基于niche的直接T-S模糊自適應控制

郝云力，王茂華

（1.阜陽師范學院 信息工程學院；2.阜陽師范學院 數學與金融學院，安徽 阜陽 236041）

基于niche的直接T-S模糊自適應控制

郝云力1，王茂華2

（1.阜陽師范學院 信息工程學院；2.阜陽師范學院 數學與金融學院，安徽 阜陽 236041）

此提出了一種新型的基于 N iche的直接模糊自適應控制，把含有參數的生態位貼近度作為零階的 T-S 型后件，采用超穩定理論設計模糊控制器并得到了后件參數的自適應律，體現了生物界個體的自組織、自學習、自適應的能力.該方法簡化了控制器設計，不需要監督控制項．同時降低了對最小逼近誤差的要求，從而使方案更容易實現．通過對肌型血管疾病的仿真驗證了本方法的可行性.

直接自適應；T-S 模糊系統；生態位；貼近度；超穩定理論

1 引言

自從 1985年日本的 Takagi和 Sugeno提出了一種新的模糊模型（T-S）以來，T-S模型成為一些專家學者研究的熱點，因為它便于設計以保證系統的穩定性和比 Mamdani型具有更好的逼近性能.文等提出了直接魯棒自適應控制的方法，在等效控制器的基礎上加了監督控制器，但是，它還要求知道估計誤差的界，而這在實際中不一定能獲得.而利用超穩定理論改進了原有的直接型模糊控制器，給出了新的設計方案，簡單化了模糊控制器的規則和結構，放寬了對誤差平方可積的條件，提高了直接型模糊控制器的運行效率.

冗余性和穩定性是生態系統具有的特點，生物界的生物個體在具體環境中具有進化適應的功能，與系統環境平衡相處.生態位在此起著重要作用，利用這種特點，將生態系統的生態位與模糊控制相結合，得到了模糊控制器后件參數的自適應律，體現了生物界中生物個體的自適應、自組織、自學習的能力，使模糊控制的背景有了實際的生物意義.最后通過對肌型血管系統模型[4]的實例分析仿真說明此方法的有效性.

2 直接自適應模糊控制器的設計

考慮如下形式的n階非線性系統：

u∈R和∈R分別是輸入和輸出，x=(x1,…,xn)T=(x,x˙,…,x(n-1))∈R假設是通過量測可以得到的狀態向量.如果非線性函數f(x,x˙,…,x(n-1))和 b是已經知 道的，就 選擇控制器 u來除去 其非線性性質，選擇形式如下的控制器[3]：

Rl：如果 x1是且…且則

這里(x1,x2,…,xn)可看成是生態位的實際生態因子，模糊控制后件代表實際生態位狀態與理想生態位狀態的大小差異有多少？這種差異是由貼近度函數表示.

有上面貼近度函數可以看出，此后件是一個零階的 T-S模型.為方便起見，我們用來代替

在達到假設(1)的情況下，采用[5]的方法，則得到基于生態位的模糊子系統表達為如下的形式：

這里

將（3）以及（4）式代入（4-1）式中，整理可得

采用文獻[7]的方法得到自適應律為

對（9）式關于 t求導，并整理得

(θ)T=αvξ(X)Xdt+θ0，結合 v=De=eTPB，有[7]知，再令 α=Γ可得出

則

進而有貼近度式求得

3 實例仿真

本例對肌型血管疾病進行控制仿真[4].肌型血管的數學模型為：

其中 x是肌型血管內徑的變化差,y是肌型血管里面的壓力差,τ是和時間成正比的“時間變量”，Ecosωτ血管受到的周期性刺激的干擾，m,n,h為常參數.

在系統（13）第二個式子加上一個控制器 u，則得到：

為了建立輸出y與控制器u的直接關系，需要對y求導，令 y=x˙，經過求導后得：

y˙ =(h+mh)(mx+ny)-(h+mh)[-(h+mh)x-(h+nh)y+hx3

則(19)式可以寫為：y˙=f(X)+g(X)u

取 m=-0.15，n=-1.7，h=-0.65，E=0.3，ω=1，選擇控制器參數

k1=2,k2=1,α=10,β=20,θ0=0，若取 Q=diag(2,2)，則有（9）可求得 d0=1,d1=1.選,取理想的 λ=0,σ=1，則有自適應律：

初始狀態設為 x(0)=10,y(0)=10，令目標參考信號 ym=1.0,則仿真圖為：

圖 1 受控系統（18）的系統響應：狀態量 x是實線，狀態量y是虛線

4 結論

本文將生態位的貼近度作為零階的 T-S型模糊后件，采用超穩定理論改進了原有的直接型模糊控制器，給出了新的控制方案，簡單了控制器的規則和結構，放寬了對誤差平方可積的條件，減少模糊推理的規則數，并且不需要考慮監督控制器，使自適應模糊控制器的結構簡單化了同時也提高了其運行效率．得到了模糊控制器后件生態位貼近度參數的自適應律，在生物界中體現了生物個體的自適應、自組織、自學習的能力.也使模糊控制的背景有了實際的生物意義.肌型血管系統的仿真驗證了本方法的可行性.

〔1〕T.Takagi,M.Sugeno.Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control[J].IEEE Trans. Systems Man Cybernet,1985(15):116–132.

〔2〕S.G.Cao,N.W.Rees,G.Feng.Analysis and design for a class of complex control systems[J].Part II:fuzzy controller design,Automatica,1997(33):1029-1039.

〔3〕張明君，張化 光.一種魯 棒 直接自適 應 模糊控制 算 法[J].東北大學學報,2006（27）：5-8..

〔4〕張天平.直接魯棒自適應模糊控制[J].系統工程與電子技術，2002（8）：76-78.

〔5〕王艦.基于超穩定的改進直接自適應模糊控制器[J].哈爾濱理工大學學報,2004（4）：85-88.

TP391.9

A

1673-260X（2014）09-0018-02

國家自然科學基金項目（11226140）；阜陽師范學院自然科學基金項目（2013FSKJ09）資助