區域環境合作聯盟:規模與穩定性分析

李雪松+衣保中+郭曉立

摘要：本文以污染排放量和福利損益為參數建立了一個靜態模型，在聯盟的框架下分析了成員國的合作與非合作策略對區域整體福利的影響，以及區域國家數量、聯盟規模與穩定性之間的邏輯關系。結果表明區域環境合作聯盟的建立可以有效降低污染物的排放，改善區域環境質量；聯盟的穩定性由模型的內生變量決定，而并非總是隨聯盟規模的擴張而提升。

關鍵詞：區域環境合作；聯盟；穩定性

中圖分類號：F0615文獻標識碼：A

收稿日期：2014-02-26

作者簡介：李雪松（1979-），男，北京人，吉林大學東北亞研究院博士研究生，研究方向：區域經濟；衣保中（1962-），男，哈爾濱人，吉林大學東北亞研究院教授，博士生導師，研究方向：區域經濟；郭曉立（1960-），女，長春人，長春工業大學工商管理學院教授，經濟學博士，研究方向：區域合作。

基金項目：國家自然科學基金資助項目，項目編號：71173025。一、引言

工業化以來，人類對物質文明的不斷追求伴隨著對自然資源的無度索取，從而引發了全球范圍內的環境問題。日益嚴峻的污染物跨界現象不但引發國際、區域關系緊張，并因其自身的復雜性和跨學科的研究特點，對傳統的研究方法、研究范式和研究邊界提出了挑戰：由于區域環境的非獨占和非排他性使得在產權界定和責任劃分上困難重重，經典的科斯方法在處理跨界污染時就顯得力不從心。盡管以合作解決跨界污染問題已經成為廣泛共識，但由于缺少“超國家”機構的協調斡旋，區域環境合作只能通過“自愿結合”與“決策分散化”的方式來實現。因此，缺少監管的合作在執行過程中必將面臨“搭便車”行為的威脅。如何消除這些干擾因素，建立起持續穩定的區域環境合作關系就成為當前理論界研究的熱點問題。

關于主權國家間的合作，奧爾森（1966）的研究認為：個體對自身利益最大化的追求，必將導致集體利益的損失。因此，合作只能在“小集團”范圍內展開。阿克塞羅德（1984）的計算機競賽模型則表明合作是基于相互回報、以犧牲現時利益為代價來換取將來和長期的利益，是利益在時間上的交換行為。用大眾定理（Folk Theorem）解釋就是：在一個重復博弈過程中，只要參與者有足夠的耐心（貼現因子足夠大），那么在滿足個體理性約束的前提下，參與者之間就有多種達成合作均衡的可能方式。卡拉羅和西尼斯卡爾科（1993）首次將聯盟理論應用到環境合作中，探討了盟員國的合作與非合作策略對聯盟穩定性的影響。盡管卡拉羅和西尼斯卡爾科的研究結論略顯悲觀——穩定的合作只能在少數國家間達成，但其對于聯盟內、外部穩定性的開創性定義還是得到了理論界的廣泛認同。巴雷特（S·Barrett,1994）進一步將“自我執行”（Self-Enforcing）的概念引入到環境合作特征的刻畫中，并從這一概念出發解釋了主權國家間完全合作難以達成的原因。然而上述研究都僅僅是提供了一個分析框架，并沒有具體給出區域環境合作的穩定規模。筆者擬在上述研究的基礎上，建立一個聯盟規模與穩定性之間的關系模型，推導出保證聯盟內、外部穩定性的基本條件。

