數(shù)學(xué)教學(xué)中利用多媒體發(fā)展學(xué)生能力

侯慶利

摘要：利用多媒體培養(yǎng)學(xué)生的開拓創(chuàng)新精神則應(yīng)是其核心內(nèi)容之一，中學(xué)階段是學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵期，培養(yǎng)該階段學(xué)生的合情推理能力具有重要意義。一、利用多媒體，引導(dǎo)學(xué)生觀察，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力；二、利用多媒體，激發(fā)學(xué)生猜想，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力；三、利用多媒體，借助類比探討，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力；四、利用多媒體，進(jìn)行數(shù)學(xué)歸納，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力等。

關(guān)鍵詞：合情推理能力；多媒體；培養(yǎng)中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2014）12-0210-01中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生具備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的素養(yǎng)；另一方面，要通過數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，培養(yǎng)學(xué)生能力，發(fā)展智力，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)非常重要的方面，應(yīng)引起高度重視，在諸多能力中，我認(rèn)為思維能力是核心。素質(zhì)教育的內(nèi)容十分豐富，但利用多媒體培養(yǎng)學(xué)生的開拓創(chuàng)新精神則應(yīng)是其核心內(nèi)容之一，中學(xué)階段是學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵期，培養(yǎng)該階段學(xué)生的合情推理能力具有重要意義。如何利用多媒體加強(qiáng)學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)：

1.利用多媒體，引導(dǎo)學(xué)生觀察，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力

合情推理并非盲目的、漫無邊際的胡亂猜想。它是以數(shù)學(xué)中某些已知事實(shí)為基礎(chǔ)，通過多媒體選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察。觀察是人們認(rèn)識(shí)客觀世界的門戶。觀察可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生聯(lián)想，通過利用多媒體觀察還可以減少猜想的盲目性。同時(shí)觀察力也是人的一種重要能力。所以在教學(xué)中要給學(xué)生必要的時(shí)間和空間進(jìn)行觀察，利用多媒體培養(yǎng)良好的觀察習(xí)慣，提高觀察力，發(fā)展合理推理能力。

2.利用多媒體，激發(fā)學(xué)生猜想，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力

猜想是數(shù)學(xué)研究中的合情推理，是數(shù)學(xué)證明的前提。只有對(duì)數(shù)學(xué)問題的猜想，才會(huì)激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，啟迪學(xué)生的創(chuàng)造思維，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

3.利用多媒體，借助類比探討，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力

類比推理是思維過程中由特殊到特殊的推理，是合情推理的主要形式之一，對(duì)于相互有聯(lián)系的命題進(jìn)行類比分析，有利于學(xué)生對(duì)問題的更深層次的認(rèn)識(shí)，更有利于學(xué)生對(duì)問題規(guī)律的探尋。如平面幾何與立體幾何的類比、平面與空間的類比、平面向量與空間向量的類比、等比數(shù)列與等差數(shù)列的類比等.

如；利用多媒體出示，試將平面上的圓與空間的球進(jìn)行類比.

圓的定義：平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合.

球的定義：到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

圓截面圓

弦大圓

直徑周長(zhǎng)表面積

圓面積球體積

圓的性質(zhì)球的性質(zhì)、圓心與弦（不是直徑）的中點(diǎn)的連線垂直于弦 球心與截面圓（不是大圓）的圓點(diǎn)的連線垂直于截面圓與圓心距離相等的兩弦相等，與圓心距離不等

的兩弦不等，距離圓心較近的弦較長(zhǎng)與球心距離相等的兩截面圓相等，與球心距離不等的

兩截面圓不等，距球心較近的截面圓較大圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，經(jīng)過圓心且

垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)球的切面垂直于過切點(diǎn)的半徑，經(jīng)過球心

且垂直于切面的直線必經(jīng)過切點(diǎn)經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切面的直線必經(jīng)過球心由此及彼，實(shí)行類比教學(xué)，有利于學(xué)生弄清楚二者的區(qū)別與聯(lián)系，事半功倍。

4.利用多媒體，進(jìn)行數(shù)學(xué)歸納，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力

