例談數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)的主體參與

朱威

【摘要】學(xué)生參與教學(xué)更多應(yīng)是思維參與、自主參與、情感參與，而且提高主體參與的效果離不開學(xué)生的"最近發(fā)展區(qū)".在教學(xué)設(shè)計(jì)上要從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，使學(xué)生能夠在思維上深度參與；在教學(xué)過程中，要提倡學(xué)生自主參與；在方式方法上，更要注重學(xué)生的情感參與。

【關(guān)鍵詞】最近發(fā)展區(qū) 思維參與 自主參與 情感參與

【中圖分類號(hào)】G 42 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）1-0020-02

課堂教學(xué)的最終目的是使學(xué)生能夠?qū)W會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)創(chuàng)造，從而學(xué)會(huì)生存，學(xué)會(huì)發(fā)展.而要實(shí)現(xiàn)這一目的就必須營造一個(gè)充滿生命活力與和諧氣氛的教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生能夠主動(dòng)參與到課堂教學(xué)的全過程中.而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種再創(chuàng)造再發(fā)現(xiàn)的過程，在課堂教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生的主動(dòng)參與，不僅具有全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的近期作用，還具有提高學(xué)生素質(zhì)的遠(yuǎn)期功效.主體參與并不只是讓學(xué)生積極地舉手發(fā)言，而更多地是讓學(xué)生思維參與、自主參與、情感參與.而提高主體參與的效果更離不開學(xué)生的"最近發(fā)展區(qū)"。

1 在教學(xué)設(shè)計(jì)上，讓學(xué)生在認(rèn)知"最近發(fā)展區(qū)"內(nèi)思維參與

數(shù)學(xué)知識(shí)并非是單純由教師或其他人傳授給學(xué)生，而是學(xué)生主體在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上建構(gòu)和完善起來的，沒有主體意義上的積極參與，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是不能得到升遷.在教學(xué)設(shè)計(jì)上，根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)有水平，已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，挖掘其潛在的能力，設(shè)定學(xué)生能夠主動(dòng)參與的"最近發(fā)展區(qū)"，讓學(xué)生都能夠思維參與。

案例1 在推導(dǎo)兩角的和與差的正弦、余弦、正切公式的過程中，傳統(tǒng)的教法是把這三套公式分成三課時(shí)單獨(dú)介紹、分類深挖，然后再綜合它們之間的聯(lián)系.實(shí)際上，這三套公式是統(tǒng)一的整體，筆者在教學(xué)設(shè)計(jì)中，利用一個(gè)課時(shí)就完成了這三套公式的推導(dǎo)及初步應(yīng)用。

在推導(dǎo)出兩角和與差的余弦公式之后，學(xué)生根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的誘導(dǎo)公式sinα=cos（-α） ，通過引導(dǎo)，即能夠探索出兩角和與差的正弦公式，進(jìn)而他們又有主動(dòng)探究?jī)山呛团c差的正切、余切公式的欲望.這時(shí)，何嘗不讓他們盡興一番呢？學(xué)生經(jīng)過思維的主動(dòng)參與，得到了一系列公式，都感到很欣慰，嘗到了自主探究甜頭.因?yàn)榇藭r(shí)的學(xué)習(xí)是從學(xué)生的知識(shí)增長(zhǎng)的需要出發(fā)，在其思維的"最近發(fā)展區(qū)"內(nèi)，自覺主動(dòng)參與的，因此，也是最有效的.在經(jīng)歷自己的再創(chuàng)造，學(xué)生并不覺得公式的繁多，而是輕松欣然接受。

案例2 在研究正弦函數(shù)的圖像的三種變換時(shí)，傳統(tǒng)的教法要講利用二到三節(jié)課.先分別講述橫向和縱向伸縮變換、平移變換，最后再講綜合變換.這樣雖然詳細(xì)，但不利于學(xué)生整體把握.筆者充分利用學(xué)生的"最近發(fā)展區(qū)"，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)參與的積極性，自主研究，積極參與畫圖、思考，總結(jié)三種圖像的性質(zhì)，對(duì)三種變換加以分析、對(duì)比、歸納總結(jié)，一氣呵成，有"一攬眾山小"之感.學(xué)生在主動(dòng)探索的過程中，興味盎然，并不感到很緊張，恰恰樂上此不疲。

德國教育家克拉夫基關(guān)于教學(xué)計(jì)劃與教學(xué)關(guān)系的論述："衡量一個(gè)教學(xué)計(jì)劃是否具有教學(xué)論質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)，不是看實(shí)際進(jìn)行的教學(xué)是否能盡可能與計(jì)劃一致，而是看這個(gè)計(jì)劃是否能夠使教師在教學(xué)中采取教學(xué)論上可以論證的、靈活的行動(dòng)，使學(xué)生創(chuàng)造性地進(jìn)行學(xué)習(xí)，借以為發(fā)展他們的自覺能力做出貢獻(xiàn)——即使是有限的貢獻(xiàn)." 教師設(shè)計(jì)"可以論證的、靈活的行動(dòng)"，讓學(xué)生思維參與，有效主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中來。

