基于小波包分析的油色譜信號預(yù)處理

曹玲燕 胡 銦 賀 楓

(江蘇國電南自海吉科技有限公司,南京 210032)

在線色譜技術(shù)能夠定性、定量檢測變壓器油中溶解氣體(氫氣、一氧化碳、甲烷、乙烷、乙烯、乙炔、二氧化碳等氣體及總烴)，是國內(nèi)外判斷變壓器內(nèi)部潛在運行故障的主要手段之一[1，2]。但在實際現(xiàn)場運行中，由于儀器對環(huán)境溫度的敏感、長時間使用及季節(jié)性的樣品變化等原因，容易引起原始色譜的基線干擾，從而影響油中溶解氣體的定性、定量分析，因此在進行色譜分析之前，必須消除基線干擾。

目前色譜信號的預(yù)處理一般采用濾波方式去除干擾信號，線性濾波和中值濾波是較為常用的方法。普通線性濾波易產(chǎn)生相位的滯后，對信號峰位的確定有影響；中值濾波對于去除突變的毛刺效果較好，但現(xiàn)場的基線都是較為緩慢的信號，簡單的去毛刺不能得到去干擾的效果[3]。筆者研究了小波包變換的色譜基線扣除算法，并取得了較好的基線消除效果。

1 在線色譜監(jiān)測系統(tǒng)應(yīng)用現(xiàn)狀①

筆者以南自海吉科技有限公司自主開發(fā)設(shè)計的NS801B型變壓器油色譜在線監(jiān)測系統(tǒng)為研究對象。該系統(tǒng)已在國網(wǎng)、南網(wǎng)內(nèi)有較為廣泛的應(yīng)用,且運行情況較好。但個別現(xiàn)場應(yīng)用時也存在一些問題，尤其是長時間使用，色譜數(shù)據(jù)會出現(xiàn)非規(guī)則的基線漂移問題，造成分析數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，最終導(dǎo)致判斷故障失信。

為了快速有效地解決基線漂移問題，筆者引入了小波變換技術(shù)對其進行處理[4～6],但由于小波變換的頻譜分辨率和空間分辨率受到Heisenberg測不準(zhǔn)原理的制約，使得其高頻段的頻率分辨率變差。為解決這類問題，筆者引進了小波包分析方法。該方法不僅能夠分解低頻信號，還能夠?qū)Ω哳l信號進行分解，是一種更加精細(xì)的頻率分析方法。小波包分析方法能夠根據(jù)被分析信號的特征，對頻帶進行自適應(yīng)選擇，使之與信號的頻譜相匹配，該方法在信號去除噪方面有著明顯的優(yōu)勢，更適用于分析非平穩(wěn)的信號[7]。

2 小波包分析技術(shù)在油色譜信號預(yù)處理的應(yīng)用

為了根據(jù)變壓器油中溶解氣體色譜的峰高或面積進行成分的體積分?jǐn)?shù)定量，必須消除原始色譜的基線干擾。一般采用提取色譜基線對變壓器油色譜信號進行預(yù)處理，然后用色譜信號減去基線的方法來扣除基線影響[8]。筆者研究了基于小波包分析的油色譜信號預(yù)處理。

2.1 原理

小波包分析方法的信號降噪思想與小波變化處理的方式基本相同，對信號降噪的原理可從多分辨率的角度進行闡述。不同的是小波包是一種更復(fù)雜、靈活的手段，其基本思想為對多分辨分析中的小波子空間也進行分解，能夠分解更高頻段的頻率，也能夠更加精細(xì)地對頻率進行分析。

小波包的基本思想是對多分辨分析中的小波子空間也進行分解，采用一個新的子空間統(tǒng)一起來表征小波子空間Wj和尺度空間Vj，令:

(1)

根據(jù)小波多分辨率分析，可得Vj=Vj+1⊕Wj+1，用式(1)表示為:

(2)

推廣到小波包，有：

Ujn=Uj+12n⊕Uj+12n+1,j∈Z,n∈Z+

(3)

(4)

式(4)等價于式(3)。當(dāng)n=0時，w0(t)=φ(t)為尺度函數(shù)，w1(t)=ψ(t)為小波函數(shù)。以上定義的函數(shù)序列{wn(t)}n∈Z為由w0(t)=φ(t)所確定的小波包。由此，小波包{wn(t)}n∈Z是包含小波母函數(shù)w1(t)和尺度函數(shù)w0(t)在內(nèi)的一個具有一定聯(lián)系的函數(shù)的集合。