不完全歸納是思維過程中從特殊到一般的推理，也是合情推理的主要形式之一。勾股定理的發(fā)現(xiàn)就是應(yīng)用歸納推理的典型例證。在解決一些數(shù)列問題時(shí)，往往讓學(xué)生們先大膽的歸納猜測(cè)，再利用多媒體進(jìn)行推理證明。而現(xiàn)實(shí)生活中一些數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、信息采集、產(chǎn)品檢驗(yàn)等都是采用歸納推理。

教學(xué)過程中教師應(yīng)注重一"引"二"讓"三"推"。下面以三角形內(nèi)角和為180°的推導(dǎo)為例，簡(jiǎn)單說明自己如何運(yùn)用上面這些思維形式發(fā)展學(xué)生合情推理的能力。

活動(dòng)1：請(qǐng)每位同學(xué)在一張紙上畫一個(gè)任意三角形，探究并猜想三角形的三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)大小，并把你的發(fā)現(xiàn)和你的同伴交流。利用多媒體總結(jié)。

(學(xué)生在這個(gè)活動(dòng)過程中通過自己的動(dòng)手操作或者和同伴的交流主要經(jīng)歷觀察、比較、不完全歸納的過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力)

活動(dòng)2：請(qǐng)把你剛才發(fā)現(xiàn)的結(jié)論及發(fā)現(xiàn)的過程在全班同學(xué)面前交流。利用多媒體匯總。

（通過交流發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過程，會(huì)出現(xiàn)不同的方法。比如：有的同學(xué)會(huì)說通過量角器度量發(fā)現(xiàn)，有的同學(xué)會(huì)按照課本上介紹的方法把三個(gè)角剪下來拼在一起發(fā)現(xiàn)是個(gè)平角，有的同學(xué)會(huì)利用特殊三角形--等邊三角形的結(jié)論，猜想任意三角形中仍然成立。無論哪種方法，在同學(xué)們探究結(jié)論的過程中都滲透著猜想、聯(lián)想、歸納甚至推廣。在聽同伴的交流過程中，其他同學(xué)都會(huì)有所頓悟，甚至靈感出現(xiàn)，應(yīng)該說交流的過程也是非常好的發(fā)展學(xué)生合情推理能力的過程。）

活動(dòng)3：你能想辦法說明剛才發(fā)現(xiàn)的結(jié)論對(duì)任意一個(gè)三角形都成立嗎？利用多媒體操作演示。

（在這個(gè)活動(dòng)過程中，學(xué)生會(huì)通過觀察、分析去思考，通過什么樣的方法可以說明任意三角形的內(nèi)角和都是180°呢？在這種觀察，分析的過程中，又有合情推理的火花閃現(xiàn)，有些同學(xué)會(huì)想到添加輔助線，添加怎樣的輔助線呢，又開始了新的一輪合情推理的過程，在這個(gè)過程中，觀察、猜想、頓悟、靈感等一些列的思維形式開始進(jìn)行，通過合情推理找到方法，于是多種方法的演繹推理過程會(huì)出現(xiàn)，命題的證明顯得不僅必要而且很自然）

活動(dòng)4：請(qǐng)你把前面3個(gè)活動(dòng)的過程總結(jié)一下，在小組內(nèi)交流你的發(fā)現(xiàn)。

（通過小組交流的形式，進(jìn)一步激發(fā)所有學(xué)生心靈的火花，讓同學(xué)們一起經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過程，使個(gè)別在前3個(gè)活動(dòng)中，沒有猜想到結(jié)論的同學(xué)，再一次通過別人的介紹經(jīng)歷一次別人的聯(lián)想過程，力求大面積的提高學(xué)生的合情推理能力。）"引"學(xué)生觀察分析、大膽設(shè)問、各抒己見，充分活動(dòng)；"讓"學(xué)生去猜，去想，猜想問題的結(jié)論，猜想解題的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知識(shí)間的相互聯(lián)系，"讓"學(xué)生把各種各樣的想法都講出來，"讓"學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人；創(chuàng)設(shè)相關(guān)問題"推"動(dòng)學(xué)生思維發(fā)展的主動(dòng)性，利用多媒體發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。