總第446期李雪松：區域環境合作聯盟：規模與穩定性分析····商 業 研 究2014/06二、區域環境合作聯盟分析的基本框架

假設在某一區域內有n個相鄰的國家，加總記為N={1,2,3…n}。第i國的污染排放量記作pi(pi0)，可獲得的收益記作gi(pi)，則該區域總的污染排放量為P=p1+p2+…+pn=∑ni=1pi，總收益為G=∑ni=1gi(pi)；由于環境的連通性，區域總體污染水平會由所有國家共同承擔，從而對任一國造成di(P)的福利損失。因此，第i國的福利函數就可以表示為其收益gi(pi)與污染損失di(P)之差，即：

wi=gi(pi)-di(P)（1）

如果任一國家i的污染收益可以用一個二次函數gi(pi)=api-12bp2i(a,b>0;i∈N)來表示，并且各國排放的污染物總量P=∑ni=1pi會完全的作用于區域內的任意國家i上，則第i國因區域環境污染而遭受的福利損失為：

di(P)=dj(P)=D(P)=12cP2

(c>0,i≠j∈N)（2）

由公式（1）和（2），我們可以得到該區域任一國家i的福利函數：

wi=gi(pi)-di(P)

=api-12bp2i-12c∑ni=1pi2（3）

面對區域跨界污染威脅，上述國家可以選擇參與區域環境合作治理，也可以選擇不參加合作而繼續排放污染物。無論采取何種策略，任一國家都按照本國利益最大化的原則進行選擇，同時將鄰國污染排放視為一個常量（不考慮他國策略對自己的影響）。當區域內所有國家都參與到環境合作治理中時，我們即可將其看做一個完全合作的區域環境聯盟，以考察其如何通過集體行動來實現聯盟利益的最大化。可以想見，在一個由n個相鄰國家組成的聯盟中，從整體福利的角度來看，合作一定優于不合作。因此，對公式（3）求一階偏導wipi=0，則有：

pi=a-c∑n-1j=1pjb+c(i≠j)（4）

如果我們假定上述國家為均質，即污染排放量相同，則有P=∑ni=1pi=npi，因此公式（4）可進一步簡化為pi=a-c(n-1)pib+c，進一步計算得到pi=ab+cn。以上為i國不參與環境合作時的最優污染排放規模，該策略下i國的福利函數為：

wi=a2［b-cn(n-2)］2(b+cn)2(5)

當且僅當b>cn(n-2)時，i國的福利水平wi>0。

接下來，我們考察當區域內所有國家都參與合作，通過結成一個環境聯盟的形式來共同治理區域環境污染，則該聯盟的總體福利狀況應為：

W=∑ni=1wi

=∑ni=1api-12bp2i-c2∑ni=1(∑ni=1pi)2（6）

由各國污染排放水平一致可得P=npi=npj,pi=pj=Pn(i≠j)。對公式（6）求偏導wP=0，可以求出P=anb+cn2，由此可解出聯盟建立后任一國家污染排放量和福利水平分別為：

p′i=Pn=ab+cn2

w′i=Wn=a22b+2cn2（7）

由（7）式可知，在任何情況下均有w′i>0；而當n>1時，pi=ab+cn>p′i=ab+cn2。因此，n為n2的正整數。

接下來，我們要通過比較合作與不合作時區域總體福利狀況的變化，以驗證合作治理是否有助于區域環境狀況的改善和各國福利狀況的提升。

w′i-wi=［acn(n-1)］22(b+cn)2(b+cn2)>0（8）

公式（7）和（8）表明，當一個區域有超過兩個國家時，無論是對區域污染狀況的改善，還是對單一國家福利的提升，合作治理的效果在任何情況下均好于各個國家的單獨行動。

三、“先行者”對聯盟合作效果分析

之前我們考慮的是一個比較極端的情況，即當且僅當區域內所有國家都參與環境合作，聯盟才能得以形成。現實中一個區域環境合作聯盟有可能只包含幾個國家而非全部，因此考慮建立一個新的模型以分析聯盟的形成對于區域污染排放水平、整體福利的改善以及對非盟員國家的影響。

考慮在一個包含N{1,2,3…n}個國家的區域內，形成了一個成員數為S(S∈N)的環境合作聯盟，聯盟內部國家的污染排放水平記為ps，則聯盟總體污染排放即為Ps=sps；同時，非盟員國家的污染排放總量為Pns=(n-s)pns，其中pns為單個非聯盟成員國家的污染排放水平。

