基于趨勢組合的我國煤炭需求預測模型研究

張金鎖+馮雪+鄒紹輝

摘要：煤炭資源是我國第一大能源資源，準確地預測煤炭需求動態趨勢，對于保障能源供需平衡和規避能源供給風險，促進我國經濟社會可持續發展具有重要意義。由于煤炭消費具有非線性和不確定性特征，任何單項煤炭需求預測模型都不能較好地擬合煤炭需求的變動趨勢，進而導致預測精度偏低。本文利用ARMA模型擬合其不確定性趨勢，緊緊圍繞我國煤炭實際消費的非平穩變動特征，通過趨勢外推模型擬合煤炭需求的確定性趨勢；建立了基于趨勢組合的我國煤炭需求預測模型，該模型運用表明其實用性和精確度都好于已有的組合預測模型。

關鍵詞：趨勢外推模型；ARMA模型；煤炭需求；組合預測

中圖分類號：F2249文獻標識碼：A

收稿日期：2014-03-12

作者簡介：張金鎖（1962-），男，西安人，西安科技大學管理學院教授，博士生導師，經濟學博士，研究方向：資源環境政策和管理系統工程；馮雪（1986-），女，西安人，西安科技大學管理學院博士研究生，研究方向：能源經濟與管理。一、引言

煤炭資源是我國第一大能源資源，在我國一次能源生產和消費構成中，煤炭占到七成以上，生產和消費量是世界的1/2左右。2012年，全國原煤產量365億t，消費244億t，生產和消費總量分別同比增加38%和25%。研究表明，盡管受氣候變化、經濟結構和能源結構調整的影響，在未來較長一段時期內，其作為我國基礎能源的主體地位不會改變［1-3］。根據1997年到2012年的煤炭需求數據，不難發現我國煤炭需求整體上呈現非線性和不確定性特征，相關機構發布和一些學者研究的煤炭需求變動數據總體上沒有較好地擬合煤炭需求變動趨勢［4-5］，這給我國煤炭產業規劃、能源戰略調整以及經濟安全保障帶來了一定影響。

目前，煤炭需求預測有多種方法，按預測原理和建?；A，可以分為單項預測模型和組合預測模型。在單項預測模型建模和應用方面，主要有傳統時間序列法、彈性系數法、協整與誤差修正模型、投入產出法、系統動力模型、人工智能模型（ANN、SVM）等［6-10］。在這方面，林伯強、趙國浩、魏一鳴等、孫涵等學者的研究成果具有代表性。事實上，單項預測模型很難擬合煤炭需求變動趨勢，預測效果都有待改善。Bates和Granger［11］首次將多種單項預測模型進行適當組合形成一個新的預測模型，預測效果明顯好于單項預測模型。柴建、郭菊娥［12］考慮了多重共線性和預測有效性問題，在偏最小二乘（PLS）和趨勢外推預測模型的基礎上，構建了線性組合模型。張青［13］針對線性最優組合預測模型最優權重分配時往往出現負權重等方面的不足，建立了基于Ann模型非線性組合預測模型。張會新、白嘉［14］首先運用灰色GM（1，1）模型獲得煤炭消費的趨勢項，然后利用三角模型捕獲GM（1，1）模型殘差的周期現象以提高預測精度。在現有組合預測模型中，一是對單項預測模型的非線性缺陷和模型組合進行改善和優化，二是模型選取偏重于方法導向，沒有緊扣煤炭需求變動特點，從而預測精度都有待提高。因此，本文緊緊圍繞我國煤炭消費的非平穩變動特征，首先通過趨勢外推模型擬合煤炭需求的確定性趨勢，再利用ARMA模型擬合其不確定性趨勢，進而建立基于趨勢組合的我國煤炭需求預測模型，力求提高煤炭需求預測模型的實用性和精確度。

二、數據與模型建立

（一）數據來源

煤炭需求是指在一定時期內和一定條件下消費者能夠且愿意購買的煤炭產品的數量。本文在對煤炭需求進行分析時，采用2012年《中國統計年鑒》公布的煤炭消費總量數據進行分析。

