縱向渦發生器作用下矩形通道內流動換熱性能研究

唐凌虹，譚思超，高璞珍

(哈爾濱工程大學 核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

目前國際上在役和在研的反應堆中，板型元件是反應堆堆芯燃料元件的主要結構之一，這種結構中的冷卻劑流道是一種橫截面為窄間隙矩形半閉式長通道。縱向渦發生器(LVG)強化傳熱技術是基于縱向渦在流場中的流動特性來達到強化傳熱的目的。當流體流過一障礙物時，往往會在障礙物的背后空間產生系列漩渦，而這些漩渦的強烈運動，促進了主流區與傳熱壁面附近的流體間動量和能量的交換，強烈的擾動對邊界層起減弱或破壞作用，因而使得傳熱增強。在矩形通道內布置縱向渦發生器對流動工質的傳熱性能進行強化得到很多學者的關注。王令等[1]、陳秋煬等[2]和Wang等[3]以核電站反應堆堆芯板狀元件的強化傳熱為背景，采用實驗的方法研究了水在帶漸擴式縱向渦發生器的矩形通道內強化傳熱的特性，從實驗結果來看，與光通道相比，阻力性能增加幅度(60%～70%)大于換熱性能增強幅度(30%～55%)。而在縱向渦發生器翅管式換熱器流動換熱研究領域，卻有了令人興奮的研究成果，Torii等[4]對漸縮式縱向渦發生器翅管式換熱器的流動換熱性能進行了實驗研究，實驗結果指出：換熱器管束以錯排形式排列，相比較平直翅片，當Re從350增大至2 100時，縱向渦發生器換熱性能增強30%～10%，而對應的阻力損失卻減少55%～34%。Wu等[5]也實驗研究了漸縮式縱向渦發生器的流動換熱性能，他們指出，當換熱器翅片側空氣最大流速為4.0 m/s時，縱向渦發生器的換熱性能比平直翅片的增強16.5%，而阻力卻幾乎未增加。基于以上研究成果，本文對漸縮式縱向渦發生器與橢圓支柱(Case A)共同作用下矩形通道內的流動換熱性能進行研究，并與漸縮式縱向渦發生器(Case B)和漸擴式縱向渦發生器(Case C)的流動換熱性能進行對比，為反應堆堆芯板型元件冷卻通道的熱力設計提供參考。

1 物理模型及計算方法

本文所研究的縱向渦發生器矩形通道的幾何模型如圖1所示。水以速度u0從入口進入，流經一側周期性縱向渦發生器的矩形通道后從出口流出。矩形通道尺寸為600 mm(D)×40 mm(W)×3 mm(H)，其中，通道進口段L1=100 mm，加熱段L2=450 mm，出口段L3=50 mm[6]。其他幾何參數列于表1。

在數值傳熱學中，描寫流動與傳熱過程的3個基本方程為質量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程，流動與換熱控制方程的通用形式為：

·(ρ·

(1)

不同變量φ的擴散系數Γφ的具體形式詳見文獻[7]。

欲解決不同的問題，選擇合適的紊流模型非常重要。紊流模型的權威Wilcox[8]在2001年發表的綜述性論文中指出，對于k-ω模型、k-ξ模型、標準k-ε模型和RNGk-ε模型，在3種紊流情況下將實驗和計算進行了比較，k-ω模型的精度最高。SST模型是在k-ω模型的基礎上做了一定改進，應用由壁面到自由剪切層的過渡函數，更有利于處理邊界層紊流到自由剪切紊流的過渡，因此本文采用FLUENT軟件中的SSTk-ω湍流模型，對于固體壁面附近的黏性底層，流動與換熱的計算采用低雷諾數k-ε模型，速度和壓力的耦合問題采用SIMPLEC算法處理，對流項的離散格式為QUICK格式，擴散項采用中心差分格式(CD)。由于計算區域中同時存在著固體導熱和流體對流換熱，故采用流固耦合模型。采用GAMBIT生成結構化網格，在縱向渦發生器周圍進行了局部加密，如圖2所示。在計算之前對計算模型的網格無關性進行了考核，網格數量為284 420。

a——物理模型；b——Case A；c——Case B；d——Case C

表1 不同縱向渦發生器幾何參數

圖2 縱向渦發生器周圍計算網格

計算區域的各邊界條件如下。進口邊界：u=u0、v=w=0，溫度300 K，壓力0.1 MPa；出口邊界：本文假定流體與換熱均達到充分發展；固體壁面：矩形通道布置縱向渦發生器的表面為常熱流邊界條件，通道其余3個側面均為絕熱邊界條件。

Reynolds數的定義為：

ReDh=u0Dh/ν

(2)

Nusselt數的定義為：

Nu=hDh/λ

(3)

j因子的定義為：

j=Nu/ReDhPr1/3

(4)

阻力系數f采用Darcy定義式：

(5)

式中：Dh為通道當量直徑，Dh=4Ae/P，Ae為矩形通道的流通面積，P為濕周的周長；h為單位面積上平均換熱系數，h=q/ΔT；L為流動方向總長度；Δp為矩形通道的流動阻力。

ΔT的定義為：

(6)

式中：Tin、Tout分別為矩形通道進、出口水的溫度；Tw為加熱板的平均壁面溫度。

2 計算模型考核

在對矩形通道物理模型進行數值計算前，本文采用文獻[6]的實驗數據對計算模型的可靠性進行了考核。文獻[6]對漸擴式縱向渦發生器(Case C)作用下的窄矩形通道在單相水條件下的流動傳熱性能進行了實驗，獲得了流動傳熱性能的實驗數據。圖3示出了計算結果與實驗結果的比較，Nu的最大相對偏差為7.3%，平均相對偏差為6.0%；f因子的最大相對偏差為-7.0%，平均相對偏差為-2.9%，可認為縱向渦發生器計算模型是可靠的。

