旋啟式止回閥關閥水錘優化分析

韓文偉，韓偉實，郭 清，王 鑫，劉春雨

(哈爾濱工程大學 核科學與技術學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

旋啟式止回閥作為一種重要的單向閥，廣泛應用于各類工程領域中，其基本原理是利用流動的流體對閥板做功，控制閥門開關狀態，當流體正向流過閥門時推動閥板開啟，當流體逆向通過時推動閥板與閥座閉合，達到阻止逆流的作用。在旋啟式止回閥關閉過程中，由于流體運動狀態突然變化，引起管道的彈性變形，此即為水錘現象。水錘對于輸水系統威脅很大，幾乎所有核電廠在整個運行期間都出現過水錘事故，有的水錘事故甚至會引起管道破裂與甩擺，拉斷支撐并迫使核電廠停堆，如1985年11月在美國San Onofre發生的水錘事故就造成了上述嚴重后果。

國內外學者對水錘的形成理論、相關計算方法、影響因素以及緩解措施已進行了大量研究[1-5]。但在雙泵并聯給水系統切換過程中，對止回閥的水錘特性研究較少。本文擬以旋啟式止回閥為研究對象，選取雙泵并聯給水系統作為研究背景，針對系統中的離心泵、止回閥、阻力件以及管道建立數學物理模型，通過編程計算分析止回閥閥板所受力矩以及阻尼扭簧力矩對關閥水錘的影響，為該類止回閥[6]的設計制造提供技術參考。

1 數學物理模型

在求解管道中的水錘問題時，通常將流動看作一維非恒定流動。一維非恒定流動的基本方程組包括連續性方程和運動方程。本文的水錘計算利用數值解法，數值解法主要有特征線法和有限差分法。目前水錘計算主要是采用特征線法。特征線法的原理是：將偏微分方程組轉化為特殊的全微分方程，即特征方程，然后再轉化為一階有限差分方程，求其近似解[7-9]。

設閥門進出口與管道連接處分別為1、2號點，P1和P2分別為1號點和2號點的順波(正向波)特征線與逆波(負向波)特征線的交點，在閥門前后有相同的流量，同時，對每一根管道，均可對其端點寫出適用的相容性特征方程：

HP1=CP1-B1QP1

HP2=CP2+B2QP2

QP=QP1=QP2

(1)

通常情況下，流過閥門孔口的壓降ΔH=HP1-HP2，與泵流量Q0和壓降ΔH0有如下關系：

(2)

式中，τ為閥門的無量綱開度，與閥板的開啟角度θ相對應。

聯立式(1)、(2)可得：

CP1>CP2時，

QP=-CV(B1+B2)+

CP1

QP=CV(B1+B2)-

(3)

將流量代入式(1)可求得閥門兩端的壓頭。θ可用式(4)表示：

MT+MB-MV-MF+MR

(4)

式中：I為閥板的轉動慣量；MRF為閥門關閉瞬間撞擊底座時的反作用力矩；MP為閥門前后靜壓差力矩；MH為水沖擊力矩；MT為扭簧力矩；MB為閥板浮力力矩；MV為重力力矩；MF為摩擦力矩，指閥板轉動時與轉軸的摩擦力矩，一般可表示為閥板旋轉角速度平方的函數；MR為阻力力矩，指流體流經閥板時流體與閥板表面間的摩擦力矩。各項力矩的求解模型如下。

1)MRF

閥板與閥座的碰撞力矩計算模型利用牛頓第二定律：

(5)

式中：ωm為撞擊前角速度；ωn為撞擊后角速度，程序中將其假設為碰撞前角速度的80%；Δt為碰撞作用時間，取1個時間步長，即Δt=0.385 2 s。

2)MP

因閥門前后壓力不同產生作用于閥板的壓差力矩，其表達式為：

MP=plSlL1-prSrL2

(6)