總第446期張金鎖：基于趨勢組合的我國煤炭需求預測模型研究····商 業 研 究2014/06（二）基于趨勢組合的需求預測模型

1．趨勢外推模型建立。任何事物的發展都有一定的連續性和穩定性，煤炭需求也不例外。煤炭需求預測趨勢外推法正是根據煤炭需求量未來變化規律與過去能源需求量變化規律相一致這一理論依據，利用煤炭消費量歷史數據進行預測的方法。根據1985-2011年我國煤炭消費數據不難發現我國煤炭消費總量逐年遞增，呈非線性變動特征，分別用多項式曲線、logistic曲線、指數曲線進行擬合，結果發現二次曲線擬合的平均相對誤差最小。因此，最終確定選取二次曲線模型擬合煤炭需求總量的確定性趨勢。根據趨勢外推法的基本原理，建立以時間t為自變量，時序數值Y為因變量的煤炭需求趨勢外推模型：

y（t）=b0+b1t+b2t2+ut（1）

運用Eviews60對該模型進行最小二乘估計，得到二次曲線模型1，如下，括號內為t檢驗值：

y∧t=127×109－1276402t+321032t2（2）

（8195399）（-8236217）（8277788）

R2=0963806F=3195499DW=0271456

二次曲線模型擬合優度高達09638，且模型中各項都非常顯著，表明二次曲線模型解釋了我國煤炭消費總量的大部分變動。利用式（2）可得到我國1985-2011年的煤炭消費總量的擬合值，見表1。

表1趨勢外推模型煤炭消費擬合值年份實際值

（萬噸標準煤）擬合值

（萬噸標準煤）相對誤差絕

對值（%）年份實際值

（萬噸標準煤）擬合值

（萬噸標準煤）相對誤差絕

對值（%）198558 124.96 71 580.29 23.15%199999 241.71 107 812.90 8.64%198661 284.30 69 994.92 14.21%2000100 707.45 115 216.40 14.41%198766 013.58 69 051.61 4.60%2001102 727.30 123 262.00 19.99%198870 863.71 68 750.37 2.98%2002108 413.08 131 949.60 21.71%198973 669.84 69 091.19 6.22%2003128 286.82 141 279.30 10.13%199075 211.69 70 074.07 6.83%2004148 351.92 151 251.10 1.95%199178 978.86 71 699.02 9.22%2005167 085.88 161 864.90 3.12%199282 641.69 73 966.03 10.50%2006183 918.64 173 120.80 5.87%199386 646.77 76 875.10 11.28%2007199 441.19 185 018.80 7.23%199492 052.75 80 426.24 12.63%2008204 887.94 197 558.80 3.58%199597 857.30 84 619.44 13.53%2009215 879.49 210 740.90 2.38%199699 366.12 89 454.70 9.97%2010220 958.52 224 565.10 1.63%199797 039.03 94 932.03 2.17%2011238 033.37 239 031.30 0.42%199896 554.46 101 051.40 4.66%

以上二次曲線模型經過檢驗在統計量上均是顯著的。從表1可以看出，煤炭消費擬合相對誤差絕對值的平均值為783%，從逐年的擬合相對誤差可以看出波動也較大，擬合效果一般，可以進一步得出該模型需要改進的結論。

endprint

2 ARMA模型建立。分別用DW、LM統計量檢驗模型1中誤差項ut是否存在自相關。運用Eviews60，通過殘差自相關圖初步可以看出，二次模型第1期、第2期偏相關系數的直方塊超出了虛線部分，存在一階二階自相關現象。已知DW=0271456，若給定α=005，查表得，DW檢驗臨界值dL=132，可以得到05991，拒絕H0假設，所以LM檢驗結果也說明模型1的誤差項存在一階和二階正自相關性。從擬合一元二次方程殘差序列的自相關圖和偏自相關圖可以看出，殘差序列雖趨于平穩，但是還不是白噪聲，殘差序列存在相關性，不能通過卡方檢驗，殘差序列不是獨立的，所以僅用趨勢外推模型預測將會產生較大預測誤差。故還應考慮通過對趨勢外推模型的殘差序列建立ARMA模型并進行預測［15］，最后將兩個模型的預測結果進行疊加作為實際預測值，從而達到提高預測精度的目的。圖1ARMA（1，2）擬合圖

由ARMA模型的應用條件可知，ARMA模型只適用于對平穩時間序列的描述，故首先對上述趨勢外推模型殘差序列進行平穩性檢驗。通過Eviews60得到殘差序列ADF檢驗結果，t統計量（-3106382）均小于1%（-2660720），5%（-1955020），10%（-1609070）水平，P值（00033）小于005，可知該殘差序列平穩，符合建模條件，因此可以對該序列建立ARMA模型。