2 在教學(xué)過程中，讓學(xué)生在能力"最近發(fā)展區(qū)"內(nèi)自主參與

在平時(shí)的教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，教師對(duì)教材研究的很深、很透，掌握的題型、題量足有滿滿的"一缸"，為了能讓學(xué)生大開眼界，就把所有的這一缸水無私地毫無保留地注入到學(xué)生的腦中，生怕有哪一題沒講，落下終身遺憾.于是，課堂上教師揮汗如雨的講，學(xué)生認(rèn)真地聽，飛快地記."這些都是歷屆高考和各地模擬題中相關(guān)的精彩題"，學(xué)生哪能不"參與"這個(gè)緊張的注入過程中呢。可效果呢？學(xué)生一頭霧水，前記后忘，考到原題還是不會(huì)做。于是，學(xué)生自認(rèn)為不是那塊材料，教師也只好"恨鐵不成鋼"。實(shí)質(zhì)上，這種做法偏離了學(xué)生的"最近發(fā)展區(qū)"，學(xué)生沒有真正自主參與。

在教學(xué)過程中，要從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā).因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是一個(gè)由低級(jí)到高級(jí)、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的漸進(jìn)過程.所以為學(xué)生準(zhǔn)備的習(xí)題難易應(yīng)是循序漸進(jìn)的，讓學(xué)生都能夠"攤上"主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)。

案例3 在研究正弦函數(shù)的值域問題時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了下列題組：

例1 分別根據(jù)下列定義域，求函數(shù)y=sinx的值域.

學(xué)生在參與例1的求解過程中，對(duì)定義域和值域的變化很感興趣.有的學(xué)生認(rèn)為時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?于是，筆者就利用函數(shù)圖像加以引導(dǎo)，學(xué)生頓悟，在此定義域內(nèi)，函數(shù)并不單調(diào)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值1，故不能只由端點(diǎn)處的函數(shù)值來確定值域，"它也曾經(jīng)輝煌過".經(jīng)過一番自我反省，而后討論交流，學(xué)生最終徹悟了正弦值的變化規(guī)律.于是，他們就順利地獨(dú)立完成例1中其它各問。

通過對(duì)例1的研究，學(xué)生自已總結(jié)規(guī)律，提練解題方法.在此基礎(chǔ)上，乘勝前進(jìn)，鼓勵(lì)他們?nèi)ソ鉀Q例2、3、4中變式問題，將其思維逐漸引向深入。學(xué)生的思維"最近發(fā)展區(qū)"隨著對(duì)問題的不斷探索、不斷建構(gòu)，也在不斷發(fā)展變化.主動(dòng)思考的能力也不斷加強(qiáng)，主體參與的有效性在不斷提升。

學(xué)生良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)就是學(xué)生通過自己主動(dòng)的認(rèn)識(shí)而在頭腦里建構(gòu)起來的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，即作為學(xué)生頭腦里的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是由教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)通過學(xué)生主動(dòng)的認(rèn)知活動(dòng)內(nèi)化而來的.在建構(gòu)良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程中，主體的自主行為別人無法代替，只有通過主體積極主動(dòng)的智力參與才能實(shí)現(xiàn).美國著名的認(rèn)知教育心理學(xué)家奧蘇貝爾認(rèn)為："每當(dāng)我們致力于影響學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以便最大限度地提高學(xué)習(xí)效率，我們就深入到了教育過程的核心."

3 在教學(xué)方法上，讓學(xué)生在心理發(fā)展"最近發(fā)展區(qū)"內(nèi)情感參與

前蘇聯(lián)著名教育家和心理學(xué)家贊可夫指出："教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情操和意志領(lǐng)域，觸及學(xué)生的精神需要，這種教學(xué)法就能發(fā)揮其高度的有效作用."認(rèn)知的目的不僅是讓學(xué)生知曉知識(shí)是什么，更重要的是將知識(shí)內(nèi)化到主體自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和情感體系之中，這才是主體擁有的真正知識(shí).情感體驗(yàn)的價(jià)值不僅對(duì)學(xué)習(xí)過程有重要的啟動(dòng)、激勵(lì)、維持和調(diào)控作用，而且與學(xué)習(xí)態(tài)度的形成、個(gè)性的完善息息相關(guān)，缺乏情感的教學(xué)是不完整的教學(xué).《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》把知識(shí)、能力與情感作為課堂教學(xué)的三維教育目標(biāo)："將知識(shí)學(xué)習(xí)、能力培養(yǎng)與情感體驗(yàn)三個(gè)目標(biāo)有機(jī)地結(jié)合在一起，反映在主題和內(nèi)容的編排中，以使學(xué)生從這一主題出發(fā)，既獲得知識(shí)，又在能力方面得到提高，情感方面得到了體驗(yàn)."

