅值影響并不明顯，隨著葉片斷裂脫落數目的增加，其1階響應幅值急劇增加。

3)轉子工作頻率低于1階固有頻率，故在轉子含有1、2個葉片脫落缺陷時，對轉子的振動幅值影響不明顯，會導致發電汽輪機組的監測設備無法監測到轉子的故障。進而可能會造成轉子長期在微弱振動的環境中運行，降低機組其他輔助部件的壽命，也造成了潛在的威脅。因此，可以考慮采用更加精確的振動監測設備。

所得結果一方面能為故障的診斷提供基礎數據；另一方面能及時發現和處理故障，保證船舶電力系統設備的正常運行，提高船舶的續航能力。

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Research on mode and dynamic characteristics of the marine power generation steam turbine rotor

WENG Lei1,YANG Zi-chun1,CAO Yue-yun1，ZHAO Xiao-er2

(1.College of Power Engineering,Naval University of Engineering, Wuhan 430033,China; 2.No.91323 Unit of PLA,Changzhi 046011,China)

Based on the reasonable simplification of the actual structure,the finite element model of the marine power generation steam turbine rotor was built.The modal analysis of the rotor was done,the unbalance response of rotor model and the rotor model containing defects were calculated.The result shows that the modeling of the rotor is reasonable and the rotor structure is good in stiffness.And the vibration amplitude is not obvious at the first or second disk when the rotor model contains one or two blades missed.With the increase of the number of blades broke off,the vibration amplitude increases very quickly.The result can provide basic data for the fault diagnosis,and it is of great significance for prolonging the life of the rotor and ensuring its safe and reliable operation.

rotor;finite element method;modal analysis;unbalance response

2013-03-18；

2013-04-22

甕雷(1988-)，男，博士研究生，主要研究方向為艦船動力及熱力系統的科學管理。

U665.1

A

1672-7649(2014)03-0062-06

10.3404/j.issn.1672-7649.2014.03.012