在符合ARMA模型建模條件的基礎上，為了識別ARMA的p、q值，通常運用自相關函數圖和偏自相關函數圖來識別ARMA模型，對模型1的殘差序列自相關函數圖和偏自相關函數圖的拖尾性和截尾性，很難準確地確定p和q的階數。從圖中可以看出偏自相關系數在k=1顯著不為0，k=2時似乎也與0有顯著差異，所以考慮p=1或p=2；自相關系數在k=2后很快地趨于0，所以取q=2。估計兩個殘差序列的ARMA模型分別是：ARMA（1，2），ARMA（2，2）。運用Eviews60分別對ARMA（1，2），ARMA（2，2）進行初步估計，由于ARMA（2，2）模型的滯后多項式倒數根未落入單位圓內，只有ARMA（1，2）滿足過程的平穩的基本要求，并且符合可逆的要求，并且各項回歸系數均顯著，調整后R2=086，擬合較好，AIC（1951088）、SC（1970444）和F值（5147605）均為最佳，可以認為ARMA（1，2）是最優的模型，通過Eviews60，得到模型2，即ARMA（1，2）模型為：

et=6870665+0613363et-1+εt+0762298εt-1+0908446εt-2（3）

（3562772） （6926076） （1321735）

ARMA（1，2）模型各變量P值全都小于005，括號內為t統計量，得到各變量在α=005時均顯著。通過估計相關系數法進一步檢驗模型的適應性。運用Eviews60得出et的自相關系數可以看出，模型2中εt滿足獨立同分布的標準正態分布。運用Eviews60軟件，繪制1986-2011年模型2與實際值的擬合程度，見圖1。

表2殘差序列ARMA（1，2）模型煤炭消費擬合值年份模型2擬合值

（萬噸標準煤）年份模型2擬合值

（萬噸標準煤）1986-10 718.64 1999-5 753.821987-3 944.042000-6 699.121988917.072001-17 146.4219893 296.882002-22 007.2319905 137.872003-18 414.6419914 581.102004-4 959.5119926 787.8520054 983.6819939 477.7120065 520.5319948 198.28200711 127.01199510 277.29200816 417.99199613 756.452009826.3219976 103.392010-1 552.061998-4 981.452011404.85

從圖1可看出，模型2與我國煤炭1986-2011年的需求量的殘差序列擬合較好，說明預測效果很好。通過Eviews60軟件對模型2進行動態預測時，動態預測值幾乎是一條直線，預測效果不是很好，而靜態預測效果較為理想，所以選擇靜態預測，得到殘差序列et的擬合值，見表2。

（三）組合預測模型

將確定性組成部分即模型1的擬合值與隨機性組成部分，即對模型1殘差序列et構建的模型2的擬合值相加，可得到趨勢外推與ARMA組合模型的擬合結果，見表3。

由表3可知，由趨勢外推與ARMA組合模型預測的煤炭需求相對誤差絕對值的平均值僅為242%，低于僅用趨勢外推模型擬合的相對誤差絕對值的平均值783%，說明組合擬合值的精度較高。而且從逐年預測的相對誤差可以看出，組合模型的相對誤差波動比單獨趨勢外推模型的波動小得多。

綜上所述，可以判定趨勢外推與ARMA組合模型更適合于實際預測。因此，利用該組合模型預測我國2012-2016年的煤炭需求量，分別為250 85741萬噸標準煤，267 05502萬噸標準煤，285 38584萬噸標準煤，303 13064萬噸標準煤，321 17010萬噸標準煤。

表3組合模型煤炭消費擬合值年份實際值

（萬噸標準煤）擬合值

（萬噸標準煤）相對誤差絕

對值（%）年份實際值

（萬噸標準煤）擬合值

（萬噸標準煤）相對誤差絕

對值（%）198661 284.30 59 276.28 3.28%199999 241.71 102 059.08 2.84%198766 013.58 65 107.57 1.37%2000100 707.45 108 517.28 7.75%198870 863.71 69 667.44 1.69%2001102 727.30 106 115.58 3.30%198973 669.84 72 388.07 1.74%2002108 413.08 109 942.37 1.41%199075 211.69 75 211.94 0.00%2003128 286.82 122 864.66 4.23%199178 978.86 76 280.12 3.42%2004148 351.92 146 291.59 1.39%199282 641.69 80 753.88 2.28%2005167 085.88 166 848.58 0.14%199386 646.77 86 352.81 0.34%2006183 918.64 178 641.33 2.87%199492 052.75 88 624.52 3.72%2007199 441.19 196 145.81 1.65%199597 857.30 94 896.73 3.03%2008204887.94 213 976.79 4.44%199699 366.12 103 211.15 3.87%2009215 879.49 211 567.22 2.00%199797 039.03 101 035.42 4.12%2010220 958.52 223 013.04 0.93%199896 554.46 96 069.95 0.50%2011238 033.37 239 436.15 0.59%

