讓數(shù)學(xué)課堂因"錯誤"而精彩

金曉鴻

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2014）16-0170-01新課堂呼喚學(xué)生"自主、合作、探究"，而真探究必然伴隨大量差錯的生成。學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中出現(xiàn)了一些差錯，教師是以一個"錯"字堵住學(xué)生的嘴巴？還是追求真實(shí)自然，敢于"暴露"意料之外的情況，再現(xiàn)師生"原汁原味"的教學(xué)情景，讓課堂因差錯而精彩？答案顯然是后者。當(dāng)今以新課程為教育主流的大背景下，學(xué)生出錯是必然的，課堂本來就是學(xué)生出錯的地方，出錯是學(xué)生的權(quán)利。其實(shí),"錯誤"是一筆可貴的教學(xué)資源，是學(xué)生積極思維時閃爍的火花。作為老師如果在課堂上能善于發(fā)現(xiàn)、挖掘并運(yùn)用這些形形色色的"錯誤"，將會給我們的教學(xué)帶來勃勃的生機(jī)和活力，將會更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，因?yàn)?錯誤"也有其獨(dú)特的"精彩"之處。

1.善于捕捉"錯誤"， 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

托爾斯泰說過："成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣。"興趣是最好的老師，具有一種神奇的力量，學(xué)生有了飽滿的學(xué)習(xí)興趣，便會積極投入到學(xué)習(xí)中，堅持不懈的學(xué)習(xí)。因此，我們教師應(yīng)本著以人為本的教育觀，面對學(xué)生已出現(xiàn)的錯誤要換位思考，尊重、理解、寬容出錯的學(xué)生，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生，并利用學(xué)生的錯誤激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。例如，教學(xué)工程應(yīng)用題："一段公路長30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天完成？"出示例題后，我先讓學(xué)生根據(jù)通常應(yīng)用題的解題思路列出算式：30÷（30÷10+30÷15）=6（天），并說明算理。然后誘導(dǎo)學(xué)生："如果這段公路長60千米，那么時間是多少呢？""12天。"學(xué)生不假思索地回答起來。"是嗎？請同學(xué)們算了再回答行嗎？""這還用算！"嘴上是這么說，但同學(xué)們還是認(rèn)真地算了起來。計算結(jié)果出乎他們的意料："6天。"路程擴(kuò)大一倍時間竟然不變！"如果路程分別是15千米、45千米、120千米，時間又分別是多少呢？"此時學(xué)生不再顯得胸有成竹而是滿臉疑惑。"請同學(xué)們分組計算一下。"片刻，答案又出來了，"都是6天！""為什么公路的長度不管變成多少千米，時間總是不變呢？""是不是工程應(yīng)用題中的工作總量和工作時間無關(guān)呢？""能不能不用知道具體的工作總量也能求出工作時間呢？""錯誤"引發(fā)了同學(xué)們對以上問題的主動、積極的思考，極大地調(diào)動了同學(xué)們的思維熱情，同學(xué)們在"欲罷不能"的濃濃的探究氛圍中開始了對新課的學(xué)習(xí)。

2.巧用學(xué)生錯誤，生成錯誤智慧

英國心理學(xué)家貝恩布里奇說："錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。"我們不僅要寬容錯誤，更要挖掘利用好學(xué)生的錯誤資源，讓學(xué)生在糾正錯誤中開啟智慧，邁入知識的殿堂。如在課堂上解決習(xí)題：把一塊木條鋸成6段，每鋸一段用4分鐘，求多少分鐘可以鋸?fù)辏?一開始學(xué)生不假思索異口同聲地說："24分鐘"。我思索了一下，如果我硬要把我的方法教給學(xué)生，學(xué)生未必就學(xué)得好，我還教得累，倒不如把難題交給他們自己去解決。我挑釁得說真的是24分鐘嗎？誰能想方法證明自己的答案是正確的。結(jié)果有的拿紙條折，有的用小棒折，有的畫圖分析，還有的列表，通過各種形式探究活動，尋找錯誤原因，得出解決這類問題的方法。讓學(xué)生在糾錯、改錯中感悟道理、領(lǐng)悟方法、發(fā)展思維,以促進(jìn)他們?nèi)姘l(fā)展.使課堂成為師生智慧共生的一種智慧課堂。

3.將就學(xué)生"錯誤"，拓寬學(xué)生思維

當(dāng)教學(xué)中出現(xiàn)錯誤時，教師要能慧眼識真金，善于捕捉錯誤中的"閃光點(diǎn)"，給予肯定和欣賞，并順著學(xué)生的思路將將錯就錯，促進(jìn)課堂的精彩生成。如我在教學(xué)應(yīng)用題時，出示一道練習(xí)"鉛筆有30支，比圓珠筆的3倍多6支，圓珠筆有多少支？"學(xué)生列出的算式有：①3×30＋6；②3×30－6；③（30＋6）÷3；④（30－6）÷3；⑤30÷3－6；⑥30×3＋6……解法很多，究竟誰對誰錯？通過學(xué)生合作，結(jié)合線段圖，學(xué)生很快"統(tǒng)一"了答案，①、④是正確的。這時，我"將錯就錯"，因勢利導(dǎo)：如果是其他算式，你能改變原題中的條件，改編出應(yīng)用題嗎？學(xué)生的思維打開了，針對其他算式改編出應(yīng)用題。這樣的"將錯就錯"，舉一反三，既豐富了知識，又拓展了思路，學(xué)生求異思維能力得到了提高。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師如果從學(xué)生出現(xiàn)的錯誤做法出發(fā)，進(jìn)行引導(dǎo)點(diǎn)撥，不僅能引出正確的想法，還可以"將錯就錯"，拓寬學(xué)生思維。同時也使我們的教學(xué)環(huán)節(jié)更加精彩，教學(xué)過程更加真實(shí)。

