增程器用永磁同步發電機永磁體結構的優化設計

王曉遠， 鄭 怡

(天津大學 電氣與自動化工程學院，天津 300072)

0 引 言

電動汽車是人類新一代的清潔交通工具，其推廣有著不可估量的意義。增程式純電動汽車兼顧純電動汽車和混合動力汽車的優點，將成為電動汽車今后的發展熱點。增程器作為其核心關鍵零部件，將隨著增程式純電動汽車的發展而得到越來越廣泛的應用。

永磁同步發電機具有體積小、效率高、功率密度大等優點，比較符合增程器的設計制造要求。按照永磁體在轉子上位置的不同，永磁同步發電機的轉子結構主要可分為表面式和內置式。內置式轉子的永磁體受到極靴的保護，其轉子磁路結構的不對稱性所產生的磁阻轉矩有助于提高發電機的功率密度，故在輸出相同的功率情況下，內置式的永磁體用量相對較少。V型永磁體電機屬于內置徑向式永磁同步電機，其排布方式能夠使永磁體獲得更大的空間，在相同輸出功率的前提下，永磁體用量較其他內置式結構要少，既減輕了電機重量，又節約了制造成本。

目前，對于V型永磁電機的研究相對較少，文獻研究了V型永磁電機的極弧系數、永磁體寬度及厚度3個參數對感應電勢幅值和諧波含量的影響，還分析了隔磁槽形狀和漏磁系數的關系，但所建立的電機模型不清晰。由于V型結構的永磁體擺放空間很大，建模時如何對永磁體進行精確定位顯得格外重要。只有建立更精確的模型，仿真結果才更有說服力。

增程器的設計目的是給電動汽車的蓄電池充電，該過程對于永磁同步發電機的空載反電勢波形的正弦性有嚴格要求。因此，空載反電勢波形畸變率是衡量電動汽車增程器用永磁同步發電機性能的重要指標。

本文利用有限元仿真軟件對增程器用永磁同步發電機樣機進行建模仿真，得到不同永磁體夾角下的氣隙磁密和空載反電勢波形，計算空載反電勢的波形畸變率，選擇波形畸變率最低時的永磁體夾角作為最優夾角。在最優夾角下討論不同的隔磁磁橋長度對空載反電勢及其波形畸變率的影響，得到隔磁磁橋的最佳寬度。

1 電壓波形畸變率

1.1 電壓波形畸變率的解析分析

國內外衡量電壓波形的質量主要通過空載線電壓波形正弦畸變率。電壓波形正弦性畸變率是該電壓波形中不包括基波在內的所有各次諧波有效值平方和的平方根值與該波形基波有效值的百分比，用kU(%)表示，即

(1)

式中：Uv——線電壓中v次諧波的有效值；

U1——線電壓的基波有效值。

為減小空載反電勢波形正弦畸變率。理論上可采用短距繞組、分布繞組、正弦繞組、斜槽等措施。另外，還有一個重要的措施就是改善氣隙磁場波形，包括極弧系數和最大最小氣隙比[2]。但是，目前主要依賴磁路法，且都是假定在某些理想情況下獲得的解析解，與實際情況存在較大的誤差。針對特定的內置式永磁同步發電機V型永磁體結構，為了獲得低電壓波形畸變率，通過有限元仿真得到不同永磁體夾角下的空載反電勢波形，獲得大量數據，經過離散的傅里葉級數展開獲得各次諧波幅值，再通過計算得到波形畸變率。

1.2 空載反電勢及其波形畸變率的計算

永磁同步發電機的空載反電勢傅里葉展開如式(2)～式(7)所示。

(2)

式中，

(3)

(4)

(5)

同時，

(6)

(7)

將有限元分析計算得到的電壓波形進行采樣，再利用離散函數數值積分法可求得式(6)和式(7)的積分值。將積分值代入式(4)中得到各次諧波幅值，然后據式(1)可計算出電壓波形畸變率[6]。

2 電機模型

針對特定的6極內置式永磁同步發電機的V型永磁體結構，根據每極永磁體的夾角、永磁體槽到轉子外圓的最小距離及永磁體之間的最小距離(隔磁磁橋寬度)對永磁體位置進行定位，通過改變永磁體槽口寬得到V型永磁體擺放的精確位置。

電動汽車增程器用6極內置式永磁同步發電機的主要參數如表1所示。

表1 永磁同步發電機的主要參數

使用有限元分析軟件創建永磁同步發電機二維有限元瞬態模型，如圖1所示。樣機的永磁體夾角100°，永磁體寬度33mm，厚度8mm。定、轉子材料選用35W210，永磁體選用釹鐵硼(NdFeB)材料。

圖1 樣機的二維有限元瞬態模型

3 磁鋼結構的優化設計

3.1 永磁體夾角對氣隙磁密的影響

電機中的磁力線會穿過定轉子鐵心和氣隙，由于氣隙磁阻較大，所以在非深度飽和的情況下，氣隙的磁壓降占磁路中的絕大部分。氣隙中的磁場既有徑向分量也有切向分量，但以徑向分量為主，所以通常說的氣隙磁密都默認為徑向分量。理論上，氣隙磁密越大越好，但考慮到轉子硅鋼片的飽和，氣隙磁密應該取一個合理值。同時氣隙磁密波形的正弦性也很重要，如果波形畸變率較高會增大鐵心損耗，降低電機效率。