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如果區域環境合作聯盟會對非盟員國家產生帶動作用，那么在聯盟率先采取減少排放的行動后，非盟員國家會對這一“信號”做出積極的響應，從而改變區域總體排污水平和福利狀況。對任一非聯盟國家來說，其福利狀況為：

wns=apns-bp2ns2-c［sps+(n-s)pns］22

=apns-bp2ns2-c(Ps+Pns)22（9）

對公式（9）求偏導wnspns=0，可以得到：

pns=a-cs(n-s)psb+c(n-s)2=a-c(n-s)Psb+c(n-s)2

Pns=(n-s)pns=(n-s)［a-c(n-s)］Ps］b+c(n-s)2（10）

于是，剩下的問題就轉化為考察區域環境合作聯盟規模Max∑s∈Sws的大小了。將公式（10）做進一步整理可得到：

∑s∈Sws=aPs-b2s2∑s∈S(Ps)2-c2∑s∈S(Pns+Ps)2

s.t. Pns=(n-s)［a-c(n-s)Ps］b+c(n-s)2（11）

因為∑s∈Sws是Ps的凹函數（Convex Function），所以當d2(∑s∈Sws)dP2s<0,d(∑s∈Sws)dPs=0時有唯一的Max∑s∈Sws，故可以推導出：

as2-cs2Pns=(b+cs2)Ps（12）

由公式（10）可知 Pns=(n-s)pns=(n-s)［a-c(n-s)Ps］b+c(n-s)2，故可以得到Pns+Ps=a(n-s)+bPnsc(n-s)2，將其帶入公式（12）可進一步求得區域環境聯盟與每一個盟員國的污染排放強度函數：

Ps=asb［b+c(n-s)2］2-bcs(n-s)［b+c(n-s)2］2+bcs2

ps=Pss=abb+c(n-s)2］2-bcs(n-s)［b+c(n-s)2］2+bcs2（13）

與此同時，區域內非盟員國家觀測到聯盟的污染排放變化，會參照公式（10）中的響應函數pns=a-c(n-s)Psb+c(n-s)2進行一個Stackelberg模式的策略改進，即：

pns=

a-c(n-s)asb［b+c(n-s)2］2-bcs(n-s)［b+c(n-s)2］2+bcs2b+c(n-s)2（14）

綜合公式（13）和（14）可求得區域總體污染排放強度：

P=Ps+Pns=

a(n-s)+ba-c(n-s)asb［b+c(n-s)2］2-bcs(n-s)［b+c(n-s)2］2+bcs2b+c(n-s)2c(n-s)2（15）

由公式（15）可見，盡管合作可以提升單個國家乃至區域整體福利水平，但一個包含區域內所有國家的聯盟（n=s）是不可能存在的。那么，一個能夠穩定運行的區域環境合作聯盟它的規模究竟是多大呢？

四、聯盟規模與穩定性的討論

穩定性是一個區域環境合作聯盟最為重要的特質，因此我們將繼續討論聯盟的規模對合作穩定性的影響。

對區域內的任一國家來說，加入或退出聯盟將完全取決于它分別能獲取的福利wci和wni的大小。按照之前的分析結果，通常情況下合作總是“有利可圖”的，因此有wci(S)wni(f),i∈S,f為空集。當該聯盟具備內部穩定性和外部穩定性時，即任一盟員國家都遵循福利最大化原則，合作福利大于非合作福利wci(S)>wni(S＼i)，而對于聯盟外國家j∈N,jS來說，聯盟不具備吸引力wnj(S)>wcj(S∪j)，這時這個聯盟可視為是穩定且自我執行的，并且顯然沒有一個潛在的新聯盟威脅到它的原始地位，wi(S)wk(S′),i∈S,k∈i+jN。也就是說，該聯盟是帕累托最優（Pareto Optimality）的。

之前的模型分析表明，聯盟的規模與穩定性之間存在一些顯著性的關系，這是由構成模型的內生參數決定的。首先，對于任何給定的n來說，wi恒大于零；而當n2時，合作治理的污染排放p′i恒小于不合作的排放量pi；其次，任意規模的聯盟其污染排放強度恒為正數，無論合作還是不合作，即ps>0,pns>0。由公式（13）、（14）可以推導出ps>0,pns>0成立的唯一條件是cb<4n(n-4)且n6，這一結論粗略地給出了適合建立環境合作聯盟的最小區域規模。我們還需要進一步推導出穩定性約束條件下的聯盟規模大小。我們將通過比較盟員國與非盟員國福利狀況給出結論，即：