圖3 Case C計算值與實驗值對比

3 三種形式縱向渦發生器流動換熱性能比較

3.1 換熱性能比較

不同矩形通道內換熱性能比較如圖4所示。由圖4可知，隨矩形通道內Re的增大，矩形通道內換熱性能均得到增強；在相同Re下，Case B的Nu最大，光通道的Nu最小，在Re計算范圍內，Case A、Case B和Case C換熱性能分別較光通道的增強了17.5%～21.4%、18.9%～23.2%和16.8%～20.7%。

圖4 不同布置方式矩形通道換熱性能比較

為詳細了解縱向渦發生器對矩形通道內流動換熱性能的影響，本文選取第1排縱向渦發生器前后4個截面對比不同通道內的速度場，圖5示出入口速度u0為0.6 m/s時不同矩形通道x方向截面的速度分布。從圖5可看出，由于縱向渦發生器的作用流體產生了強烈的漩渦，對于光通道，垂直流動主流方向的截面上速度很小，在加裝縱向渦發生器后，相應截面上的速度增大較多，這可使截面內流動工質的換熱增強，有利于降低加熱板的表面溫度，最終可提高反應堆堆芯的CHF值。

場協同原理是從溫度場與速度場之間的關系來揭示對流換熱的機理。場協同理論指出在流動換熱過程中，速度與溫度梯度之間的協同越好，在其他條件相同的情況下，換熱就越強烈[9]。本文利用場協同原理對不同矩形通道內流動換熱機理進行探討。協同角采用全場體積平均角來計算[10]：

(7)

(8)

圖6為不同布置方式矩形通道平均協同角比較。可看出，不同矩形通道內的平均協同角隨Re的增加而增大，在相同Re下，縱向渦發生器作用下矩形通道的平均協同角均比光通道的小，表明縱向渦發生器降低了通道內速度與溫度梯度之間的夾角，因此強化了對流換熱，這從機理上揭示了縱向渦發生器能強化對流換熱的原因。在3種縱向渦發生器中，Case B的平均協同角最小，表明Case B產生的縱向渦更有利于改善矩形通道內溫度場與速度場的協同性，使通道的換熱性能增強。

3.2 阻力性能比較

圖7為4種矩形通道內阻力性能的比較。值得注意的是，Case A的f因子明顯小于Case B和Case C的f因子，在Re計算范圍內，Case A的f因子分別較Case B和Case C的減小了18.2%～23.0%和17.7%～21.3%。這表明在獲得相同的流量時，布置Case A的矩形通道所消耗的泵功要明顯小于Case B和Case C。圖8示出入口速度u0為0.6 m/s時3種縱向渦發生器作用下矩形通道內局部阻力損失的比較。從圖8可看出，當水流到縱向渦發生器之前，矩形通道內的局部阻力損失幾乎相同，當水流過縱向渦發生器過程中，Case C的局部阻力損失最大，Case A的局部阻力損失最小，這樣就導致在整個流動長度上，Case C的流動阻力最大，Case A的流動阻力最小。這種現象可解釋如下：Case A縱向渦發生器翼形為梯形，梯形的前緣對矩形通道充分發展的流體的阻礙作用減小；同時縱向渦發生器與橢圓支柱形成的類似噴嘴狀流道促進了水流加速運動，延遲了流動邊界層的分離，同樣減少了縱向渦發生器的形阻，從而使流動阻力減小，文獻[4-5]的研究也得出了相似的結論。

a——Case A；b——Case B；c——Case C；d——光通道

圖6 不同布置方式矩形通道平均協同角比較

圖7 各矩形通道阻力性能比較

圖8 3種縱向渦發生器局部阻力損失比較

3.3 矩形通道綜合性能比較

從上述比較可知，在相同Re下，Case B的換熱性能最好，光通道的阻力損失最小，本文采用JF因子對各矩形通道的綜合流動換熱性能進行比較。JF因子定義[11]如下：

(9)

式中，下標“ref”表示光通道。

圖9為各通道JF因子隨Re的變化情況。在Re計算范圍內，Case B和Case C的JF因子均小于1，表明兩者的綜合流動換熱性能低于光通道，而Case A的JF因子大于1，其綜合性能優于光通道，即Case A能以較小的阻力代價得到較大的換熱效果，是一種理想的強化換熱方式。

圖9 各矩形通道JF因子比較

4 結論

本文對布置3種不同形式縱向渦發生器矩形通道和光通道的流動換熱性能進行了比較，主要結論如下。

1) 在相同Re下，Case B的Nu最大，光通道的Nu最小，在Re計算范圍內，Case A、Case B和Case C換熱性能分別較光通道增強了17.5%～21.4%、18.9%～23.2%和16.8%～20.7%。

2) 在相同Re下，縱向渦發生器作用下矩形通道的平均協同角均比光通道的小。在3種縱向渦發生器中，Case B的平均協同角最小，表明Case B產生的縱向渦更有利于改善矩形通道內溫度場與速度場的協同性，使通道的換熱性能增強。

3) Case A的f因子明顯小于Case B和Case C的，在Re計算范圍內，Case A的f因子分別比Case B和Case C的減小了18.2%～23.0%和17.7%～21.3%。

4) 在Re計算范圍內，Case B和Case C的JF因子均小于1，而Case A的JF因子大于1，表明Case A能以較小的阻力代價得到較大的換熱效果，是一種理想的強化換熱方式。

參考文獻：

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CHEN Qiuyang, ZENG Min, WANG Ling, et al. Effect of longitudinal vortex generators on convective heat transfer in rectangular narrow channel[J]. Journal of Xi’an Jiaotong University, 2006, 40(9): 1 010-1 013(in Chinese).

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