基于傳統(tǒng)方法和有限元仿真的某大型龍門架強(qiáng)度分析

方梁菲

（安徽農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，安徽 合肥 230036）

基于傳統(tǒng)方法和有限元仿真的某大型龍門架強(qiáng)度分析

方梁菲

（安徽農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，安徽 合肥 230036）

利用UGNX6.0建立了某大型龍門架的三維模型.先用傳統(tǒng)計(jì)算方法對設(shè)計(jì)的龍門架的橫梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了強(qiáng)度計(jì)算，然后基于大型有限元計(jì)算軟件MSC.NASTRAN對其強(qiáng)度進(jìn)行了仿真計(jì)算.對兩種方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，偏差只有3.9%，從而驗(yàn)證了龍門架強(qiáng)度校核結(jié)果的正確性，為以后此類龍門架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論參考.

龍門架；傳統(tǒng)方法；有限元；強(qiáng)度分析

某公司為方便各車間之間轉(zhuǎn)運(yùn)所生產(chǎn)的大型柴油機(jī)，特針對700噸液壓頂升平板車，設(shè)計(jì)了某型號龍門架.本文針對此龍門架的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分別利用材料力學(xué)中傳統(tǒng)計(jì)算和大型有限元分析軟件MSC.NASTRAN計(jì)算兩種方法對其進(jìn)行強(qiáng)度校核計(jì)算，并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較.

1 龍門架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本龍門架根據(jù)700噸液壓平板車的外形特點(diǎn)而選定尺寸，參考目前國內(nèi)大型重工企業(yè)在用龍門架的設(shè)計(jì)選用Q235A作為主要材料，采用鋼板焊接結(jié)構(gòu)，運(yùn)用UGNX6.0建立三維模型如圖1所示，焊接結(jié)構(gòu)以及工作時(shí)的承載點(diǎn)分布如圖2所示.

2 橫梁類機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核一般思路概述

在進(jìn)行橫梁類強(qiáng)度校核時(shí)，一般而言，有兩種基本的計(jì)算思路，分別介紹如下：

2.1 按選定的安全系數(shù)n，去計(jì)算某載荷點(diǎn)（截面）最大允許載荷大小

選定n→根據(jù)公式[σ]=σs/n→確定[σ]根據(jù)具體的函數(shù)關(guān)系式σ=f(P)≤[σ]，計(jì)算出P的值，判斷P是否能滿足設(shè)計(jì)需要.

2.1 按某截面實(shí)際加載后的最大應(yīng)力值，去計(jì)算安全系數(shù)n，判定是否滿足強(qiáng)度條件

根據(jù)某截面實(shí)際載荷P，由函數(shù)關(guān)系式σ=f (P)，計(jì)算出σ根據(jù)公式n→=σs/σ計(jì)算出n判斷n是否滿足強(qiáng)度要求.

關(guān)于上述兩種計(jì)算思路，在本文中均有所涉及，特別是第4節(jié)中利用有限元分析軟件的計(jì)算，就是利用2.1節(jié)的方法.

3 基于傳統(tǒng)方法的龍門架橫梁強(qiáng)度校核計(jì)算

3.1 龍門架整體受力情況及強(qiáng)度校核基本假設(shè)

圖1 龍門架三維模型圖

圖2 龍門架焊接結(jié)構(gòu)主視圖

圖3 龍門架橫梁橫截面圖

由于橫梁是與兩根支柱焊接在一起的，所以假設(shè)橫梁與支柱之間為剛性連接；而左右兩根支柱是與地面垂直放置的，故對梁進(jìn)行強(qiáng)度校核時(shí)按靜定門架計(jì)算.

3.2 用傳統(tǒng)計(jì)算方法校核橫梁強(qiáng)度

3.2.1 確定橫梁橫截面的形心坐標(biāo)yc

橫梁主要由1、2、3、4四個(gè)部分組成，橫截面結(jié)構(gòu)及各主要尺寸如圖3所示.

此橫截面分為4部分，其面積分別為：

選取Z0為參考軸，根據(jù)下述形心計(jì)算公式計(jì)算形心坐標(biāo)yc，

3.2.2 計(jì)算各部分對形心軸Z的慣性矩Iz公式（2）為任意形狀截面慣性矩計(jì)算公式

根據(jù)公式（2）則有：

所以，Iz=Iz1+Iz4+Iz2+Iz3=6925525000mm4

3.2.3 計(jì)算龍門架橫梁橫截面的抗彎截面系數(shù)wz將Iz與ymax的值分別代入下列公式：

可計(jì)算得Wz=19508521mm3

3.2.4 通過分析選擇計(jì)算模型

選定橫梁材料為Q235A，取[σ]=150MPa，即取橫梁的安全系數(shù)為n=225MPa/150MPa=1.5.將橫梁分為“兩端固定梁（圖4）”和“簡支梁（圖5）”兩種情況，并采用在梁正中心即在梁的最危險(xiǎn)截面處施加集中載荷P的方式進(jìn)行討論：

圖4 兩端固定梁計(jì)算模型

圖5 簡支梁計(jì)算模型

3.2.4.1兩端固定梁

圖4為材料力學(xué)中兩端固定梁計(jì)算模型，在此種情形下，選擇L=7500mm進(jìn)行計(jì)算.公式（4）為兩端固定梁最大彎矩計(jì)算公式，公式（5）為梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件.