保持樣機的其他條件都不變，建模約束條件為永磁體槽到轉子外圓的最小距離和永磁體之間的最小距離都是1.8mm。改變永磁體的夾角θ時，當夾角θ無限接近于0°時，轉子磁路結構就近似于切向式結構；當夾角θ無限接近于180°時，則近似于徑向式結構。徑向式結構的優點是漏磁系數小、轉軸上無需采取隔磁措施、極弧系數易于控制、轉子沖片機械強度高、安裝永磁體后轉子不易變形等，而切向式的優點在于一個極距下的磁通由相鄰兩個磁極并聯提供，可得到更大的每極磁通。但永磁體寬度是固定不變的，加上約束條件可推出夾角θ只能在一個固定的范圍內變化。經過計算后選取變化范圍為90°～110°，步長為5°。分別進行建模有限元仿真，氣隙磁密的波形如圖2所示。

圖2 永磁體角度變化時的氣隙磁密波形

圖2中，氣隙磁密的幅值大小隨永磁體夾角θ的增大而增大，這是因為隨著永磁體夾角θ的變大，轉子結構慢慢從切向式向徑向式轉變。該過程中每極永磁體產生磁通的徑向分量增大，氣隙磁通也隨之增大，漏磁系數也會變小，且此時一個極距下的磁通還是由相鄰兩個磁極并聯提供，相當于結合了徑向式和切向式兩種結構各自的優點。

對氣隙磁密的波形進行傅里葉分解，計算得到其波形畸變率，如表2所示。

表2 不同磁鋼夾角的氣隙磁密波形畸變率

由表2可知，隨著永磁體夾角的增大，氣隙磁密波形畸變率先減小后增大。當θ=105°時，氣隙磁密的波形畸變率取最小值29.82%，此時電機仿真模型的磁密云圖如圖3所示。

圖3 電機仿真模型的磁密云圖

3.2 永磁體夾角對空載反電勢的影響

永磁同步發電機的空載反電勢和氣隙中的磁通密度分布有著重要的關系，如式(2)所示。

E0=4.44fNKdpφδ0Kφ

(2)

式中：φδ0——每極空載氣隙磁通。

由式(2)可知，永磁同步發電機的空載反電勢與其對應的氣隙磁密的變化趨勢理論一致。當永磁體夾角θ從90°變化到110°時，得到A相的空載反電勢波形，如圖4所示。

圖4 永磁體角度變化時的A相空載反電勢波形

如仿真所得波形所示，隨著永磁體夾角θ的增大，空載反電勢的幅值增大，同時波形的變化也很大，這說明永磁體夾角θ對空載反電勢的幅值和波形畸變率都有影響。經過離散的傅里葉級數展開，得到各角度下的空載反電勢的基波幅值，再通過上述公式計算可得波形畸變率，如表3所示。

表3 不同永磁體夾角的A相空載反電勢基波幅值和波形畸變率

從表3可看出，空載反電勢的基波幅值隨著永磁體夾角的增大而增大，波形畸變率隨著永磁體夾角的增大先減小后增大。當θ=105°時，波形畸變率最小為16.78%，此時基波幅值為207.11V。該結果和氣隙磁密的變化趨勢一致，故可推出樣機永磁體夾角θ的最優值為105°。

3.3 永磁體隔磁磁橋長度對空載反電勢的影響

隔磁磁橋能通過磁橋部位磁通達到飽和來限制漏磁，其寬度b越小，該部位磁阻便越大，越能限制漏磁通。b過小將使沖片機械強度變差，并縮短沖模的使用壽命。因此，選擇一個合理的b值十分重要。樣機的隔磁磁橋寬度為1.8mm，為了得到最優b值，保持永磁體夾角θ=105°，其他條件不變，改變隔磁磁橋的寬度b，變化范圍1.4～2.6mm，步長0.2mm。分別進行建模仿真后，得到A相空載勵磁電動勢的波形畸變率和基波幅值，并繪制出關于各參數的曲線圖，分別如圖5、圖6所示。

圖5 不同隔磁磁橋寬度的A相空載反電勢波形畸變率

圖6 不同隔磁磁橋寬度的A相空載反電勢基波幅值

如圖5所示，隨著隔磁磁橋寬度b值的增大，空載反電勢的波形畸變率呈減小的趨勢，但變化范圍不大，當b=2.4mm時，波形畸變率最小為16.62%。圖6是b值變化時，A相空載反電勢的基波幅值變化曲線，可以看出，基波幅值隨b值的增大而增大。

3.4 永磁體結構的優化設計

通過分析可得，當永磁體夾角為105°，隔磁磁橋寬度b=2.4mm時，為內置式永磁同步發電機的最優磁鋼結構。在樣機已經滿足增程器要求的前提下，可以考慮適當減少樣機的永磁體用量。永磁體采用厚度方向上的平行充磁，厚度大小不影響空載反電勢的波形[5]，故可通過減小永磁體寬度達到減少永磁體用量的目的。

保持永磁體夾角θ=105°，隔磁磁橋寬度b=2.4mm，其他條件不變，減小永磁體寬度。對模型進行參數化分析得到，永磁體寬度為32mm時的A相空載反電勢的基波幅值為198.1V，其波

形畸變率為16.74%。由表2可得，基波幅值與樣機大致相同，而波形畸變率比樣機更小了，因此符合增程器的要求，減少了永磁體的用量。

4 結 語

本文研究了永磁體夾角和隔磁磁橋寬度的變化對V型永磁體結構的電動汽車增程器用永磁同步發電機空載反電勢的影響，采用有限元分析法將不同永磁體夾角下得空載反電勢的基波幅值和波形畸變率進行了對比。結果表明，隨著永磁體夾角的增大，空載反電勢的氣隙磁密和空載反電勢的幅值一直增大，而波形畸變率先減小后增大，在θ=105°時，波形畸變率最小。改變隔磁磁橋的寬度后發現空載反電勢的基波幅值和波形畸變率有相同的變化規律，得到永磁體結構的最優設計。樣機經過優化后，降低了成本，提高了永磁體的利用率。

【參考文獻】

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