三、模型比較和分析

根據國家統計局公布的數據，2012全年實際能源消費總量362億噸標準煤，比上年增長39%。其中，煤炭消費量增長25%，約為243 9842022萬噸標準煤。通過對我國煤炭需求預測的文獻進行梳理，2012-2016年煤炭需求預測結果，見表4所示。

表4 煤炭需求量預測值對比表（單位：萬噸標準煤）序號研究者和

相應文獻研究所用模型20122013201420152016實際值預測值預測值預測值預測值預測值 1胡予紅［16］（2006）VEC&ARIMA組合模型243 984309 000313 300319 300328 000-2邵汝軍［17］（2007） 趨勢外推198 280202 570206 860211 150215 4403張會新［14］（2011）三角灰色組合模型293 212312 852---4孫涵［18］（2011）支持向量回歸機模型229 820235 610240 400243 880245 8005趙國浩［19］（2011）變權重組合模型279 897288 013296 734304 086310 2456陳正［20］（2011） Logistic曲線模型196 297199 983203 489206 805209 9247

樊正中［21］（2012）

回歸分析&模糊分析&BP

神經網絡組合模型401 370

424 360

453 250

485 510

-

8馮樂［22］（2012）動態廣義回歸神經網絡模型295 820295 740295 750295 820295 520

孫涵（2011）［18］基于支持向量機模型的預測結果為229 820萬噸標準煤，與我國2012年的煤炭實際消費量相差14 164萬噸標準煤，相對預測誤差為58%。而本文與我國2012年的煤炭實際消費量相差6 873萬噸標準煤，相對預測誤差為28%，精度提高30%，因此與現有文獻中最佳結果相比，本文預測效果較好。

從模型選擇、優化以及組合方式上看，首先，文獻［17］所用趨勢外推模型和文獻［20］所用logistic模型，不具備捕捉波動趨勢的能力，所以預測精度偏低；其次，文獻［18］所用支持向量機模型和文獻［22］所用神經網絡模型刻畫非線性趨勢的能力較強，所以，預測精度有所提高；第三，文獻［16］所用VEC和ARIMA組合模型和文獻［21］所用回歸分析、模糊分析和BP神經網絡組合模型均采用標準差法的線性組合方式，但是文獻［16］的預測效果遠好于文獻［21］，說明模型個數的增加并不能提高預測精度；第四，文獻［19］所用變權重組合模型的預測精度比文獻［16］和文獻［21］高，說明模型組合方式的改進是可以提高預測精度的；第五，文獻［14］所用三角灰色組合模型將GM（1，1）模型TGM（1，1）即三角殘差修正技術相結合，雖然TGM（1，1）可以獲得趨勢項，并較好地捕獲周期性，但GM（1，1）模型預測誤差較大?？傊?，應針對我國煤炭需求變動的特點，選取合適的模型。

四、結論

煤炭資源是我國第一大能源資源，在未來較長一段時期內，其作為我國基礎能源的主體地位不會改變。準確地預測煤炭需求動態趨勢，有利于保障能源供需平衡和規避能源供給風險，促進我國經濟社會可持續發展。本文緊緊圍繞我國煤炭需求趨勢的特點，利用1985-2011年的數據，采用單位根檢驗和自相關檢驗的方法，通過趨勢外推模型ARMA模型擬合了我國煤炭需求變化趨勢，該模型運用表明該模型的實用性和精確度都好于已有的組合預測模型。

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On China′s Coal Demand Forecast Model based on the Trend Combination

ZHANG Jin-suo，FENG Xue，ZOU Shao-hui

(School of Management，Xi′an University of Science and Technology，Xi′an 710054，China)

Abstract：Coal is the largest energy resources in China, so accurately predicting dynamic trend in coal demand has an important significance for guaranteeing the balance between energy supply and its demand to avoid the energy supply risks, and affirm economic and social sustainable development in China. Due to the nonlinear and uncertain characteristics of coal consumption, a single coal demand forecast model cannot better anticipate change trend of coal demand, which leads to the low prediction accuracy. Utilizing ARMA model to determine its uncertainty trend, and encircling the non-stationary characteristics of changes of actual consumption of coal in China to explore the deterministic trend of demand for coal, the paper establishes China′s coal demand forecast model based on trend combination. The application of this model depicts that it is more useful and accurate than the existing combination forecast model.

Key words：trend extrapolation model；ARMA model；coal demand；combination forecast

endprint