式中：pl和pr分別為閥板左、右兩側的壓力；Sl和Sr分別為閥板左、右兩側的面積；L1和L2分別為壓力作用點1和2到轉軸的力臂。

3)MH

ρc(v-Lω1)

(7)

式中：CT為水沖力矩系數；D為閥盤直徑；ρc為流體密度；ω1為閥盤轉動角速度；L為質心到轉軸的力臂；v為流體流動速度。CT一般由實驗確定，程序中設定為閥門開啟角度的函數，即CT=35sinθ。

4)MT

計算中將MT設置為零。

5)MB與MV之和

MB與MV的和由下式計算：

MG=MV+MB=[(ρV-ρc)/ρV]gmVLcosβ

(8)

式中：ρV為閥板材料密度；mV為閥板質量；β為按照通道中心軸起算的關閉角度。

6)MF

MF=CKω2

(9)

式中：CK為閥板與轉動軸間的阻力系數；ω為閥板轉動角速度。

7)MR

MR=Kρv′2SL

(10)

式中:K為閥板和流體間的阻力系數；v′為閥板運動速度；S為閥板面積。

2 邊界條件

實際應用中為保證連續供水、提高給水系統的穩定性和可靠性，通常設置兩臺相同的離心泵，一臺運行，另一臺備用。在運行泵發生故障停機、不停止供水檢修某一臺給水泵以及均衡兩臺給水泵壽命等條件下，需進行給水泵切換，本試驗中設計雙泵并聯給水系統，為防止支路倒流造成給水泵倒轉，在每個支路給水泵下游均安裝一個止回閥。試驗裝置結構如圖1所示。

圖1 試驗裝置結構示意圖

計算中采用調整各段管長的方法將整個系統管道分為7段，每段的參數列于表1。最終選定時間步長Δt=0.385 2 s，取0.5 m為最小空間步長。管道內徑為150 mm，管材為0Cr18Ni10Ti，設計溫度為60 ℃，設計壓力為8 MPa。A、B兩點間1#泵支路長度L1=6.45 m，2#泵支路長度L2=5.32 m，其余管線長度L3=17.56 m。

閥門形式示意圖如圖2所示。取閥板與閥門流道水平線平行時的開啟角度為0°，閥板與流道水平線垂直時的開啟角度為90°。閥板在自然狀態下的開啟角度為73°，閥門關閉時刻的開啟角度為105°。計算時僅考慮泵、閥及壓力殼模擬容器，試驗段其余附件簡化為一個集總阻力件，其∑ξ=8.33，ξ為阻力系數。

表1 系統網格劃分

圖2 止回閥結構示意圖

3 計算結果分析

針對雙泵并聯給水系統建立數學物理模型，利用特征線法求解方程，對1#泵向2#泵的切換過程進行數值模擬。具體切換過程為：t=0 s時刻，1#泵啟動；1.3 s內達到額定轉速；t=10 s時刻，1#泵停泵，2#泵啟動。

圖3為兩臺并聯的離心泵切換過程中兩條支路流量的變化趨勢，圖4a和圖5a顯示了1#和2#止回閥開啟角度的變化曲線。可看出：當1#泵啟動后，1#支路的流量逐漸增大，在第3.5 s時流量基本趨于穩定。1#泵的啟動會導致2#支路存在很小的反轉流量。在1#泵啟動過程中，1#閥門迅速達到完全開啟狀態，其閥板角度為0°，2#閥門閥板在水沖力矩的作用下迅速達到關閉狀態，其閥板角度為105°，并產生劇烈的水錘現象，2#閥門的閥板與閥座產生數十次劇烈碰撞(圖5b)，從而引起2#泵閥前后流量和壓力的波動，2#泵閥前后壓力波動幅度達到約0.4 MPa。在第10 s 時刻，1#泵停閉，1#支路流量迅速衰減，同時2#泵啟動，2#支路流量逐漸增大，2#泵的啟動會導致1#閥的閥板數十次猛烈撞擊閥座(圖4b)，從而引起泵閥前后流量和壓力的波動(圖3和圖6a)，泵閥前后壓力波動幅度達1.0 MPa左右。由于壓力的波動出現在水錘過程中，導致1#泵和2#泵的流量也出現了一定的波動。