小波包分析方法的最大特點是：能夠多層次劃分信號頻帶，為信號分析提供了一種更加精細(xì)的方法，同時能夠根據(jù)被分析信號的特征，自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻段與信號頻譜相匹配[9]。因此在滿足Heisenberg測不準(zhǔn)原理下，小波包分析方法能夠?qū)⒈环治鲂盘杅(t)根據(jù)要求，按任意時頻分辨率分解到不同的頻段。

2.2 信號預(yù)處理步驟

小波包分析對上一層的低頻部分和高頻部分同時進行細(xì)分，具有更為精確的局部分析能力。筆者采用小波包對色譜信號進行預(yù)處理主要分為有4個步驟[10]：

a. 數(shù)據(jù)的小波包分解。根據(jù)給定的變壓器油色譜信號數(shù)據(jù)的特征，選擇合適小波基和分解的層次將分析信號分解至不同頻段。

b. 確定最佳小波包基。根據(jù)分析數(shù)據(jù)的特征和小波包分解的結(jié)果，選擇最佳的小波包函數(shù)和所需分解的層次。

c. 小波包分解系數(shù)的閾值量化。對于小波包分解的系數(shù)，選擇合適的閾值并對系數(shù)進行閾值量化。

d. 小波包重構(gòu)。 根據(jù)最佳小波包基的分解系數(shù)和經(jīng)過閾值量化處理的高頻小波包系數(shù)，進行小波包重構(gòu)。

基于小波包變換的色譜信號預(yù)處理的流程如圖1所示。

圖1 預(yù)處理流程

圖2所示為應(yīng)用變壓器油色譜在某電力公司現(xiàn)場采集的變壓器油色譜數(shù)據(jù)。需要說明的是，筆者將一個檢測周期內(nèi)的變壓器油色譜信號當(dāng)作一維離散信號進行處理。

圖2 變壓器油色譜原始信號

由圖2可以看出，原始變壓器油色譜信號中出現(xiàn)了基線的偏移，這對譜圖的解析造成了很大的困難，嚴(yán)重降低了分析的準(zhǔn)確性。這類現(xiàn)象主要由實際運用中儀器、樣品背景或者切換閥門等引起噪聲干擾和背景信號所造成的。在變壓器油色譜圖上噪聲干擾主要表現(xiàn)為高頻的雜波干擾，背景信號主要表現(xiàn)為低頻信號的干擾[11]。

2.3 色譜信號的預(yù)處理

針對背景信號的干擾，根據(jù)信號的特點和多次的仿真實驗，筆者采用了db8小波基構(gòu)造小波進行12層分解，針對該原始色譜信號進行處理，剔除原色譜信號中低頻信號后的譜圖如圖3所示，由圖3可知該方法能夠較好地去除該原始色譜信號中的背景干擾。

圖3 小波變換后的變壓器油色譜信號

通過小波變換對變壓器油色譜信號進行分解，雖然能有效消除由低頻信號組成的背景干擾，但是由高頻信號構(gòu)成的噪聲信號的干擾，該方法還不能真正地使其運用于物質(zhì)的定量分析。因此，選取bior2.2小波包函數(shù)，對色譜信號進行4尺度分解。將譜圖分別進行小波變換和小波包變換，處理后的譜圖如圖4所示，其中虛線部分放大如圖5所示，小波包變換方法能在去除背景噪聲的同時，有效地去除色譜信號高頻部分的噪聲。

圖4 兩種方式處理后的色譜對比

圖5 放大圖

將小波包應(yīng)用于在線拉曼光譜信號的預(yù)處理研究，實驗結(jié)果表明：該方法能在保留信號特征信息的同時有效地濾除信號中的噪聲，峰形良好，是一種比小波變換更有效的處理方法。

3 結(jié)束語

小波變換具有優(yōu)良的時頻局部化和多分辨率分析的特點，不僅能滿足各種去噪要求，而且與傳

統(tǒng)方法相比，有著無可比擬的優(yōu)點。但是小波分析信號時只對低頻部分分解，而小波包方法能夠在全 頻帶對信號進行分解，使其能夠保留原始信號在各個不同頻率段的成分，因此，經(jīng)過小波包方法分解后 的色譜信號是有效的，能較好地提取和識別色譜信號特征。在分析了色譜信號特性的基礎(chǔ)上，筆者提出了一種消除變壓器油色譜信號基線的新方法，即把小波包應(yīng)用到色譜信號數(shù)據(jù)預(yù)處理中。通過實驗表明： 小波包分析方法分析精度高、穩(wěn)定性較好，能有效地消除色譜信號中的基線干擾，能夠有效地提高變壓器油色譜信號的準(zhǔn)確性。