總之，數(shù)學(xué)課堂中的錯誤是美麗的。錯誤是孩子們最樸實(shí)、最真實(shí)的思想、經(jīng)驗(yàn)的暴露。其實(shí)，數(shù)學(xué)課堂中的"精彩"很多時候都是出其不意的，我們備課時很難預(yù)料到，面對"節(jié)外生枝"的錯誤，教師若能及時調(diào)整預(yù)設(shè)的教案，讓學(xué)生熱烈地討論，大膽地發(fā)言，充分地闡述，就會引出一次次精彩，一個個高潮。從容地處理每個環(huán)節(jié)，充分展示學(xué)生思考、探索、交流的過程，使數(shù)學(xué)課堂中的"錯誤"轉(zhuǎn)變成精彩的"催化劑。"另外還可引導(dǎo)學(xué)生憑借已有經(jīng)驗(yàn)對問題的可能結(jié)果進(jìn)行合理猜想，這有助于提高學(xué)生興趣，活躍思維，開拓視野，促進(jìn)智力的提高與發(fā)展；注重聯(lián)想思維訓(xùn)練也是思維訓(xùn)練的一種有效方法,引導(dǎo)學(xué)生由眼前知識聯(lián)想起相關(guān)的知識和經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生探索新知識，解決新問題，發(fā)展學(xué)生智能。不管哪種思維訓(xùn)練都要留給學(xué)生足夠的思維空間，拔亮思維火花。例如"用2根長棒、2根短棒可擺幾種四邊形？"一般學(xué)生只能說出長方形、平行四邊形。這時我并不急于告訴學(xué)生答案，而是鼓勵學(xué)生再想想。這樣的"懸念"激起學(xué)生求知欲望，促使學(xué)生去思考、嘗試，養(yǎng)成勤于思考，樂于解釋的好習(xí)慣。最后還要引導(dǎo)學(xué)生表述思維的過程，這不僅可以提高學(xué)生的表達(dá)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)語言能力，促進(jìn)初步邏輯思維能力的發(fā)展。同時也是學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)交流，拓展解決問題方法的好機(jī)會，為擇優(yōu)意識的培養(yǎng)打下基礎(chǔ)。

3.運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)意識

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過："人們對數(shù)學(xué)早就產(chǎn)生了枯燥乏味、神秘難懂的印象成因之一便是脫離實(shí)際。"要改變這種狀況，就必須從小培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度認(rèn)識生活，感受生活的意識和習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識和能力。運(yùn)用數(shù)學(xué)意識，就是指運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的心理傾向性。它具體體現(xiàn)在：當(dāng)主體面臨有待解決的問題時，能主動嘗試從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法尋求解決問題的策略；當(dāng)主體接受一個新的數(shù)學(xué)知識時，能主動地探究這一新知的實(shí)用價值。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須把培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識觀察、分析、理解和解決在日常生活、社會經(jīng)濟(jì)、自然環(huán)境中遇到的實(shí)際問題意識放在根本地位。這不僅要求教師要從現(xiàn)實(shí)生活中收集大量知識背景材料為學(xué)生理解知識、掌握方法作堅實(shí)鋪墊，還要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)探索中充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的力量和數(shù)學(xué)的美，讓數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)與現(xiàn)實(shí)世界有機(jī)結(jié)合，使選擇于日常生活中的最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識教學(xué)真正落到實(shí)處。

3.1結(jié)合生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生處理問題能力。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)特別是應(yīng)用題教學(xué)，所提供的條件及所尋求的答案都是唯一的、確定的。而現(xiàn)實(shí)生活中如科學(xué)實(shí)驗(yàn)、工程設(shè)計、日常生活，要想得到某一個結(jié)論尋求某一可靠數(shù)據(jù)，往往需要從許多條件中通過反復(fù)有目的、有條理的推理、篩選才能得到。因此，在應(yīng)用題教學(xué)中可提供一定數(shù)量（含有多余條件、不合理?xiàng)l件）的例題或練習(xí)，讓學(xué)生思考：你能得到什么樣的結(jié)果？讓學(xué)生對多余條件進(jìn)行討論，得出多種結(jié)果。多余數(shù)據(jù)，通過練習(xí)讓學(xué)生理解解答上題關(guān)鍵是找準(zhǔn)三角形的底及相對應(yīng)的高。經(jīng)常進(jìn)行此類訓(xùn)練，提高了學(xué)生收集處理信息（條件）解決問題能力，從而培養(yǎng)了學(xué)生多角度去思考和處理問題的能力。

3.2鼓勵學(xué)生在日常生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。通過課堂學(xué)習(xí)，學(xué)生初步具有了解決問題能力和意識。為了讓學(xué)生做到學(xué)以致用，可結(jié)合課本內(nèi)容為學(xué)生布置一些可操作性的"家庭作業(yè)"。例如：(1)選擇哪條路線回家最省時？(2)你想如何布置你的小房間？(3)怎樣合理選擇商品？通過這樣的實(shí)際操作練習(xí)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用意識得以延伸和發(fā)展，讓每個學(xué)都能在運(yùn)用數(shù)學(xué)中體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，使他們樂學(xué)、愛學(xué)、會學(xué)、善用。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要順應(yīng)人類學(xué)習(xí)的需要，從抽象、嚴(yán)謹(jǐn)、枯燥的形式中解放出來，擺脫定義、定理、法則公式及練習(xí)的純形式化的模式。以開放的體系再現(xiàn)數(shù)學(xué)的基本過程，了解現(xiàn)實(shí)、尊重現(xiàn)實(shí)，在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才能真正促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生形成健全人格、具有"終身可持續(xù)發(fā)展能力"的力量源泉。