結(jié)合以上兩式，分別將L=7500mm；[σ]=150MPa；Wz=19508521mm3代入，可算得P≤312噸.此計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)選取橫梁安全系數(shù)為1.5且按兩端固定梁計(jì)算時(shí)，龍門架橫梁最危險(xiǎn)截面的最大靜載荷不能超過312噸.

3.2.4.2簡支梁

圖5為材料力學(xué)中簡支梁計(jì)算模型，在此種情形下，也選擇L=7500mm進(jìn)行計(jì)算，對計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性不會有太大影響，且產(chǎn)生的偏差不會影響此龍門架的安全性.公式（6）為簡支梁最大彎矩計(jì)算公式，公式（5）為梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件.

結(jié)合（6）、（5）兩式，分別將L=7500mm；[σ] =150MPa；Wz=19508521mm3代入，可算得P≤156噸.此計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)選取橫梁安全系數(shù)為1.5且按簡支梁計(jì)算時(shí)，龍門架橫梁最危險(xiǎn)截面最大靜載荷不能超過156噸.

由于龍門架橫梁兩端與支柱焊接固定，但支柱與地面是自由狀態(tài)，故在后面的各步計(jì)算中，選定龍門架承重以簡支梁計(jì)算結(jié)果決定.

3.2.5 最大彎矩

取安全系數(shù)n=1.5，即取許用應(yīng)力[σ]=225/1.5 =150MPa，即橫梁上任何一個(gè)橫截面的正應(yīng)力在承受負(fù)載時(shí)都不能超過150MPa，所以，按此要求并結(jié)合公式（5），可計(jì)算出最大彎矩：

所以龍門架橫梁上任一負(fù)載位置的橫截面最大彎矩均需≤Mmax.

3.2.6 確定承載位置尺寸

龍門架絕大多數(shù)情況都是兩點(diǎn)支撐，所以，龍門架在不同載荷下的承載點(diǎn)位置計(jì)算模型可假設(shè)成如圖6所示的情形.梁兩端簡支固定，中間施加兩相等力P，計(jì)算確定尺寸B.

3.2.6.1當(dāng)P=100噸時(shí)

將Mmax=2926278169N·mm代入上式，可計(jì)算得a=2926mm；而L=7500mm，所以B=1648mm.

根據(jù)下列撓度計(jì)算公式（7），

將E=206000MPa，α=a/L及其它各參數(shù)的數(shù)值代入，可計(jì)算得最大撓度fmax=11.8mm.

3.2.6.2當(dāng)P=150噸時(shí)

將Mmax=2926278169N·mm代入上式，可計(jì)算得a=1950mm；而L=7500mm，所以B=3600mm.

根據(jù)公式（7），可算得最大撓度fmax=13.5mm.

龍門架單點(diǎn)100噸和150噸的承載點(diǎn)位置尺寸如圖2標(biāo)注所示.

4 基于Partran/MSC.NASTRAN對橫梁強(qiáng)度進(jìn)行校核

將龍門架三維模型導(dǎo)入大型有限元計(jì)算軟件MSC，對龍門架單點(diǎn)承受150噸載荷、總承重300噸時(shí)的情形進(jìn)行驗(yàn)證，利用前處理軟件Partran對龍門架三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分、材料定義、加載、約束等操作，然后用MSC.NASTRAN解算器進(jìn)行求解后得出的應(yīng)變云圖和應(yīng)力分布云圖分別如圖7、圖8所示.

圖7

圖8

圖9 應(yīng)力云圖局部放大顯示圖

從圖10可以看出，最大應(yīng)力值為169MPa，與此位置理論最大應(yīng)力值150MPa偏差19MPa.這是由于理論計(jì)算時(shí)，龍門架橫梁模型兩簡支點(diǎn)之間的距離選取的是7500mm，而有限元分析軟件在計(jì)算時(shí)是模擬真實(shí)受力狀況下的狀態(tài)，不是將橫梁的最大跨距選定為7500mm進(jìn)行解算，所以出現(xiàn)19MPa的偏差.

圖10 應(yīng)力云圖局部放大圖

現(xiàn)將龍門架橫梁模型兩簡支點(diǎn)選取在兩支柱的中心位置，即L=1950+350=2300mm此時(shí)最大彎矩

5 總結(jié)

分別用傳統(tǒng)計(jì)算和有限元軟件仿真兩種方法對設(shè)計(jì)的700噸大型液壓頂升平板車用的龍門架橫梁的強(qiáng)度進(jìn)行了計(jì)算校核.龍門架在兩處150噸對稱承載位置承載總重量為300噸載荷時(shí)，用傳統(tǒng)方法計(jì)算出的危險(xiǎn)截面最大正應(yīng)力值為176MPa；用大型有限元計(jì)算軟件MSC.NASTRAN計(jì)算出的最大正應(yīng)力值為169MPa，計(jì)算結(jié)果幾乎一致，驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的正確性以及此設(shè)計(jì)的可行性.為同類龍門架設(shè)計(jì)時(shí)強(qiáng)度校核計(jì)算提供了理論參考.

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U641.21

A

1673-260X（2014）11-0037-03

安徽省教育廳教學(xué)研究項(xiàng)目（2012jyxm156）