當S>Ssp=b+cnb+c時,ws是S的增函數；

當S

當S=Ssp=b+cnb+c時,ws達到最小值。

這一結論表明，參加區域環境合作聯盟國家的福利函數并不是單調的，區域環境合作的效果并不總是隨聯盟的擴張而增大。從理論上講，存在一個最小規模的聯盟Sminwns；同時也存在一個最大規模的聯盟Sman>Ssp=b+cnb+c滿足ws0，則有n-Snp=b(n-1)b+c>0，即n>Snp；也就是說，只有當n=1時，才有n=S=Snp，這表明一個穩定的區域環境合作聯盟，不可能是所有國家都參與的。由于ps>0,pns>0成立的唯一條件是cb<4n(n-4)且n6，即cnb<4n-4，可以推導出S=b+cnb+c=1+cnb1+cb<1+cnb=b+cnb<1+4n-4=nn-4，因此當n=6時，Smax=3。

誠然，上述推導是建立在筆者對參數a、b、c的簡單賦值的基礎上，并且對模型進行嚴格假設所得出的大致結果，但我們還是可以從中總結出一些規律，即當一個區域包含較多國家時（n值較大），穩定合作的聯盟規模（S值）相對較小；而如果合作是在一個小區域內進行，則更有可能建立起穩固的聯盟關系。此外，如果我們對a、b、c進行精確賦值，就能夠推算出在一個包含n個國家的區域中，能夠建立起穩定的環境合作關系的最適聯盟規模。

五、結論

本文以污染排放量和福利損益為參數建立了一個靜態模型，在一個聯盟的框架下分析了成員國的合作與非合作策略對區域整體福利的影響，以及區域國家數量、聯盟規模與穩定性之間的邏輯關系。研究結果表明：（1）在任何情況下，合作治理對區域環境質量的改善效果總是好于各國的單打獨斗。（2）區域環境合作聯盟的建立，不僅可以降低污染物的排放，改善區域環境質量，而且會對區域內其他非盟員國家產生示范效應（Hoel,1991）。當然，這種“榜樣”的作用也有可能將合作引向另一個極端，就如美國宣布單方面退出京都議定書一樣（Buchner et al,2001）。（3）區域環境合作的效果并不總是隨聯盟的擴張而提升，而一個穩定的區域環境合作聯盟，也不可能是所有國家都參與的；相較之下，在一個包含少數國家的小區域內，則更有可能建立起穩固的聯盟關系。

作為國際區域合作研究中的一類有效方法，聯盟理論在最近的環境合作研究中被廣泛應用。由于使用了同質化的國家假設，本文的研究框架還是相對比較粗淺的。現實中，各國可能由于經濟發展水平的不同，在對待污染排放與環境合作的態度上也會存在較大差異。如何利用單邊支付、關聯協議等博弈規則提升區域環境合作的效果，消除“搭便車”行為的威脅，是筆者需要進一步研究的問題。

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Regional Environmental Cooperation Alliance: An Analysis of Scale and Stability

LI Xue-song1，YI Bao-zhong1， GUO Xiao-li2

（1.Northeast Asian Studies College，Jilin University，Changchun 130012，China；

2. College of Business Administration，Changchun University of Technology，Changchun 130012，China）

Abstract：This paper establishes a static model by taking pollution emissions and welfare profit and loss as parameters, analyzes the impact of cooperative and non-cooperative strategy of members on regional overall welfare under a framework of alliance, and the logical relationship between country number in the region and the scale and stability of alliance. The results show that: the establishment of regional environmental cooperation alliance can effectively reduce the pollutant emissions, improve regional environmental quality; the stability of the alliance is determined by the endogenous variables of model, but it does not always increase with the scale expansion of alliance.

Key words：regional environmental cooperation；alliance；stability

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