案例4 在復(fù)習(xí)"求函數(shù)的值城"時(shí)，筆者講了一系列的求函數(shù)值域的方法，可不少學(xué)生只是很"委婉"地聽聽而已，究其原因.學(xué)生則振振有詞"我會(huì)求導(dǎo)我怕誰".的確大部分題目可以用求導(dǎo)法求值域，但有些題目用其它方法則更簡(jiǎn)捷明快.針對(duì)學(xué)生這種要和教師"較勁"的心理，筆者給出了一道填空題："函數(shù)f（x）=的值域是____."

學(xué)生覺得這題乃"小菜一碟"，閉著眼睛都知道用求導(dǎo)方法來解.面對(duì)學(xué)生的輕視，教師要提醒嗎？多余了，那就順其自然吧.

學(xué)生順利求導(dǎo)得到f'（x）=，接下來要求f'（x）=0的解.這時(shí)部分學(xué)生"聰明"了，不愿意往下做了.問其原因？

學(xué)生1：這畢竟是一道填空題呀？這樣做下去不是"大張其鼓"嗎

學(xué)生2：這樣求出來的導(dǎo)數(shù)"面目猙獰"，再往下做肯定吃大虧，抓緊換其它方法.

教師：剛才還是不屑一顧，怎么現(xiàn)在就見風(fēng)使舵了？

學(xué)生3：這叫機(jī)動(dòng)靈活

教師：這時(shí)大家能夠急中換法，是好事！想想其它更好方法

學(xué)生4：分子分母都同時(shí)除以x2，這時(shí)f（x）=，接下來用換元法，設(shè)x-=t，然后分子分母再都同時(shí)除以 ，就得到g（t）=，下面就回歸自然了.

教師：學(xué)生4的做法很好，他巧用換元法，把復(fù)雜的式子變得非常眼熟！學(xué)生也稱贊學(xué)生4的方法很好，不過又有學(xué)生要發(fā)表不同意見.

學(xué)生5：學(xué)生4的思路固然好，可過程有問題.當(dāng)分子分母都同時(shí)除以 時(shí)， 就不可以除，所以要先討論；同樣分子分母又都同時(shí)除以 時(shí)，也要對(duì) 是否為0討論.

學(xué)生4：我想起這方法時(shí)太激動(dòng)了，忽視了這個(gè)重大細(xì)節(jié)，謝謝學(xué)生5的提醒！

教師：大家取長(zhǎng)補(bǔ)短，相得益彰！

教師：導(dǎo)數(shù)法求值域固然很好，很普遍，但其它好的方法也要掌握.因題而異，巧選適當(dāng)方法解題.

學(xué)生6：我是心服口服拉！

從上面的教學(xué)片段，不難看出，學(xué)生在教學(xué)過程中的心理變化.學(xué)生在遇到熟悉問題時(shí)情緒高漲，但易輕視而陷入僵局，這時(shí)又會(huì)產(chǎn)生疑慮、驚訝、焦慮，而在師生共同努力下，改變思路，突破重圍，終于又見光明，學(xué)生便又產(chǎn)生愉悅和滿足感.學(xué)生在此過程中不僅僅是學(xué)到了求值域的方法，更是參與了積極而豐富的情感體驗(yàn).教師在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程中，從學(xué)生的心理"最近發(fā)展區(qū)"出發(fā)，通過學(xué)生積極的情感體驗(yàn)，讓學(xué)生好學(xué)、樂學(xué)！

美國教育家杜威先生說過："教學(xué)不僅是一種簡(jiǎn)單的告訴，教學(xué)應(yīng)該是一種經(jīng)歷，一種體驗(yàn)，一種感悟."數(shù)學(xué)教學(xué)過程何嘗不是如此呢？如果在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生能夠在"最近發(fā)展區(qū)"內(nèi)有更多的機(jī)會(huì)"攤上"思維及情感的體驗(yàn)和感悟，那么我們將會(huì)給學(xué)生"以勞動(dòng)的快樂，取得學(xué)習(xí)成績(jī)的快樂，喚醒隱藏在他們內(nèi)心的自豪感，自尊感，…"

參考文獻(xiàn)：

[1]何拓程.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的"情感體驗(yàn)"研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（上半月），2012，7.