圖3 1#和2#支路的流量變化

a——原始方案；b——a的局部放大；c——優化方案1；d——優化方案2

為有效緩解水錘作用的危害，對作用在閥板上的力矩以及阻尼扭簧力矩進行敏感性分析，本文提出兩個優化方案：

方案1：改變作用在閥板上的浮力力矩MB。通過選材改變閥板的密度，實現閥板所受力矩的改變，經大量計算分析，確定優化計算的密度為2 000 kg/m3。

方案2：增加阻尼扭簧力矩MT。根據閥板運動特性，當閥板關閉角度大于90°時，給閥板施加一負的(阻礙閥門關閉的方向)扭簧力矩，以延遲它的關閉，減小閥門關閉時的水流速度，進而減弱并消除水錘導致的閥板與閥座碰撞。具體方案為：當閥板的關閉角度大于90°時，添加一個阻力矩，使得MT=500AH(A為閥板面積，H為壓力作用中心到轉軸的距離)。

對兩種優化方案分別進行計算，并比較雙泵切換過程中1#和2#止回閥閥板的開啟角度以及閥門動作前后壓力的變化情況，結果示于圖4～7。

在0～3.5 s內，1#泵開啟，1#止回閥由自然狀態變為開啟，閥板角度由73°變為0°，2#止回閥由自然狀態變為關閉狀態，閥板角度變為105°。通過計算發現，2#止回閥在關閉過程中，角度多次達到105°并出現反彈，說明閥板與閥座撞擊后又多次出現撞擊波動，閥板不能一次關嚴，這將進一步引起系統流量和壓力的波動，如圖5a、b及圖7a、b所示。兩種優化方案的計算結果如圖5c、d以及圖7c、d所示。通過計算發現，兩種優化方案中2#止回閥關閉時閥板同樣與閥座多次撞擊，但撞擊的次數明顯減少，閥板震動幅度也同樣減小，且閥板能較快達到105°的關閉狀態，波動時間明顯縮短。由于閥板撞擊減少，2#止回閥前后壓力震蕩也有所緩解，壓力波動幅度減小，同時震蕩時間縮短。

在10～15 s內，1#泵關閉的同時切換2#泵開啟，1#止回閥由開啟變為關閉狀態，閥板角度由0°變為105°，2#止回閥由關閉狀態變為開啟狀態，閥板角度變為0°。在1#止回閥關閉過程中，角度多次達到105°并出現反彈，與2#止回閥關閉過程相似，1#止回閥閥板與閥座撞擊后又多次出現撞擊波動，且引起系統流量和壓力的波動，如圖4a、b及圖6a、b所示。兩種優化方案的計算結果如圖4c、d及圖6c、d所示。兩種優化方案中，方案2的效果較好，1#止回閥關閉時閥板與閥座的撞擊次數明顯減少，且閥板能較快達到105°的關閉狀態，波動時間明顯縮短。由于閥板撞擊減少，系統壓力震蕩也有所緩解。

a——原始方案；b——a的局部放大；c——優化方案1；d——優化方案2

a——原始方案；b——a的局部放大；c——優化方案1；d——優化方案2

a——原始方案；b——a的局部放大；c——優化方案1；d——優化方案2

4 結論

建立了雙泵并聯給水系統的數學物理模型，利用特征線法計算了水錘特征方程。計算結果顯示，在止回閥關閉過程中作用在閥板上的力矩對水錘的作用效果有一定影響，可通過選擇合適的止回閥閥板材料優化閥板受到的力矩，進而降低水錘危害。另外，對閥板施加一阻礙閥門關閉的扭簧阻尼力矩，可減小閥門關閉時的水流速度，有效緩解水錘危害。

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