小議數感的認識和培養

柳勇軍

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）12-0163-01正如美術有"美感"，音樂有"樂感"，語文、英語有"語感"一樣，數學有"數感"。在2011的《新課標》中第一次明確地把"數感"作為數學學習的重要內容和重要目標之一。數感是人們的一種基本的數學素養，是理解數和運用數進行有效運算的能力，是自覺地運用數學的思考方法對具體問題進行分析處理的能力。數感是建立在明確的數概念和有效地進行計算等數學活動的基礎上，將數學與現實問題建立聯系的橋梁。那么，在我們日常的教育教學活動中，該如何培養孩子的數感呢？

1.豐富體驗，讓孩子在活動中感悟

在小學數學的學習內容中有整數、小數、分數、百分數等概念，這些概念本身是抽象的，如果單純讓學生從課本上學、背、算，是很難具體、深刻地理解和掌握的。同時，數概念的建立不是一次完成的，學生理解和掌握數概念要經歷一個過程。讓學生在認識數的過程中更多地接觸和經歷有關的情境和實例，在現實背景下感受和體驗，才能使學生更具體更深刻地把握數概念，逐步建立起數感。例如：在著名特級教師王凌執教的《認識分數》一課中，王老師開課伊始就創設了這樣的情境：出示兩個小朋友在春游的場景圖，引導學生說一說他們帶了哪些食品？（生：4個蘋果，2瓶水，1個蛋糕。）然后王老師請學生幫他倆分一分這些東西。學生在分蘋果和水時能很快地分出來，分蛋糕時則遇到了一些困難，但學生在王老師的啟發下用不同的方法想出了應該怎樣分蛋糕。學生通過用學過的數描述食品的數量，將注意力集中在場景圖中的數學信息，知道我們可以用1、2等這樣的數表示分的結果為后面用分數描述數量作鋪墊，又通過公平地分食品引出了平均分，在將一個蛋糕平均分成2份的過程中學生根據生活經驗用"半個"來表示，或用圖形表示，或用語言描述平分的過程，并沒有產生用分數表示的愿望。怎樣讓學生自發地產生學習分數的欲望？通過將蛋糕平均分成4份、10份等的操作過程，學生充分感受到用分數表示平均分的結果的必要性，激發進一步學習分數的興趣。學生也通過體驗對分數有了初步的認識。

2.認真觀察，培養孩子敏銳的數感

觀察是一種有目的、有順序的知覺過程。培養學生在具體的問題情境、動手操作、故事或游戲過程中，用敏銳的數學眼光去觀察發現數學問題，洞察數量之間的關系，并自學地應用數學知識解決問題對學好數學、培養數感是非常重要的。如：在教學《分數的基本性質》時先讓學生用分數表示圖中的陰影部分，借助圖形的直觀找出相等的分數為觀察、發現分數的基本性質提供豐富的學習材料后引導學生分別觀察這兩組相等的分數尋找每組分數分子、分母的變化規律，展開充分的交流討論后歸納出"分數的基本性質"。

3.靈活運用，讓孩子在實踐中形成數感

對運算方法的判斷，對運算結果的估計及其合理性的解釋，都與學生的數感有著密切的聯系。在教學過程中提供有利于培養學生數感的情境，精心設計一些開放性的題目，拓寬學生思維的空間使學生在解題時前行要想到用什么方法解題，然后再算出具體的結果；使學生體驗到同樣一個題目可以用不同的方法解決，同樣一個算式也可以有不同的算法；使學生體會到找到答案的方法并非只有一種，答案也并非只有一個。學生在探索運算的過程中，促進了數感的建立和數學素養的提高。如：教學加法和乘法的運算定律時為了讓學生能靈活地運用這些定律，在學生理解這些運算定律后還需要在練習過程中熟練。

4.重視合作與交流，在思維的碰撞中形成數感

學生是不同的個體，來自于不同的生活背景，他們在學習中有著不同的經驗與體會，對同一個問題的解決，不同的人有著不同的思維習慣及見解，我們在教學過程中要為這些不同提供表達的機會，并尊重學生之間的差異，小組合作學習就是個很好的形式。一道題，放在小組中，大家經過討論進行有選擇性的商議，這時，思維活躍的孩子可以闡述自己的意見，而對于不愛發言的孩子，在小范圍內也留給了他表現的空間，給自己的同桌講講，在大家的充分參與下，對研究的數學結果進行初步的統一，然后把研究的結果展示給全班同學，這時，學生對知識的思考過程進行再現，這樣，不僅有利于學生思考問題，更有利于學生理解掌握數學。比如：新教材第三冊的派車問題：即30人去機場，面包車坐8人，小轎車坐3人，你怎么派車?這道題，放在小組內進行討論，要求設計出本組的派車方案。思維活躍的孩子設計出好幾種方案：①可以派4輛面包車，②可以派10輛小轎車，③可以派2輛面包車和5輛小轎車等，而那些不愛表現自己的孩子，也在小組內積極設計方案，至少他是在思考同伴設計的方案是否合理，這就留給了他思的空間，最后，經過小組成員的積極參與，推出本組成員認為最佳的方案參加全班的交流。在這樣的合作學習中，學生的學習體驗是快樂的，是幸福的，大家的參與是積極的，思維是活躍的，不同的人會獲得不同的發展。

5.聯系生活，在解決現實問題中培養數感

數學就在我們的生活中，我們的生活存在著數學，數學與生活密不可分，那么我們的數學課堂也不應該與生活截然分開，數學課堂也應該成為我們生活的一部分，生活與課堂教學應該融為一體。從生活提取源泉來豐富數學課堂，才會擺脫生澀的說教，使數學課堂生氣盎然。數學不是脫離實際、憑空想象的計算，而是探索生活中的各種關系、建立模型、總結出規律的課程體系。所以，我們不但要把生活引進課堂，而且要放開學生，讓學生把熟知的生活帶進課堂例如：在《乘法分配律》教學后請同學們思考一下以下的問題：(1)下圖是一塊長方形的郁金香種植苗圃，請你算一算這塊苗圃的面積是多少平方米？(2)美食中的數學問題:這是一道美食菜肴，叫龍須球。主料：鰻魚（若干）；水蜜桃：40克；琥珀核桃：80克；現大酒店需要做25盤這樣的菜，需要用水蜜桃和琥珀核桃共多少克？3.你能很快算出它的結果嗎？88×125

運用數學規律解決生活問題，既注意知識的延伸和拓展，又注意使學生學到的知識能為解決問題服務，增加了學生探究的樂趣，也培養了學生的數感。美國心理學家羅杰曾說過，人的先天潛能是無比優秀的，后天的教育就是創造一種適宜的環境和條件使之得以實踐。需要解決的是"生活化"的數學問題，給學生提供了廣闊的思維空間，促使學生多角度、靈活地、創造性地思維。

總而言之，數感的培養在數學教學過程中占有非常重要的位置，也是我們在教育教學實踐中需要長期堅持培養的。